高三年级数学理科备课组第PAGE1页共NUMPAGES6页等差数列班级姓名浦春玲邓国华一、目标要求1、理解等差数列的概念和性质2、掌握等差数列的通项公式和前n项和3、了解等差数列的通项与一次函数的关系，前n项和与二次函数的关系。二、根底训练1、等差数列中，=，+=4，=33，那么n为_________2、等差数列中，假设++=9，那么其前9项和的值为________3、等差数列的前项和为30，前项和为100，那么其前项和为________4、设等差数列的前项和为，假设，那么当取最小值时，________5、在数列中，=3，且对任意大于1的正整数n，点在直线上，那么=________三、典型例题例1〔等差数列中的根本运算〕等差数列的公差不为零,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求满足的所有正整数的集合.变式1、〔1〕等差数列中，=1，=-3，假设数列的前k项和=-35，求k的值〔2〕等差数列的前三项为，4,3，前k项和为，求及k的值例2〔等差数列的判定〕例3〔等差数列求和公式的应用〕设等差数列的前n项和为，=12，〔1〕求公差的取值范围〔2〕指出，，，···，中哪一个值最大，并说明理由4〔等差数列的综合应用〕等差数列作业1．等差数列{an}中，a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，那么数列{an}的前9项和S9等于________．2.等差数列，的前n项和分别为，假设，那么.3．等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，那么使前n项和Sn取最大值的正整数n的值是________．4．等差数列{an}的前n项和为Sn，假设S2＝4，S4＝20，那么该数列的公差为________．5．数列的前项和n那么数列的前10项和为________.6．数列{an}中，a3＝2，a7＝1，且数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an＋1)))是等差数列，那么a11等于________．7．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，那么公差d的取值范围是________．8．函数f(x)＝2x，等差数列{an}的公差为2.假设f(a2＋a4＋a6＋a8＋a10)＝4，那么log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]＝________.9．数列{an}为等差数列，假设eq\f(a5,a6)<－1，那么数列{|an|}的最小项是第________项11.各项均不相同的等差数列的前四项和，且成等比数列。〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设为数列的前项和，求的值12．数列的前n项和〔1〕证明：数列是等差数列〔2〕假设不等式对恒成立，求的取值范围13.在数列{an}中，a1＝4，且对任意大于1的正整数n，点(eq\r(an)，eq\r(an－1))在直线y＝x－2上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)b1＋b2＋…＋bn＝an，试比拟an与bn的大小．14.等差数列{an}的前n项和为Sn＝pn2－2n＋q(p，q∈R，n∈N*)．(1)求q的值；(2)假设a1与a5的等差中项为18，bn满足an＝2log2bn，求数列{bn}的前n项和．15.由两个等差数列2，x，8，···和y，7,11，···的公共项不改变原有顺序组成的数列记为，试求数列的通项公式，并证明也是等差数列。
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