北师大版七年级数学下册第四章三角形PPT课件全套

北师版七年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 第四章三角形1认识三角形（第1课时）情景导入讲授新课探究点一三角形的概念、表示 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 及分类1、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。注意：1、不在同一直线上；2、首尾顺次相接。2、三角形的表示：A三角形用符号“△”表示，如右图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。注意：表示三角形时，字母没有先后顺序。即：可以记作△ABC，也可记作△ACB，BC3、三角形的顶点如图，△ABC的三个顶点分别是：A、B、C。针对训练1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（C）BCA2、找一找，图中有多少个三角形，并把它们DA写下来.解：图中有5个三角形。分别是：△ABE、△DEC、△BEC、△ABC、△DBCBEC4、三角形的边、内角组成三角形的三条线段叫做三角形的边。任意两条相邻的边组成的角AcBabC叫做三角形的内角（简称为三角形的角）。如图，△ABC的三条边分别是：AB、BC、CA。它的三个角分别是：?A、?B、?C。注意：1、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制。2、三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示。如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示为c。3、一般情况下，我们把边BC叫做?A的对边，AC、AB叫?A的邻边；边AC叫?B的对边，AB、BC叫?B的邻边；你能说出?C的对边及邻边吗？三角形的分类锐角三角形按角分直角三角形钝角三角形不等边三角形按边分等腰三角形等边三角形A如果说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?cabCB三角形中三边AB（或c）、BC（边：或a）、AC（或b）。角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点，顶点A、顶点B、顶点C。等腰三角形在等腰三角形中，两条相等的边叫腰，另一边叫底边。在等腰三角形中，腰与底边的夹角叫A底角，两腰的夹角叫顶角。如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，则AB、AC为腰，而BC为底边；?B、?C是△ABC的底角，?A是△ABC的顶角。归纳：腰腰底边BC说到等腰三角形，就要想到有两条边相等，有两个角相等。探究点二三角形的内角和三角形的三个内角和是多少?你有什么 办法 鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载企业年金办法下载企业年金办法下载 可以验证呢?把三个角拼在一起试试看？从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形的内角和等于180°.已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°ABC三角形的内角和等于180°.证明１：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°EA2B1FC为什么要证明按照上面的方法,已经可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过上面的办法一一验证.再加上其验证过程中可能存在误差,不能保证其有效性.所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法.这个方法就是——证明.一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论.而证明是由命题的题设(已知)出发,经过严密的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。三角形的内角和等于180°.证明２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)B又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°1AE2CD三角形的内角和等于180°.E证明3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAEA(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°BC(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°思路总结为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.课堂练习1.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,3个三角形。则以其中三条线段为边可构成______2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长17为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它10或11的周长为__________。3.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,25cm__。则它的周长为______课堂小结本节课的学习你有哪些收获？1.三角形的概念2.三角形的表示方法3.三角形三边之间的关系4.三角形的分类北师版七年级下册第四章三角形1认识三角形（第2课时）复习旧知所有内角都是锐角的三角形————有一个内角是直角的三角形————有一个内角是钝角的三角形————锐角三角形直角三角形钝角三角形①②③④⑤锐角三角形⑥直角三角形⑦钝角三角形②⑦③⑤④⑥讲授新课①②③④⑤⑥⑦这些三角形中,有等腰三角形吗?1.有两边相等的三角形叫等腰三角形；2.有三边相等的三角形叫等边三角形；三角形按边分：不等边三角形:三边都不相等的三角形??三角形??普通等腰三角形?等腰三角形:有两条边相等的三角形?等边三角形??准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：选择的长度3cm，4cm，5cm能否搭出三角形能√不能示意图(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______;b=_______;c=______（2）计算并比较：a+b____c;b+c____a;c+a____ba-b____c;b-c____a;c-a____b(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边议一议A(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空cBAB+ACBCAB+BCAC+BCACAB(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?议一议ACB在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂数学？任意两边之和大于第三边。Acb你知道为什么吗？CB两点之间线段最短！a任意两边之差小于第三边。AabBcC任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。AabBcC第三边大于两边之差,小于两边之和。有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。课堂练习一、选择题：1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列B四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()CA.9B.12C.15D.12或153.已知三角形的三边长为连续整数,且周长B为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm二、填空题：4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______3个三角形。5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长17为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它10或11。的周长为_______6.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,25cm__。则它的周长为______课堂小结1.通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？2.你还有无疑问课后作业习题4.2第2、3题北师版七年级下册第四章三角形1认识三角形（第3课时）复习旧知1、三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？2、什么是线段的中点，如何确定线段的中点三角形的“中线”在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).ACAE是BC边上的中线.BEBE=EC议一议(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条？