初中数学函数公式初中数学函数公式PAGEPAGE4初中数学函数公式卫生函数的性质定义判定方法函数的奇偶性函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数；函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数(1)利用定义直接判断；(2)利用等价变形判断： f(x)是奇函数f(-x)+f(x)=0 f(x)是偶函数f(-x)-f(x)=0函数的单调性对于给定的区间上的函数f(x)：(1)如果对于属于这个去件的任意两个自变的值x1、x2，当x1
f(x2)，则f(x)在这个去件是减函数。(1)利用定义直接
证明
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(2)利用已知函数的单调性(3)利用函数的图象进行判断(4)根据复合函数的单调性的有关结论判断函数的周期性对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。不为零的常数T叫做这个函数的周期。（1）利用定义（2）利用已知函数的周期的有关定理。函数名称解析式定义域值域奇偶性单调性正比例函数y=kx(k≠0)RR奇函数k>0是增函数k<0是减函数反比例函数y=(k≠0)(-∞,0)∪(0,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞)奇函数当k>0时，在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数当k<0时，在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上是增函数一次函数y=kx+b(k≠0)RRb=0时为奇函数b≠0时为非奇非偶函数b>0时是增函数b<0时是减函数二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，其中a≠0)Ra>0时，[-,+∞)a<0时，(-∞,]b=0时为奇函数b≠0时为非奇非偶函数a>0时，在(-∞,-]上是减函数在(-,+∞]上是增函数a<0时，在(-∞,-]上是增函数在(-,+∞]上是减函数角一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角的终边，射线的端点叫做角的顶点。角的单位制关系弧长公式扇形面积公式角度制10=弧度≈弧度l=S扇形=弧度制1弧度=≈57018'l=∣α∣·rS扇形=∣α∣·r2=lr角的终边位置角的集合在x轴正半轴上{α∣α=2kπ,kZ}在x轴负半轴上{α∣α=2kπ+π,kZ}在x轴上{α∣α=kπ,kZ}在y轴上{α∣α=kπ+,kZ}在第一象限内{α∣2kπ<α<2kπ+,kZ}在第二象限内{α∣2kπ+<α<2kπ+π,kZ}在第三象限内{α∣2kπ+π<α<2kπ+,kZ}在第四象限内{α∣2kπ+<α<2kπ+2π,kZ}特殊角的三角函数值函数/角0π2πsina010-10cosa10-101tana01不存在0不存在0cota不存在10不存在0不存在三角函数的性质三角函数定义域值域奇偶性周期图象单调性y=sinxR[-1,1]奇函数2π在[2kπ-,2kπ+],(kZ)上是增函数在[2kπ+,2kπ+],(kZ)上是减函数y=cosxR[-1,1]偶函数2π 在[2kπ-π,2kπ],(kZ)上是增函数在[2kπ,2kπ+π],(kZ)上是减函数y=tanx{x∣x≠kπ+,kZ}R奇函数π 在[2kπ-,2kπ+],(kZ)上是增函数三角函数诱导公式角/函数正弦余弦正切 -α-sinαcosα-tanα900-αcosαsinαcotα900+αcosα-sinα-cotα1800-αsinα-cosα-tanα1800+α-sinα-cosαtanα2700-α-cosα-sinαcotα2700+α-cosαsinα-cotα3600-α-sinαcosα-tanαk·3600+α(kZ)sinαcosαtanα三角函数同角公式倒数关系sinα·cscα=1cosα·secα=1tanα·cotα=1商数关系平方关系sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α和差角公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ三角函数倍角公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α三角函数万能公式三角函数半角公式积化和差公式和差化积公式
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