七数学(下册)探索轴对称的性质习题

《探索轴对称的性质》一、选择题1．下列说法中错误的是()A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个四边形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合2．如图.若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称.BB′交MN于点O.则下列说法中不一定正确的是()A.AC=A′C′B.AB∥B′C′C.AA′⊥MND.BO=B′O3．下列说法中.正确的是()A.到直线l的距离相等的两点关于直线l对称B.角的两边关于角的平分线对称C.圆是轴对称图形.有无数条对称轴D.有一个内角为60°的三角形是轴对称图形4．下列语句中正确的有(句)①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．..A.1B.2C.3D.45．如图.△ABC与△DEF关于直线MN轴对称.则以下结论中错误的是()A.AB∥DFB.∠B=∠EC.AB=DE的连线被D.ADMN垂直平分6．等边三角形的对称轴有(条．)A.1B.2C.3D.47．如图所示.是一种成左右对称的机器零件.直线EF恰好是其对称轴.其中∠EAB=120°.∠C=45°.∠AEF=60°.则∠BFC的度数是()A.90°B.85°C.80°D.75°二、填空题8．如果两个图形关于某一条直线对称.那么.对应线段_____._____相等.对应点所连的线段被对称轴_____．等边三角形的各角都相等.每一个角都等于_____．9．如图.在∠AOB的内部有一点P.点M、N分别是点P关于OA.OB的对称点.MN分别交OA.OB于C.D点.若△PCD的周长为30cm.则线段MN的长为_____cm．..10．我们把左右排列对称的自然数叫做回文数.请你写出下列回文数是由哪个数的平方得到的：(1)121=_____2；(2)14641=_____2；(3)40804=_____2；(4)44944=_____2．11．如图所示.在△ABC中.BC=8cm.△ACE是轴对称图形.直线ED是它的对称轴．若△BCE的周长为18cm.那么AB=_____cm．三、解答题12．找出下列图形的所有的对称轴.并一一画出来．13．如图.点P在∠AOB内.点M.N分别是点P关于AO.BO的对称点.若△PEF的周长是30cm.求MN的长．..14．如图：已知.P为∠AOB内一点.分别作出点P关于OA.OB的对称点P.P.连PP1212交OA于M.交OB于N.若PP=5cm.求△PMN的周长．1215．两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上(不构成轴对称图形).你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能.需要变换几次？画图举例说明对称变换的过程；如果不能.简述其理由．..参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题1．答案：C解析：【解答】A、B、D都正确；C、面积相等的两个四边形不一定全等.故不一定轴对称.错误．故选C．【分析】认真阅读各选项提供的已知条件.根据轴对称图形的定义与性质进行逐一验证.答案可得．2．答案：B解析：【解答】∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称.∴AC=A′C′.AA′⊥MN.BO=B′O.故A、C、D选项正确.AB∥B′C′不一定成立.故B选项错误.所以.不一定正确的是B．故选B．【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．..3．答案：C解析：【解答】A、到直线l的距离相等的两点不一定关于直线l对称.故本选项错误；B、角的两边关于角平分线所在的直线对称.故本选项错误；C、圆是轴对称图形.有无数条对称轴.故本选项正确；D、有一个内角为60°的等腰三角形是轴对称图形.故本选项错误．故选C．【分析】分别根据轴对称的性质、角平分线及圆的性质对各选项进行逐一判断即可．4．答案：B解析：【解答】①关于一条直线对称的两个图形一定能重合.正确；②两个能重合的图形全等.但不一定关于某条直线对称.错误；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴.正确；④两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧.还可以在对称轴上.错误．故选B．【分析】阅读4个小问题提供的已知条件.根据轴对称的性质.对题中条件进行一一分析.得到正确选项．5．答案：A解析：【解答】A、AB与DF不是对应线段.不一定平行.故错误；B、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称.则△ABC≌△DEF.∠B=∠E.正确；C、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称.则△ABC≌△DEF.AB=DE.正确；D、△ABC与△DEF关于直线MN轴对称.A与D的对应点.AD的连线被MN垂直平分.正确．【分析】根据轴对称的性质作答．6．答案：C解析：【解答】由等边三角形的定义可知.三个角边相等.三条边的长度也相等.所以对称轴就是经过三角形高的直线...因为三角形有三条高.所以共有3条对称轴．故选：C．【分析】根据等边三角形的定义可知.三个角相等.三条边的长度也相等.所以对称轴就是经过三角形高的直线.由此可以判断对称轴的条数．7．答案：A解析：【解答】∵直线EF恰好是其对称轴.∴关于直线EF的角相等.∴∠B=∠C=45°.∵∠EAB=120°.∠AEF=60°.∴∠BFE=135°.∴∠BFC=90°．故选A．【分析】根据轴对称图形的性质求解．二、填空题8．答案：相等对应角垂直平分60°解析：【解答】两个图形关于某直线对称.对应线段相等.对应角相等．对应点所连的线段被对称轴垂直平分．等边三角形的各角都相等.每一个角都等于60°．【分析】根据轴对称图形的性质直接填空得出即可.再利用等边三角形的性质得出即可．9．答案：30解析：【解答】∵点P关于OA、OB的对称点分别为C、D.∴MC=PC.ND=PD.∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm．【分析】利用对称性得到CM=PC.DN=PD.把求MN的长转化成△PCD的周长.问题得解．10．答案：±11±121±202±212..解析：【解答】（1）121=（±11）2；（2）14641=（±121）2；（3）40804=（±202）2；（4）44944=（±212）2．【分析】根据回文数的概念和开方的运算求得结果．11．答案：10解析：【解答】∵△ACE是轴对称图形.直线ED是它的对称轴.∴AE=CE∴AE+BE=CE+BE.∵△BCE的周长等于18cm.BC=8cm.∴AE+BE=CE+BE=10（cm）.∴AB=10cm．【分析】由已知条件.利用轴对称图形的性质得AE+BE=CE+BE.再利用给出的周长即可求出AB的长．三、解答题12．答案：见解答过程.解析：【解答】所画对称轴如下所示：【分析】找到并连接关键点.作出关键点的连线的垂直平分线．13．答案：30cm．解析：【解答】连接MP.PN.∵点M是点P关于AO.的对称点...∴AO垂直平分MP.∴EP=EM．同理PF=FN．∵MN=ME+EF+FN.∴MN=EP+EF+PF.∵△PEF的周长为30cm.∴MN=EP+EF+PF=30cm．【分析】根据轴对称的性质可知EP=EM.PF=FN.结合△PEF的周长为15.利用等量代换可知MN=EP+EF+PF=15．14．答案：5cm解析：【解答】∵P点关于OA的对称是点P.P点关于OB的对称点P.12∴PM=PM.PN=PN.12∴△PMN的周长=PM+PN+MN=MN+PM+PN=PP=5cm．1212【分析】根据题意：借助轴对称的性质.得到PM=PM.PN=PN.进而可得12PM+PN+MN=MN+PM+PN=PP.故△PMN的周长为5cm．121215．答案：见解答过程．解析：【解答】能．..至少变换两次.为叙述方便.把两尺缩为两相等线段AB.CD（1）连BD.以BD的中垂线l为轴将CD对称变换至C′B1（2）以∠ABC′的平分线l为轴将C′B对称边变换至AB即重合．2示意图如下：【分析】把两矩形简化为两线段.根据轴对称的性质.可把两尺子重合．..