它们有怎样的位置关系?BEBE=ECAC(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点则AB边上的中线是：CFBC边上的中线是：ADAC边上的中线是：BE∵BE是中线CEAE∴____=_____=F1AC2AEOD∵CF是中线BAFBF___∴AB=2______=2____C1、思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?三角形的三条中线交于一点.2、你还能得到那些结论？试一试如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？??A1、用圆规画最简便。BCC2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。DAB折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。三形的角平分线的定义在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。BA12D∠1=∠2C三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？“三角形的角平分线”是一条线段三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?三角形的三条角平分线线交于一点A∵BE是△ABC的角平分线1∠ABC∠ABE∠CBE∴____=_____=_____2∵CF是△ABC的角平分线∠ACF∠BCF∴∠ACB=2______=2______FOEBDC课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决的问题吗？课后作业习题4.3第2、3题北师版七年级下册第四章三角形2图形的全等情景导入观察下面各组图形，说出它们的共同特征。每组图形中的图形的形状、大小都一样.学习目标1、了解和掌握全等图形的概念及特征。2、能应用知识识别和划分出全等图形，增强对图形的观察、分析能力，树立空间观念。讲授新课全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。说一说：说说你生活中见过的全等图形的例子。(2)(1)(5)(4)(3)你能找出图中有几对全等图形？（2）与（4）(6)(7)(8)（3）与（6）观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?交流讨论1.不全等，大小不等2.3.4.全等，大小、形状均相同全等，大小、形状均相同不全等，面积相等但形状不相同。观察下面两组图形，它们是不是全等图形?并说明理由，总结全等图形的特征。形状相同，大小不同面积相同，形状不同全等图形的特征是：能够完全重合，即形状和大小完全相同。课堂练习1若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（）A.50°B.60°C.50°D.以上都不对2如图,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=OBEDCA.3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（A.1个B.2个E）C.3个AD.4个BFC4：如图，已知ΔABD≌ΔAEC,∠B和∠E是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.ABCDE5：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数.FABCMNE6：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2,∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.AB21DEC课堂小结两个能够重合的图形称为全等图形；形状大小如果两个图形全等，那么它们的_______________一定都相同；把一个图形可以划分为两个全等图形；几个全等的图形拼成一个大的图案。课后作业习题4.5第2、3题北师版七年级下册第四章三角形3探索三角形全等的条件（第1课时）情景导入A1.点A与点A'重合；B'C'2.BC与重合；3.C与C'重合；BCB'A'C'≌△A'B'C'4.△ABC5.全等三角形有那些特征？要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？如果只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画的三角形一定全等吗?讲授新课1.一个条件??有一条边对应相等的三角形(不一定全等)1.一个条件??有一个角对应相等的三角形(不一定全等)结论:一个条件,并不能保证三角形全等.2.两个条件?按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比!(1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm;(2)三角形的两条边分别是4cm和6cm;(3)三角形的两个角分别是30°和60°.2.两个条件?(1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm.(不一定全等)30o6cm2.两个条件?(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.(不一定全等)2.两个条件?(3)三角形的两个角分别是：30°，60°.(不一定全等)30060o60o60o结论：有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.3.三个条件?(1)三个角;(2)三条边;(3)两角一边;(4)两边一角.3.三个条件?（1）已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°.30060o60o60o结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。3.三个条件?(一定全等)画一画（2）已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm。剪一剪比一比三角形全等的条件:一般地,有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”S——边数学表达式：AA'BCB'C'在△ABC和△A'B'C'中AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'所以ABC≌A'B'C'（SSS）例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，则∠A=∠C.请说明理由。DC解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=CB（已知）ABD=DB（公共边）B所以ABD≌CDB（SSS）(全等三角形的对应角相等)所以∠A=∠C课堂练习1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，A求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，B即BE=CD。在△AEB和△ADC中，EDC{AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.?你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？D证明：在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）CBAD=CB（已知）ABD=DB（公共边）∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）4、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？A解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABD和△ACD中DB∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△DBH和△DCH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）HC课堂小结1.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；2.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。课后作业习题4.6第2、3题北师版七年级下册第四章三角形3探索三角形全等的条件（第2课时）复习旧知回首往事：判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件小结：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形是全等的。ABDC判定公理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS∵AB=DE，AC=DF，BC=EFEF∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）情景导入如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?讲授新课展望未来：问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA）角角边（AAS）问题2:做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流。已知：∠A=600、∠B=450、AB=3cm做一做C剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？