两角和与差的正弦、余弦和正切公式【最新考纲】1•会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式・3•会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式及二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系・4・能利用两角和(差)、二倍角公式进行简单的三角恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
记忆).奮勒落寒玄实赵基1©I基础梳理两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(a士爷SinacosB士cosasin_B;cos(a士BCos_acosj3?sin_asin_B；tana士tanBtan(a±Bi；ta；;tanb.2.二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2a=2sinacosa；cos2a=cosa—Sin2a=2co§a—1=1—2$亦a；(3)tan2a2tana2—tana有关公式的变形和逆用(1)公式T(卄的变形：①tana+tan[3=tan(aB)(1-tan_atan_[3);②tana—tan3=tan(a-3)(+tanatan3).⑵公式C2a的变形:①sini2a=1(1一cos2);②coga=2(1+cos2).(3)公式的逆用①1±sin2a=(sina±cosa)2；②sina±cosa=^/2sinna±辅助角公式=b).asina+bcosa=『+b2sin(+©)其中tan©©I学情自测1.(质疑夯基)判断下列结论的正误.(正确的打“"”，错误的打“X”)(1)存在实数a,3，使等式sin(+3=sina+sin3成立.(TOC\o"1-5"\h\z在锐角△ABC中，sinAsinB和cosAcos欧小不确定.()八亠tana+tan3计“公式tan(a+3=可以变形为tana+tan1—tanatan33=tan(a+3)(—tanatan3)，且对任意角a,3都成立.()公式asinx+bcosx^.a2+b2sin(x+©中©的取值与a,b的值无关.()
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：⑴"(2)X(3)X(4)X(2015课标全国I卷)sin20°cos10°-cos160°sin10Di解析：sin20°cos10—cos160sin10=sin20cos10+12.cos20sin10°=sin(20o+10°)=sin30答案：D3.(经典再现)已知sin2a2=3,则co$(n好；4)=(AlB.1C.2解析：tsin2a=23,n+~4j1—sin2a=1—3=1—2—6.n1+cos2a+22答案：A113,tan(a+B)=2,贝StanA.；B.6C.5D.f解析:tan.「tan(a+®—tanB=tan[(+B=a=1+tan(a+®tai1—==1.1+2心1313_1=7.答案：A5.若锐角aB满足(1+\/3tana)(1+(3tan[3)=4,贝Ua+[3解析：由(1+3tana)(1+3tan3)=4,可得=3,即tan(3=3.tana+tan31—tanatan3n又a+(0,n)，所以a+3=3.答案:［名师微博-通法领悟］■—点注意三角函数是定义域到值域的多对一的映射，时刻关注角的范围是防止增解的有效
措施
《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施
.两个技巧1.拆角、拼角技巧：2a=(+3+(—3)a=(+3—3,32.化简技巧：切化弦，“1”的代换等.三种变化1.变角:设法沟通所求角与已知角之间的关系.2.变名：尽可能减少函数名称，其方法是“弦切互化”、“升幕与降幕”等.变式：对式子变形要尽可能有理化、整式化、降低次数等.■rH&u:-DC<_3Jr—k坯<2.局卄计〉淫COSaH(2J亠A——IB——I工33DC翔iCOSaH1——2SKS嗨MC3——sin7022——co仝0a・2£(3—cos20)3-sin7023-sin70!(3-sin70)3•ra^sina+COSaA■00ooLOCD100+4a+oosaII31II912aIII9100o2€一IIIIook4.已知a€,且COSa4=—5,则tan等于（1B7解析：因a€3,2兀,且cosa=45,所以sinav0,3即sina=-5，所以tan1—3所以tan1—tana411+tana*37.1+4答案：B5.已知sin=¥，sin(a—B)—_Jo10，a,B均为锐角,5nA——A.12nB・nB均为锐角,n2Va-nBv2・又Sin(a—B#—嚅，二cos(—B^^Q0.又sina=护,•••cosa=¥，B)5310510Viq]_辽10厂2.「•B=冗4・答案：CB=sin[a-(a-B)扫sinacos(—B—cosasin(c—….n!3厂「6.右sinQ+01=5，则cos20=二cos20答案:解析:35,2coS0—1=2X32-1=^75125.7257.（2014山东卷）函数y=sin2x+coSx的最小正周期为小丄厂h亠\31+cos2x'n1解析：原式=^3sin2x+2=sinjx+石丿+2，2兀二周期T=2=n.答案：n8.(2014课标全国H卷)函数f(x)=sin(x+2©)2sin©cos(x^©)的最大值为.解析：丁f(x)=sin(x+2©)2sin©cos(x^©)sin[(x+©+©]2sin©cos(x^©)sin(x+©cos©+cos(x^©sin©—2sin©cos(x+©)sin(x+©cos©—cos(x^©sin©=sin[(x+©—©]sinx,•••f(x)的最大值为1.答案：19.设函数f(x)=sinx+cosx，(x)是f(x)的导数，若f(x)=2f'(x)sini2x—sin2x则cosx=解析：f'(x)cosx-sinx,由f(x)=2f'(得sinx+cosx=2cosx-2sinx,「.cosx=3sinx22sinx—sin2xsinx—2sinxcosx于疋coWxcoWxsi『x—6sinx9sin2x59.答案:三、解答
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
10.已知—a且sinyav6+cos^="2・(1)求cosa的值;(2)若sin(,求cosB的值.&「，aa6解：(1)因为sin?+cos?=2两边同时平方，得.1nsina=2.又2VaVn,所以cosn⑵因为2VaVnn,2VpVn所以一nV—[3Vn2，故—2Va—n2・時345.2sin2x—41—cosx11.(郑州质检)已知函数f(x)=——求函数f(x)的定义域；4设a是第四象限的角，且tana=—3，求f(a的值.解析：(1)要使f(x)有意义，则需cos炉0,f(x)的定义域是彳x|xmkn+,k€z}・1-2(2)f(x)=—cosx乎sin2x—¥cos1221+cos2x-sin2x2cogx—2sinxcosxcosxcosx=2(cosx-sinx).4由tana=—3,得sin4gcOSa.又sin2a+coga=1,且a是第四象限角，8乱=25,则cosa=5,sina=—434=1455=5.故f(a=2(cosa—sina)=2~L+】4.(2015重庆卷)若tan3丿口又sin(一—匸，得cos(一5cos[3=co$a-(a-B))cosacos(一[3+sinasin(—B)(3〕4爲+3——_|^=——
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