七下期中考试数学试题及答案

宁波地区2018-2019学年第二学期区域七年级数学期中试卷（本试卷满分120分，时间120分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各式是二元一次方程的是（▲）1xy2A．yxB．2y0C．x1D．x2y023yx2,2．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（▲）y1x3y5,xy3,x2y,2xy5,A．B．C．D．xy1y2x5x3y1xy13．计算(6ab)2(3a2b)的结果是（▲）A.18a4b3B.36a4b3C.108a4b3D.108a4b34．如果(x1)(2xm)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（▲）A．2B.2C.0.5D.0.55．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（▲）A．(3x)(3x)9x2B．(y1)(y3)(3y)(y1)C．4yz2y2zz2y(2zyz)zD．8x28x22(2x1)26．下列算式能用平方差公式计算的是（▲）11A.(2ab)(2ba)B.(x1)(x1)22C.(3xy)(3xy)D.(mn)(mn)7．某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位。这个班参加划船的同学人数和船数分别是（▲）A．47，6B．46，6C．54，7D．61，88．已知xa3,xb5,则x3a2b（▲）2793（A）（B）（C）（D）52251059991199．如A,B试比较A、B大小。(▲）999990A．A﹥BB．A﹤BC．A=BD．A、B大小不能确定。10．如果四个不同的正整数m,n,p,q满足(5m)(5n)(5p)(5q)4，则mnpq等于（▲）A．4B．10C．12D．20二、填空题：（每小题3分，共24分）第1页共7页11．计算0.125200782008____▲_____12．已知mn2，mn2，则(1m)(1n)___▲___13.若x2mx9是一个完全平方式，则m▲_114．若一个正方形的面积为a2a，则此正方形的周长为▲415．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为▲116．已知A2x,B为多项式，在计算B+A时，小明同学把B+A看成了B÷A，结果为x2，则B+A=▲217．若m为整数，且(m3)m1，则m▲axyc,x5,axyac,18．已知方程组11的解是则关于x，y的方程组111的解是axycy10axyac22222___▲____________．三、解答题：（共66分）19.分解因式（每小题3分，共6分）（）4n(m2)6(2m)（）x22xyy211220．计算（每小题4分，共8分）122014（1）(1)2006(3.14)0(2)2201322012201421.解下列方程组（每小题4分,共8分）.2x3y72m3n13（1）（2）x2y33m4n-622.（8分）化简求值(xy)(xy)(x2y)2(10x2y10xy2)2x,其中x2,y1.23.（8分）乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分面积是____________________(写成两数平方差的形式)（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是______________________________(写成多项式乘法的形式)a第2页共7页b图2ba图1（3）根据两图的阴影部分面积得到的乘法公式计算下列算式：111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)22324252992100224.（8分）你会求(a1)(a2012a2011a2010a2a1)的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：(a1)(a1)a21(a1)(a2a1)a31(a1)(a3a2a1)a41（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到(a1)(a2014a2013a2012a2a1)=利用上面的结论，求（2）2201422013220122221的值是________________.（3）求5201452013520125251的值。25.（10分）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x3y12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。122x例：由2x3y12，得：y，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程3x32x3y12的正整数解为y2.问题：（1）请你直接写出方程3xy6的一组正整数解_______________.12（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有（）个。x3A.5B.6C.7D.8（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 （每种奖品至少一种）？26.（10分）有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。第3页共7页（1）通过计算，补充填写下表：楼梯种类两扶杆总长（米）横档总长（米）联结点数（个）五步梯42．010七步梯5九步梯18（2）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。50cm40cm30cm3m2.5m2m50cmA60cm70cm第4页共7页数学答题卷……一、选择题（每小题3分，共30分)……题次12345678910………答案号…考……二、填空题(每小题3分，共24分）……11．12.13.14.……15.16.17.18.……三、解答题（共66分）号…学…19.分解因式（每小题3分，共6分）…（）4n(m2)6(2m)（）x22xyy21…12……解：原式=解：原式=…名…姓……20．计算（每小题4分，共8分）………122014（1）(1)2006(3.14)0(2)…22013220122014……解：原式=解：原式=…级…班……………解下列方程组（每小题分共分）…21.4,8.…2x3y72m3n13……（1）（2）x2y33m4n-6校……学……………………22.（8分）………23.（8分）（1）____________________（2）____________________________111111（3）(1)(1)(1)(1)(1)(1)223242529921002第5页共7页24.（8分）（1）______________.（2）________________.（3）520145201352012525125.（10分）（1）______________.（2）________________.（3）26．（10分）（1）楼梯种类两扶杆总长（米）横档总长（米）联结点数（个）五步梯42．010七步梯5九步梯18（2）第6页共7页参考答案一、（3分×10=30分）BDDBDDCACD二、（3分×8=24分）11.-812.-313.±614.4a+215.(a-2)(b-1)16.2x3+3x17.0,2,4（每个1分）18.x=6,y=-10三、19.（3分×2=6分）(1)2(m-2)(2n+3)(2)(x-y+1)(x-y-1)20.（4分×2=8分）(1)4(2)201421.（4分×2=8分）(1)x=5,y=-1(2)m=2,n=322.化简=-xy（5分）值=-2（3分）23.（2+2+4分）(1)a2-b2(2)(a+b)(a-b)(3)10120024.（2+2+4分）（1）a2015-1(2)22015-1(3)(52015-1)／425.（2+3+5分）(1)不唯一，符合即可。（2）B（3）方程2分，三种方案①x=1,y=9②x=6,y=6③x=11,y=326.(1)3.5,14,6,5.4（各1分）(2)设扶杆单价x元横档单价y元，则4x+2y+1×10=26解得x=35x+3.5y+1×14=36y=2（4分）故九步梯的成本：6×3+5.4×2+1×14=46.8（元）（2分）第7页共7页