第六单元第7课时：有余数除法的解决问题（二）年级：二年级教材版本：人教版授课教师单位及姓名：北京小学长阳分校王洋指导教师单位及姓名：北京市房山区教师进修学校张艳一、教学背景本节课的学习内容是用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。在解决这类问题时，要根据余数进行判断。学生在一年级时学过“找规律”，已掌握一些找规律的基本方法。本节课，要注重让学生亲历解决问题的全过程，让学生自己审读题意，并在读题的过程中不断调用解决此问题所需要的知识、方法和策略；要注意借助不同的表征方式理解余数的含义，进而建立解决此类问题的模型；教学时应充分借助直观，让学生学会利用图来描述和分析问题，将数学问题转化成直观、形象的图，以清晰地“看到”数量关系，明晰解决问题的思路，并最终获得解决问题的方案。二、学习目标1.在观察、操作中，探索用有余数除法解决与重复规律排列有关的问题的基本思路和基本方法。2.经历用多种方法解决实际问题的过程，积累解决问题的经验，提高发现和提出、分析和解决问题的能力。3.体会数学知识之间的联系、数学与生活之间的联系，发展应用意识。三、教学过程（一）游戏引入，揭示课题课前游戏：同学们，在上课前，我们先来玩个小游戏。请伸出你的左手，从大拇指开始数1、2、3、4、5，数完后再从大拇指接着数6、7、8、9、10，不难发现，照这样数下去，每个数都会对应一根手指。你任意说一个数，我马上就能说出它对应的是哪根手指。谁来试一试？其实，我在猜的时候，应用了咱们这个单元学习的有余数除法，今天就让我们继续学习用有余数除法解决问题，看看通过这节课的学习，你能否发现藏在这个游戏中的小秘密。出示课题：有余数除法解决问题（二）（二）观察操作，探究新知1.出示情境阳光小学要开运动会，体育老师用彩旗布置操场。按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？2.提取信息问题：从这道题目中，你知道了什么？预设1：我发现小旗是以黄色、红色、红色为一组，不断重复出现的。这样的规律在一年级的时候我们学过，我们可以把它们一组一组地圈起来。预设2：我还知道这道题目的问题是“第16面小旗应该是什么颜色？”3.出示任务和要求任务一：问题：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？要求：请你用自己喜欢的方式写一写、画一画，表示出你的想法。4.暴露资源，组织研讨作品1：作品2：作品3：作品4：5.多种方法找联系问题：在解决这个问题时，大家竟然想到了这么多种方法。这些方法之间，有什么联系吗？预设：大家都是根据小旗的颜色的规律，然后用余数判断出第16面小旗的颜色的。小结：看来我们在解决这样的问题时，要关注规律和余数。（三）题组练习，提升认识1.出示任务和要求任务二：问题：第20面、第27面小旗应该是什么颜色？要求：请你从两个数量中任选一个进行研究，并写出你的思考过程。2.暴露资源，组织研讨问题：第20面小旗是什么颜色？预设：追问：怎样根据算式判断出小旗的颜色？问题：第27面小旗是什么颜色？你在解决这个问题时，遇到什么困难了吗？预设：追问：正好分完，怎样判断是什么颜色？3.发现规律问题：请大家认真观察小旗图，你有什么发现吗？预设1：我们竖着看小旗图，我发现只要余数是1，小旗都是黄色的；余数是2，小旗都是红色的；正好分完，就是最后一组中的最后一面，小旗也是红色的。预设2：我发现第1、4、7、10、13面小旗的颜色都是黄色的，这些数除以3都余1。预设3：我发现15面小旗里，红色的小旗比黄色的多。因为每组里有1面黄色的，2面红色的。4.小结提升小结：刚才我们一起通过画图、列算式解决了小旗排列的问题。我们发现在解决这类问题时，首先要找准规律，数一数是以几个为一组重复出现的；然后，用除法算出余数，根据余数判断小旗的颜色。如果正好分完，对应的就是最后一组的最后一面。找准规律和算出余数，是我们解决这类问题的关键。（四）巩固练习1.问题：如果按照上面的规律继续摆，第16面小旗应该是什么颜色？预设：追问：你们有什么问题吗？预设1：刚才第16面小旗是黄色的，这次第16面小旗是红色的，都是第16面，为什么颜色不同呢？预设2：刚才的题目中，小旗是以3面为一组重复出现的，这道题目中，小旗是以4面为一组重复出现的，规律不一样。2.问题：第32盆应该摆什么颜色的花？预设：问题：你能根据算式，猜出排在三角形位置的花是什么颜色的吗？说说你是怎么想的？÷4=4（组）……2（盆）预设：根据算式，我们知道三角形位置的花，排在第4组后面的第2盆，根据规律，每组的第二盆都是红色的，所以三角形位置的花也是红色的。问题：如果再增加一组。有这样的5组花，三角形位置的花是什么颜色呢？问题：如果是6组，三角形位置的花是什么颜色呢？问题：如果不知道有几组，你还能确定三角形位置的花是什么颜色的吗？问题：通过刚才的讨论，你有什么发现吗？预设：花的颜色与排在第几组没有关系，只与在那组里的第几个有关系。（五）总结收获，回顾游戏1.总结收获问：通过今天的学习，你们有什么收获吗？预设1：我学会了在用有余数除法解决按规律排列的问题时，关键要找准规律，并用除法算出余数。余数是几，就是一组中的第几个。如果正好分完，就是最后一组中的最后一个。预设2：我还知道同一个问题可以用很多种方法解答，如果遇到不会的问题时，我们可以画画图，可能就会有思路了。2.揭秘猜手指游戏问题：课前我们玩的猜手指的小游戏，你知道其中的道理了吗？（六）课后小实践1.先用围棋子创造一个重复出现的规律，然后提出一些数学问题。2.回顾本单元的学习内容，说一说你有哪些收获？
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