2017-2018学年高中物理鲁科版选修3-1教学案：第1章 第4节 电场中的导体 Word版含答案正式版

第4节电场中的导体□•如果有几个点电荷同时存在，电场中任一点的电、场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。处在电场中的导体，当达到静电平衡时，内部电场强度处处为零。金属壳内不受外部电场的影响的现象叫静电屏蔽。屏蔽意为无影响，并非挡住外电场。课前自主学习，基稳才能楼高一、场强叠加原理概念若有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。这个结论叫做场强的叠加原理。方法场强的叠加遵循平行四边形定则。特点电场叠加具有普遍性不仅点电荷的电场可以叠加，其他任何电场的场强都可以进行叠加。二、静电平衡与静电屏蔽静电平衡(1定义：导体中没有电荷移动的状态。特点导体内部场强处处为零。电荷只分布在导体的外表面上。静电屏蔽(1定义：当中空的导体达到静电平衡时，内部无电场，因而导体的外壳会对其内部起屏蔽作用，使它内部不受电场影响的现象。(2应用：电子仪器和电子设备外面都有金属壳通信电缆外面包有一层金属网高压线路的检修人员要穿屏蔽服等，都是利用静电屏蔽现象消除外电场的影响。1．自主思考——判一判在电场中导体处于静电平衡时，导体内任一点的场强一定为零。3)在电场中导体处于静电平衡时，导体内任一点感应电荷的场强一定为零。(x)在电场中导体处于静电平衡时，导体内不再有电荷移动。(3)几个点电荷共同形成的电场中的某一点，各个点电荷的电场是相互影响的。(x)2．合作探究——议一议电场强度的合成与力的合成有何相同之处？［提示］电场强度和力都是矢量，其合成都遵守平行四边形定则。静电平衡的导体，其电荷分布在导体的外表面上，那么，导体内部还有电荷吗？［提示］静电平衡是指导体内部的合场强为零，没有电荷定向移动，并不是导体内部没有电荷。形状不规则的带电体，表面上各处的电荷分布是否均匀？附近场强是否相等？””””［提示］在导体外表面，电荷分布不均匀，电场强度也不相等。场强叠加问题电通知识1．电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫做电场强度的叠加。例如，图1Y-1中，p点的电场强度等于+Q］在该点产生的电场强2．比较大的带电体的电场，可把带电体分做若干小块，每小块看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。3•如图1*2所示，均匀带电球体或球壳)外各点的电场强度：E=k^，式中r是球心到该点的距离(r>R),Q为整个球体所带的电荷量。切通题组1.如图1-4-3所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，0点为半圆弧的圆心,ZMOP=60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时0点电场强度的大小为E"若将N点处的点电荷移至P点，则0点的场强大小变为E2,E］与E2之比为（）图1-4-31：2B.2：1E解析：选B根据题意，每个点电荷在0点产生的场强为茁则当N点处的点电荷移至P点时,0点场强如图所示,合场强大小为e2=E21,E./2B正确。2.如图1-4-4所示，正点电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的静电力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b、c两点的场强大小和方向如何？图1-4-4解析：点电荷Q周围空间的电场是由两个电场叠加而成的。根据题意可知，Q在a点的场强和匀强电场的场强大小相等、方向相反，所以匀强电场的场强大小为E=kQ-，方向向右。在b点,两个电场合成可得Eb=2rQ，方向向右。在c点，两个电场合成可得Ec=邂+方向指向右上方，与ab连线成45°角。答案：■，方向向右；Eb=2kQ-,方向向右；E=c■，方向指向右上方，与ab连线成45°角。孝点二静电平衡与静电屏蔽问题电通知识1．静电平衡的形成(1自由电荷的移动：导体刚放入电场中的瞬间，导体中的自由电荷受电场力F的作用,产生定向运动如图1-4惰甲)，同时在导体中产生一个附加电场E'如图乙)，使自由电荷又受电场力F'的作用，F和F，方向相反。电场叠加：当E=E‘时，导体内合场强为零如图丙)，自由电荷受合力也为零，这时导体中无电荷定向移动，即达到了静电平衡状态。结论：处于静电平衡的导体内部电场强度处处为零。2．静电平衡时导体的特点处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零。导体内部场强为零指的是外部电场和附加电场的合场强为零，其效果相互抵消。导体表面任一点的场强方向与该处的表面垂直。净电荷只分布在导体的外表面上。