江苏省徐州市铜山区九年级数学上学期第一次月考试卷(1)(含解析)苏科版

PAGE\*MERGEFORMAT#/142016-2017学年江苏省徐州市铜山区马坡中学九年级（上）第一次月考数学试卷（1）、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：（3分×8题=24分）1•三角形的外心是三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点一元二次方程x2+3x-仁0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根）AB的长是已知m是方程x2-x-仁0的一个根，则代数式吊-m的值等于（A.1B.0C.-1D.2如图，圆O的半径为6,点AB、C在圆O上，且/ACB=45，则弦（）A.5B.6C血pD.-如图，在OO中，/CBO=45，/CAO=15，则/AOB勺度数是（A.75°B.60°C.45°D.30°过OO内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM勺长为（）A.3cmB.6cmC.卜.：；'？.|cmD.9cm如图，P为OO外一点，PAPB分别切OO于AB,CD切OO于点E,分别交PAPB于点CD,若PA=5,则厶PCD的周长为（）A.5B.7C.8D.10&如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于（）二、填空题：（3分×10题=30分）9•一元二次方程3x（x-2）=4的一般形式是，二次项系数是，一次项是常数项是_•TOC\o"1-5"\h\z已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a=，方程的另一个根为•若a-b+c=0，则一元二次方程ax+bx+c=0（a*0）有一个根一定为.12•如图，圆锥体的高卜二；*二-,底面半径r=2cm,则圆锥体的侧面积为cmf.k的取值范围是圆弧所在圆的圆心坐标为5,弦AB=6,则OO上到弦AB所在直线的距离等于2的点有13•某农场的粮食产量两年内从25万千克增加到36万千克，平均每年的增长率为14•如图，△ABC是OO的内接三角形，AB为OO的直径，点D为OO上一点，若/CAB=55，则/ADC的大小为（度）D15.若关于x的方程kx2-4x-1=0有实数根，则16•如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为（4,4）,则该18•如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E,第35秒时，点E在量角器上对应的读数是度.三、选择适当 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 解下列方程：(5分×4题=20分)选择适当方法解下列方程：(4y-1)2-9=0x2=xx2-6x-5=0;(x-1)2-2(x-1)+仁0.四、解答题(8+8+10=26)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_斤(用含x的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？如图，CD是OO的直径，/EOD=84,AE交OO于点B,且AB=OC求/A的度数.已知：如图，直线PA交OO于A、E两点，PA的垂线DC切OO于点C,过A点作OO的直径AB.(1)求证：AC平分/DAB(2)若DC=4DA=2求OO的直径.1)2016-2017学年江苏省徐州市铜山区马坡中学九年级（上）第一次月考数学试卷（参考答案与试题解析一、选择题：（3分×8题=24分）1•三角形的外心是三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点【考点】三角形的外接圆与外心.【分析】由三角形的外心是三角形的三边的垂直平分线的交点，即可求得答案.【解答】解：三角形的外心是三角形的三边的垂直平分线的交点.故选C.一元二次方程x2+3x-仁0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根【考点】根的判别式.【分析】利用一元二次方程根的判别式，得出△>0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△<0时，方程没有实数根.确定住a,b,c的值，代入公式判断出△的符号.【解答】解：•••△=b2-4ac=32-4X（-1）=9+4=13〉0,•••方程有两个不相等的实数根，故选：C.已知m是方程x2-x-仁0的一个根，则代数式m-m的值等于（）A.1B.0C.-1D.2【考点】一元二次方程的解；代数式求值.【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m-m的值.【解答】解：把x=m代入方程x2-x-1=0可得：m-m-仁0,即m-m=1;故选A.如图，圆O的半径为6,点AB、C在圆O上，且/ACB=45，则弦AB的长是（）A.5B.6CHD.-【考点】圆周角 定理 三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理 .【分析】连接OAOB构造圆心角/AOB利用圆周角定理可求/AOB再根据△AOB勺特殊性解题.【解答】解：连接OAOB/ACB/AOE为弧AB所对的圆周角和圆心角,根据圆周角定理，得/AOB=NACB=90,•/OA=OB=6•••AB=6_■：.故选D.如图，在OO中，/CBO=45，/CAO=15，则/AOB的度数是（A.75°B.60°C.45°D.30°【考点】圆周角定理.