北师大版五年级下册数学全册教学课件

长方体的认识（2）长方体（一）情境导入探究新知课堂延伸拓展应用课堂练习课堂小结课后作业 条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。复习导入填空。（1）求一组数据的平均数时，应先将所有的数据逐个相加，求出这组数据的（），再（）数据的个数即可。（2）用统计图表示数量之间的关系比较直观形象，我们常用的统计图有（）统计图和（）统计图。（3）用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加（）具体。总和除以折线直观条形巩固练习上节课我们学习了哪些内容呢？长方体里还有什么奥秘呢？今天我们就来一探究竟吧。情境导入长宽高长宽高相交于同一顶点的3条棱的名称探究新知课本：练一练第1（写三个物品的名称）、5题课本：第12页第1题第13页第5题课后作业1.长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（）2.相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（）3.长方体12条棱的长度相等。（）√××4.一个长方体最多有两个面是正方形。（）√我是聪明的小法官。（对的画“√”，错的画“×”）课堂练习1、填上合适的容积单位。500518.94.5课堂练习体积单位和容积单位之间是有联系的。学习了容积单位：毫升（mL）升（L）这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课本：第40页第7题课后作业折纸（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数加减法课堂练习折纸（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数加减法课堂练习815通分时,一般取分母的最小公倍数作公分母,化成同分母分数,再按同分母分数相加减的方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。算一算，并与同伴交流你的算法2.算一算，想一想，你有什么快捷方法？雨天天数比晴天天数多占了全月总天数的几分之几?4.估一估，连一连，下列算式结果与哪个数最接近？算一算。星期日的安排情境导入探究新知课堂小结课后作业分数加减法课堂练习？男生人数(1)留在家中的男生人数占男生总数的几分之几?先求出户外活动和去少年宫的男生人数一共占全班男生总数的几分之几,再用整体“1”减去这个和。答：留在家中的男生人数占男生总数的。(2)算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几?答：留在家中的女生人数占女生总数的。整数的运算律，分数同样适用。几个分数一次通分运用运算律进行简便运算2.看图列式计算。甲、乙两队合修一条公路。=3.一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉。每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？38答：淘气喝的果汁和水一样多,因为淘气喝的果汁是1瓶,喝的水的总量也是1瓶。喝了多少果汁：因为第四次一饮而尽,所以不必细究每次喝了多少果汁,从整体考虑最终喝掉了1瓶果汁。“分数王国”与“小数王国”情境导入探究新知课堂小结课后作业分数加减法课堂练习画图比较0.06将分数化成小数来进行比较把分数化成小数是根据分数与除法的关系,用分子除以分母,如果除不尽就根据“四舍五入”法按 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 保留小数位数。将小数化成来进行比较分数将小数化成分数来进行比较。把小数化成分数,先把小数改写成分母是10,100,1000,…的分数,再通分。“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？0.50.750.875绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同桌交流你的做法。625计算结果能约分的要约成最简分数。2.在方框内填上适当的分数。2.在方框内填上适当的小数。3.连一连。4.森林医生。120150练习一复习旧知课堂小结课后作业巩固练习分数加减法分数加减混合运算分数与小数的互化0.6=7÷20=0.352.下面是某班寒假读 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 情况统计表。（1）读2本书和3本书的人数之和占全班人数的几分之几？（2）请你再提出两个数学问题，并尝试解答。3.算一算，与同伴交流你的算法。4.再尺子上标出各数大致的位置。5.森林医生。从上面的计算中可以发现:被减数和减数的分子都是1,分母是两个相邻的自然数(0除外),其差的分子是1,分母是这两个相邻的自然数的乘积。2.分数加减混合运算的计算方法:(1)分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。(2)整数加减法的运算律和性质对分数加减法同样适用。这节课你们都学会了哪些知识？3.分数与小数互化的方法:(1)分数化成小数的方法:运用分数与除法的关系,用分子除以分母。（2）小数化成分数的方法:先把小数改写成分母是10,100,1000,…的分数,再约成最简分数。这节课你们都学会了哪些知识？长方体的认识（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（一）课堂练习长方体上平平的部分是长方体的面。两个面相交的边叫做长方体的棱。面面面棱三条棱相交的点叫做顶点。　左面右面上面下面前面后面还可以这样一对一对的数。相对的面完全相同这两个长方体有什么不同吗，你有什么发现？6个面都是长方形。4个面是长方形，有两个相对的面是正方形。12条棱棱可以分为三组，每组的4条是相对平行的。相对的棱长度相等。长方体有8个顶点。说一说长方体的特征有6个面，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同有12条棱相对的棱长度相等有8个顶点正方体6个面完全相同正方体有12条棱，8个顶点。6个12条8个6个12条8个每相对的4条棱的长度相等12条棱的长度都相等6个长方形(或有2个正方形和4个长方形）6个完全相同的正方形看图填空。1.它的上面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米。2.它的右侧面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米。