对于一孤立的带电体，可视为导体处于自己所带电荷的电场之中，达到静电平衡时也有两个基本特点：导体内部的场强处处为零；导体所带电荷只能分布在导体的外表面上。3．静电屏蔽的两种情况导体外部的电场影响不到导体内部。0O图1-4-6接地导体内部的电场影响不到导体外部。图1-4-71.一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电细杆MN，如图1-4-8所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec,三者相比()Ea最大aD.E=E=EabcC.Ec最大解析：选C金属球处在带电细杆的电场内，静电平衡时，带电细杆和金属球上感应电荷在球内各处产生的合场强为零。设带电细杆在球内a、b、c三点产生的场强分别为Ea'、aE/、E/，静电平衡时满足条件EJ—Ea=0,—Eb=0,-Ec=0o由于c点离带电细杆最近，带电细杆在c点的场强最大，因此感应电荷在c点产生的场强也最大。2.使一个绝缘导体所带电荷量增加一些，则导体内部的场强将()A.—定增强B.一定减弱C.可能增强也可能减弱D.保持不变解析：选D孤立带电体是处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，不随电荷量的变化而变化。(多选)在如图所示的实验中，验电器的箔片会张开的是()解析：选BD题图A中验电器箔片不会张开，金属网可以屏蔽外电场；题图B中验电器箔片会张开，因为金属网未接地，网内的带电体可以对外界产生影响；题图C中验电器箔片不会张开，因为金属网已接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响；题图D中电荷Q由于网罩的作用对外无影响，但对内仍有电场，故验电器箔片会张开。选项B、D正确。―、基础题®熟1.处于静电平衡中的导体，内部场强处处为零的原因是()A.外电场不能进入导体内部，导体内部没有电场B.所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零C．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零D．以上解释都不正确解析：选C导体处于静电平衡时，内部场强处处为零，不是导体内部没有电场而是外电场与感应电荷产生的场强的合场强为零。2．某研究性学习小组学习电学知识后对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的。下列各同学的认识正确的是()甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织乙认为电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内为匀强电场，对人体起保护作用丙认为电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用A．B．C．D．解析：选C高压作业服用铜丝编织，是实现静电屏蔽，以达到对人体的保护。3．(多选)关于静电平衡状态的导体，以下说法正确的是()电荷只分布在导体的外表面上导体内部场强为零，表面场强不为零导体内部场强为零，表面场强也为零D•导体内部的电场只是感应电荷产生的附加电场解析：选AB根据静电平衡的特点，易知A、B正确，C错误；导体内部的电场是外部电场与感应电荷产生的电场的矢量和，则D错误。4点电荷A和B,分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q,在A、B连线上，如图1所示则电场强度为零的地方在()图1A．C．A和B之间B.A右侧B左侧D.A的右侧及B的左侧解析：选C因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧它们的电场强度方向相反，因为Qa>Qb，所以只有B左侧，才有可能EA与Eb等大反向，因而才可能有Ea和Eb矢量和为零的情况。多(选)如图2所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球缓慢地靠近(不接触)，则下列说法中正确的是()图2A．B端的感应电荷越来越多导体内场强越来越大C．感应电荷在M点产生的场强小于在N点产生的场强D．感应电荷在M点和N点产生的场强相等解析：选AC绝缘导体向带电小球移动的过程中，导体中电荷受到的外电场的作用力变大，使内部的自由电荷不断移动，两端聚集的电荷越来越多，选项A正确；由于导体缓慢移动，所以可以认为移动过程中导体一直处于静电平衡状态，内部场强处处、时时为零选项B错误；感应电荷在M、N点产生的场强应与带电小球在M、N点产生的场强等大反向，由点电荷的场强公式E=kr2可知,选项C正确，D错误。多选）图中P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪些情况中，放在绝缘板上的小纸屑图中S）不会被吸引（）ABCD解析：选AD小纸屑是绝缘体，当处于电场中时，虽不会像导体一样出现电荷的定向移动，但也会受到施感电荷的吸引力。