课题：18.2.2菱形难点：探索并证明菱形的性质八年级-
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第十八章1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2.探索并证明菱形的性质定理.3.应用菱形的性质定理解决相关的计算和证明问题.学习目标让我们开始吧！如果平行四边形有一个角是直角时，就成了矩形。矩形是由平行四边形角的变化得到的。温故知新平行四边形矩形有一个角是直角平行四边形菱形菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.思考：如果从边的角度，将平行四边形的一条边特殊化，满足一组邻边相等，能否得到一个特殊的平行四边形？创设情境菱形是特殊的平行四边形注意生活中无处不在的菱形动手做一做思考：剪下来的是什么图形？小组活动请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：1.菱形是轴对称图形，有两条对称轴(对称轴直线AC和直线BD).2.菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD).3.菱形的对角线互相垂直(AC⊥BD).ABCOD发现菱形的性质已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证:(1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.证明菱形的性质证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又∵AB=AD;∴AB=BC=CD=AD.求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直.思考：菱形的一条对角线所分成的两个内角有什么关系？（2）∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD.在等腰三角形ABD中，∵OB=OD，∴AO⊥BD，即AC⊥BD.菱形的性质：菱形的每条对角线平分一组对角。性质1：应用格式：∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA菱形的性质2：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC应用格式：1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.3cm学以致用2、已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5cm,BD=8cm.则：（1）BO=____________;(2)AC=_____________.BACDO4cm6cm菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.3、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝______.60°边角对角线对称性菱形的两组对边平行且相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线.ODCBOA小结菱形的性质菱形：一组邻边相等的平行四边形再见！
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