江苏省淮安市洪泽湖初级中学2023年八年级数学第二学期期末检测试题含解析

2022-2023学年八下 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　A．55°B．60°C．65°D．70°2．三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，将ABC绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE.下列说法中，正确的有（　　）①DE⊥AB②∠BCE是旋转角③∠BED=30°④BDE与CDE面积之比是:1A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，直线经过点A(a，)和点B(，0)，直线经过点A，则当时，x的取值范围是（）A．x>-1B．x<-1C．x>-2D．x<-25．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）A．B．且k≠0C．D．且k≠07．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的面积分别为m，n，H为线段DF的中点，则BH的长为（）A．B．C．D．8．下列各式正确的是()A．B．C．D．9．如图，平行四边形ABCD中，于点E，CE的垂真平分线MV分别交AD、BC于M、N，交CE于O，连接CM、EM，下列结论：（1）（2）（3）（4）·其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）A．B．C．D．11．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个12．甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（　　）A．甲班选手比乙班选手的身高整齐B．乙班选手比甲班选手的身高整齐C．甲、乙两班选手的身高一样整齐D．无法确定哪班选手的身高整齐二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，直线AB，IL，JK，DC，相互平行，直线AD，IJ、LK、BC互相平行，四边形ABCD面积为18，四边形EFGH面积为11，则四边形IJKL面积为____.14．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是__．15．如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长___________．16．如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为____. 17．正方形的一边和一条对角线所成的角是________度．18．八 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为__分．三、解答题（共78分）19．（8分）(1)先化简，再求值：，其中(2)解方程：20．（8分）安岳是有名的“柠檬之乡”，某超市用3000元进了一批柠檬销售良好；又用7700元购来一批柠檬，但这次的进价比第一批高了10%，购进数量是第一批的2倍多500斤．（1）第一批柠檬的进价是每斤多少元？（2）为获得更高利润，超市决定将第二批柠檬分成大果子和小果子分别包装出售，大果子的售价是第一批柠檬进价的2倍，小果子的售价是第一批柠檬进价的1.2倍．问大果子至少要多少斤才能使第二批柠檬的利润不低于3080元？21．（8分）某校初中部三个年级共挑选名学生进行跳绳测试，其中七年级人，八年级人，九年级人，体育老师在测试后对测试成绩进行整理，得到下面统计图表.年级平均成绩中位数众数七年级78.5m85八年级807882九年级828584（1）表格中的落在组（填序号）；①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（2）求这名学生的平均成绩；（3）在本次测试中，八年级与九年级都只有位学生跳下，判断这两位学生成绩在自己所在年级参加测试学生中的排名，谁更考前？请简要说明理由.22．（10分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB＝2，求△OEC的面积．24．（10分）如图，有一块凹四边形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块四边形土地的面积.25．（12分）如图，正方形中，点、、分别是、、的中点，、交于，连接、.下列结论：①；②；③；④.正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个26．2017年5月14日——5月15日．“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办，高峰论坛期间及前夕，各国政府、地方、企业等达成一系列合作共识、重要举措及务实成果．中方对其中具有代表性的一些成果进行了梳理和汇总，形成高峰论坛成果清单．清单主要涵盖政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通5大类，共76大项、270多项具体成果．我市新能源产业受这一利好因素，某企业的利润逐月提高．据统计，2017年第一季度的利润为2000万元，第三季度的利润为2880万元．（1）求该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率；（2）若第四季度保持前两季度利润的平均增长率不变，该企业2017年的年利润总和能否突破1亿元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可．【详解】∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°-20°=70°，∵点A，D，E在同一条直线上，∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，故选C．