无砟轨道路基沉降变形评估预测方法

-PAGE\*MERGEFORMAT#--PAGE\*MERGEFORMAT#-路基沉降变形评估预测方法1 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 双曲线法双曲线方程为:t+——(IT)a+bt(1—2)式中：由双曲线关系推算出沉降S〜时间t曲线。t――时间t时的沉降量；Sf最终沉降量(t=g)；S—初期沉降量(t=0)；0a、b将荷载不再变以后的实测数据经过回归求得的系数。沉降计算的具体顺序：确定起点时间(t=0),可取填方施工结束日为t=0；就各实测计算t/(S—S),见公式1—1；t0绘制t与t/(S-S)的关系图，并确定系数a,b,见公t0式1—2；计算S；t图1用实测值推算最终沉降的方法t/(St-So)图2求a,b方法双曲线法是假定下沉平均速率以双曲线形式减少的经验推导法,要求恒载开始后的沉降实测时间至少6个月以上。2修正双曲线法假设沉降时程曲线近似于双曲线，可以用以下方程进行描述:其中,max式中t---自土方工程开工以来时间（天）；——t时刻的沉降（mm）；c---t时刻的荷载［kPa］；a---设计最大荷载［kPa］；max可以利用直线的斜率计算出最大沉降：s二1/b。采用修正双曲线max法，可以计算在任意最大荷载下产生的沉降。在这样的情况下，可以利用下式计算填方的当前荷载和最大荷载：a=h*Y式中a---填方髙度；y---填方材料重度（kN/m3）。修正双曲线法在规范双曲线法的基础上引入了荷载系数的概念，在假定荷载增量加载速率变化不大的情况下，沉降变形的增量与荷载增量成正比。该方法与传统方法的最大差别在于其将填筑期观测数据纳入分析时间段内，而传统方法一般要求利用恒载期以后的观测数据进行预测。3固结度对数配合法（三点法）由于固结度的理论解普遍表达式为:U=1-a-e 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf （3-1）不论竖向排水、向外或向内径向排水，或竖向和径向联合排水等情况均可使用，所不同的只是a、0值。根据固结度定义：(3-2)式中：Sd瞬时沉降量;S3--最终沉降量。由式(3-1)和式(3-2)联立可得:S=Sae-Pt+S(1—ae-(3t)(3_3)为求t时刻的沉降，上式右边有四个未知数，即S、S、a、P。00d在实测初期沉降一时间曲线(s-t)上任意选取三点：(t,S),(t,s),1122(t,s)并使t-t二t-t，将上述三点分别代入上式中，联立求解得333221参数和最终沉降量S以及S的表达式，其中S的表达式中还含有a这odd个变量。一般在求S时，a可采用理论值或根据实测资料计算，将所d求得的B,S,S分别代入式(3-3)中便可得出任意时刻的沉降。od以下是具体求解过程：S—S(1—ae-pti)+Sae-卩、1gd(3-4)由此解得:S—S(1—ae一卩t2)+Sae一卩^2gdS—S(1—ae-Pt3)+Sae一P、3gdep(fj-t2)S-SY1S-S32In(3-5)(3-6)S(S-S)-S(S-S)———21232—(S-S)-(S-S)2132(3-7)(3-8)(3-9)S-S(1-ae-Pt)—tgae—卩t(3-10)(1)连接S—t曲线时，应对S—t曲线进行光滑处理，即：尽量使曲线光滑，使之成为规律性较好的曲线，然后再在曲线上选点;-PAGE\*MERGEFORMAT#--PAGE\*MERGEFORMAT#-(2)为了减少推算误差提髙预测精度，要求三点的时间间隔尽可能大，即：选取的(t—t)尽可能大，因此要求预压时间长；21本法要求实测曲线基本处于收敛阶段才可进行。4指数曲线法指数法方程为St二LAe-B丄m(4-1)式中：Sm最终沉降；A,B系数求法同双曲线法中a、bo指数曲线法和双曲线法简单实用，但是前提是假定荷载一次施加或者突然施加的，这与实际情况不符，因此其方法尚待改进，下面的修正指数曲线法将路堤荷载分为若干个加载阶段，将各级荷载增量所引起的沉降叠加。5遗传算法双曲线(1)模型特征遗传算法(GeneticAlgorithms，简称GA)是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它通过对当前群体施加选择、交叉、变异等一系列遗传操作，从而得到新一代群体，并逐步使群体进化到包含或接近最优解的状态。遗传算法具有思想简单、易于实现、应用效果明显等优点而被众多领域接受。