3.它的前面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。8厘米4厘米6厘米长方86长方长方648432长宽高长宽高长宽高长宽高长方体的12条棱可以分成几组？长宽高1.相交于同一顶点的长、宽、高各一条为一组，可分4组。2.4条长，4条宽，4条高各一组，可分3组。3.相对的两个面是正方形的长方体，相等的8条棱为一组，剩下的4条棱为一组，可分2组。长方体的12条棱可以分成几组？根据这三种分组方法，你能想到几种计算长方体棱长的办法？长宽高棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4棱长棱长棱长长=宽=高正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。长方体正方体那你会求正方体的棱长总和吗？正方体棱长总和=棱长×122.长方体的上面是什么图形？长和宽各是多少？答：长方体的上面是长方形。长：5cm宽：4cm2.长方体的右面是什么图形？长和宽各是多少？答：长方体的右面是长方形。长：4cm宽：3.5cm3.用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？根据：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4（20+15+10）×4=45×4=180（厘米）答：至少需要铁丝180厘米。4.一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？根据：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4可知：棱长总和平均分成4份（除法）就是长宽高的和。然后去掉（减法）长和宽就是高。36÷4-4-3=9-4-3=2（cm）答：高是2cm。5.这个粉笔盒是什么形状的?它的棱长总和是多少?有几个面完全相同?10×12=120（cm）答：这个粉笔盒是正方体，它的棱长总和是120cm，有六个面完全相同。长方体棱长总和=(长+宽+高)×4正方体棱长总和＝棱长×12长方体棱长总和÷4=长+宽+高这节课你们都学会了哪些知识？展开与折叠情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（一）课堂练习在立体展开图的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三方连，二方连等。你知道吗？下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想，再利用附页1中的图1试一试。123456123456上下前后左右上下前后左右有些立体图形平面图形有些平面图形立体图形　3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再利用附页2中的图1试一试。长方体的表面积情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（一）课堂练习7×3×2＝42（cm2）3×5×2＝30（cm2）7×5×2＝70（cm2）42＋30＋70＝142（cm2）5前后左右上下753373535做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？想一想，填一填。长方体的表面积该怎么计算呢？长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。上、下面：长×宽×2前面长方体上、下两面的面积前、后面：长×高×2宽长方体前、后两面的面积宽前面左、右面：高×宽×2长方体左、右两面的面积长方体6个面的总面积长方体的表面积（六个面的总面积）=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2=（长×宽+长×高+高×宽）×2怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。正方体的表面积＝棱长×棱长×6各个面都相等，先求一个面的面积，再乘6。2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？54×50×2＋50×95×2＋54×95×2＝25160（cm2）（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。3.求下列图形的表面积。（单位：cm）（10×8＋10×4＋8×4）×2＝304（cm2）8×8×6＝384（cm2）4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？35×35×5＝6125（cm2）答：至少需要6125平方厘米的玻璃。5.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3－4.5＝45（m2）答：至少需要45平方米的墙纸。3.533不算底面，一共5个面6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：厘米）29×830×18计算出面积比一比。长方体表面积：（10×8+10×2+8×2）×2=232（平方厘米）小包装纸：29×8=232（平方厘米）大包装纸：30×18=540（平方厘米）因为232=232所以选29×8的包装纸。露在外面的面情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（一）课堂练习从正面看:能看到个面从右面看：能看到个面从上面看：能看到个面333从不同的方位观察把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。12345①号②号想一想，做一做，填一填。活动任务和要求：按记录单上的摆法摆放小正方体；2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；3.试着找一找规律，然后把表填完整。想一想，做一做，填一填。①号②号完成下表。多3个多3个多3个1个小正方体3+2=52个小正方体3×2+2=83个小正方体3×3+2=116个小正方体3×6+2=20……n个小正方体3n+2多4个多4个多4个①号②号581411133n+29201721175254n+12.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。答：不改变，不管移动哪个从各个观察角度面都增减相同个数的面。3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？