8.2直线的倾斜角和斜率1.理解直线倾斜角的定义；2.理解直线斜率的定义；3.熟练掌握已知倾斜角求斜率的方法并会
分析
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直线倾斜角和斜率的关系。学习目标一、直线的倾斜角 任务一.确定直线位置的几何要素问题1在直角坐标系中，已知哪些条件可以确定一条直线？直线的倾斜程度.问题2如果只知道一个点，再增加什么量可以确定这条直线？问题3如何刻画这个量？当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°。问题2直线倾斜角的定义是什么？xyOlα任务二.刻画直线倾斜程度的量——倾斜角一、直线的倾斜角 一、直线倾斜角的定义和范围 当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.o一、直线倾斜角的定义和范围 例1.下列图中标出的直线的倾斜角α对不对？如果不对，违背了定义中的那一条？一、直线倾斜角的定义和范围 当直线平行于x轴，或者与x轴重合时，直线的倾斜角为0°o一、直线倾斜角的定义和范围 直线倾斜角的取值范围：0°≤α＜180°o一、直线倾斜角的定义和范围 例2.判断下列说法是否正确？（1）每条直线都有确定的倾斜角（2）知道直线的倾斜角就能确定一条直线。（√）（×）二、直线斜率的概念 OMPα二、直线斜率的概念 oPM一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率k=tanα注：倾斜角是90°的直线没有斜率。二、直线斜率的概念 例3.练一练倾斜角斜率k不存在二、直线斜率的概念 例4.判断下列说法是否正确？（1）任意一条直线有且仅有一个斜率和它对应（2）直线的倾斜角越大斜率就越大（×）（×）二、直线倾斜角和斜率的变化关系 思考：随着直线倾斜角的变化，直线的斜率如何变化？o二、直线倾斜角和斜率的变化关系 例5.如图，直线的倾斜角，直线求直线的斜率Oxy三、当堂检测 1、关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是（）A、每一条直线都有倾斜角也都有斜率.C、平行于x轴的直线的倾斜角是0o或180o.B、直线的倾斜角越大，则直线的斜率越大.D、两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等2、直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）CD四、课堂小结 1.两个概念:倾斜角、斜率2.一种方法:3.四种思想:①几何问题代数化②类比③分类讨论④数形结合布置作业 教材习题8.2第1、2、3、4题.思考:l1∥l2、l1⊥l2时，k1与k2满足什么关系？阅读课本72-75页《直线的方程》谢谢观看！
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