实用平方差完全平方公式专项练习题(精品)

平方差公式专项练习题一、基础题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）11C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）333．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－5二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题219．利用平方差公式计算：20×21．3310．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．-1-二、提高题1．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；34016（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．22．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．2007（1）利用平方差公式计算：．200722008200620072（2）利用平方差公式计算：．2008200613．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．三、实际应用题4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？-2-四、经典 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 题5．下列运算正确的是（）A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8111C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－a－4b）（a－4b）=16b2－a23396．计算：（a+1）（a－1）=______．拓展题型1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（•1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，•将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图1－7－1所示，然后拼成一个平行四边形，如图1－7－2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下．-3-完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab（ab）2(ab)24aba2b2c2(abc)22ab2ac2bc1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知x2y24x6y130，x、y都是有理数，求xy的值。a2b23．已知(ab)216,ab4,求与(ab)2的值。3练一练1．已知(ab)5,ab3求(ab)2与3(a2b2)的值。2．已知ab6,ab4求ab与a2b2的值。3、已知ab4,a2b24求a2b2与(ab)2的值。4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值-4-5．已知ab6,ab4，求a2b3a2b2ab2的值。16．已知x2y22x4y50，求(x1)2xy的值。2117．已知x6，求x2的值。xx2118、x23x10，求（1）x2（2）x4x2x49、试说明不论x,y取何值，代数式x2y26x4y15的值总是正数。10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2b2c2)(abc)2，请说明该三角形是什么三角形？-5-整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法一、请准确填空1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________.3、5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b的关系是________.14.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上________.45.(4am+1－6am)÷2am－1=________.6.29×31×(302+1)=________.17.已知x2－5x+1=0,则x2+=________.x28.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.二、相信你的选择9.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m等于A.－1B.0C.1D.2110.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是511A.5B.C.－D.－555111.下列四个算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;④4(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个12.设(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,则mn的值为A.1B.－1C.3D.－313.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于A.a4－2a2b2+b4B.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6D.a8－2a4b4+b814.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2的值是A.11B.3C.5D.1915.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是74949A.y2B.y2C.y2D.49y222416.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是11A.xn、yn一定是互为相反数)n、B.(()n一定是互为相反数xyC.x2n、y2n一定是互为相反数x2n－1、－yD.2n－1一定相等三、考查你的基本功17.计算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;1(2)［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);2-6-(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;(4)［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.18.(6分)解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.四、生活中的数学19.(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2俗称第二宇宙速度km/s()，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为1.8×106m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？五、探究拓展与应用计算20..(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根据上式的计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，请计算364(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.2“整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式x23x5的值为7时,求代数式3x29x2的值.3332、已知ax20，bx18，cx16，求：代数式a2b2c2abacbc的值。8883、已知xy4，xy1，求代数式(x21)(y21)的值4、已知x2时，代数式ax5bx3cx810，求当x2时，代数式ax5bx3cx8的值-7-5、若M123456789123456786，N123456788123456787试比较M与N的大小5、已知a2a10，求a32a22007的值.用适当的方法计算2002（1）2002220032002（2）50249248247222121111（3）111122324220042（4）2212412812641-8-整合与拓展一变号后运用：b5b5b5b5b225b225二交换位置后运用：b5b55b5b25b2三连续运用：1x1x1x21x21x21x422四整体运用：ab1ab1ab12ab1五逆向应用：502492482472221250495049=48474847212115050504948211275=2六先拆项再运用：10298100210021002221000049996七先添因式再运用：22124128126412212212412641221=241241264126412641212813=33-9-