04.灵敏度分析

null灵敏度 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 灵敏度分析一. 什么为灵敏度分析？一. 什么为灵敏度分析？ 引起因素 内容 具体项目1.引起因素1.引起因素产品单位利润cj的变化 生产条件改变引起约束系数aij的变化 资源投入量的改变会引起右端项bi的变化 新产品的开发会引起决策变量的增加 增加新的资源限制（或其它限制）引起约束条件的增加2.内 容2.内 容对原有模型及最优解进行分析: 当模型的数据中有一个或几个发生变化时，最优解会有什么变化 这些数据在什么范围内变化时，已求解的最优解（或最优基）不变 若是最优解（或最优基）发生变化后，如何求出新的最优解（或最优基） 3.具体项目3.具体项目对于标准化的形式null 是最优解的条件是 null（1）目标函数系数C的变化。 （2）右端常数b的变化。 （3）增加新变量和新的约束条件的变化。 （4）目标系数或右端项包含参数的变化。二. 目标系数的变化二. 目标系数的变化null 是最优解的条件是 可行性条件最优性条件1.非基变量目标系数的变化 1.非基变量目标系数的变化 设则所以保持最优解与最优基不变的条件是：结 论结 论 为保持原最优解不变时非基变量的目标系数的变化范围，当超出这个范围时，原最优解不再是最优解。例1例1最终单纯形表最终单纯形表nullx2的目标系数的变化范围为 null 此时x2为进基变量、x1为出基变量进行下一轮迭代，最优解被改变。已超出c2的变化范围 若null x1 x2 x3 x4 x5 RHSZ x1 x3Z x2 x3改变2.基变量的目标系数的变化2.基变量的目标系数的变化null当最优基B的某个变量 的目标系数 改变为 时，由于 是 的分量，则相应的最优解中 发生变化 其中， 是 的第 行，于是变化后的检验数为null要使最优基与最优解不变，必有 ， 即 当 时，有 当 时，有 因此，有 范围是 例2例2 对C1进行灵敏度分析对C1进行灵敏度分析请同学们对例2中的C2进行灵敏度分析请同学们对例2中的C2进行灵敏度分析nullnull百分之百法则百分之百法则 如果若干个目标函数系数同时变动，计算出每一系数变动量占该系数允许变动量的百分比，再将所有系数变动百分比相加，若所得之和不超过百分之一百，则最优解不会改变，若所得之和超过了百分之一百，则不能确定最优解是否改变。 EXCEL的求解EXCEL的求解null三. 右端常数项的变化三. 右端常数项的变化null设null为 中的第i0列 上述条件满足时，最优解才不改变以例2为例以例2为例 为松弛变量的系数矩阵，若对b1进行灵敏度分析，则设 列式如下：请同学们对b2进行灵敏度分析请同学们对b2进行灵敏度分析若bi超出变化范围若bi超出变化范围 则必有基变量的值不满足非负，根据对偶单纯形法，选择不满足非负的基变量为出基变量，再确定入基变量进一步进行迭代。EXCELEXCEL 同样具有百分百法则 四.约束系数的灵敏度分析四.约束系数的灵敏度分析为原问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 最优解为对偶问题一可行解分析项目分析项目非基变量xj的系数向量Pj发生变化 基变量xj的系数向量Pj发生变化 增加新的决策变量 增加新的约束条件1.非基变量xj的系数向量Pj的变化范围1.非基变量xj的系数向量Pj的变化范围设为原问题最终单纯形表中松弛变量的相反数null时，时，例1例1null最终单纯形表null（1）为保持现有最优解不变，分别求非基变量x1，x3的系数的变化范围； （2）若非基变量x3的系数由（1 3 5）T变为（1 4 1）T，考察原最优解是否仍然保持最优？若不是，该怎么办？（1）的解答（1）的解答解： （1）由最优表可以查得y1 =0， y2 =1/4， y3 =1，且y2 >0, y3 >0。故（2）的解答（2）的解答（2）当x3的系数由（1 3 5）T变为 （1 4 1）T时，显然有 即则（2）寻找新的最优解（2）寻找新的最优解求新的检验数为：故取x3为进基变量，再计算再进行基变化再进行基变化null2.基变量xj的系数向量Pj的变化2.基变量xj的系数向量Pj的变化均发生变化因而单纯形表变化较大，一般得不出变化范围的一般公式，需重新求解。