【分析】首先连接OC由OB=OC=QA/CBO=45，/CAO=15，根据等边对等角的性质，可求得/OCB与/OCA的度数，即可求得/ACB的度数，又由圆周角定理，求得/AOB的度数.【解答】解：连接OC•/OB=OC=OAZCBO=45，/CAO=15,•••/OCB2OBC=45，/OCAMOAC=15,•••/ACB玄OCB-MOCA=30,•••/AOB=MACB=60.故选B.过OO内一点M的最长弦长为10cm最短弦长为8cm,那么OM的长为（）A.3cmB.6cmC.=匸」cmD.9cm【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】先根据垂径定理求出OAAM的长，再利用勾股定理求OM【解答】解：由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，如图所示.直径EDLAB于点M则ED=10cmAB=8cm由垂径定理知：点M为AB中点，•AM=4cm•••半径0A=5cm•••OM=oA-AlM=25-16=9,/•0M=3cm如图，P为OO外一点，PAPB分别切O0于AB,CD切O0于点E,分别交PAPB于点CD,若PA=5,则厶PCD的周长为（）【考点】切线长定理.【分析】由切线长定理可得PA=PBCA=CEDE=DB由于△PCD的周长=PC+CE+ED+RD所以△PCD的周=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2P故可求得三角形的周长.【解答】解：•••PA、PB为圆的两条相交切线，PA=PB同理可得：CA=CEDE=DB•/△PCD的周长=PC+CE+ED+PD△PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA△PCD的周长=10,故选D.&如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于A.5nB.2.5n【考点】轨迹.C.5+2.5nD.10【分析】如图，圆心0运动路径的长度=OE孤E0的长，根据弧长公式计算即可.1解答1解：如图，圆心。运动路径的长度=0E弧E0的长叫？2n?5=贰Ga故选A.二、填空题：(3分×10题=30分)一元二次方程3x(x-2)=4的一般形式是3x2-6x-4=0，二次项系数是3次项是-6x，常数项是-4.【考点1一元二次方程的一般形式.【分析1利用单项式乘多项式的法则展开并移项整理，然后根据二次项系数的定义，一次项的定义以及常数项的定义解答即可.【解答1解：3x2-6x=4,23x-6x-4=0,所以，一般形式是3x?-6x-4=0,二次项系数是3,一次项是-6x，常数项是-4.故答案为：3x2-6x-4=0;3;-6x;-4.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a=-3，方程的另一个根为x=2.【考点1根与系数的关系.【分析1设方程的两个根分别为a、B且a=1,利用根与系数的关系即可求出3以及a的值，此题得解.【解答1解：设方程的两个根分别为a、3且a=1,则有a3=2,--3=2,a+3=1+2=—a,a=—3.故答案为：-3;x=2.若a-b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)有一个根一定为-1.【考点1一元二次方程的解.【分析1把x=—1代入方程ax2+bx+c=0能得出a-b+c=0，即可得出答案.【解答1解：把x=-1代入方程ax2+bx+c=0,得a-b+c=0,即方程一定有一个根为x=-1,故填：-1.12.如图，圆锥体的高h=2V3cir,底面半径r=2cm,则圆锥体的侧面积为28ncm.【考点】圆锥的计算.【分析】根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积.【解答】解：底面圆的半径为2,则底面周长=4n,•••底面半径为2cm、高为2._；cm,•••圆锥的母线长为4cm•••侧面面积丄X4nX4=8ncm2;2故答案为：8n.某农场的粮食产量两年内从25万千克增加到36万千克，平均每年的增长率为20%.【考点】一元二次方程的应用.【分析】设平均每年的增长率为x，根据增长率问题的数量关系可以建立方程25(1+x)2=36,求出其解即可.【解答】解：设平均每年的增长率为x，由题意，得225(1+x)=36,解得：Xi=0.2,X2=-2.2(舍去).•x=0.2=20%.故答案为：20%如图，△ABC是OO的内接三角形，AB为OO的直径，点D为OO上一点，若/CAB=55，则/ADC的大小为35（度）D【考点】圆周角定理.【分析】由AB为OO的直径，根据直径所对的圆周角是直角，/ACB=90，又由直角三角形的两锐角互余，即可求得/B的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案.【解答】解：IAB为OO的直径,•••/ACB=90,•••/CAB=55,•••/B=90°-ZCAB=35,•••/ADC=zB=35.故答案为：35°若关于x的方程kx2-4x-1=0有实数根，则k的取值范围是k》4【考点】根的判别式.【分析】分k=0和kz0两种情况考虑，当k=0时可以找出方程有一个实数根；当k工0时，根据方程有实数根结合根的判别式可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范围.结合上面两者情况即可得出结论.【解答】解：当k=0时，原方程为-4x+仁0,解得：x=-L,4k=0符合题意；当kz0时，•••方程kx2-4x-1=0有实数根，•△=（-4）2+4k>0,解得：k>-4且kz0.