江苏省七市2021届高三第一次调研考试数学试题2021．2一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
添涂在答题卡相应位置上）1．设集合A＝，B＝，则AB＝A．B．C．{3，4}D．{3，4，5}2．已知2＋i是关于x的方程的根，则实数a＝A．2﹣iB．﹣4C．2D．43．哥隆尺是一种特殊的尺子，图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，6．图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为A．11B．13C．15D．174．医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述，在该模型中，人体内药物含量x（单位：mg）与给药时间t（单位：h）近似满足函数关系式，其中，k分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg/h）．经测试发现，当t＝23时，，则该药物的消除速率k的值约为（ln2≈0.69）A．B．C．D．5．的二项展开式中，奇数项的系数和为A．B．C．D．6．函数的图象大致为ABCD7．已知点P是△ABC所在平面内点，有下列四个等式：甲：；乙：；丙：；丁：．如果只有一个等式不成立，则该等式为A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知曲线在A(，)，B(，)两点处的切线分别与曲线相切于C(，)，D(，)，则的值为A．1B．2C．D．二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．已知m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则A．若m∥，n∥，则m∥nB．若m∥，m⊥，则⊥C．若∥，m⊥，n⊥，则m∥nD．若⊥，m∥，n∥，则m⊥n10．已知函数，则A．的最小正周期为B．将的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到的图象C．在(，)上单调递增D．点(，0)是图象的一个对称中心11．若函数的值域为[2，)，则A．B．m≥2C．D．12．冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热．若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产．某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为A．中位数为3，众数为2B．均值小于1，中位数为1C．均值为3，众数为4D．均值为2，标准差为三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．在正项等比数列中，若，则＝．14．已知双曲线C的渐近线方程为y＝2x，写出双曲线C的一个标准方程：．15．“康威圆定理”是英国数学家约翰·康威引以为豪的研究成果之一．定理的内容是这样的：如图，△ABC的三条边长分别为BC＝a，AC＝b，AB＝c．延长线段CA至点A1，使得AA1＝a，以此类推得到点A2，B1，B2，C1和C2，那么这六个点共圆，这个圆称为康威圆．已知a＝4，b＝3，c＝5，则由△ABC生成的康威圆的半径为．16．已知在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．过直线O1O2的平面截圆柱得到四边形ABCD，第15题其面积为8．若P为圆柱底面圆弧的中点，则平面PAB与球O的交线长为．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知等差数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和为．若n，（为偶数），求的值．18．（本小题满分12分）在①；②cos(A＋B)＝sin(A﹣B)；③tan＝sinC这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝，，？注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分．19．（本小题满分12分）2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“3＋1＋2”高考新模式．为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：（1）根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；（2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组．一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得．记3人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望E(X)．20．（本小题满分12分）如图，在正六边形ABCDEF中，将△ABF沿直线BF翻折至△A′BF，使得平面A′BF⊥平面BCDEF，O，H分别为BF和A′C的中点．（1）证明：OH∥平面A′EF；（2）求平面A′BC与平面A′DE所成锐二面角的余弦值．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求实数a的取值范围；（2）若函数有两个零点，，证明：．22．（本小题满分12分）已知点A，B在椭圆(a＞b＞0)上，点A在第一象限，O为坐标原点，且OA⊥AB．（1）若a＝，b＝1，直线OA的方程为x﹣3y＝0，求直线OB的斜率；（2）若△OAB是等腰三角形（点O，A，B按顺时针排列），求的最大值．参考答案1．C2．B3．C4．A5．C6．D7．B8．B9．BC10．ACD11．ABD12．BD13．914．15．16．17．18．19．20．21．22．12
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