【点睛】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．2、D【解析】试题解析：①、∵52+122=169=132，∴能构成直角三角形，故本小题正确；②、92+402=1681=412=169，∴能构成直角三角形，故本小题正确；③、82+152=289=172，∴能构成直角三角形，故本小题正确；④、∵132+842=852，∴能构成直角三角形，故本小题正确．故选D．3、C【解析】延长ED交AB于点F，连接AD，根据直角三角形两锐角互余可得∠BAC=67.5°，根据旋转的性质可得∠BCE=∠ACD=90°，∠BCE是旋转角，CD=AC，CE=CB，∠CED=交ABC=22.5°，继而可得∠AFE=90°，即DE⊥AB，可得∠DAC=∠ADC=45°，∠CBE=∠CEB=45°，AD=，从而可得∠BAD=22.5°，∠BED=22.5°，从而可得BD=AD=CD，得到BDE与CDE面积之比是:1，据此即可得出正确答案.【详解】延长ED交AB于点F，连接AD，∵∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，∴∠BAC=90°-∠ABC=67.5°，∵将ABC绕着点.顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，∴∠BCE=∠ACD=90°，∠BCE是旋转角，CD=AC，CE=CB，∠CED=∠ABC=22.5°，∴∠CED+∠BAC=90°，∴∠AFE=90°，即DE⊥AB，∵∠BCE=∠ACD=90°，CD=AC，CE=CB，∴∠DAC=∠ADC=45°，∠CBE=∠CEB=45°，AD=，∴∠BAD=67.5°-45°=22.5°，∠BED=∠BEC-∠DEC=45°-22.5°=22.5°，∴∠BAD=∠ABD，∴BD=AD=CD，∴BDE与CDE面积之比是BD：CD=:1，综上可知，正确的是①②④，共3个，故选C.【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.4、A【解析】先求出点A坐标，再结合图象观察出直线直线在直线下方的自变量x的取值范围即可.【详解】把A(a，-2)代入y2=2x，得-2=2a，解得：a=-1，所以点A(-1，-2)，观察图象可知当x>-1时，，故选A.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，观察函数图象，比较函数图象的高低(即比较函数值的大小)，确定对应的自变量的取值范围．注意数形结合思想的运用．5、C【解析】先根据一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2，b＝1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限．6、B【解析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得出k≠0且△=(-3)2-4k×1＞0，求出即可．【详解】∵关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△=(-3)2-4k×1＞0，解得：k＜且k≠0，故选B．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，能得出关于k的不等式是解此题的关键．7、A【解析】连接BD，BF可证△DBF为直角三角形，在通过直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半即可【详解】如图连接BD，BF；∵四边形ABCD和四边形BEFG都为正方形，AB=m，BE=n，∴∠DBF=90°，DB=，BF=，∴DF=，∵H为DF的中点，∴BH==，故选A【点睛】熟练掌握直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半和辅助线作法是解决本题的关键8、D【解析】根据二次根式的性质解答即可.【详解】解：A.,错误;B.,错误;C.,错误;D.,正确.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的性质的应用，能根据二次根式的性质把根式化成最简二次根式是解题的关键．9、C【解析】①由平行四边形性质可得AB∥CD，由线段垂直平分线性质可得ME=MC，再根据等角的余角相等可得①正确；②构造△AME≌△DMG（ASA），即可证明②正确；③利用平行四边形性质、线段垂直平分线性质和AD=2AB可得四边形CDMN是菱形，依据菱形性质即可证明③正确；④S△CDM=S菱形CDMN，S四边形BEON＜S菱形CDMN，④不一定成立；【详解】解：延长EM交CD的延长线于G，如图，∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD∴∠AEM=∠G∵CE⊥AB∴CE⊥CD∵MN垂直平分CE，∴ME=MC∴∠MEC=∠MCE∵∠MEC+∠G=90°，∠MCE+∠DCM=90°∴∠DCM=∠G∴∠AEM=∠DCM故①正确；∵∠DCM=∠G∴MC=MG∴ME=MG∵∠AME=∠DMG∴△AME≌△DMG（ASA）∴AM=DM故②正确；∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，AD=BC∵CE⊥AB，MN⊥CE∴AB∥MN∥CD∴四边形ABNM、四边形CDMN均为平行四边形∴MN=AB∵AM=MD=AD，AD=2AB∴MD=CD=MN=NC∴四边形CDMN是菱形∴∠BCD=2∠DCM，故③正确；设菱形ABNM的高为h，则S△CDM=S菱形CDMN，S四边形BEON=（BE+ON）×h=ON×h∵OM=（AE+CD）∴CD＜OM＜AB∴ON＜CD∴S四边形BEON＜CD×h=S菱形CDMN，故④不一定成立；故选C．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键．10、A【解析】根据高线的定义即可得出结论．【详解】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．