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高一数学周练试题制卷人：jyz 2009．10．20 一、选择题。 1．化简的结果为（） A．a B．a C．a D．a 2．．右图表示的图形中的阴影部分（） A． B． C． D． 3．函数y= 是（） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数 4．设函数（） A．(－1，1) B．(－1，＋ ) C． D． 5．设，则（） A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 6．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]= ,则f( )等于（） A．1 B．3 C．15 D．30 7．定义运算，则函数的图象是（） 8．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（） A．x=60t B．x=60t+50t C．x= D．x= 9．．在下列图象中，二次函数与函数y=( ) 的图象可能是（） 10.已知f(x)＝x2－bx＋c，且f(0)＝3，f(1＋x)＝f(1－x)，则有 A.f(bx)≥f(cx) B.f(bx)≤f(cx) C.f(bx) 答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图所示，则不等式的解关于R的补集是． 12．已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于 13．若10 =3,10 =4，则10 =__________． 14．已知x [0,1],则函数y= 的值域是 . 15．2006年以前，《中华人民共和国个人所得税法》规定的起征点为800元，即公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分 15% …… …… 为了适应时代要求，我国从2006年1月起将起征点由800元到1600元，其他均不变，小王现每月缴纳个人所得税95元，若他每月工资、薪金所得不变，则起征点提高后他每月少缴纳_________元三．解答题 16．（12分）对于集合A，B，定义A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}. （1）若A={1，2}，B={3，4}，求A×B；（2）若A×B＝{（1，2），（2，2）}，求A，B；（3）若A中有m个元素，B中有n个元素，则A×B中有几个元素? 17．（12分）（1）已知求的值；（2）化简 18．（12分）已知奇函数的定义域是R，且时，。（1）求的解析式；（2）作出函数的图象；（3）指出函数的单调区间及值域。 19、（12分）已知函数是偶函数，其定义域为，（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求的值域。 20．（13分）假设国家收购某种农产品的价格为120元/担，其中征税标准为每100元征8元（称为8个百分点，计划可收购m万担，为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点。（注：1担=50kg） 1) 写出税收y(万元）与x的函数关系； 2) 要使此项税收在税率降低后，不低于原计划的78%，试确定x的范围。 21．（14分）若非零函数对任意实数均有，且当时，；。（1）求证：是奇函数；（2）试问在时，是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由。．设函数是奇函数（都是整数，且， . （1）求的值；（2）在上的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．解：（1）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对对定义域内x恒成立，即．（或由定义域关于原点对称得）又由①得代入②得，又是整数，得．（2）由（１）知，，当，在上单调递增，在上单调递减.下用定义证明之. 设，则＝，因为，，．，故在上单调递增． 19．（12分）（1）由题设，调节后的税率为（8－x)%，预计可收购m(1+2x%)万担，总金额为120m(1+2x%) 万元，依题意得 (2)原计划税收为120m·8%万元，依题意得 120m(1+2x%)(8-x)%≥120m·8%·78% 整理得，而0

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