6×6×6=216（平方厘米）答：会发生变化，减少了6个面。和露在外面的面有什么区别？和地面接触的面是拼成的长方体的表面积但不是露出来的面。404.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）100503040213402100100复杂问题，简单化分三步走上，前，左面看。5030404013100100100404050302131001001004.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）从前面看（100+100）×（30+40）2个从左面看：50×702个从上面看（100+100+100）×501个（100+100）×（30+40）×2+50×70×2+（100+100+100）×50=28000+7000+15000=50000（平方厘米）答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。越难的题，答题的时候越要注意答题的条理性（标注）2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3个面；竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4个面。这节课你们都学会了哪些知识？练习二复习旧知课堂小结课后作业巩固练习长方体（一）棱长×12(长+宽+高)×4棱长×棱长×6（长×宽+长×高+高×宽）×2要学会用组合法灵活解决实际问题。正方体的展开图1.观察露在外面的面的方法：方法一：分别观察每个正方体露在外面的面方法二：从不同的方向观察，2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：横放一排的规律：3n+2竖放一排的规律：4n+1找准观察方向求特殊组合立体图形的表面积×√2.下图中哪些是正方体的展开图？是的画“√”，不是的画“×”，可以利用附页2中的图2做一做。利用主干为四连方特征判断。√√3.淘气要把一个如下图所示的空包装箱的各面都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸。（单位：厘米）（40×25+40×40+40×25）×2=7200（平方厘米）面积单位，所以问的是面积。40×25×4+40×40×2=7200（平方厘米）答：至少需要7200平方厘米的彩纸。4.6个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），露出多少个面？露在外面的面的面积是多少平方厘米？一个正方体一个正方体地数数从上、前、右三个角度数13×20×20=5200（平方厘米）答：露出13个面，露在外面的面的面积是5200平方厘米。13×20×20=5200（平方厘米）答：露出13个面，露在外面的面的面积是5200平方厘米。5.将一个由5个棱长是10cm的正方体拼成的长方体拆开（如下图），5个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。求出一个小正方体的表面积×510×10×6×5=3000（平方厘米）答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米。求出长方体的表面积+增加的面积50×10×4+10×10×2+10×10×8=3000（平方厘米）答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米。6.用同一种原 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 做一个如右图的抽屉，至少需要多大面积的材料？（单位：dm）（3.5×1.5+5×1.5）×2+3.5×5=43（平方分米）答：至少需要43平方分米的材料。②①③正方体15有两个面是正方形的长方体10108长方体1510815158.一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如右图）。如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米）捆扎一个礼盒相当于：2个长，2个宽，4个高和一个结。总长，注意单位要找到所用绳子长短和长宽高的关系。一个礼盒：2×10+2×15+4×8=82（厘米）10m=1000cm1000÷82=12（个）……16（厘米）答：最多可以捆扎12个礼盒。3.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12这节课你们都学会了哪些知识？求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。这节课你们都学会了哪些知识？分数乘法（一）（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习++++1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几？1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几？3×可以表示为；2个的和是多少？2×可以表示为；4个是多少？涂一涂，算一算。填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。×2==3×==942113211698想一想，写一写。（1）7个是多少？（2）的14倍是多少？中秋吃月饼，每人吃块月饼，2人吃了几块？4人呢？分数乘法（一）（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习6×12右下方左上方或右上方最大公因数×214最大公因数最大公因数15×31整数×12计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？42148241263一个数乘的数越大，得数越大，乘的数越小，得数越小。×12计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？4214824126342…………一个数乘大于1的数，得数变大；乘1得数不变；乘小于1的数，得数变小。一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少平方米？爸爸和乐乐都感冒了妈妈要给他们买3天的药。⑴爸爸和乐乐一天分别要吃多少袋？⑵妈妈总共需要买多少袋药？爸爸：乐乐：百米赛跑。答：9:05时爬了4米，10:00时爬了48米，11:00时爬了96米。