综上可知：k的取值范围是k>4.故答案为：k>4.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为（4,4）,则该圆弧所在圆的圆心坐标为（2,0）AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心.【解答】解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心,4ffl,**-L«——0A可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心.如图所示，则圆心是（2,0）.故答案为：（2,0）如图，已知OO的半径为5,弦AB=6,则OO上到弦AB所在直线的距离等于2的点有2个.【考点】垂径定理；勾股定理.【分析】作圆的直径CELAB于点D,连接OA根据勾股定理求出0E的长，求得CE到弦AB所在的直线距离，与2比较大小，即可判断.【解答】解：作圆的直径CE!AB于点D,连接0A•/AB=6,•••AD=3.•/0A=5,•••0D=|-::=4,•CD=OG4=5-4=1V2,•在劣弧AB上，没有到弦AB所在的直线距离为2的点；■/DE=5+4=9>2,•在优弧AEB上到弦AB所在的直线距离为2的点有2个，即圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有2个.故答案为：2.18•如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E,第35秒时，点E在量角器上对应的读数是140度.【考点】圆周角定理.【分析】首先连接OE由/ACB=90，根据圆周角定理，可得点C在OO上，即可得/EOA=NECA又由/ECA的度数，继而求得答案.【解答】解：连接OE•••/ACB=90,•••点C在以AB为直径的圆上，即点C在OO上,•••/EOA=ZECA•••/ECA=2X35=70°,•••/AOE=ZECA=2X70°=140°.•••量角器0刻度线的端点N与点A重合,•••点E在量角器上对应的读数是140,故答案为：140.三、选择适当方法解下列方程：(5分×4题=20分)选择适当方法解下列方程：(4y-1)2-9=0x2=x2x-6x-5=0;2(x-1)-2(x-1)+仁0.【考点】换元法解一元二次方程；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法.【分析】(1)用直接开平方法解方程即可；用因式分解法解方程即可；用求根公式直接求解即可；(4)用因式分解法直接求解即可.【解答】解(1)移项得，(4y-1)2=9,•-4y-1=±3,(2)•••x2=xx2-x=0x(x-1)=0,x=0或x=1；(3)-a=1.b=—6,c=—5,2△=b-4ac=56,(4)T(x-1)2-2(x-1)+1=0.2•••(x-1-1)=0,二X1=X2=2四、解答题(8+8+10=26)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+200X斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？【考点】一元二次方程的应用.【分析】（1）销售量=原来销售量+下降销售量，据此列式即可；（2）根据销售量X每斤利润=总利润列出方程求解即可.【解答】解：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+亠「X20=100+200x（斤）；（2）根据题意得：（解得：x=P-或x=1,当x=丄时，销售量是当x=1时，销售量是4-2-x）=300,100+200X」-=200V260;100+200=300（斤）•••每天至少售出260斤,/•x=1.答：张阿姨需将每斤的售价降低1元.如图，CD是OO的直径，/EOD=84,AE交OO于点B,且AB=OC求/A的度数.【考点】圆周角定理；三角形内角和定理；三角形的外角性质.【分析】连接OB由AB=OC得到AB=BO则/BOCKA,于是/EBO=2/A,而OB=OE得/E=ZEBO=KA,由/EODKE+ZA=3/A,根据/EOD=84，即可得到/A的度数.【解答】解：连接OB如图，•/AB=OC•••AB=BO•••ZBOCKA,ZEBOZBOCKA=2/A,而OB=OE得ZE=ZEBO=2/A,ZEODKE+ZA=3ZA,而ZEOD=84,3ZA=84°,ZA=28°.B已知：如图，直线PA交OO于A、E两点，PA的垂线DC切OO于点C,过A点作OO的直径AB(1)求证：AC平分/DAB(2)若DC=4DA=2求OO的直径.【考点】切线的性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质.【分析】(1)由弦切角定理知，/DCAMB,故Rt△AD3Rt△ACB则有/DAC=ZCAB(2)由勾股定理求得AC的值后，由(1)中Rt△AD3Rt△ACB得丛亠，即可求得ABA.CAD的值.【解答】(1)证明：方法一：连接BC•/AB为OO的直径，•••/ACB=90,又•••DC切OO于C点，•••/DCA=/B,•••DC丄PE,Rt△ADSRt△ACB•••/DAC=zCAB即AC平分/DAB方法二：连接CQ因为DC与OO相切，所以DC!CO又因为PALCD所以CO//PE所以/ACOMCAO=/CAD即AC平分/DAB(2)解：在Rt△ADC中,AD=2DC=4AC=.：|i*「=2.二,由(1)得Rt△ADSRt△ACBABACAC_'AD即AB=m0,•••OO的直径为10.pD(XJ\