2021届江苏省七市(南通泰州扬州徐州淮安连云港宿迁)高三下学期第二次调研考试数学试题及答案

2021届江苏省七市(南通泰州扬州徐州淮安连云港宿迁)高三下学期第二次调研考试数学试题及答案江苏七市2021届高三第二次调研考试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M,N,P均为R的非空真子集，且M∪N=R,M∩N=P,则M∩(CRP...

江苏七市2021届高三第二次调研考试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M,N,P均为R的非空真子集，且M∪N=R,M∩N=P,则M∩(CRP)=A.MB.NC.CRMD.CRN2.已知x∈R,则“－3≤x≤4”是“lg(x2-x-2)≤1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.欧拉恒等式：ieπ+1=0被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”．该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数e、圆周率x、虚数单位i、自然数1和0完美地结合在一起，它是在欧拉公式：ieθ=cosθ+isinθ(θ∈R)中，令θ=π得到的．根据欧拉公式，e2i在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“幄帐”。右图是的一种幄账示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面。若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为12,底面矩形的长与宽之比为5:3,则正脊与斜脊长度的比值为A.35B.89C.910D.15.已知a,b,c均为单位向量，且a+2b=2c,则a·c=A.-12B.-14C.14D.126.函数f(x)=sinxcosx+3cos2x的图象的一条对称轴为A.x=12πB.x=6πC.x=3πD.x=2π7.某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草、植树两项劳动．依据劳动表现，评定为“优秀”、“合格”2个等级，结果如下表：若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为A.5B.10C.15D.208.若alna>blnb>clnc=1,则A.eb+clna>ec+alnb>ea+blncB.ec+alnb>eb+clna>ea+blncC.ea+blnc>ec+alnb>eb+clnaD.ea+blnc>eb+clna>ec+alnb二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知数列{an}是等比数列，下列结论正确的为A.若a1a2>0,则a2a3>0B.若a1+a3<0,则a1+a2<0C.若a2>a3>0,则a1+a3>2a2D.若a1a2<0,则（a2-a1)(a2-a3)<010.已知函数f(x)=2||xa−(a∈R),则y=f(x)的大致图象可能为11.“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一．如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为：1,1,2,3,5,8,13,···,则A.在第9条斜线上，各数之和为55B.在第n(n≥5)条斜线上，各数自左往右先增大后减小C.在第n条斜线上，共有21(1)4nn+−−D.在第11条斜线上，最大的数是37C12.如图，某校测绘兴趣小组为测量河对岸直塔AB(A为塔顶，B为塔底）的高度，选取与B在同一水平面内的两点C与D(B,C,D不在同一直线上），测得CD=s.测绘兴趣小组利用测角仪可测得的角有：∠ACB,∠ACD,∠BCD,∠ADB,∠ADC,∠BDC,则根据下列各组中的测量数据可计算出塔AB的高度的是A.s,∠ACB,∠BCD,∠BDCB.s,∠ACB,∠BCD,∠ACDC.s,∠ACB,∠ACD,∠ADCD.s,∠ACB,∠BCD,∠ADC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知随机变量X~N(2,σ2),P(X>0)=0.9,则P(2b>0)的右顶点为P,右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C2的顶点与C1的中心0重合．若C1与C2相交于点A,B,且四边形OAPB为菱形，则C1的离心率为.16.在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC,AC=8,点P到底面ABC的距离为7.若点P,A,B,C均在一个半径为5的球面上，则PA2+PB2+PC2的最小值为.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分）在ΔABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,b=5c,csinA=1.点D是AC的中点，BD⊥AB,求c和∠ABC.18.(12分）已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn+1=4an,n∈N*,且a1=4.（1)证明：｛an+1-2an}是等比数列，并求{an}的通项公式；（2)在①bn=an+1-an:②bn=2lognan:③bn=11nnnaaa++这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答。已知数列{bn}满足＿，求{bn}的前n项和Tn.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解签计分。19.(12分）如图，在三棱台ABC-A1B1C1中，AC1⊥A1B,O是BC的中点，A1O平面ABC.（1)求证：AC⊥BC:（2)若A1O=1,AC=23,BC=A1B1=2,求二面角B1-BC-A的大小。20.(12分）甲、乙两队进行排球比赛，每场比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）．比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以3:0或3:1取胜的球队积3分，负队积0分；以3:2取胜的球队积2分，队积1分．已知甲、乙两队比赛，甲每局获胜的概率为23.（1)甲、乙两队比赛1场后，求甲队的积分X的概率分布列和数学期望；（2)甲、乙两队比赛2场后，求两队积分相等的概率。21.(12分）已知双曲线C:2222xyab−＝1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P(3,1)在C上，且|PF1|▪|PF2|=10.（1)求C的方程：（2)斜率为－3的直线l与C交于A,B两点，点B关于原点的对称点为D.若直线PA,PD的斜率存在且分别为k1,k2,证明：k1·k2为定值．22.(12分）已知函数f(x)=eax(lnx+1)(a∈R),f'(x)为f(x)的导数．（1)设函数g(x)='()axfxe,求g(x)的单调区间；（2)若f(x)有两个极值点x1,x2(x1

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