在圆圈里填上“>”“<”或“=”。×86××5×2163××21>=><一个数乘大于1的数，得数变大；乘1得数不变；乘小于1的数，得数变小。分数乘法（二）（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习笑笑吃了多少块饼干？笑笑吃了多少块饼干？笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？求6块饼干的,也可以用乘法计算。淘气吃了多少块饼干？×2淘气吃了多少块饼干？也相当于6个。23奇思的身高大约是多少厘米？奇思的身高大约是门高的。答：奇思的身高大约是150厘米。一个书包的原件是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。请再举出一个能用此算式解决的问题。答：打九折后是27元。一场洪灾将村里960米长的公路冲毁了，被冲毁的公路长多少米？答：被冲毁的公路长640米。某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的，尾巴最长约有多长？最短约有多长？答：尾巴最长约有21厘米，最短约有15厘米。分数乘法（二）（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习女生男生20棵答：男生比女生多植树5棵。男生植树的棵数比女生的多，女生植树20棵，男生比女生多植树多少棵？女生植树20棵，男生比女生少植树多少棵？女生男生20棵答：男生比女生少植树5棵。男生植树的棵数比女生的少，男生植树的棵数是女生的，男生植树多少棵？女生植树棵数=男生植树棵数男生植树的棵数比女生的多，男生比女生多植树多少棵？女生植树棵数=男生比女生多的植树棵数男生植树的棵数比女生的少，男生比女生少植树多少棵？女生植树棵数=男生比女生少的植树棵数女生植树棵数=男生植树棵数女生植树棵数=男生比女生多的植树棵数女生植树棵数=男生比女生少的植树棵数=×淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？答：奇思比淘气少14张邮票。请先画图表示，再列式计算。淘气奇思63张国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多了，第二天比第一天多来了多少游客？答：第二天比第一天多来了6位游客。比多（）个。的个数比多，2比多（）个。的个数比少，6想一想，填一填。李庄共有小麦320公顷，水稻地比小麦地多。（2）水稻有多少公顷？（1）水稻地比小麦地多多少公顷？320-128=192（公顷）答：水稻地比小麦地多128公顷，水稻有192公顷。分数乘法（三）（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习1111是全长的几分之几？111×1××××===×===×==分数乘分数，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。×=×=×=能约分的可以先约分。121211×==×==×==从左往右依次约分。121211用纸折一折，涂一涂，再算出结果。×××校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式计算。算一算，比一比。××++一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？面积是多少平方米？答：它的周长是米，面积是平方米。32964（平方米）分数乘法（三）（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习×××2112211<>>2222算一算。×××2112211<>>222算一算。×计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？小大小大一个数乘的数越大，得数越大，乘的数越小，得数越小。=46×计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？46一个数乘大于1的数，得数变大；乘1得数不变；乘小于1的数，得数变小。×计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？4635小于1大于1体重是42kg。体重是地球上的。体重是地球上的。634水果店上周运来西瓜吨，这周比上周多运了，这周多运了多少吨西瓜？五（1）班有学生48人，其中男同学占，男同学中有参加了学校篮球队，参加学校篮球队的人数占全班的几分之几？参加篮球队的男同学有多少人？倒数情境导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习×=1×=1×=1×1=×=1×=101算一算。×（1）是倒数。（）（2）和都是倒数。（）你认为下面的说法是否正确?（3）得数为1的两个数互为倒数。（）××1511111求下表中长方形的面积。1511111求下表中长方形的面积。下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。112（）30.4（）（）2.51÷1=11÷0.4=2.5下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。112（）30.4（）（）怎样求一个数的倒数？2.5用1除以一个数等于这个数的倒数。求一个分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母调换位置。说出下列各数的倒数。的倒数是（）的倒数是（）的倒数是（）说出下列各数的倒数。4130.21.750说出下列各数的倒数。4130.21.750能把它们转化成分数吗？4==30.2===51.75==1==1直接写出得数。x=14x=1x=1x=11+在里填上“>”“<”或“=”。×1××0×××=<<想一想，填一填。的倒数是（）。的倒数是（）。0.31的倒数是（）。8的倒数是（）。的倒数是（）。12.5的倒数是（）。12看一看，想一想“1＝？”，你还能写出不同的算式吗？=5-41=+1=×1练习三复习旧知课堂小结课后作业巩固练习分数乘法怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是它本身。0没有倒数。×=1求其他数的倒数，先将这个数转化成分数。()()()()()写出下面各数的倒数。0.10.0191051310032淘气家买来一桶食用油，每天做菜约用这桶油的，6天大约用了这桶油的几分之几？还剩几分之几？笑笑攒了35元零花钱，她拿出其中的捐给地震灾区的希望小学。笑笑捐了多少元？答：笑笑捐了21元。答：有219天空气质量为优。