直线与圆（第01期）—决胜2018年高考全国名校试题数学——解析pdf版

直线与圆（第01期）—决胜2018年高考全国名校试题数学——解析pdf版一、填空1.【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】在平面直角坐标系中，圆：.若圆存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是__________．【答案】(或)2.【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】已知直线：mxy2m10，22圆C：xy2x4y0，当直线被圆C所截得的弦长最短时，实数m．【答案】【解析】直线过定点，圆，当直线被圆所截得的弦长最短时，3.【镇江市2017届高三年级第一次模拟】圆心在直线y4x上，且与直线xy10相切于点P(3,2)的圆的标准方程为．...

一、填空1.【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】在平面直角坐标系中，圆：.若圆存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是__________．【答案】(或)2.【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】已知直线：mxy2m10，22圆C：xy2x4y0，当直线被圆C所截得的弦长最短时，实数m．【答案】【解析】直线过定点，圆，当直线被圆所截得的弦长最短时，3.【镇江市2017届高三年级第一次模拟】圆心在直线y4x上，且与直线xy10相切于点P(3,2)的圆的标准方程为．22【答案】x1y48【解析】由题意得圆心在直线y2x3上，而圆心又在直线y4x上，所以解方程组得22圆心坐标为(1,4)，半径为(13)(42)22，从而标准方程为(x1)2(y4)284.【2017年第二次全国大联考江苏卷】已知A(1,0),B(4,0),直线过定点(1,2),若在直线上存在点M满足2MAMB，则直线的斜率取值范围是_______.4【答案】[,)(,0]34ab5.【2017年第一次全国大联考江苏卷】已知a,bR，则的取值范围为4a2b2____________．【答案】(1,5]4ab【解析】可看作点P(2,1)到直线2axby0的距离d，由于直线斜率小于零，因4a2b2此d的最大值为OP5，且d大于点P(2,1)到轴距离，因此所求取值范围为(1,5].226.【2017年第一次全国大联考江苏卷】已知圆O:xy1.若圆O上存在两点A,B,直线y2上存在点M，满足MAAB(0)，则的取值范围是____________．【答案】(0,2]【解析】解法一：设Mt,2，圆心O到直线ABM距离为d，则122222222222OMd1dOM(1)[1(1)]d，因为0d1，所以2222222221OM(1)1t4(1)4(1)02.解法二：画出草图（图略），由题易得点A在B、M之间，任取点M,过点M作圆的切线，此AB时A,B重合，绕点M顺时针旋转，符合题意；由,可知0，且当MA最小、AB最MA大时最大，为2(此时A、B、M在y轴上)，可得02．则的取值范围是(0,2]．7.【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）】在平面直角坐标系xOy中，22过点M(1,0)的直线与圆xy5交于A,B两点，其中A点在第一象限，且BM2MA，则直线的方程为．【答案】yx18.【2017年高考原创押题预测卷03（江苏卷）】曲线f(x)xlnx在点P(1,0)处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆的标准方程是．12121【答案】(x)(y)22212121(x)(y)．2229.【南京市、盐城市2017届高三年级第二次模拟】在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx－y＋2＝0与直线l2：x＋ky－2＝0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x－y－4＝0的距离的最大值为▲．【答案】3210.【2017南通扬州泰州苏北四市高三二模】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：2222x4y81，圆C2：x6y69．若圆心在轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是▲．22【答案】xy812211.【2017南通扬州泰州苏北四市高三二模】在△ABC中，已知AB2，ACBC6，则tanC的最大值是▲．【答案】2552212.【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】已知A,B是圆C1:xy1上22的动点，AB3，P是圆C2:(x3)(y4)1上的动点，则PAPB的取值范围为．【答案】[7,13]13.【苏州市2017届高三第一学期期末调研】在平面直角坐标系xOy中，已知过点M(1,1)的22直线与圆(x1)(y2)5相切，且与直线axy10垂直，则实数a．1【答案】214.【南通市、泰州市2017届高三第一次调研测试】在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为22圆xy4上两点，点A(1,1)，且ABAC，则线段BC的长的取值范围是。【答案】[62,62]15.【扬州市2016—2017学年度第一学期期末检测】已知直线l:x3y20与圆22C:x+y=4交于A,B两点，则弦AB的长度为▲．【答案】23二、解答1.【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】(本小题满分16分)如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE30米．活动中心东西走向，与居民楼平行.从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆.为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与水3平线的夹角满足tan.4（1）若设计AB18米，AD6米，问能否保证上述采光要求？（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中取3）【答案】（Ⅰ）能（Ⅱ）AB20米且AD5米【解析】解：如图所示，以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．y←南D·CHGABEx第18题（1）因为AB18，AD6，所以半圆的圆心为H(9,6)，3半径r9．设太阳光线所在直线方程为yxb，4即3x4y4b0，...............2分|27244b|则由9，2234123232所以S2rhr2rhr2r(252r)r2225252r50r(r10)250250.22当且仅当r10时取等号.所以当AB20米且AD5米时，可使得活动中心的截面面积最大..............16分所以当AB20米且AD5米时，可使得活动中心的截面面积最大............16分

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