A6003cm450B小结：判定公理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”做一做(已知两角和其中一角的对边)已知三角形的两个内角分别为60和75,一条边长为?3cm,(1)如果60角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗???(2)如果75角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?（这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点？能转化成1条件吗）?60?75?3cm两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全简写成“角角边”或“AAS”.ADBCEF三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F∴ΔABC≌DEF（ASA）ADBCEF三角形全等的判定公理3：∵∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF∴ΔABC≌DEF（AAS）1、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：角边角（ASA）2、如图，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：角角边（AAS）CFABDE3.如图，AC与BD相交于点O，∠A=∠C，且AO=CO，求证AD=BC.AOBCD课堂练习1.如图，AC，BD相交于点E，BE=DE，AB∥CD，那么AE与CE的数量关系是__________.2.如图，BC=EC，∠1=∠2，要利用“ASA”判定△ABC≌△DEC，则需添加的条件为____________.AEBDC第1题第2题课堂小结知识要点：(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。课后作业习题4.7第2、3题北师版七年级下册第四章三角形3探索三角形全等的条件（第3课时）复习旧知到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）讲授新课根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角（1）两边及夹角三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？FC2.5cmAD40°3.5cmEB结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.(2)两边及其中一边的对角以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？CF40°A40°BDE结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗？DEFH补充练习：在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？B解：相等理由：∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CDADC如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？A解：相等理由：在△ABD和△ACE中AB＝ACEBDC?A＝?AAD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与F△FED全等吗？为什么？C42B13D解：全等。A∵BD=EC∴BD-CD=EC-CD。即BC=ED在△ABC与△FED中∴∠1＝∠2?AB＝FE（已知）?∴∠3＝∠4??B＝?E（已知）?BC＝ED（已证）∴AC∥FD?AC∥FD吗？为什么？∴△ABC≌△FED（SAS）E小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?课堂练习1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．3.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．30°30°甲30°乙丙课堂小结1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS，SAS，ASA，AAS3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等课后作业习题4.81,4北师版七年级下册第四章三角形4用尺规作三角形情景导入小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他画出一个与书上完全一样的三角形吗？学习目标能利用直尺和圆规根据已知条件作三角形，规范尺规作图的过程，提高动手实践能力，培养团队精神和合作交流意识。复习旧知?基础知识复习1、尺规作图的工具：直尺和圆规2、尺规基本作图：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角。aα已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBDAD′A′OCBO′C′B′∠A′O′B′为所求作的角讲授新课已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知：线段a，b，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝b，∠ABC＝∠αaba已知三角形的两角及其夹边，求作三角形已知：∠α，∠β，线段a，求作：△ABC，使∠A＝∠α,∠B＝∠β，AB＝a.aαβ学以致用小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能利用尺规帮他画出一个与书上完全一样的三角形吗？BA已知三角形的三边，求作三角形已知:线段a,b,c求作：△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝cabc学以致用现有一块等边三角形的绿地需要进行规划，要求工程师先进行 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的图纸设计。如果边长规定为线段a，请你利用尺规帮助工程师设计出该等边三角形的图样。a课堂练习1、已知：线段m.m求作：以m为边长的等边三角形。试根据下面的作图语言完成作图：（1）作线段AB=m,（2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两弧在射线AX同侧相交于C;（3）连接AC、BC；则△ABC就是所要求作的等边三角形。2、利用尺规不能唯一作出的三角形是（A．已知三边B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边D．已知两边及其中一边的对角）3、利用尺规不可作的直角三角形是A．已知斜边及一条直角边B．已知两条直角边C．已知两锐角D．已知一锐角及一直角边（）4、以下列线段为边能作三角形的是A．2厘米、3厘米、5厘米B．4厘米、4厘米、9厘米C．1厘米、2厘米、3厘米D．2厘米、3厘米、4厘米（）课堂小结--利用尺规作三角形的条件?已知两边及夹角可作三角形（SAS）?已知两角及夹边可作三角形（ASA）?已知三边可作三角形（SSS）课后作业习题4.9第1、3题北师版七年级下册第四章三角形5利用三角形全等测距离复习旧知1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.情景导入如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。能直接测出这个容器的内径吗？讲授新课一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。这位聪明的八路军战士的方法如下：碉堡距离步测距离战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。AB小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。方案一：在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测ED的长就可以知道AB的长了。A●●BC●理由:在△ACB与△DCE中，AC=CDE△ACB≌△DCE（SAS）∠BCA=∠ECDBC=CE(全等三角形的对应边相等)AB=DED方案二：如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长A1D2BC解:连结AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在△ACD与△CAB中AD=CB∠1=∠2AC=CAACD≌CAB(SAS)AB＝CD方案三：如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。解:在Rt△ADB与Rt△CDB中BD=BD∠ADB=∠CDBCD=AD△ADB≌△CDB(SAS)∴BA=BCABDC课堂练习1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASA●B●CFDE2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（A）DOA、AO=COB、BO=DOC、AC=BDBCD、AO=CO且BO=DO3.如图是挂在墙上的面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？ED●A··BC课堂小结请同学们谈一谈你在本节课的收获本节课我们学习了利用全等三角形的性距离质测，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的条件方法和选择适当的。测量方法便捷越越准确越好。课后作业习题4.10第1、2题