想一想，算一算。（1）一支牙膏用了10天，大约用去总量。过了半个月，又大约用去了剩下的。这半个月用去的是牙膏总量的几分之几？（2）有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量占。妈妈买了1000g牛肉，这两种营养成分分别约有多少克？答：蛋白质的成分约200g，脂肪的成分约100g。光明小学有学生840人，五年级学生数占全校学生总数的，五年级有多少人？五年级的女生数是本年级学生数的，五年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。答：五年级有240人，五年级女生有140人。不计算，判断下面哪个算式结果在和之间，与同伴说一说你的理由。比1小比1小比1大（1）在图上标出此时客轮的大致位置。（2）此时客轮行驶了多少千米？（3）此时客轮离武汉港还有多少千米？从上海到武汉的水路长约1100km。一艘客轮从上海港开往武汉港，已经行驶了全程的。（3）1100－660＝440（km）答：此时客轮行驶了660千米。答：此时客轮离武汉港还有440千米。张庄农民2012年人均年收入比2011年增加了多少元？答：张庄农民2012年人均收入比2011年增长了600元。赤道的周长是40076km，小石块排成一行后的长度是体积与容积情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（二）课堂练习要比较这两个物体的大小，我们用眼睛是看不出来的，因此可以利用量杯来量一量。量杯是带有刻度的容器，可以快速的知道装入的水的体积。土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。通过测量我们可以看出装有红薯量杯的水面上升的高度更高，所有红薯的体积比土豆大。121、可以把1号杯装满水。2、再把1号杯的水倒入2号杯，看是否能装下。3、装不下1号杯子大，装不满2号杯子大，正好装满，两个杯子一样大。两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。生活中常见的容器：2、淘气用8个相同大小的正方体，拼成了一个大正方体，笑笑也用相同的数量的正方体拼成了一个长方体，谁拼成物体的体积大呢？答：明明和小红所用的小正方体的个数是一样多的，所以大长方体和大正方体的体积是一样大的。3、淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说你的想法。答：有可能，杯子有大的，也有小的，淘气的杯子小些，这样倒入的次数多一些。4、数一数，想一想，再和同伴说一说，下图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？答：从图中可以看出，长方体长上可以摆3个，宽上可以摆4个，这样摆一层就是12个，高上可以摆3个，这样可以摆3层，所以可以摆36个。3个4个3个还可以利用算式：3×4×3=36（个）5、用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。答：（1）要使搭出的两个物体的体积一样大，那每个物体都需要使用6个小正方体。（2）要使其中一个物体的体积是另一个的2倍，那大的需要8个小正方体，小的需要4个小正方体。6、你觉得下面的两个木桶，那个木桶装入的水要多一些？为什么？答：第二个木桶装入的水要多些，虽然第一个木桶大一些，但是他能装入的水到第一格，而第二个木桶可以装2格。体积单位（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（二）课堂练习棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米，记作1厘米³（cm³）。1cm在我们的日常生活中，体积大约是1立方厘米的物体有小橡皮擦、小玻璃珠、我们的手指头……。棱长为1分米的正方体，它的体积是1立方分米，记作1分米³（dm³）。1dm在我们的日常生活中，体积大约是1立方分米的物体有粉笔盒、折叠台灯……棱长为1米的正方体，它的体积是1立方米，记作1米³（m³）。1m在我们的日常生活中，体积大约是1立方米的物体有茶几、垃圾箱……动手做一做，看一看。1、用橡皮泥切出一个1cm³的正方体。2、用硬纸板做一个1cm³的正方体的盒子。动手做一做，看一看。3、用米尺搭出一个1m³的空间。4、1m³的空间大约能站13位幼儿园的小朋友。同桌交流：生活中还有那些物体的体积大约是1㎝³、1dm³、1m³。2、下列图形都是用1cm³的正方体搭成的，分贝求出它们的体积。（1）第一个图形用了7个小正方体，所以体积是7㎝³。（2）第二个图形用了14个小正方体，所以体积是14㎝³。（3）第三个图形用了6个小正方体，所以体积是6㎝³。3、如果每个小正方体的体积是1cm³，那下图中的长方体盒子的体积是多少cm³？答：从图中可以看出，长方体长上可以摆3个，宽上可以摆4个，这样摆一层就是12个，高上可以摆3个，这样可以摆3层，所以可以摆36个，所以长方体盒子的体积是36cm³。3个4个3个4、请你整理下长度、面积、体积单位。毫米、厘米、分米、米、千米平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米立方厘米、立方分米、立平方米体积单位（2）长方体（二）情境导入探究新知课堂延伸拓展应用课堂练习课堂小结课后作业1cm棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米，它的容积是1mL。我们早上喝的盒装牛奶大约是250mL。1L=1000mL看一看，做一做。这个饭盒大约装1dm³的水。1mL的水大约有20滴。这个小勺中大约有2mL的水同桌交流：相互估计一下对方提出的容器大约能装多少容积的水。2、估一估杯中大约有多少毫升饮料，填一填。容积600mL大约有（）mL饮料大约有（）mL饮料3、填上适当的单位。一个苹果的体积约是120，一个西瓜的体积约是8，一台冰箱的容积约是150，一个火柴盒的体积约是12，一小瓶墨水的容积约是60，一个热水瓶的容积约是2。cm³dm³Lcm³mLL立方厘米(cm³）1cm毫升（mL）1dm升（L）立方分米(dm³）你能说出体积、容积单位之间的联系吗？==一个长方体木箱能装货8立方米，这个长方体木箱的体积就是8立方米。2、下面的说法对吗？为什么。答：上面的说法不对，因为木箱的木板有一定的厚度，所以它的体积要大于8立方米。长方体的体积（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（二）课堂练习宽、高不变，长变短了，体积变小了……长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。