A中由于静电屏蔽，N内部无电场，所以S不会被吸引，A正确。B中N没有接地，P的电场会影响到N外部，即S处有电场，S会被吸引。C中P和S都处于导体N的外部，S处有电场，会被吸引。D中N被接地，内部电场不影响导体外部，即S处无电场，不会被吸引，D正确。二、易错题窗明如图3所示，金属球壳的内外表面分别用C、D表示，B球与金属球壳内表面紧密接触。金属小球A原来带正电，金属球壳与金属小球B原来不带电，当用一根导线将A、B两球连接时，以下判断中正确的是（A.A与B带正电，C带负电，D带正电B.D带正电，A带正电，B与C不带电C．只有A带正电，其他均不带电D.A带正电，D带负电，B与C不带电解析：选BA与B用导线连接后，A、B两球以及球壳成为一个大导体，A球表面及球壳的外表面D相当于大导体的外表面，B球表面及球壳内表面相当于大导体的内表面,因为静电平衡导体的电荷只分布在外表面上，故B正确，A、C、D错误。多选）如图4所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷+Q,a、b是金属板右侧表面的两点，其中a到+Q的距离较小。下列说法中正确的是（）图4由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同，但a点的场强比b点的场强小一些a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同，但a点的场强比b点的场强大一些解析：选BD金属板若不接地，右侧表面将有感应的负电荷，左侧表面将有感应的等量的正电荷。现将金属板左侧表面接地，自由电子通过接地导线移向金属板左侧表面，达到静电平衡时左侧表面不带电，而金属板右侧表面所带电荷不变，故A错误，B正确。金属板接地时，右侧表面上仍有感应负电荷，而且a点附近的电荷面密度单位表面积的电荷量）比b点附近的电荷面密度要大些，场强要大些，电场线要密一些，故C错误，D正确。三、能力题㊆通如图5所示，空心导体上方有一靠近的带有正电的带电体。当一个重力不计的正电荷以速度v水平飞入空心导体内时，电荷将做（）图5向上偏转的类似平抛运动向下偏转的类似平抛运动匀速直线运动变速直线运动解析：选C空心导体处在带正电的带电体的附近，根据电场中导体的特点，空心导体起到了静电屏蔽的作用，使得内部电场强度为零，电荷不受电场力的作用，所以做匀速直线运动，C选项正确。如图6所示，有一带电荷量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d,+q到带电薄板的垂线通过板的圆心。若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是()C．0图6解析：选Aa点的场强为：Ea=E-E=0,解得：E=E=k^，由对称性可aqa板a板aqad知，带电薄板在b点产生的场强大小为：E板b=E板广众缶，方向由薄板指向b点，点电荷q在b点产生的电场的场强为：Eqb=k話，方向由点电荷指向b点，则b点的电场强度大小为：Eb=Eqb+E板b=k詁境,B、C、D错误,A正确。如图7所示，真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距为r则：图7(1点电荷A、B在中点0处产生的场强分别为多大？方向如何？(2)两点电荷连线的中点0处的场强为多大？方向如何？2(3在两点电荷连线的中垂线上，距A、B都为于r的0'点的场强多大？方向如何？解析：(1)1、B两点电荷在0点产生的场强方向相同，均为A—B。A、B两点电荷在0点产生的电场强度EA=EB^^=4kQ-o2(21点的场强为E0=EA+EB=8kQ-，方向为A—B。/I、、+Q°—QEo，=\；Ea‘2+Eb，2=2侦詈，方向为A-Bo答案：见解析如图8所示，边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D处依次放置有点电荷-2Q、+2Q、-Q、+2Q，试求正方形的中心O点处的场强。解析：B、D两点处的点电荷在0点处产生的场强等值反向。A点处的点电荷在O点处产生的场强大小为EAk・Q4Q2LC点处的点电荷在O点处产生的场强大小为ECkQ]2QA、C两点处的点电荷在O点处产生的场强方向相反。综上所述，O点处的场强大小为E=EA-EC=kL2，方向沿OA连线指向A。答案：场强大小为方向沿OA连线指向A重难点强化练（一）电场力的性质1．（多选）用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验结果如图1所示，由此对摩擦起电说法正确的是（）A．B．C．D．图1两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同解析：选CD两物体摩擦时得失电子取决于原子核对电子的束缚力大小，A错。