天津市和平区2021年中考数学三模试卷解析版

中考数学三模 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 一、单选题（共12题；共24分）1.计算的结果等于()A.-25B.-1C.1D.252.tan45°的值等于（）A.B.C.D.13.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.环境污染刻不容缓，据统计全球每分钟约有8521000吨污水排出，把8521000用科学记数法表示（）A.B.C.D.5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是()A.B.C.D.6.估算＋3的值（）A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间7.计算的结果为()A.1B.C.a+bD.8.在平面直角坐标系中，矩形的位置如图所示，其中，点在第二象限，轴，，则顶点的坐标为()1/14A.B.C.D.9.方程组，的解是（）A.B.C.D.10.若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是()A.B.C.D.11.如图，在边长为2的等边三角形中，为边上一点，且．点，分别在边上，且为边的中点，连接交于点．若，则的长为()A.B.C.D.12.已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图象(如图所示)，当直线与新函数图象有4个交点时，m的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（共5题；共5分）2/1413.计算的结果等于________．14.计算的结果等于________．15.不透明袋子中装有13个球，其中有2个红球、5个黄球和6个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是________．16.将直线向右平移2个单位，得到的直线解析式为________．17.如图，在矩形中，，对角线交于点．点分别在边和的延长线上．将沿方向平移，得，点的对应点分别为．再将沿翻折，点恰好落在点上．此时点在上．则平移的距离为________．三、解答题（共8题；共71分）18.如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点均在格点上，交于点．（1）的值为________；．．．（2）若点在线段上，当取得最小值时，请在如图所示的网格中用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)．19.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为________．3/1420.我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为________.（2）本次调查获取的样本数据的平均数是________，众数是________，中位数是________.（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？21.已知在中，．是的弦，交于点，且为的中点，延长交于点，连接．（1）如图①，若，求的大小；（2）如图②，过点作的切线，交的延长线于点．若，求的大小．22.学完三角函数知识后，某校“数学社团”的小明和小华决定用自己学到的知识测量纪念塔的高度．如图，是高为的测角仪，在处测得塔顶端的仰角为40°，向塔方向前进在处测得塔顶端的仰角为63.4°，求纪念塔的高度(结果取整数)．参考数据：．4/1423.某校开展“文明在行动”的志愿者活动，准备购买某一品牌书包送到希望学校．在商店，无论一次购买多少，价格均为每个50元．在商店，一次购买数量不超过10个时，价格为每个60元；一次购买数量超过10个时，超出10个部分打八折．设一次购买该品牌书包的数量为x个．（1）根据题意填表：一次购买数量/个51015…商店花费/元________500________…商店花费/元________600________…（2）设在商店花费元，在商店花费元，分别求出关于的函数解析式；（3）根据题意填空；①若小丽在商店和在商店一次购买书包的数量相同，且花费相同，则她在同一商店一次购买书包的数量为________个．②若小丽在同一商店一次购买书包的数量为50个，则她在两个商店中的________商店购买花费少；③若小丽在同一商店一次购买书包花费了1800元，则她在两个商店中________商店购买数量多．24.在平面直角坐标系中，为原点，点，点．以为一边作等边三角形，点在第二象限．（1）如图①，求点的坐标；（2）将绕点顺时针旋转得，点旋转后的对应点为．5/14①如图②，当旋转角为30°时，与分别交于点与交于点，求与公共部分面积的值；②若为线段的中点，求长的取值范围(直接写出结果即可)．25.已知二次函数的图象与轴交于点(点在点的左侧)，与轴交于点，顶点为．（1）当时，求二次函数的最大值；（2）当时，点是轴上的点，，将点绕点顺时针旋转90°得到点，点恰好落在该二次函数的图象上，求的值；（3）是该二次函数图象上的一点，在(Ⅱ)的条件下，连接，，使，求点的坐标．6/14答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：原式=-5×5=-25．故答案为：A．【分析】利用有理数的除法计算即可。2.【解析】【解答】解：tan45°＝1．故答案为：D．【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可。3.【解析】【解答】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．故答案为：B．【分析】根据中心对称图形及轴对称图形的定义逐项判定即可。4.【解析】【解答】8521000=8．521×106吨．故答案为：C．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．5.【解析】【解答】解：从左面看有两层，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，左齐．故答案为：D【分析】利用三视图的定义求解即可。6.【解析】【分析】由4=<<=5，即可确定＋3的范围．【解答】4=<<=5，7<+3<8，故选C.【点评】解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7.