长方体的体积与长、宽、高都有关系。猜一猜，做一做。长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高完成下表，验证你的猜想。把你的想法在小组中交流下，看一看能得到什么结论？同组交流。长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h=abh如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的想法。正方体是特殊的长方体，长方体的体积是长×宽×高……正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a³2、用1cm³的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？V=3×2×2=12cm³V=5×3×3=45cm³V=2×2×2=8cm³V=27cm³3、牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm，现又一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎样想的？（1）想清楚摆放的方法。（2）长可以摆4盒，宽可以摆10盒，这样一层可以摆40盒。高可以摆10盒，这样一共可以摆400盒。同学们，你还有其他的摆法吗？4、冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，它的容积是多少？容积表示能容纳物体的体积，所以车厢内部的体积就是冷藏车厢的容积。V=abh=3×2.2×2=13.2（m³）答：它的容积是13.2m³。5、妈妈要寄一个包裹给我的外婆，这个包裹的体积应该怎样计算呢？（1）测量这个包裹的长、宽、高。（2）利用体积 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 进行计算。长方体的体积（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（二）课堂练习V=abh=5×3×4=15×4=60cm³15可以表示长和宽的乘积，还可以表示长方体底面的面积，称为底面积。长方体的体积=底面积×高V=S×h=Sh我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。V=2×2×6=24cm³V=3×3×3=27cm³S=2×2=4（cm²）V=S×h=4×6=24cm³S=3×3=9（cm²）V=S×h=9×3=27cm³填一填。80150如果已知长方体的体积和高，怎样求它的底面积呢？因为V=Sh所以S=V÷h15如果已知长方体的体积和底面积，怎样求它的高呢？你能解决吗？h=V÷S4.22、一块体积为30m³的长方体大理石，底面是面积为6m²的长方形，这块大理石的高是多少米？V=Shh=S÷V=30÷6=5（m）解：设大理石的高为h米。6h=30h=30÷6h=5答：大理石的高是5米。3、一个长方体铁块，长是6cm，宽3cm、高是2cm，这个长方形铁块的体积是多少？如果每立方厘米的铁块重7.9克，那这块铁块重多少千克？V=abh=6×3×2=36（cm³）答：这块长方体的体积是36cm³，重0.2844千克。36×7.9=284.4（克）=0.2844（千克）4、一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？V=abh=12×6×2=144（dm³）=144（L）答：需要144升水。5、A4复印纸是老师们常用的办公材料，一张A4纸张的面积大约是610平方厘米，那怎样快速的求出一包纸的体积呢？答：我们只需要测量一包A4纸的高度，用一张A4纸张的面积乘一包A4纸的高度，就可以快速的求出一包纸的体积了。6、将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体裁成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）因为正方体的棱长都是相等的，要裁成一个体积最大的正方体，它的棱长肯定是长、宽、高中的某一条，所以它的棱长只可能是3cm。V=a³=3×3×3=27（cm³）答：这个正方体的体积是27cm³。7、将一个长6厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体裁成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少?因为正方体的棱长都是相等的，要裁成一个体积最大的正方体，它的棱长肯定是长、宽、高中的某一条，所以它的棱长只可能是4cm。V=a³=4×4×4=64（cm³）答：这个正方体的体积是64cm³。8、 小华将一块棱长为8厘米的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少？因为都是用同一个橡皮泥捏成的，所以长方体和正方体的体积是相等的。正方体体积=a³=8×8×8=512（cm³）长方体体积=Shh=V÷S=512÷40=12.8（cm）答：长方体的高是12.8cm。体积单位的换算情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（二）课堂练习根据上面的推导，你知道dm³和cm³之间的联系吗？1dm³=cm³10001LmL=10001dm³=1000cm³，那么1m³等于多少立方分米？说一说，你是怎样想的？1m³是棱长为1m的正方体1m³=1m×1m×1m=10dm×10dm×10dm=1000dm³1m³=1000dm³1m想一想，填一填。dm10dm²100dm³1000特别注意，体积单位和容积单位之间的联系。2、下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一说你是怎样想的。（每个小正方体的棱长为1cm）体积：体积：体积：6cm³36cm³54cm³小结：可以直接数小正方体的个数，也可以先算出长方体的长、宽、高，然后再利用公式计算。3、单位的换算。5m³=（）dm³2800dm³=（）m³720cm³=（）dm³1.2m³=（）cm³3600mL=（）L3L=（）mL0.5dm³=（）mL600mL=（）L50002.812000000.723.630005000.64、购买那种包装的牛奶比较合算？要比较那种牛奶合算，一定要统一好单位。2.50元3.80元9.00元200mL=0.2L2.50÷0.2=12.5（元/L）380mL=0.38L3.80÷0.38=10（元/L）9÷1=9（元/L）9＜10＜12.5答：第三种牛奶比较合算。