新课标全国卷理科数学分类汇编平面向量

新课标全国卷理科数学分类汇编平面向量5．平面向量（含解析）一、选择题【2015，7】设D为ABC所在平面内一点BC3CD，则（）1414A．ADABACB．ADABAC33334141C．ADABACD．ADABAC3333【2011，10】已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题22P:ab10,P:ab1,1323P:ab10,P:ab1,3343其中的真命题是（）A．P,PB．P,PC．P,PD．P,P141323...

5．平面向量（含解析）一、选择题【2015，7】设D为ABC所在平面内一点BC3CD，则（）1414A．ADABACB．ADABAC33334141C．ADABACD．ADABAC3333【2011，10】已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题22P:ab10,P:ab1,1323P:ab10,P:ab1,3343其中的真命题是（）A．P,PB．P,PC．P,PD．P,P14132324二、填空题【2017，13】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=．【2016，13】设向量a(m,1)，b(1,2)，且|ab|2|a|2|b|2，则m．1【2014，15】已知A，B，C是圆O上的三点，若AO(ABAC)，则AB与AC的夹角为．2【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b．若b·c＝0，则t＝__________．【2012，13】已知向量a，b夹角为45°，且|a|1，|2ab|10，则|b|_________．5．平面向量（解析版）一、选择题【2015，7】设D为ABC所在平面内一点BC3CD，则（）1414A．ADABACB．ADABAC33334141C．ADABACD．ADABAC33331114解析：ADACCDACBCAC(ACAB)ABAC，选A．.3333【2011，10】已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题22P:ab10,P:ab1,1323P:ab10,P:ab1,3343其中的真命题是（）A．P,PB．P,PC．P,PD．P,P1413232412解析：aba2b22abcos22cos1得，cos，0,．由231aba2b22abcos22cos1得cos，,．选A．23二、填空题【2017，13】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=．2221【解析】a2b(a2b)2a2a2bcos602b222222244412，2∴a2b1223；【法二】令c2b,由题意得，ac2，且夹角为60，所以a2bac的几何意义为以a,c夹角为60的平行四边形的对角线所在的向量，易得a2bac23；【2016，13】设向量a(m,1)，b(1,2)，且|ab|2|a|2|b|2，则m．rrrrrr222【解析】由已知得：∴ababm1232m2121222，解得m2．abm1,3，1【2014，15】已知A，B，C是圆O上的三点，若AO(ABAC)，则AB与AC的夹角为.21【解析】∵AO(ABAC)，∴O为线段BC中点，故BC为O的直径，∴BAC900，∴AB与2AC的夹角为900．【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝__________.解析：∵c＝ta＋(1－t)b，∴b·c＝ta·b＋(1－t)|b|2，又∵|a|＝|b|＝1，且a与b夹角为60°，b⊥c，∴01＝t|a||b|cos60°＋(1－t)，0＝t＋1－t，∴t＝2.2【2012，13】已知向量a，b夹角为45°，且|a|1，|2ab|10，则|b|_________．2【解析】由已知ab|a||b|cos45|b|，因为|2ab|10，所以4|a|24ab|b|210，2即|b|222|b|60，解得|b|32．

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