遗传算法通过选择复制和遗传因子的作用，使优化群体不断进化，最终收敛于最优状态。选择复制使适应函数值大的个体具有较大的复制概率，它能加快算法的收敛速度。交叉因子通过对两父代进行基因交换而搜索出更优的个体。变异操作能够给进化群体带来新的遗传基因，避免陷入局部极值点。（2）遗传算法双曲线模型的建立目标函数采用规范中的双曲线沉降预测模型。双曲线计算模型具有较好的拟合效果，精度较髙等特点。但于此同时，由于受其自身回归统计模型理论的影响（灵活性差、自适应能力差），不能通过自身的调节使模型进一步优化，模型对沉降观测前段数据点比较敏感，因而模型对前段数据点一般有较好的拟合能力，但是对于后半段的沉降观测数据点较前段的点拟合的要差。为改变双曲线算法存在的不足之处，特将遗传算法与双曲线计算方法相结合，将两种方法优势互补，因此本算法引进遗传算法对拟合数据进行优化处理。在遗传算法中，初始群体的产生是通过在决策变量的定义域（优化约束条件）内随机选取一个值来实现的。由双曲线函数的性质及沉降随时间衰减的规律,可取决策变量的定义域为：aela,a]—0,1一be[b,b]=0,xmaxminmaxyminmaxy1—min」min并根据计算结果,采用相关系数作为目标函数优劣的评判 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，对其进行不断调整，从而找到在定义域区间中的最佳a,b系数，从而形成新的双曲线模型,而双曲线的计算方法在上面的章节已经做了较为详细的介绍，在此不再复述。（3）遗传算法双曲线具体求解步骤:1）初始化，种群规模n、染色体长度L、搜索空间0（即决策变量的定义域）、交叉概率pc、变异概率pm；随机产生初始种群P0;计算个体的适应度值f0i,将个体按适应性从好到差排序；种群的整体适应度按下式计算：F丄f1i.ii（5T）式中：f―-个体适应值。F---种群适应值之和。2）产生新个体。按交叉概率pc随机选择两个个体交叉，采用两点交叉的模式从而扩大搜索范围，使搜索能力更加健壮，交叉后随机选择个体按变异概率pm进行某基因位的突变，从而得到新的个体。3）评价新个体。即计算它们的适应度值fli，利用轮盘赌随机产生n个［0,1］之间的随机数，按适应度比例值从而选择n个个体进入下一代。在评价新个体中采用精英保留策略，如产生的新一代最佳个体的适应度值小于上一代最佳个体的适应度值，则将上一代最佳个体直接复制替换新一代中的最差个体。此策略是沉降预测结果收敛到最优解的基本保障。4）评价新种群。即重新计算新种群的整体适应度f=£f。1ii=15）执行迭代终止准则，如果满足迭代终止条件则停止;否则，变子代为新的父代，转至（2），直至满足迭代终止条件。6）输出优化后的沉降预测结果。6Verhulst算法（1）模型特征Verhulst模型源于Malthasia模型，Malthasia模型适用于生物繁-PAGE\*MERGEFORMAT#-v-PAGE\*MERGEFORMAT#-殖的预测，具有无限增长的特征。1937年，德国生物学家Verhulst对Malthasia模型进行修正，添加一个阻尼项，使得增长到达一定程度后趋于缓和。该模型的表达式为：(6-1)dp(t)=ap(t)-bp2(t)t式中：a，b均为参数；P2(t)为阻尼项。Verhulst模型的p(t)-t曲线呈S状，开始和末端处的p(t)随t缓慢增长，中间段增长较快(见图3)。该曲线与路堤沉降随时间的变化曲线相近。图3Verhulst模型几何特征(2)Verhulst模型的建立Verhulst模型的基本思想是将离散的随机数列x0进行一次累加(i)(1-AGO),生成序列xi,然后再对序列xi建模计算，得到预测值。进(i)(i)行1-AG0的目的是削弱原始数据中随机项的影响，这是灰色理论不同于需要大量样本进行数据分析研究的统计理论的特点。设有n个沉降增量xo(i=1,2,...,n)经过1-AGO产生新的数列:(i)(6—2)xix(0)(i=1,2,...,n;k=1,2,...,i)(i)kk=1将式(5-2)代入式(5-1),可得根据最小二乘法，有其中,dx⑴t=ax⑴一bx(1))2{a,bT=(BtB)一iBtYn(x⑴+x⑴),212——(x(1)+x(1))2412(6—3)(6—4)(x⑴+x⑴),223——(x(1)+x(1))2423(x(1)+x(1)),—(x(1)+x(1))22n—1n4n—1n=(x(0),2x(0)(6—5)(6-6)将参数a,b代入式(5-3),可得(t+1)=abx1(0)e—at(6—7)当t=1,2,••-,n时，匕⑴计算值为相应时间的沉降值；当t=s时，和⑴计算值等于极限值a/b，该值可以认为是路堤的最终沉降量。