2020年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）第一次月考数学试卷

月考数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边长为（　　）A.10B.5C.4D.3下列式子中正确的是（　　）A.B.C.D.要使代数式有意义，则x的取值范围是（　　）A.x＜4B.x≤4C.x≥4D.x＞4若a＜b，则下列不等式中，成立的是（  ）A.a2＜abB.＜1C.ac2＜bc2D.2a＜a+b不等式组的解集在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示正确的是（　　）A.B.C.D.估计的值应在（　　）A.6和7之间B.7和8之间C.8和9之间D.9和10之间关于x的不等式12-3x≥0的非负整数解共有（　　）个．A.3B.4C.5D.6化简的结果为（　　）A.-B.C.-D.-如图，一架长25米的梯子AB，斜靠在竖直的墙上，梯底端离墙7米，若梯子顶端下滑4米至C点，那么梯子底端将向左滑动（　　）米．A.4B.6C.8D.10 如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是（　　）A.B.C.D.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　）A.m=3B.m＞3C.m＜3D.m≥3如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=10，点G为AC中点，连接BG，CE⊥BG于F，交AB于E，连接GE，点H为AB中点，连接FH，以下结论：①∠ACE=∠ABG；②CF=；③∠AGE=∠CGB；④FH平分∠BFE，其中正确的结论有（　　）个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）计算的结果为______．比较大小：______．若不等式（a-3）x≥3-a的解集为x≤-1，则a的取值范围是______．代数式不小于，则x的取值范围是______．已知x=，y=，则x2y+xy2=______．如图，已知矩形ABCD，点E在边AD上，连接BE将△ABE沿BE翻折，得到△MBE，M点刚好在CD边上，若AD长为2，AB长为，则AE=______． 若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围为______．有一个圆柱形玻璃杯高15cm，底面周长为40cm，有一只蚂蚁在一侧距下底2cm的外侧A点，与点A正对的容器内侧距下底12cm的B点处有一饭粒，蚂蚁想吃B处的饭粒，要从杯子的外侧爬到杯子的内侧，杯子的厚度忽略不计，则至少需要爬______cm． 小亮和妈妈从家出发到长嘉汇观看国庆灯光秀，妈妈先出发，2分钟后小亮沿同一路线出发去追妈妈，当小亮追上妈妈时发现相机落在途中了，妈妈立即返回找相机，小亮继续前往长嘉汇，当小亮到达长嘉汇时，妈妈刚好找到了相机并立即前往长嘉汇（妈妈找相机的时间不计），小亮在长嘉汇等了一会，没有等到妈妈，就沿同一路线返回接妈妈，最终与妈妈会合，小亮和妈妈的速度始终不变，如图是小亮和妈妈两人之间的距离y（米）与妈妈出发的时间x（分钟）的图象；则小亮开始返回时，妈妈离家的距离为______米．国庆期间，鲁能巴蜀中学团委决定组织同学们观看电影《我和我的祖国》，《中国机长》和《攀登者》，小明准备到电影院提前购票．已知三部电影单价之和为100元， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 购买三部电影票总共不超过135张；其中《攀登者》票价为30元，计划购买35张，《中国机长》至少购买25张，《我和我的祖国》数量不少于《中国机长》的2倍粗心的小明在做预算时将《我和我的祖国》和《中国机长》的票价弄反了，结果实际购买三种电影票时的总价比预算多了112元，若三部电影票的单价均为整数，则小明实际购买这三部电影票最多需要花费______元．三、解答题（本大题共7小题，共72.0分）计算（1）．（2）．（3）．（4）．解不等式（组）（1）8（x+1）≥5-3（4x-5）．（2）．化简求值：（2x+1）2-（1+x）（x-1）+x（x+4），其中x=-1．如图，已知在△ABC中，AB=AC=13，D是AB上一点，且CD=12，BD=8．（1）求△ADC的面积．（2）求BC的长． 今年10月某服装店老板用15000元购得“衬衣”和“T恤”共200件，其中“衬衣”和“T恤”的数量比为3：2，已知每件“衬衣”的售价比每件“T恤”的售价的2倍少20元，预计10月可全部售完．（1）该批发商想通过本次销售共获利1800元，则每件“衬衣”卖多少元？（2）实际销售时，受中央“厉行节约”号召的影响，在（1）中销售价的基础之上，“衬衣”的销售量不变，售价下降了a%，“T恤”的销售量下降了2a%，但售价不变，结果“衬衣”比“T恤”的销售额至少多了6480元，求a的最大值．