【点睛】本题考查的是作图−基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．11、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能为0.【详解】本题中只有第五个式子为分式，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键.12、A【解析】∵=1.5，=2.5，∴＜，则甲班选手比乙班选手身高更整齐，故选A．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】由平行四边形的性质可得，，，，由面积和差关系可求四边形面积．【详解】解：，，四边形是平行四边形，，同理可得：，，，四边形面积四边形面积（四边形面积四边形面积），故答案为：1．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，由平行四边形的性质得出是解题的关键．14、4.1【解析】首先连接OP，由矩形的两条边AB、BC的长分别为6和1，可求得OA＝OD＝5，△AOD的面积，然后由S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OA•PE＋OD•PF求得答案．【详解】解：连接OP，∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和1，∴S矩形ABCD＝AB•BC＝41，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD＝，∴OA＝OD＝5，∴S△ACD＝S矩形ABCD＝24，∴S△AOD＝S△ACD＝12，∵S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OA•PE＋OD•PF＝×5×PE＋×5×PF＝（PE＋PF）＝12，解得：PE＋PF＝4.1．故答案为：4.1．【点睛】此题考查了矩形的性质以及三角形面积问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．15、39【解析】根据角平分线和平行得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE，根据勾股定理求得BC=13cm，根据等腰三角形性质得到AB,CD，从而求得周长.【详解】在中，∵,AB=CD∴∵BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD∴∴，∴∵∴∵BE平分∴∴，同理可得，∴∴的周长为：故答案为：．【点睛】本题考查了等腰三角形和直角三角形的性质，解题的关键在于利用等腰三角形和直角三角形的性质求得平行四边形中一组对边的长度.16、1【解析】先根据勾股定理求出BC的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE，进而求出△ABE的周长．【详解】∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．17、45【解析】正方形的对角线和其中的两边长构成等腰直角三角形，故正方形的一条对角线和一边所成的角为45度．【详解】解：∵正方形的对角线和正方形的其中两条边构成等腰直角三角形∴正方形的一条对角线和一边所成的角是45°．故答案为：45°．【点睛】本题主要考查正方形对角线相等平分垂直的性质．18、82.1【解析】根据加权平均数公式，用(1)、(2)班的成绩和除以两班的总人数即可得.【详解】(分，故答案为：82.1．【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键.若个数，，，，的权分别是，，，，，则叫做这个数的加权平均数．三、解答题（共78分）19、(1)，；(2).【解析】(1)先进行除法运算，再通分进行化简，将代入化简结果即可得到答案；(2)方程两边都乘以，再移项，系数化为1，检验根的正确性，得到答案.【详解】(1)当时，原式(2)解方程：解：方程两边都乘以，得解这个方程，得检验：将代入原方程左边＝右边＝1∴原方程的根是【点睛】本题考查分式的化简和解分式方程，解题的关键是掌握分式的化简和解分式方程的方法.20、（1）2元；（2）至少要1487.5斤.【解析】（1）设第一批柠檬的进价是每斤x元，根据第二次购进数量是第一批的2倍多500斤即可得出分式方程求出答案；（2）首先求出第二批柠檬的数量，第二批柠檬的进价，大果子每斤利润和小果子每斤利润，进而根据利润不低于3080元得出不等式解答即可．【详解】解：（1）设第一批柠檬的进价是每斤x元，据题意得：，解得：x＝2经检验，x＝2是原方程的解且符合题意答：第一批柠檬的进价是2元每斤；（2）第二批柠檬的数量为：7700÷2（1＋10%）＝3500（斤），第二批柠檬的进价为：2（1＋10%）=2.2元，大果子每斤利润为2×2-2.2=1.8元，小果子每斤利润为2×1.2-2.2=0.2元，设大果子的数量为y斤才能使第二批柠檬的利润不低于3080元，根据题意得：1.8y＋（3500−y）×0.2≥3080，解得：y≥1487.5，答：大果子至少要1487.5斤才能使第二批柠檬的利润不低于3080元．【点睛】本题主要考查的是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，根据题意找出正确等量关系是解题的关键．21、（1）④；（2）80；（3）八年级得分的那位同学名次较靠前，理由详见解析.【解析】（1）根据题意，七年级由40人，则中位数应该在第20和21个人取平均值，即可得到答案；（2）利用加权平均数，即可求出100名学生的平均成绩；（3）由题意，八九年级人数一样，则比较中位数，即可得到答案.【详解】解：根据直方图可知，七年级第20和第21个人都落在；故答案为：④.(2)这名学生的平均成绩为：；(3)八年级得分的那位同学名次较靠前，理由如下：依题意得：八年级和九年级被挑选的学生人数相同，分别把两个年级的成绩按从高到低排列，由两个年级的中位数可知，八年级跳下的学生在该年级排名中上，而八年级跳下的学生在该年级排名中下，八年级得分的那位同学名次较靠前.