【解析】【解答】．7/14故答案为：D．【分析】利用分式的加法计算即可。8.【解析】【解答】解：四边形是矩形，，，，且轴，轴，轴，，，，点横坐标为3，点纵坐标为2，点坐标为，故答案为：A．【分析】根据矩形的性质可知：点D的纵坐标与点A的纵坐标相同，点D的横坐标与点C的横坐标相同，因此只需求出点A、C的坐标即可，再利用点B的坐标求出即可。9.【解析】【解答】，由①得：x=2-2y…③，把③代入②得：2(2-2y)-y=-6，解得：y=2，把y=2代入③，x=2-2×2=-2，∴，故答案为：B．【分析】利用加减消元法求解即可。10.【解析】【解答】解：∵点在反比例函数的图象上，∴x1=6，x2==3，x3==-2∴故答案为：D【分析】利用反比例函数的性质求解即可。11.【解析】【解答】解：等边三角形边长为2，，∴，，等边三角形中，，，，，，8/14，，如图，连接，则中，，，是等边三角形，，垂直平分，，中，，，，∵EM=FM，DN=FN，∴，．故答案为：C．【分析】根据等边三角形的边长为2，再Rt△BDE中求得DE的长，再根据CM垂直平分DF，在Rt△CDN中求得CN，最后根据线段和可求得CM的长。12.【解析】【解答】如图，2当y=0时，-x+x+6=0，解得x1=-2，x2=3，则A（-2，0），B（3，0），将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y=（x+2）（x-3），即y=x2-x-6（-2≤x≤3），当直线经过点B（3，0）时，6-m=0，解得m=6；9/14当直线与抛物线y=x2-x-6（-2≤x≤3）有唯一公共点时，方程x2-x-6=-2x-m有相等的实数解，解得m=，所以当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围为．故答案为：C．【分析】如图，解方程-x2+x+6=0得A（-2，0），B（3，0），再利用折叠的性质求出折叠部分的解析式为y=（x+2）（x-3），即y=x2-x-6（-2≤x≤3），然后求出直线y=2x-m经过点B（3，0）时m的值和当直线y=2x-m与抛物线y=x2-x-6（-2≤x≤3）有唯一公共点时m的值，从而得到当直线y=2x-m与新图象有4个交点时，m的取值范围．二、填空题13.【解析】【解答】故答案为：．【分析】利用同底数幂的乘法计算即可。14.【解析】【解答】．故答案为：-1．【分析】根据平方差公式计算即可．15.【解析】【解答】袋子中装有13个球，其中有2个红球、5个黄球和6个蓝球，从袋子中随机取出1个球，它是蓝球的概率是：，故答案为：．【分析】利用概率公式计算即可。16.【解析】【解答】∵与y轴的交点是（0,1），∴将直线向右平移2个单位后的对应点是（2,1），将（2,1）代入平移后的函数解析式y=2x+b，∴4+b=1，解得b=-3，∴将直线向右平移2个单位，得到的直线解析式为y=2x-3，故答案为：y=2x-3.【分析】根据函数图像平移的性质：左加右减，上加下减求解即可。17.【解析】【解答】解：如图，矩形10/14由对折可得：由平移的性质可得：为的中位线，平移的距离为故答案为：【分析】根据翻折的性质可得：BDBP，依据平移的性质即可得到M//DP，再根据M是BP的中点，即可得到MP=BP，进而得出△NOM平移的距离。三、解答题18.【解析】【解答】解：(Ⅰ)∵∠DAB=90°，∴故答案为：(2)如图：取格点，连接与相交，得点．连接，与相交，得点，点即为所求．证明：如下图，将A、B、C、D四点分别向下平移2个单位，向右平移2个单位，得对应点格点，连接与相交，得点．连接、，11/14∴//,取格点G，连接BG，由格点图形可知，∴，作MH⊥BG，∵∠MBG=45°，∴，∴，即当P、M、H三点共线时取最小值，即时，故：连接与相交，得点，点即为所求．【分析】（1）根据正切定义，再Rt△ABD中直接计算即可得到结论；（2）取格点，连接与相交，得点．连接，与相交，得点，点即为所求．19.【解析】【解答】解：(1)由①得：故答案为：；(2)由②得：，故答案为：；(4)根据数轴得到不等式组的解集为：-3＜x＜-1．故答案为：-3＜x＜-1．12/14【分析】利用不等式组的解法求解并在数轴上表示出来即可。20.【解析】【解答】解：（1）本次抽取到的学生人数为：4+5+11+14+16=50（人）；m%=1450x100%=28%，∴=28；故答案为：①50；②28；（2）观察条形统计图得，本次调查获取的样本数据的平均数，∴本次调查获取的样本数据的平均数为10.66，∵在这组样本数据中，12出现了16次，∴众数为12，∵将这组数据按从小到大排列后，其中处于中间位置的两个数都为11，∴中位数为：.【分析】（1）求直方图中各组人数和即可求得跳绳得学生人数，利用百分比的意义求得m即可；（2）利用平均数、众数、中位数的定义求解即可；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求得；21.【解析】【分析】（1）连接，由∠ABE=90°可得AE是的直径，根据圆周角定理可得∠ADE=∠ABE=90°，由于AD=DC，根据垂直平分线的性质可得AE=CE，根据轴对称的性质得出∠AED=∠CED=∠AEC=25°，进而求得∠EAC=65°；（2）连接ED，根据切线的性质可得∠AEF=90°，根据题意得出AC=CF，可得EC=AC，从而得到EC=AE=EC，22.【解析】【分析】先利用解直角三角形的方法求出AG的长，再加上BG的长即可。23.【解析】【解答】（1）x=5时，A：5×50=250，根据等腰三角形的三线合一即可求出∠CAB的值。B：5×60=300，x=15时，A：15×50=750，B：10×60+5×60×0.8=840，故答案为：250，750，300，840；（3）①50x=48x+120解得x=60；②x=50时，A：50×50=2500，B：48×50+120=2520故A花费少；③50x=1800，解得：x=36，48x+120=1800，解得：x=35，故A商店购买的数量多．13/14【分析】（1）利用单价×数量求解即可；（2）根据题意可以直接写出关于x的函数关系式；（3）根据题意和关于x的函数解析式求解即可。24.【解析】【分析】（1）解直角三角形求出AB，证明∠CAO=90°即可求解；（2）①过点作于点，再根据求解即可；②取BC的中点，连接PN，AN，求出PN，AN的长即可判断。25.【解析】【分析】（1）阿静b=6代入解析式，再利用配方法求解即可；（2）过点作轴于点，利用余角的性质得到，再利用旋转的性质得到，再结合证出求出点E的坐标，再代入计算即可；（3）设点，分两种情况讨论:①若点在轴上方，②若点在轴下方，再利用三角函数列式求解即可。14/14