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单元代数式单位教者教学内容:用字母表示数教学目标:1、借助生活实例,感知用字母表示数的必要性。2、
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用字母表示数的书写格式,能用含字母的式子表示简单的数量关系,相关的计算公式、运算律、法则以及事物的一般规律。3、在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流,初步学会数学语言之间的相互转化。4、学生在自主探索、合作交流中加强合作意识和团队精神,培养数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。教学重点:理解用字母表示数的意义,能用字母表示相关的计算公式、运算律和法则。教学难点:探索规律,并会用字母表示一般规律。学习内容及导学流程方法指导或行为提示一、目标导学动画播放,增加情景的真实性,激发学生(一)创设情境兴趣,【思路引导】摊贩:“卖西瓜啰!又大又甜的西瓜,只要10元一个,总价=×。走过路过不要错过!”【
总结
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】像这一类暂无法确定的、未知的小女孩:“老板,买10个需要多少钱?”数或者变化的量,可以用字母来表示。大客户问:“这堆西瓜,我全都要了,请问需要付多【导入课题】用字母表示数。少钱呢?”(二)明确学习目标仔细阅读,明确目标。二、新知探究(一)自学自研自主学习教材P55-56的内容,独立思考并完成旅游册上的问题字母表示数的书写格式:(1)数字与数字相乘时,一般仍用“”号,也可用“”号,但要注意和区分开。(2)字母与数字相乘时,数字通常放在字母的边,“×”号通常。例如:a×10可以写成;a×1可以写成;可以写成。(3)在含字母的式子里,字母与字母相乘时,“×”号通常或写成“”。例如:a×b可以写成或。自主学习,独立思考。【思路引导】1、当“1”与字母相乘时,“1”。2、含字母的式子中,带分数要写成。3、字母的应使问题有意义。世界是一本以数学语言写成的书。——伽利略(4)字母与字母相除时,通常写成的形式,例如a÷b记做。【思路引导】(5)当式子是加减形式且有时,给式(1)“十位数字是9”表示的子,后面加上。是;“个位数字是6”表示的例如:黄老师身高acm,晏老师比黄老师矮bcm,那是,因此,这个两位数么晏老师的身高为cm。为。(二)合作共研探究一:护照工本费用是一个两位数,它的十位数字是9,个位数字是6,则护照工本费用为元。拍照费用也是一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是2,则拍照费用为元。快递费用也是一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y,则快递费用为元。探究二:按规律排列的一列数:2、4、6、8、10、12、,第n个数是多少?2)“十位数字是a”表示的是;“个位数字是2”表示的是,因此,这个两位数可表示为。3)“十位数字是x”表示的是;“个位数字是y”表示的是,因此,这个两位数可表示为。【总结】可以用字母表示具体的数。【思路引导】···序1234567n数··数2468字为什么这么填?数字的变化规律是。【方法归纳】与数字有关的规律题,可以。【总结】可以用字母描述事物变化的一般规律。三、巩固提升(一)基础演练1、已知“树之洞”到文化国的距离为skm,穿梭机的速度为vkm/h,我们需要多长时间到达目的地?【思路引导】(1)时间=÷(2)分数中分母不能为,即不能为。2、填一填【方法指导】(1)x的4倍与y的2倍的和为;按照语言顺序,先读先写;(2)m与n的平方差可表示为;划分句子层次,弄清运算顺序。(3)m与n的差的平方表示为。【总结】用字母表示数,可以更简明、(二)变式提高更一般地表示数量、描述数量关系。3、下图为图形国地图,你能求出图形国的边界线长度和国土面积吗?r【小贴士】数学公式中,字母C通常表示图形周长;字母S通常表示图形面积;字母V通常表示图形体积。【总结】可以用字母表示公式。(三)综合运用世界是一本以数学语言写成的书。——伽利略4、完成下列表格第一轮男生赛,说出对应的文字语言。第二轮女生赛,根据文字语言说出对运算律或法则文字语言符号语言应的符号语言。乘法分配律第三轮小组团队赛,用图形描述式子。有理数的除法法则(a+b)c=ac+bc这个式子,你还可以用图形来描述它吗小组探究、展示成果。【总结】同一个式子,在不同问题情境中表示的含义不同。【总结】可以用字母表示运算律和法则。四、学后反思1、通过今天的旅程,你有什么收获?你有什么感悟?2、举一举你的生活中可以用字母来表示的例子。3、能不能把老师和某某同学的年龄都设为x岁?为什么?4、通过这次旅程,你获得了多少块字母橡皮,每块橡皮1.5元,你一共获得了多少钱?我有一个式子可以用来表示你们所有人的钱数,你知道是多少吗?【总结】在同一个问题情境中,不同的量要用不同字母来表示,相同的量要用相同字母来表示。五、课后拓展思考题:字母:师傅,这的士费是怎么计算的呀?司机:3公里以内起步8元,超过3公里部分每公里元。字母:从这到我家有x公里,我需要付多少的士费?教学反思世界是一本以数学语言写成的书。——伽利略