生产力评估DOEcpk资料关于正态分布——工序能力及工序能力指数的计算——1.基本要点2.工序能力的定量表征2.工序能力的定量表征(1)工序能力(2)潜在工序能力指数：Cp(3)实际工序能力指数：Cpk(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU(5)Cp和Cpk的常规计算方法2.工序能力的定量表征(1)工序能力通常工艺参数服从正态分布N(μ,σ2)正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73%2.工序能力的定量表征(1)工序能力通常工艺参数服从正态分布N(μ,σ2)正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73%通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小，表示该工序加工的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能力越强，即固有能力越强。2.工序能力的定量表征(2)潜在工序能力指数CP为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程度，工业生产中广泛采用下式定义的工序能力指数：CP=(TU-TL)/6σ=T/6σ通过积分可得工艺成品率为：可得工序能力指数与成品率之间的关系：规范范围CP工艺成品率不合格品率±3σ199.73%2700PPM±6σ299.9999998%0.002PPM结论：工序能力指数越高，成品率也越高。2.工序能力的定量表征(3)实际工序能力指数：CPK2.工序能力的定量表征(3)实际工序能力指数：CPK在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“间接”工艺控制，很难使两者重合。例如，IC中的扩散工艺，并不能在扩散过程中随时监测方块电阻Rs的变化情况，因此不能做到在Rs达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片，根据试片测试结果调整工艺条件。实践表明,对于这种“间接”控制的工艺，工艺参数分布中心值μ与规范中心值偏移的程度一般为1.5。实际工艺能力指数CPK计算
公式
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：偏离为1.5情况下Cpk与Cp的关系：若工艺参数分布的中心值与规范中心值偏移的程度为1.5σ，即：（μ-(TU+TL)/2）=1.5σ，由上式可得：Cpk=Cp-0.5即工艺参数分布的中心值μ与规范中心值偏移为1.5σ的情况下，Cpk要比Cp小0.5。如果Cp＝2，Cpk只有1.5。因此，有时将Cp称为潜在工序能力指数，将Cpk称为实际工序能力指数，简称为工序能力指数。2.工序能力的定量表征(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU：如果要求参数大于某一下限值TL，无上限要求，工序能力指数应按下式计算：CPL＝(μ－TL)/3σ若μ＜TL，则取CPL为零，说明该工序完全没有工序能力。如果参数规范只规定了上限值TU，无下限要求，则工序能力指数应按下式计算：CPU＝(TU－μ)/3σ若μ＞TU，则取CPU为零，说明该工序完全没有工序能力。2.工序能力的定量表征(5)Cp和Cpk的常规计算方法计算Cp和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和标准偏差。常规计算方法为：通常用下述计算方法计算得S，作为母体分布标准偏差的近似值。2.工序能力的定量表征(5)Cp和Cpk的常规计算方法
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