如图在△ABC中，AB=AC，以BC为直角边作等腰Rt△BCD，∠CBD=90°，斜边CD交AB于点E．（1）如图1，若∠ABC=60°，BE=4，作EH⊥BC于H，求线段CE的长；（2）如图2，作CF⊥AC，且CF=AC，连接BF，且E为AB中点，求证：CD=2BF．如1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，E为AD上一点且AE=6，连接BE．（1）将△ABE绕点B逆时针旋转90°至△ABF（如图2），且A、B、C三点共线，再将△ABF沿射线BC方向平移，平移速度为每秒1个单位长度，平移时间为t（s）（t≥0），当点A与点C重合时运动停止．①在平移过程中，当点F与点E重合时，t=______（s）．②在平移过程中，△ABF与四边形BCDE重叠部分面积记为S，求s与t的关系式．（2）如图3，点M为直线BE上一点，直线BC上有一个动点P，连接DM、PM、DP，且EM=5，试问：是否存在点P，使得△DMP为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段BP的长；若不存在，请说明理由． 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 和解析1.【答案】A【解析】解；∵直角三角形的两条直角边的长为6和8，∴它的斜边长==10．故选：A．根据直角三角形的两条直角边的长为6和8，利用勾股定理即可求出其斜边的长．此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握，难度不大，是一道基础题，要求学生应熟练掌握．2.【答案】B【解析】解：（A）原式=+，故选项A错误；（B）原式=3，故选项B正确；（C）原式=，故选项C错误；（D）原式==+，故选项D错误；故选：B．根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．3.【答案】A【解析】解：由题意得：8-2x＞0，解得：x＜4，故选：A．根据二次根式和分式有意义的条件可得8-2x＞0，再解不等式即可．此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．4.【答案】D【解析】【分析】此题考查了不等式的性质，解题关键点是熟练掌握不等式的基本性质是有条件的，如果不符合其中的条件，那么运用此性质得出的结论是不对的．不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变根据不等式的性质解答.【解答】解：A.当a=0时，该不等式不成立，故本选项错误；B.当b＜0时，该不等式不成立，故本选项错误；C.当c=0时，该不等式不成立，故本选项错误；D.不等式a＜b的两边同时加上a，不等式仍成立，故本选项正确.故选D.5.【答案】C【解析】解：，由①得，x＞-2；由②得，x≤3；可得不等式组的解集为-2＜x≤3，在数轴上表示为：故选：C．先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．6.【答案】C【解析】解：（3+）÷=（6+）÷=6+，因为2＜＜3，所以8＜6+＜9，即8＜（3+）÷＜9，故选：C．先进行二次根式的运算，然后再进行估算．本题考查了无理数的近似值问题，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7.【答案】C【解析】解：不等式12-3x≥0，解得：x≤4，则不等式的非负整数解为0，1，2．，3，4，共5个．故选：C．不等式移项后，将x系数化为1求出解集，找出解集中的非负整数解即可．此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：=-2a=-2a=-．故选：A．直接利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．9.【答案】C【解析】解：由题意可得：BE=7m，AB=25m，则AE==24（m），∵梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE=（24-4）=20（米），∴BD+BE=DE==15（m），∴DB=15-7=8（米），即梯子底端将向左滑动8米．故选：C．由题意可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为7米，可以得出，梯子底端将向左滑动的距离．本题考查的是勾股定理的应用，熟知勾股定理是解答此题的关键．10.【答案】A【解析】解：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，则周长是原来的；…故第n个正方形周长是原来的，以此类推：第六个正方形A6B6C6D6周长是原来的，∵正方形ABCD的边长为1，∴周长为4，∴第六个正方形A6B6C6D6周长是．