null耦合和约束方程耦合和约束方程第 17章
3. 耦合和约束方程3. 耦合和约束方程正如自由度约束能约束模型中确定的节点一样，耦合和约束方程可以建立节点间的位移关系。
本章主要讨论何时需要建立、怎样建立节点间的耦合和约束方程。
主要内容:
A. 耦合
B. 约束方程
C. 专题耦合和约束方程
A. 耦合耦合和约束方程
A. 耦合耦合是使一组节点具有相同的自由度值.
除了自由度值是由求解器计算而非用户指定外，与约束相类似。
例如:如果节点1和节点2在UX方向上耦合， 求解器将计算节点1的UX值并简单地把该值赋值给节点2的UX。
一个耦合设置是一组被约束在一起，有着同一方向的节点 (即一个自由度)。
一个模型中可以定义多个耦合，但一个耦合中只能包含一个方向的自由度。耦合和约束方程
...耦合耦合和约束方程
...耦合一般应用:
施加对称条件
无摩擦界面
铰接耦合和约束方程
...耦合耦合和约束方程
...耦合施加对称条件
耦合自由度常被用来施加移动或循环对称性条件。这可以保证平面截面依然是平面。例如：
-对圆盘扇区模型 (循环对称),应使两个对称边界上的对应节点在各个自由度上耦合。
对锯齿形模型的半齿模型 (平移对称),应使一个边上的节点在各自由度上耦合关于此边对称
这些节点的所有
自由度都要耦合耦合和约束方程
...耦合耦合和约束方程
...耦合无摩擦界面
如果满足下列条件，则可用耦合自由度模拟接触面。
表
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面保持接触
几何线性分析 (小变形)
忽略摩擦
在两个面上，节点是一一对应的
通过耦合垂直于接触面的重合节点来模拟接触面。耦合和约束方程
...耦合耦合和约束方程
...耦合铰接
耦合可用来模拟铰接，如：万向节、铰链
借助力矩释放可模拟铰接: 只耦合连接节点间的位移自由度，不耦合旋转自由度
例如,下图中， 若A处重合两节点在UX、UY方向上耦合，旋转不耦合，则A连接可模拟成铰接。耦合和约束方程
...耦合耦合和约束方程
...耦合怎样创建耦合设置
根据使用不同，可用多种方法进行耦合设置.
将节点进行同方向耦合:
选择所需要的设置。
接着使用 CP命令或 or Preprocessor > Coupling/Ceqn > Couple DOFs.
例如, cp,,ux,all 是把所有选择节点在UX方向上耦合。耦合和约束方程
...耦合耦合和约束方程
...耦
合同
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一位置节点间的耦合:
首先确保所有要耦合的节点都被选择。
接着使用命令 CPINTF 或 Preprocessor > Coupling/Ceqn > Coincident Nodes.
例如,
cpintf,uy
同一位置的所有节点在UY上耦合 (包含 0.0001的缺省误差)。 耦合和约束方程
...耦合耦合和约束方程
...耦合不在同一位置节点间的耦合,如循环对称:
首先确保所有要耦合的节点都被选择。
然后使用命令 CPCYC 或 Preprocessor > Coupling/Ceqn > Offset Nodes.
例如,
cpcyc,all,,1, 0,30,0
把圆心角相差 30º的对应节点的各自由度进行耦合 (注：当前KCN选项是总体柱坐标系）耦合和约束方程
...耦合耦合和约束方程
...耦合记忆要点:
耦合中的自由度方向 (UX, UY, 等)是节点坐标系中的方向.
求解器只保留耦合中的第一个自由度，并把它作为主自由度，而不保留其余自由度.
施加在耦合节点上的载荷（在耦合自由度方向）求和后作用在主节点上.
耦合自由度上的约束只能施加在主节点上.耦合和约束方程
...耦合耦合和约束方程
...耦合演示:
恢复文件 sector.db 并求解 (无耦合自由度)
设置 RSYS=1 ，画出SXY. 注意无耦合时的 “梁” 特性.
显示扩展绘图 (使用 EXPAND12的工具按钮), 然后关闭扩展
进入前处理PREP7 ，使用cpcyc命令耦合节点(Coupling/Ceqn > Offset Nodes… > KCN = 1, DY = 30)
求解
设置 RSYS=1，画出 SXY
显示扩展的图形
改变 DSCALE=1,重新画图耦合和约束方程
B. 约束方程耦合和约束方程
B. 约束方程约束方程定义了节点自由度间的线性关系。
若两个自由度耦合, 它们的简单关系是 UX1 = UX2.
约束方程是耦合的更一般形式，允许写诸如 UX1 + 3.5*UX2 = 10.0的约束方程.
在一个模型中可以定义任意多个约束方程。
另外，一个约束方程可以包含任意数量的节点和自由度的集合。约束方程的一般形式是:
Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + Coef3 * DOF3 + ... = Constant耦合和约束方程
...约束方程耦合和约束方程
...约束方程一般应用于:
连接不同的网格
连接不同类型的单元
建立刚性区
过盈装配耦合和约束方程
...约束方程耦合和约束方程
...约束方程连接不同的网格
两个已划分网格的实体部分在某个面相连接，若它们的节点不相同，可以通过建立约束方程来建立连接.
处理此类情况最容易的方法是使用 CEINTF 命令(Preprocessor > Coupling/Ceqn > Adjacent Regions).首先选择网格划分较细的对象的节点和另一方的单元.
自动计算所有必要的系数和常数.
适合于实体单元对实体单元, 2-D 或 3-D.耦合和约束方程
...约束方程耦合和约束方程
...约束方程连接不同类型的单元
如果需要连接自由度集不同的单元类型，则要求写出约束方程以便于从一类单元向另一类单元传递载荷:
梁与实体或垂直于壳的梁
壳与实体
等.
本内容典型的命令是： CE 命令 (Preprocessor > Coupling/Ceqn > Constraint Eqn) 耦合和约束方程
...约束方程耦合和约束方程
...约束方程建立刚性区
约束方程通常被用来模拟刚性区。
作用在节点（主节点）上的载荷将被恰当地分配到刚性区的其它节点上。
使用CERIG 命令(或 Preprocessor > Coupling/Ceqn > Rigid Region).耦合和约束方程
...约束方程 耦合和约束方程
...约束方程 过盈装配
同接触耦合相类似，但在两界面间允许有过盈量或间隙.
典型方程:
0.01 = UX (node 51) - UX (node 251)耦合和约束方程
C. 专题耦合和约束方程
C. 专题耦合和约束方程练习
浙公网安备 33021202002483