广东省广州市2021年七年级下学期数学期末试卷解析版

七年级下学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.在，，，，这五个数中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.42.下列计算中正确的是（）A.B.C.D.3.如图，已知直线被直线c所截，，，则的度数为（）A.B.C.D.4.如图，如果,下面结论正确的是（）A.B.1/9C.D.5.在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（）A.15B.7.5C.6D.37.以下调查中，适宜抽样调查的是（）A.调查某班学生的身高B.某学校招聘教师，对应聘人员面试C.对乘坐某班客机的乘客进行安检D.调查某批次汽车的抗撞击能力8.方程组的解是（）2/9A.B.C.D.9.不等式组的解集是（）A.B.C.D.10.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A.B.C.D.二、填空题（共6题；共6分）11.计算：=________．12.若点在轴上，则=________．13.有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有________个．14.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题．15.《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？根据题意，求得大马有________匹．3/916.下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的序号是________．三、解答题（共8题；共62分）17.计算：18.如图，平分，,，求的度数．19.解不等式组：20.解方程组21.为了解某品牌电动汽车的性能，对该批电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为，，，四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，并将抽查结果整理后，绘制成如下的两个不完整的统计图，根据所给信息解答以下问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中等级对应的扇形的圆心角是多少度？（3）如果该厂每年生产5000辆该品牌电动汽车，估计能达到等级的有多少辆？22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到．4/9（1）在平面直角坐标系中画出；（2）直接写出点,,的坐标；（3）求的面积．23.某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了5%，小樱桃损耗了15%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（结果精确到0,1）24.如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足．（1）点A的坐标为________；点C的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．5/9答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：，，∴无理数有，共2个，故答案为：B．【分析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义对这5个数进行判断即可。2.【解析】【解答】解：A、无法合并计算，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故符合题意；D、，故不符合题意；故答案为：C．【分析】根据二次根式的加减法，二次根式的性质与化简对每个选项一一判断即可。3.【解析】【解答】如图，已知a∥b，∠1=60°，根据平行线的性质可得∠3=∠1=60°，所以∠2=180°﹣∠1=180°－60°=120°，故答案为：B.【分析】先求出∠3=∠1=60°，再计算求解即可。4.【解析】【解答】解：∵∠B=∠AEF，且∠B和∠AEF互为同位角，∴BC∥EF，故答案为：C．【分析】根据同位角相等，两直线平行进行求解即可。5.【解析】【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项符合题意；B、（-4，2）在第二象限，故本选项不合题意；C、（-4，-1）在第三象限，故本选项不合题意；D、（1，-1）在第四象限，故本选项不合题意．故答案为：A．【分析】根据第一象限的点横纵坐标大于等于0，进行判断即可。6/96.【解析】【解答】易知点A到x轴的距离为3，OB＝2，∴，故答案为：D．【分析】根据点A和点B的坐标和三角形的面积公式进行计算求解即可。7.【解析】【解答】解：A、调查某班学生的身高，人数不多，适合全面调查，故不符合；B、某学校招聘教师，对应聘人员面试，比较重要，适合全面调查，故不符合；C、对乘坐某班客机的乘客进行安检，事关重大，适合全面调查，故不符合；D、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，故符合；故答案为：D．【分析】根据抽样调查的特点对每个选项一一判断即可。8.【解析】【解答】解：，①+②×2得：，解得：，代入②中，解得：，则方程组的解为，故答案为：B．【分析】利用加减消元法求出方程组的解为。9.【解析】【解答】解：解不等式x-2≤0得：x≤2，解不等式x+3＞0得：x＞-3，∴不等式组的解集是-3＜x≤2，故答案为：A．【分析】根据不等式的性质求出不等式组的解集是-3＜x≤2。10.【解析】【解答】由题意可知：如果每人出8钱，则多了3钱，∴由如果每人出7钱，则少了4钱，∴∴．故答案为：A．【分析】根据如果每人出8钱，则多了3钱和如果每人出7钱，则少了4钱，列方程组即可。二、填空题11.【解析】【解答】解：==1，故答案为：1．7/9【分析】利用立方根的定义和算术平方根的定义进行求解即可。12.【解析】【解答】解：∵点A（2，a-3）在x轴上，∴a-3=0，解得：a=3．故答案为：3．【分析】根据点A在x轴上求出a-3=0，再解方程即可。13.【解析】【解答】解：∵取了20个，发现含有两个做标记，∴作标记的乒乓球所占的比例是，又∵作标记的共有12个，∴乒乓球共有12÷=120，故答案为：120．【分析】先求出作标记的乒乓球所占的比例是，再根据作标记的共有12个，计算求解即可。14.【解析】【解答】解：设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20-x）道题，依题意，得：10x-5（20-x）≥140，解得：x≥16．故答案为：16．【分析】根据小明参加本次竞赛得分要不低于140分，列不等式求解即可。15.【解析】【解答】解：设有匹大马，匹小马，根据题意得：，解得．答：有25匹大马，75匹小马．故答案为：25．【分析】根据100匹马恰好拉了100片瓦可得，再解方程组即可。16.【解析】【解答】解：①相等的角是对顶角，不符合题意，因为对顶角既要考虑大小，还要考虑位置；②互补的角就是平角，不符合题意，因为互补的角既要考虑大小，还要考虑位置；③互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角，不符合题意，两个直角也可以；④在同一平面内，同平行于一条直线的两条直线平行，是平行公理，符合题意；⑤邻补角的平分线互相垂直，符合题意．所以只有④⑤命题符合题意，故答案为：④⑤．【分析】根据真命题的定义对每个命题一一判断即可。三、解答题17.【解析】【分析】根据二次根式混合运算的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 进行计算求解即可。8/918.【解析】【分析】根据角平分线求出∠CAB=2∠1=60°，再根据平行线的性质求出∠2=∠CAB=60°即可。19.【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式组的解集是-1＜x≤2。20.【解析】【分析】观察方程①可知，未知数x的系数为1，于是可将未知数x用含y的代数式表示，然后把x代入方程②可得关于y的一元一次方程，解这个方程可求得y的值，再把y的值代入变形后的x的方程可求得x的值，再写出结论即可.21.【解析】【分析】（1）先求出抽检的电动汽车的总数为100辆，A等级电动汽车的数量为10辆，再补全条形统计图即可；（2）根据扇形统计图计算求解即可；（3）根据该厂每年生产5000辆该品牌电动汽车，进行计算求解即可。22.【解析】【分析】（1）根据平移的性质作三角形即可；（2）根据平面直角坐标系求出点的坐标即可；（3）根据三角形的面积公式进行计算求解即可。23.【解析】【分析】（1）根据某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，列方程组，再解方程组即可；（2）根据第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，列不等式，再解不等式即可。24.【解析】【解答】（1）∵，∴a-b+2=0，b-8=0，∴a=6，b=8，∴A（0，6），C（8，0）；故答案为：（0，6），（8，0）；【分析】（1）根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解；（2）根据运动速度得到OQ=t，OP=8-2t，根据△ODP与△ODQ的面积相等列方程求解即可；（3）由∠AOC=90°，y轴平分∠GOD证得OG∥AC，过点H作HF∥OG交x轴于F，得到∠FHC=∠ACE，∠FHO=∠GOD，从而∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC，即可证得2∠GOA+∠ACE=∠OHC.9/9