故选：A．根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD四边中点得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形A6B6C6D6的周长本题考查了利用了三角形的中位线的性质，相似图形的面积比等于相似比的平方的性质．进而得到周长关系．11.【答案】D【解析】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选：D．不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】B【解析】解：如图，作AP⊥AC交CE的延长线于P，连接CH．∵CE⊥BG，∴∠CFB=∠ACB=90°，∵∠ACE+∠BCE=90°，∠CBG+∠BCE=90°，∴∠ACE=∠CBG，∵BG是△ABC的中线，AB＞BC，∴∠ABG≠∠CBG，∴∠ACE≠∠ABG，故（1）不合题意，∵∠ACP=∠CBG，AC=BC，∠CAP=∠BCG=90°，∴△CAP≌△BCG（ASA），∴CG=PA=AG，∠BGC=∠P，∵AG=AP，∠EAG=∠EAP=45°，AE=AE，∴△EAG≌△EAP（SAS），∴∠AGE=∠P，∴∠AGE=∠CGB，故（3）符合题意，∵AB=10，△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC=10，∴AG=CG=5，∴BG==5，∵•CG•CB=•BG•CF，∴CF=2，故（2）不合题意，∵CA=CB，∠ACB=90°，AH=HB，∴∠BCH=∠ACH=45°，∵∠CFB=∠CHB=90°，∴C，F，H，B四点共圆，∴∠HFB=∠BCH=45°，∴∠EFH=∠HFB=45°，∴FH平分∠BFE，故（4）符合题意，故选：B．如图，作AP⊥AC交CE的延长线于P，连接CH．构造全等三角形，证明△CAP≌△BCG（ASA），△EAG≌△EAP（SAS），即可判断（3）正确，利用四点共圆可以证明（4）正确，解直角三角形可以判定（2）错误．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线是本题的关键．13.【答案】3【解析】解：=××=3．故答案为：3．直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．14.【答案】＞【解析】解：∵=48，=45，∵48＞45，∴4＞3，故答案为：＞．由于题干所给的两个数中含有根号并且都为正数，则首先取两个数的平方值进行比较，平方值较大的数较大，由此即可求解．此题主要考查了实数的大小的比较，对于含有根号的两个正数比较大小，可以通过比较他们平方值的大小从而得到两数的大小关系．15.【答案】a＜3【解析】解：∵不等式（a-3）x≥3-a的解集为x≤-1，∴不等式两边同时除以（a-3）时不等号的方向改变，∴a-3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．根据不等式的性质可得a-3＜0，由此求出a的取值范围．本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不等号时方向改变，所以a-3小于0．16.【答案】x≥4【解析】解：由题意可得，≥，3（x-2）≥2（7-x），3x-6≥14-2x，5x≥20，解得，x≥4，故答案为x≥4．根据题意列出不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是一元一次不等式的解法，熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键．17.【答案】2【解析】解：原式=xy（x+y）=（+）（-）×2=2．故答案是：2．首先把所求的式子分解因式，然后代入数值计算即可．本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行变形，以及对平方差公式的里理解是关键．18.【答案】【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=2，CD=AB=，∠C=∠D=90°，∴CM=CD-MD=-2=，由折叠的性质得：MB=AB=，ME=AE，∴CM===，∴DM=CD-CM=-=1，设ME=AE=x，则DE=2-x，在Rt△DEM中，由勾股定理得：12+（2-x）2=x2，解得：x=，即AE=，故答案为：．由矩形的性质得出BC=AD=2，CD=AB=，∠C=∠D=90°，得出CM=CD-MD=，由折叠的性质得MB=AB=，ME=AE，由勾股定理得出CM==，得出DM=CD-CM=1，设ME=AE=x，则DE=2-x，在Rt△DEM中，由勾股定理得出方程，解方程即可．