例2例2null最终单纯形表 x1 x2 x3 x4 x5 bx 1x 5x 2-Znull 分析原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 生产产品的工艺结构发生变化。若原计划生产产品Ⅰ的工艺有了改进，这时有关它的技术系数向量变为 ，每件利润为4元。试分析对原最优计划有什么影响？解解解：把改进工艺结构的产品Ⅰ看作产品Ⅰ’，设x1’为其产量。于是计算在最终表中对应x1’的列向量，并以x1’代替x1。同时计算出x1’的检验数为null将以上计算结果填入最终表x1的列向量位置。得 x1’ x2 x3 x4 x5 bnull原问题和对偶问题的解都是可行解。所以表中的结果已是最优解。即应当生产产品Ⅰ’3.2单位；生产产品Ⅱ0.8单位。可获利15.2元。null 若碰到原问题和对偶问题均为非可行解时，这就需要引进人工变量后重新求解。例3例3 假设上例的产品Ⅰ’的技术系数向量变为 ，而每件获利仍为4元。试问该厂应如何安排最优生产 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？null解：以x1’代替x1 ，计算nullx1’的检验数为将这些数字填入最终表的x1列位置，得null将x1’替换变量中的x1，得可见原问题和对偶问题都是非可行解。null于是引入人工变量x6。在x2所在行，用方程表示时为引入人工变量x6后，为将x6作为基变量代替x2，得下表nullnullnull最优生产方案为生产产品Ⅰ’0.667单位；生产产品Ⅱ2.667单位。可获利10.67元。3.增加新的决策变量xk3.增加新的决策变量xkA增加一列例4例4分析在原计划中是否应该安排一种新产品。以上例为例。设该厂除了生产产品Ⅰ ，Ⅱ外，现有一种新产品Ⅲ。已知生产产品Ⅲ，每件需消耗原材料A，B各为6kg，3kg，使用设备2台时；每件可获利5元。问该厂是否应生产该产品和生产多少？解解解（1）设生产产品Ⅲx3’台，其技术系数向量 ，然后计算最终表中对应的检验数说明安排生产产品Ⅲ是有利的。null（2）计算产品Ⅲ在最终表中对应x3’的列向量填入最终表，可得null由于b列的数字没有变化，原问题的解是可行解。但检验数行中还有正检验数，说明目标函数值还可以改善。null（3）将x3’作为换入变量，x5作为换出变量，进行迭代，求出最优解。最优解x1=1，x2=1.5，x3’=2。总的利润为16.5元。比原计划增加了2.5元。4.增加新的约束条件4.增加新的约束条件请同学们自学教材P109。五.参数 规划 污水管网监理规划下载职业规划大学生职业规划个人职业规划职业规划论文 五.参数规划 系数中含有某个未知参数。1、参数c的变化分析1、参数c的变化分析 试分析以下参数线性规划问题。当参数 t>=0时的最优解变化。解：将模型化为标准型解：将模型化为标准型令t=0，用单纯形法求解令t=0，用单纯形法求解将c的变化直接反映到表中将c的变化直接反映到表中考察 t 的变化对最优解的影响 第一临界点：t=（3/2）/（7/6）=9/7，此时δ4=0。 0<=t<=9/7 时，最优解如上表（2，6，2，0，0）T。当t > 9/7时，δ4 >0，以x4为入基变量当t > 9/7时，δ4 >0，以x4为入基变量考察 t 的变化对最优解的影响 第二临界点：t=（5/2）/（1/2）=5，此时δ5=0。 9/7 <=t<=5时，最优解如上表（4，3，0，6，0）T。当t > 5时，δ5 >0，以x5为入基变量当t > 5时，δ5 >0，以x5为入基变量当t>5时，恒有δ2< 0 、δ3<0，最优解如上表，为（4，0，0，12，6）T。2、参数为b的变化分析2、参数为b的变化分析 分析以下线性规划问题，当t>=0时，其最优解的变化。解：将上述模型化为标准型解：将上述模型化为标准型令t=0，用单纯形法求解令t=0，用单纯形法求解将b的变化直接反映到表中将b的变化直接反映到表中当0≤ t≤ 2时，最优解为（2-t，4，0，0）T。 当t> 2时，表中的解为非可行解，于是按照对偶单纯 形法进行迭代。t> 2迭代以后t> 2迭代以后当2<=t<=6时，问题的最优解为 （0，6-t，0，-6+3t）T。 当t> 6时，问题无可行解。