指纹与机率指纹与机率
指紋與機率
陳 敏 晧 研究主題:
指紋:fingerprint:與機率:probability:兩個名詞初看似如風馬牛不相及,但是,經筆者初探研究才發現,現在用來偵查犯罪的最有利工具,比對指紋,與現代機率論的發展有著密切的相依關係。
關鍵的統計學家:
佛蘭西斯〃高爾頓爵士:右圖::Sir Francis
Galton,1822-1911:是維多利亞時代的博學家:polymath:、人
類學者:anthropologist:、優生學家:eugenicist:、地理學家
:geographe...
指纹与机率
指紋與機率
陳 敏 晧 研究主題:
指紋:fingerprint:與機率:probability:兩個名詞初看似如風馬牛不相及,但是,經筆者初探研究才發現,現在用來偵查犯罪的最有利工具,比對指紋,與現代機率論的發展有著密切的相依關係。
關鍵的統計學家:
佛蘭西斯〃高爾頓爵士:右圖::Sir Francis
Galton,1822-1911:是維多利亞時代的博學家:polymath:、人
類學者:anthropologist:、優生學家:eugenicist:、地理學家
:geographer:、氣象學者:meteorologist:、統計學家
:statistician:,他的一生所著作的論文與書籍量大且質精,也
因此在1909年被英國皇室授予爵士。1888年皇家學會出刊的
論文及分別在1892,1893,1895年所出版的三本專書,高爾
頓爵士提出兩個人有相同指紋機率的估計方法,同時他也運
用一些科學的技術與機率的定義,他的專書以1892年所出版
的《指紋》:FINGER PRINTS:最為有名,其書的封面如下圖:
研究目的:
是希望利用機率的運算來告訴學生任何兩個人的指紋都不可能相同,同時讓學生了解機率的應用層面是超乎我們想像的。
蒐集指紋資料:
根據高爾頓爵士的指紋分類系統:classification system:,我們可基本分指紋為三
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類:渦紋類:Whorl:、環圈類:Loop:、拱形類:Arch::如下圖:。依現在專業指紋學家的分類,當然還可再做細分。
渦紋類 環圈類 拱形類
認識指紋的專有名詞:
在完成分類之前,我們必須先了解指紋知識,如山脊形:Ridge Ending:、靴刺形:Spur:、分叉形:Bifurcation:、小圓點形:Dot:、湖形:Lake:、短山脊形:Short Ridge:、跨越形:Crossover:等專有名詞,如下圖:
指紋機率實例計算:
現在我們回溯高爾頓爵士的指紋相同機率的判別方法,首先,將兩個來自不同人的指紋放置在24格相同正方形:equal square:的圖形中,如下圖所示,接下來定義三種事件:event:,
A:有相同數量的山脊形:Ridge Ending:通過各自對應的小正方形。 B:有相同數量的小圓點形:Dot:在各自對應的小正方形。
C:有相同數量的跨越形:Crossover:跨越各自對應的小正方形。
，，，，，，PA,PB,PC, 請同學估計 ; ; 。 問題討論:
:1:兩個來自不同人的指紋,其相同的機率是否很小,
A,B,C:2:上述的事件其彼此之間是否是獨立事件:independent event:,又原因為何,
:3:將指紋機率的結果運用到偵查犯罪,是否合理,會不會造成誤判的結論,
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