5、把4L水倒入一个棱长为20cm的玻璃缸中，倒入后水升多少厘米？4L=4000mL=4000cm³V=a×a×aa=V÷a÷a=4000÷20÷20=10（cm）答：倒入后水升10厘米。6、请结合生活中的实际情况想一想，电视机包装箱的长是60m，60dm还是60cm？宽和高呢？箱子的体积是多少？因为60dm是6m，大约有2层楼高，所以电视机的包装箱是60cm，宽是50cm，高是40cm。V=abh=60×50×40=120000（cm³）=120（dm³）答：箱子的体积是120立方分米。有趣的测量情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体（二）课堂练习淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位:cm）1、准备一个能装下石头的长方体容器，在里面注入一半的水，并记录水面的长宽高。2、把石头完全浸入水中，并记录现在水面的长宽高。水面升高的体积就是石头的体积，你能解释吗？原来如此：玻璃缸中的水可以近似的看成是一个长方体。它的体积=15×10×10而在这个玻璃缸15×10×12表示的是原来水的体积+石头的体积，所以它们相差的体积就是石头的体积。石头的体积=15×10×12－15×10×10=15×10×（12－10）=水面上升的体积下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？1、如图准备两个容器，里面一个注满水。2、把石头完全浸入里面的容器中。3、利用量杯测量外面容器中溢出水的体积。原来如此：把石头放入注满水的容器中，石头占据了水的空间，所以排出的水体积就是石头的体积。我们只需要测量水的体积就知道了石头的体积，在数学中用这种方法测量物体的体积，我们称为排水法。生活中还有哪些物体可以用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论？。物体要完全浸没在水里。如果用第一种方法，容器中的水不能溢出。如果用第二种方法，里面容器中的水必须注满。2、一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？土豆的体积就是升高水面的体积，升高的水面也是一个长方体，它的长2dm、宽1.5dm、高是0.2dm，利用公式求出体积。V=abh=2×1.5×0.2=0.6（dm³）答：这个土豆的体积是0.6dm³3、将2个西红柿放入盛有250m水的量杯后，水位上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？600–250=350（mL）350÷2=175（mL）答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。=175（cm³）4、现在你能猜一猜爱迪生当时是怎样快速的测量出灯泡的体积吗？1、用拿出的量杯装一部分水，记录水面的刻度。2、把灯泡完全浸入在水中，并且水没有溢出，记录水面的刻度。3、用后一次的体积减去前一次的体积就是灯泡的体积。5、怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你的想法。一粒黄豆放入水中，不好测出水面的变化，怎么办？可以放入整十粒数的黄豆，然后求平均值。练习四复习旧知课堂小结课后作业巩固练习长方体（二）1cm棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。1dm棱长为1分米的正方体，它的体积是1立方分米。1m棱长为1米的正方体，它的体积是1立方米。1cm³1dm³1m³100010001L1mL1000长方体的体积和它的长、宽、高有关系。长方体的体积=长×宽×高=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长=a³体积=底面积×高=Sh测量不规则的物体，我们可以利用排水法。方法1方法2用排水法测量不规则物体的体积时，需要注意什么？填一填。0.35m³=（）dm³2.04dm³=（）cm³5300dm³=（）m³2800cm³=（）dm³1325mL=（）L19.6L=（）mL35020402.85.31.32519600下面两组数字中，每一组都有一个数与其他数不同，请划出这个数。3.05m³3050dm³30500cm³3050000cm³7.024m³7024dm³7024000cm³0.07024m³考查单位的换算，一般喜欢把大单位换成小单位。3050000cm³3050000cm³相同的两个单位中，肯定有一个是与其他数不同的。7024dm³70.24dm³一个长方体的长是12cm，宽是长的，高是长的，这个长方体的体积是多少？宽：12×=4（cm）高：12×=3（cm）V=abh=12×4×3=144（cm³）答：这个长方体的体积是144cm³。一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积和体积分别是多少？6cm正方体的表面积=6a²=6×6×6=216（cm²）正方体的体积=a³=6×6×6=216（cm³）数值相同，表示的意义不一样。答：它的表面积是216cm²，体积是216cm³。一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？200L=200dm³50cm=5dmh=V÷a÷b=200÷5÷5=8（cm）答：水箱的高是8厘米。在一块如右图的长方形地面上铺一层6厘米厚的沙土。（单位:m）（1）需要多少立方米的沙土？（2）一辆车每次运送1.5m³的沙土，至少需要运送多少次?4528V=abh=45×28×0.06=75.6（m³）单位要统一啊！6cm=0.06m75.6÷1.5=50.4（次）≈55（次）答：需要70.5m³的沙土，至少需要运送55次。做一个如右图的无盖长方体铁皮水槽最少需要多大面积的铁皮？这个水槽最多可以盛多少升水？（单位：dm）长方体表面积：=5×12＋（5×2＋12×2）×2=60＋64=124（dm²）长方体的体积=15×5×2=150（dm³）=150（L）答：最少需要124dm²的铁皮，最多可以盛150升水。想一想，用4个棱长为1cm的小正方体可以摆成一个大正方体吗？最少要用多少个这样的小正方体才可以摆成一个再大一点的正方体？用4个棱长为1cm的小正方体不能摆成一个大正方体。至少要用8个小正方体才能摆成一个再大一点的正方体。分数除法（一）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数除法课堂练习把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？