【点睛】本题考查了众数，中位数，平均数，熟练掌握众数，中位数，平均数的定义是解题的关键．22、-7＜≤1.数轴见解析.【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.【详解】解：解不等式①，得≤1解不等式②，得＞-7∴不等式组的解集为-7＜≤1.在数轴上表示不等式组的解集为故答案为-7＜≤1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不了“的原则是解此题的关键.23、（1）详见解析；（2）1【解析】（1）证出∠BAD＝∠BCD，得出四边形ABCD是平行四边形，得出OA＝OC，OB＝OD，证出AC＝BD，即可解决问题；（2）作OF⊥BC于F．求出EC、OF即可解决问题；【详解】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∠ADC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠BAD＝∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵OA＝OB，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．（2）解：作OF⊥BC于F，如图所示．∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝2，∠BCD＝90°，AO＝CO，BO＝DO，AC＝BD，∴AO＝BO＝CO＝DO，∴BF＝FC，∴OF＝CD＝1，∵DE平分∠ADC，∠ADC＝90°，∴∠EDC＝45°，在Rt△EDC中，EC＝CD＝2，∴△OEC的面积＝•EC•OF＝1．【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形中位线解决问题，属于中考常考题型．24、这块土地的面积为14m1【解析】试题分析:连接AC，先利用勾股定理求AC，再利用勾股定理逆定理证△ACB为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=△ABC面积-△ACD面积即可计算．试题解析:连接AC，∵AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°，∴AC=5m，△ACD的面积=×3×4=6(m²)，在△ABC中，∵AC=5m，BC=11m，AB=13m，∴AC²+BC²=AB²，∴△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°，∴直角△ABC的面积=×11×5=30(m²)，∴四边形ABCD的面积=30−6=14(m²).∴该花圃的面积是14m1．25、C【解析】连接AH，由四边形ABCD是正方形与点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，易证得△BCE≌△CDF与△ADH≌△DCF，根据全等三角形的性质，易证得CE⊥DF与AH⊥DF，根据垂直平分线的性质，即可证得AG=AD，AG≠DG，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得HG=AD，根据等腰三角形的性质，即可得∠CHG=∠DAG．则问题得解．【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90°，∵点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，∴BE=CF，在△BCE与△CDF中，，∴△BCE≌△CDF，（SAS），∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF；故①正确；在Rt△CGD中，H是CD边的中点，∴HG=CD=AD，即2HG=AD；故④正确；连接AH，如图所示：同理可得：AH⊥DF，∵HG=HD=CD，∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD；若AG=DG，则△ADG是等边三角形，则∠ADG=60°，∠CDF=30°，而CF=CD≠DF，∴∠CDF≠30°，∴∠ADG≠60°，∴AG≠DG，故②错误；∴∠DAG=2∠DAH，同理：△ADH≌△DCF，∴∠DAH=∠CDF，∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，∴∠CHG=∠DAG；故③正确；正确的结论有3个，故选C．【点睛】此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质等知识．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．26、（1）该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为20%．（2）该企业2017年的年利润总和能突破1亿元．【解析】（1）设该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为x，根据第一季度及第三季度的利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，取其正值即可；（2）根据平均增长率求出四个季度的利润和，与1亿元比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为x，根据题意得：2000（1+x）2＝2880，解得：x＝0.2＝20%或x＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为20%；（2）2000+2000×（1+20%）+2880+2880×（1+20%）＝10736（万元），10736万元＞1亿元．答：该企业2017年的年利润总和突破1亿元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据平均增长率求出四个季度的利润和．