力学数学预备知识A微积分初步本部分
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可参阅赵凯华、罗蔚茵，《新概念物理教程力学》“附录A微积分初步”，高教社，2004年7月第2版漆安慎、杜婵英，《普通物理教程力学》“附录数学知识”，高教社，2005年6月第2版函数变量和常量函数的图形在物理学中经常用二（三）维曲线来表示两（三）个变量之间的函数关系，以直观地了解一个函数的特征。物理学中函数的实例匀速直线运动公式匀加速直线运动公式每个物理公式都反映了一些物理量之间的函数关系物理学中函数的实例玻意耳定律点电荷的电场极限无穷小量的性质限个无穷小量的和是无穷小量；有限量与无穷小量的积是无穷小量。例如一个有限的函数与常数积的极限，等于该函数极限与常数之积有限个极限的函数的积（商）的极限，等于它们的极限的积（商）有限个有极限的函数的和（差）的极限等于它们极限的和（差）极限的运算法则物理学中的几个实例直线运动的瞬时速度设描述质点运动位置的函数为例如：匀加速直线运动例如：匀加速直线运动水渠的坡度设各处渠底的高度为在点的坡度应为时平均坡度的极限，即函数的变化率——导数设函数的自变量在点处有增量相应地函数有增量则定义函数在到区间内的平均变化率为导数若当时的极限存在，则称在处可导，该极限值称为函数对的导数或微商，记作导数与增量不同，它代表函数在一点的性质，即在该点的变化率。导数还可以表示为函数的导数本身也是的一个函数，因此我们可以再取它对的导数，称为函数的二阶导数，记作在物理学中，对空间和时间的导数习惯如下表示，不能混用表示对空间求导表示对时间求导导数的几何意义基本函数的导数公式有关导数运算的几个定理基本导数公式……微分微分是对函数的局部变化率的一种线性描述几何意义泰勒级数将函数展开为幂级数的形式，在理论上和应用中都是十分重要的。泰勒展开式常见函数的幂级数展开式常见函数的幂级数展开式几个物理中的实例变速直线运动的路程物体的速率是时间的函数几何意义变力的功考虑力是位置的函数，即几何意义定积分给定一个函数，用把自变量在区间内的数值分成小段，设每小段的大小为，定积分的几何意义曲边梯形面积曲边梯形面积的负值各部分面积的代数和如果被积函数是某个函数的导数，即不定积分原函数不定积分一般说来，在函数的某个逆导数上加一任意常量，仍旧是的逆导数。通常把一个函数的逆导数的通式不定积分代表一组函数。几个有关积分运算的定理定理二 如果，则定理三 如果，则常用函数的不定积分……本章结束TheEnd！
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