一个分数除以整数,既可以看成是把这个分数平均分成整数份,用被除数的分子除以除数，分母不变。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com分数除法是分数乘法的逆运算一个分数除以整数,既可以看成是把这个分数平均分成整数份,求每份是多少;也可以看成是已知两个乘数的乘积与其中一个乘数,求另一个乘数。把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com算一算，说一说。43132.在里填上的数，在里填上“＞”“＜”或“＝”。＝＝＝3.算一算。142312434.一只蚂蚁15秒爬了dm，平均每秒爬多少分米？答：平均每秒爬分米。355.一瓶果酱有kg，淘气家5天吃完，平均每天吃多少千克？相当于多少克？答：平均每天吃千克。相当于100克。分数除法（二）（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数除法课堂练习绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com3份4个312份3份3份3份⑶每张一份，可以分成几份？绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com4÷＝4×2＝8变为倒数÷变×除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数12343332×33333×333334×31×31×3淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数”,你能看懂吗?想一想,接着填下去。算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。12计算时，能约分的先约分。⑵截成每段长m，可以截成几段？2÷＝（）2×3＝63段3段有一根长2m的绳子。1.想一想，画一画，填一填。⑶截成每段长m，可以截成几段？2÷＝1段1段1段有一根长2m的绳子。1.想一想，画一画，填一填。2.算一算。9131113.一茶壶水可以倒几杯?答：一茶壶水可以倒12杯。分数除法（二）（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数除法课堂练习计算下列各题，把得数大于6的算式圈起来，你发现了什么？与同伴交流。在里填上“＞”“＜”或“＝”，说一说你是怎么想的。＜＝＞＜＝＞除数大于1时,商小于被除数;除数小于1时,商大于被除数;除数等于1时,商等于被除数。2.在里填上“＞”“＜”或“＝”。＜＜＞＞3.算一算。111131111152121=8(个)答：可以分给8个小朋友。5.算一算,结合下图说一说。分数除法（三）（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数除法课堂练习答：操场上有27人参加活动。2.李健的身高是150cm。⑴李健的身高是妈妈身高的，妈妈的身高是多少厘米？⑵妈妈的身高是爸爸身高的，爸爸的身高是多少厘米？绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com3.解方程。23分数除法（三）（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业分数除法课堂练习某月有9天休息日，休息日占这个月总天数的。这个月共有多少天？（列方程解决问题）答：这个月共有30天。某月有9天休息日，休息日占这个月总天数的。这个月共有多少天？答：这个月共有30天。这个月总天数休息日9天=30（天）绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com答：果园里梨树有320棵。3.一头小鹿早上喝了2L水，是全天饮水量的，这头小鹿一天喝多少升水？练习五复习旧知课堂小结课后作业巩固练习分数除法一个数除以分数111521已知一个数的几分之几是多少,求这个数果园里苹果树有120棵，是梨树的，果园里有梨树多少棵？方法一：用方程方法二：用算术2.算一算，画一画，把一根长米的甘蔗成同样长的3段，每段长多少米？314.6张同样大的饼，每一份，可以分成几份？画一画，算一算。31答：可以分成9份。=9（份）4.先计算，观察除数和商的变化，与同伴说一说你发现了什么规律?=15.在里填上“＞”“＜”或“＝”。1222÷5＜＞＞=＞＜答:宇宙飞船每秒大约运行7.65km。方程算术7.一件衣服打六折后的价钱是72元,这件衣服的原价是多少元?先写出等量关系，再列方程解决问题。原价？元现价72元六折2.分数除法的计算方法:除以一个不为零的数等于乘它的倒数,能约分的先约分,使计算简便。这节课你们都学会了哪些知识？3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数的解决方法:用方程解：单位“1”未知,所以设单位“1”为𝑥,再根据分数乘法的意义列出方程，并解这个方程,即可解答出此题。用算术法:根据分数的意义,用除法来解,即用部分量除以它所占的分率,即可得出这个整体,也就是这个数。这节课你们都学会了哪些知识？确定位置（一）情境导入探究新知课堂小结课后作业确定位置课堂练习喷泉广场用角度精确确定物体方向熊猫馆在喷泉广场的北偏东20°方向上。狮虎山在喷泉广场的北偏东50°方向上。20°50°北南西东狮虎山大象馆熊猫馆长颈鹿馆喷泉广场离喷泉广场的距离不同。500m1000m长颈鹿馆在喷泉广场北偏西60°的方向上，距离喷泉广场500米。大象馆在喷泉广场北偏西60°的方向上，距离喷泉广场1000米。北南西东狮虎山大象馆熊猫馆长颈鹿馆喷泉广场斑马场猴山参观斑马场后，同学们想去猴山，说一说他们的行走路线。2.在“夺宝”游戏中，需要找到三把钥匙才能打开宝箱。下图是一张藏宝图，以宝箱为观测点。你能找到钥匙的位置，并填在图中吗？⑴①号钥匙的位置是北偏东40°，距离宝箱1cm。⑵②号钥匙的位置是北偏西75°，距离宝箱3cm。⑶③号钥匙的位置是南偏东30°，距离宝箱2cm。①②③以雷达站为观测点。潜水艇的位置是北偏东60°，距离雷达站km。巡洋舰的位置是偏，距离雷达站km。护卫舰的位置是偏，距离雷达站km。480西北15°600西南30°6303.填一填。4.观察下图。⑴从希望小学出门后，怎么走可以到达养鱼塘？⑵广播站在养鱼塘的什么方向上？⑶说一说从乐乐家到希望小学的行走路线。确定位置（二）情境导入探究新知课堂小结课后作业确定位置课堂练习45°大本营在大鸣山北偏东45度方向上。45°5.6×100＝560（米）5.6厘米大本营宝塔小清山45°5.6厘米乐乐从大鸣山出发，向北偏东45度方向走560米，就能回到大本营。大本营宝塔小清山（0，0）（4，4）用数对表示位置1cm表示100m从大