XJ版七年级下2．2.2 完全平方公式第2章整式的乘法第1课时 完全平方公式4提示：点击进入习
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
答案显示67123510或－10BABCC8CD提示：点击进入习题答案显示10119CBD129813见习题14C15见习题16见习题提示：点击进入习题答案显示17见习题18见习题1．【中考·安顺】若式子x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝________．10或－102．【中考·恩施州】下列计算正确的是( )A．a2·a3＝a6B．a(a＋1)＝a2＋aC．(a－b)2＝a2－b2D．2a＋3b＝5abB3．【中考·连云港】下列计算正确的是( )A．2x＋3y＝5xyB．(x＋1)(x－2)＝x2－x－2C．a2·a3＝a6D．(a－2)2＝a2－4B4．下列变形中，错误的是( )①(b－4c)2＝b2－16c2；②(a－2bc)2＝a2＋4abc＋4b2c2；③(x＋y)2＝x2＋xy＋y2；④(4m－n)2＝16m2－8mn＋n2.A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④A5．【中考·宜昌】化简(x－3)2－x(x－6)的结果为( )A．6x－9B．－12x＋9C．9D．3x＋9C6．若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为( )A．2abB．－2abC．4abD．－4abC7．已知(y＋a)2＝y2－8y＋b，那么a，b的值分别为( )A．4，16B．－4，－16C．4，－16D．－4，16【点拨】因为(y＋a)2＝y2＋2ay＋a2＝y2－8y＋b，所以2a＝－8，a2＝b.所以a＝－4，b＝16.DCC【点拨】3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)＝－3(x2＋4x)＋18，由x2＋4x－4＝0得x2＋4x＝4，所以原式＝－3×4＋18＝6，故选B.10．【中考·白银】若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为( )A．－6B．6C．18D．30B*11.【中考·资阳】4张长为a，宽为b(a＞b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为a＋b的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝2S2，则a，b满足( )A．2a＝5bB．2a＝3bC．a＝3bD．a＝2b【答案】D12．【中考·福州】若x＋y＝10，xy＝1，则x3y＋xy3的值是________．【点拨】原式＝xy(x2＋y2)＝xy[(x＋y)2－2xy]＝1×(100－2)＝98.本题解题的关键是能够掌握整体代入的数学思想．9813．【中考·贵阳】下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x (第一步)＝2xy＋4x＋1. (第二步)(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误；(2)对此整式进行化简．一解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x＝2xy－1.14．已知(a＋b)2＝25，ab＝6，则a－b等于( )A．1B．－1C．1或－1D．以上都不正确【点拨】把(a＋b)2，ab分别看成一个整体，则(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝1，所以a－b＝1或a－b＝－1.本题不能确定a，b的大小关系，所以a－b可以为正，也可以为负．解题时容易错误地认为完全平方公式中的a－b(或a＋b)必须大于0，而漏掉a－b＝－1的情况．【答案】C15．(1)【中考·常州】先化简，再求值：(x＋1)2－x(x＋1)，其中x＝2.解：(x＋1)2－x(x＋1)＝x2＋2x＋1－x2－x＝x＋1.当x＝2时，原式＝2＋1＝3.(2)先化简，再求值：(x－1)(3x＋1)－(x＋2)2＋5，其中x2－3x－1＝0.解：原式＝3x2＋x－3x－1－x2－4x－4＋5＝2x2－6x.因为x2－3x－1＝0，所以x2－3x＝1.所以原式＝2(x2－3x)＝2×1＝2.(1)请你检验这个等式的正确性．(2)若a＝2020，b＝2021，c＝2022，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？试求出这个值．(2)若x2＋2y2－2xy＋2y＋1＝0，求x＋2y的值；解：原等式即为(x－y)2＋(y＋1)2＝0，所以y＝－1，x＝－1.所以x＋2y＝－1＋2×(－1)＝－3.(3)试说明不论x，y取什么有理数，多项式x2＋y2－2x＋2y＋3的值总是正数；解：x2＋y2－2x＋2y＋3＝x2－2x＋1＋y2＋2y＋1＋1＝(x－1)2＋(y＋1)2＋1，因为(x－1)2≥0，(y＋1)2≥0，所以(x－1)2＋(y＋1)2＋1的最小值为1.所以不论x，y取什么有理数，多项式x2＋y2－2x＋2y＋3的值总是正数．18．图(a)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图(b)的方式拼成一个正方形．(1)按要求填空：①图(b)中阴影部分的正方形的边长等于__________．m－n②请用两种不同的方法
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示图(b)中阴影部分的面积．方法1：___________________________________________________________；方法2：__________________________________________________________________________________________________.阴影部分的面积等于边长为m－n的小正方形的面积，即(m－n)2阴影部分的面积等于边长为m＋n的大正方形面积减去4个长为m，宽为n的长方形的面积，即(m＋n)2－4mn③观察图(b)，请写出(m＋n)2，(m－n)2，4mn这三个代数式之间的等量关系：____________________．(m－n)2＝(m＋n)2－4mn(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：已知|m＋n－6|＋|mn－4|＝0，求(m－n)2的值．【点拨】结合题图发现阴影部分的边长为小长方形长与宽之差，从而可得其面积，再由大正方形面积减去4个小长方形面积等于阴影部分的面积，继而得到等量关系，以此为突破口解决本题．解：因为|m＋n－6|＋|mn－4|＝0，所以m＋n－6＝0，mn－4＝0.所以m＋n＝6，mn＝4.由(1)知(m－n)2＝(m＋n)2－4mn，所以(m－n)2＝(m＋n)2－4mn＝62－4×4＝20，即(m－n)2＝20.
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