本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．19.【答案】1≤m＜2【解析】解：解不等式①得：x≥-3，解不等式②得：x≤m-2，∵不等式组有3个整数解，∴-1≤m-2＜0，即1≤m＜2故答案为1≤m＜2．解不等式组的两个不等式，根据其整数解的个数得出3＜m≤4可得．本题主要考查不等式组的整数解问题，根据不等式组的整数解的个数得出关于m的不等式组是解题的关键．20.【答案】4【解析】解：如图：∵高15cm，底面周长为40cm，有一只蚂蚁在一侧距下底2cm的外侧A点，与点A正对的容器内侧距下底12cm的B点处有一饭粒，此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点B处，过A作AC⊥BB′于C，∴AC=20cm，B′C=16cm，连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B==4（cm）．故答案为：4．从点A处竖直向上剪开，此圆柱体的侧面展开图如图，其中AC为圆柱体的底面周长的一半，再由勾股定理进行解答即可．本题考查的是平面展开-最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．21.【答案】575【解析】解：妈妈的速度为：100÷2=50（米/分），小亮的速度为：[100+50（12-2）]÷（12-2）=60（米/分），相遇时行走的路程为：12×50=600（米），观察图象在x=18时，小亮和妈妈的相距最大，可知是小亮到达长嘉汇所经历的时间，所以家到长嘉汇的距离为：60×（18-2）=960（米），由（18-12=6分钟）可知妈妈返回找到相机行走路程为：6×50=300（米），此时设小亮在长嘉汇等妈妈的时间为t分钟，由图象知小亮与妈妈会合所用时间为27-18=9分钟可建立方程如下：60×（9-t）+50×9═960-（600-300），解得t=5.5（分钟），∴小亮开始返回时，妈妈离家的距离为：50×（18+5.5-6×2）=575（米）．故答案为：575本题从函数图象着手，根据题意，可计算出小亮和妈妈行走的速度，再设未知数建立方程求解可得．本题主要考查一个相对的距离和时间的一次函数图象中所包含的意义，并从中找到有用数字来解决题意中要求的能力，属路程中常见题型．22.【答案】4046【解析】解：设《我和我的祖国》和《中国机长》的电影票单价分别为x元和y元，购《我和我的祖国》和《中国机长》的电影票为a张和b张；由题意：x+y=70，∴y=70-x，根据题意得，解得：25≤a-b≤50，ax+by-ax-by=ax+b（70-x）-a（70-x）-bx=ax+70b-bx-70a+ax-bx=70b-70a-2bx+2ax=112∴ax-bx=35a-35b+56，∴（x-35）（a-b）=56=2×28，∴解得：，∴b+28≥2b，∴b≤28，a≤56，∴b最大=28，a最大=56，∴这三部电影票最多需要花费ax+by=ax+b（70-x）+35×30=ax+70b-bx+1050=ax-bx+70b+1050=35a-35b+70b+1050=35a+35b+1050=，ax+by=ax+b（70-x）+35×30=ax+70b-bx+1050=ax-bx+70b+1050=35a-35b+70b+1050=35a-35b+56+70b+1050=35（a+b）+1106≤35×84+1106=4046，答：小明实际购买这三部电影票最多需要花费4046元．故答案为：4046．设《我和我的祖国》和《中国机长》的电影票单价分别为x元和y元，购《我和我的祖国》和《中国机长》的电影票为a张和b张；根据题意得方程即可解决问题；本题考查一元一次不等式、一次函数的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程或不等式解决问题，学会利用一次函数的性质解决最值问题，属于中考填空题中的压轴题．23.【答案】解：（1）=4+2-1+3=8；（2）=-3-3-=-2-4；（3）=+；（4）=11-6+--6+9=11-6+3-2-6+9=6+3；【解析】根据实数的运算性质，化简二次根式、零指数幂、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质分别化简每一项因式即可．本题考查实数的运算性质，熟练掌握二次根式的化简，零指数幂、负整数指数幂、绝对值的运算是解题的关键．24.【答案】解：（1）8（x+1）≥5-3（4x-5），8x+8≥5-12x+15，8x+12x≥5+15-8，20x≥12，x≥0.6．（2），解①得x＜3；解②得x≥-．故不等式组的解集为-≤x＜3．【解析】（1）去括号；移项；合并同类项；化系数为1．（2）解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．