7Asaoka算法对于一维固结问题，Mikasa的固结微分方程采用应变形式表达如下：dtdz2(7-1)式中e(t,z)为竖向应变；t为时间；z为排水距离；C为固结系v数。Asaoka认为，以体积应变表示的一维固结方程(7-1)可近似地用一个以级数形式的微分方程表示：S+ad+a空+•••+a农=b(7-2)1dt2dt2ndtn式中S为总固结沉降量(包括瞬时沉降、主固结沉降和次固结沉降)；al,a2,…，an以及b均为取决于固结系数和土层边界条件的常数。Asaoka法基本思想就是利用已有的沉降观测资料求出这些未知数，然后据此参数预估最终沉降。沉降-时间关系曲线可分离为：：二jAt(j=1,2,3,•••,),且At为常数;jS=S(t)。如此，式(6-2)可用递推形式表示为：jjTOC\o"1-5"\h\zS+BS(7-3)j0ij-1i=1式中B为沉降值；B为无维数的常量。0i对大多数实际情况，通常第1阶(n=l)近似就足够了，这样，式(7-2)、式(7-3)可以简化为S+adS=b(7-4)1dtS=B+BS(7-5)j01j-1式(6-4)中的沉降S即为待求未知量，由于其本身及导数都是一次的，那么该式属于典型的一阶线性非齐次微分方程。设地基的初始沉降、最终沉降分别为S和S,则该方程的通解为0g-PAGE\*MERGEFORMAT#--PAGE\*MERGEFORMAT#-S(t)二S-(S-S)e-a1(7—6)gg0在式(6-6)中令t=t,则当时间t.趋向无穷大时，s(t)二S,jjjg且有S二S,代入式(6-5)可得到本级荷载下的最终沉降为：jj-i丁冷(7-7)1由于上述计算中只取了S的一阶导数，故式(6-7)中得出的S不g包含次固结沉降量。如果沉降数据选自于加荷结束以后，则瞬时沉降已经完成。这样S可包含瞬时沉降部分。g图解法推算步骤如下：图4沉降曲线划分为相同的时间段图5Asaoka法示意图将时间划分成相等的时间段在实测的沉降曲线上读出tl,t2。所对应的沉降值S[,S2；再以S和S坐标轴的平面上将沉降值S,S……以点(S,S)画出，1-11121i-r同时作出S.=S.r的45。直线；11-1过一系列点(Sj,S11)作拟合直线与45。直线相交，交点对应的沉降为最终沉降值；在Asaoka法推算的过程中，At的取值对最终沉降量的推算结果有直接的影响。At过小会造成拟合点的波动性较大，拟合直线的相关系数较小：At过大，Si点过少，易产生较大的偏差，而且对是否已进入次固结阶段不易作出判断。一般取At在30〜100d之间。在实际的推算过程中，宜同时多计算几个不同的At得出相应的最终沉降值，而后在其中选取相关系数较好的沉降值作为最终沉降值。8灰色系统GM(1,1)算法灰色系统是指信息不完全与不确知的系统，它是一种综合运用数学方法对信息不完全的系统进行预测、预报的理论和方法。其基本思路是将与时间有关的已知数据按某种规则加以组合，构成白色模块，然后按某种规则提髙灰色模块的白化度，特点是应用为数不多的数据就能建模。灰色预测的思路是：把随时间变化的随机正的数据列，通过适当的方式累加，使之变成非负递增的数据列，用适当的方式逼近，以此曲线作为预测模型，对系统进行预测。这里使用单一变量的GM(1,1)模型，该模型要求时序数据是平稳变化的。设［x(0)卜［x(0),X(0),...,x“(0)［为原始数据列，所对应的时间序列为14,t，…,t］,该数列的一次累加数列为：「X(1)卜「X(1),X(1),...,X(1)］,且满12nL」1-12n-足：x(1)=丈x(0),kmm=1对x(1)建立白化形式的微分方程：Ldx(1),+dx(1=卩dt(8—1)方程的解为：ue-ak+—ux八⑴=x(o)k+iia然后确定k=1,2,3,,N-1时的值:原数列：xa(0)=xa(1)-xa(1),k=2,3,...,nkkk-1根据最小二乘法,其中,axA(1),xA(1),xA(1),...,xA(1),234n{a,bT=(BtB)-iBtY1「2L21_—x(1)+x(1)2L32x(1)+x(1)11-—x(1)+x(1)2匚nn-1=(x(0),x(0),23x(0)n(8—2)(8—3)(8—4)(8—5)将参数a,b代入式(3),可得A(1)x,(t+1)=一11+bxJ0)+1e-at(8—6)