由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，数量相等,B错，C对。由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电荷种类可能不同，D对。2.有一接地的导体球壳，如图2所示，球心处放一点电荷q,达到静电平衡时，则（）选项D正确。3.如图3所示，q|由a运动到b,列判断正确的是（A．若Q为正电荷B.若Q为正电荷，C．若Q为负电荷D.若Q为负电荷，a则q带正电则q带正电则q带正电FaFaFbEcac两点场强方向相同a、c解析：选AD负点电荷形成的电场中，各点的场强方向都由该点指向场源电荷，a、c两点在同一条电场线上，因此两点的场强方向相同，即选项D正确；场强大小可以根据电场线的疏密程度加以判定，由于c处电场线比a处密，故a、c两点场强大小关系为Ec>Ea,caC项错误；a、b两点处在同一圆周上，电场线疏密程度相同，因此a、b两点场强大小相等,但方向不同，放同一检验电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向不同，故A项正确，B项错误。如图6所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（）A．粒子一定带正电粒子一定是从a点运动到b点粒子在c点加速度一定大于在b点加速度D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度解析：选AC曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点所受的力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a,电场力与速度成锐角，则粒子做加速运动；若粒子从a运动到c,电场力与速度成钝角，则粒子做减速运动，故在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误；故选A、C。二、计算题（本题共3小题,共52分）（16分）地球是一个带电体,且电荷均匀分布于地球表面。若已知地球表面附近有一电量为2X10-4C的正电荷受到4x10网的电场力，且方向竖直向下,则地球带何种电荷？设地球带电量集中于地球中心，则所带总电量为多少？已知地球半径R=6.4xl06m,k=9x109N・2/C2）解析：设地球所带电量为Q,则地球表面附近的场强e=R2①F据场强定义知E=q②将k=9xl09N*2/C2,R=6.4xl06m,F=4x10-3N,q=2x10-4C代入①②求得Q=9.1X104C。因正电荷受到的电场力竖直向下，故地球附近的电场方向竖直向下，即指向地心,地球带负电。答案：带负电Q=9.1x104C（18分）质量均为m的两个完全相同、带等量异号电荷的小球A、B,分别用长＜21的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为31的M、N两点上，平衡时小球A、B的位置如图7甲所示，此时细线与竖直方向夹角a=45。。当外加水平向左的匀强电场时，两小球重新平衡后的位置如图乙所示，此时细线与竖直方向夹角也为a=45。，重力加速度为g。图7试判断小球A、B的电性。求出小球A、B所带电荷量的大小Q。求外加匀强电场的场强的大小E。解析：(1外加匀强电场后，悬挂小球A的细线向左偏离，由此可知匀强电场对小球A的电场力水平向左，与匀强电场的场强方向相同，故小球A带正电。因为小球B与小球A带异号电荷，所以小球B带负电。(2床加匀强电场时，由几何知识知两球相距为l根据平衡条件有：mgtano=kQ22(3外加匀强电场时，由几何知识知两球相距为51根据平衡条件有：QE=mgtana+Q2512解得：E=26jmgk251。答案：见解析(1分)如图8所示，一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，带电微粒沿直线AB运动，AB与电场线的夹角0=30°。已知带电微粒的质量m=1.0x10-7kg,电荷量q=1.0x10-10C,A、B相距1=20cm。求：(g取10m/S，结果保留两位有效数字)丄图8带电微粒在电场中运动的性质，并说明理由。电场强度的大小和方向。解析：(1)带电微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向做直线运动，可知其所受的合力在AB方向上，由于重力竖直向下，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A,与初速度方向相反，微粒做匀减速运动。(2)在垂直于AB方向上，有：qEsin0=mgcos0所以电场强度E=豊：鷲=l.OxlOxxlOx^Fn/C俎1.7%04N/C，电场强度的方向水平向左。I.OxIO-iox1答案：（1见解析（2）1.X104N/C;水平向左