考查了解一元一次不等式组，方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．25.【答案】解：原式=4x2+4x+1-（x2-1）+x2+4x，=4x2+4x+1-x2+1+x2+4x，=4x2+8x+2，当x=-1时，原式=4×（-1）2+8（-1）+2，=4×（2+1-2）+8-8+2，=4（3-2）+8-8+2，=12-8+8-8+2，=6．【解析】首先利用完全平方公式和整式的乘法法则计算乘法，再合并同类项，化简后，再代入x的值进行计算即可．此题主要考查了整式的混合运算--化简求值，关键是正确掌握整式的乘法法则．26.【答案】解：（1）∵AB=13，BD=8，∴AD=AB-BD=5，∴AC=13，CD=12，∴AD2+CD2=AC2，∴∠ADC=90°，即△ADC是直角三角形，∴△ADC的面积=×AD×CD=×5×12=30；（2）在Rt△BDC中，∠BDC=180°-90°=90°，由勾股定理得：BC===4，即BC的长是4．【解析】（1）根据勾股定理的逆定理得到∠ADC=90°，根据三角形的面积公式计算即可；（2）根据勾股定理计算，得到答案．本题考查的是勾股定理及其逆定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．27.【答案】解：（1）由题意得：“衬衣”的数量为200×=120（件），“T恤”的数量为200-120=80（件），设每件“T恤”卖x元，则每件“衬衣”卖（2x-20）元，由题意得：120（2x-20）+80x=15000+1800，解得：x=60，则2x-20=100，答：每件“衬衣”卖100元；（2）由题意得：100（1-a%）×120-60×80（1-2a%）≥6480，解得：a≤30，即a的最大值为30．【解析】（1）首先由题意求出“衬衣”和“T恤”的数量，设每件“T恤”卖x元，则每件“衬衣”卖（2x-20）元，由题意列出方程，解方程即可；（2）由题意列出不等式，解不等式即可．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用；由题意列出一元一次方程和一元一次不等式是解题的关键．28.【答案】解：（1）∵∠ABC=60°，EH⊥BC，∴∠BEH=30°，∴BE=2BH=4，EH=BH，∴BH=2，EH=2，∵∠CBD=90°，BD=BC，∴∠BCD=45°，且EH⊥BC，∴∠BCD=∠BEC=45°，∴EH=CH=2，∴CE=EH=2；（2）如图，过点A作AM⊥BC，∵AB=AC，AM⊥BC，∴BM=MC=BC=DB，∵∠DCB=45°，AM⊥BC，∴∠DCB=∠MNC=45°，∴MN=MC=BD，∵AM∥DB，∴，，∴CD=2CN，AN=BD，∵CF⊥AC，∠BCD=45°，∴∠ACD+∠BCF=45°，且∠ACD+∠MAC=45°，∴∠BCF=∠MAC，且AC=CF，BC=AN，∴△ACN≌△CFB（SAS）∴BF=CN，∴CD=2BF【解析】（1）由直角三角形的性质可求BH=2，EH=2，由等腰直角三角形的性质可得EH=CH=2，即可求EC的长；、（2）过点A作AM⊥BC，由平行线分线段成比例可得CD=2CN，AN=BD，由“SAS”可证△ACN≌△CFB，可得结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．29.【答案】6【解析】解：（1）①如图1中，连接EF．由题意EF=AB=BF=6，∴t=6时，点F与点E重合，故答案为6．②如图2-1中，当0＜t≤6时，重叠部分是△BMB′，S=t2．如图2-2中，当6＜t≤10时，重叠部分是△AFB′，S=×6×6=18．如图2-3中，当10＜t≤16时，重叠部分是△AMC，S=（16-t）2，综上所述，S=．（2）如图3中，总MH⊥AD于H，交BC于G．∵AB=AE=6，∠A=90°，∴BE=6，∵EM=5，∴BM=，∴BG=MG=AH=1，HM=HE=5，DH=AD-AH=9，∴DM===，当DM=DP时，可得CP1=CP2===，∴BP1=10-，BP2=10+．当MD=MP时，可得GP3=GP4===，∴BP3=-1，BP4=+1，当PM=PD时，设GP5=x，则=，解得x=，∴BP5=1+=．（1）①如图1中，连接EF．求出EF的长即可解决问题．②分三种情形：如图2-1中，当0＜t≤6时，重叠部分是△BMB′．如图2-2中，当6＜t≤10时，重叠部分是△AFB′．如图2-3中，当10＜t≤16时，重叠部分是△AMC，分别求解即可．（2）分三种情形：DM=DP，DM=PM，PM=PD，分别求解即可．本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，平移变换，勾股定理，多边形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．第2=2页，共2=2页第1=1页，共1=1页