RevisedbyBLUEontheafternoonofDecember12,2020.试验设计与建模课后答案1、我们研究过硅酸盐水泥砂浆的抗折强度，用四种不同的配方收集了下述数据：配方法抗折强度（lb/in.）13129300028652890232003300297531503280029002985305042600270026002765、检验配方法影响泥沙浆强度的假设。（）、用Duncan多重极差检验法比较均值对。解、（a）经计算，得出如下方差分析
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：①原假设：H0：配方法不影响水泥砂浆强度；H1：配方法影响水泥砂浆强度；②构造统计量：；③选定显着性水平：；④决策：对于，P-值为0<，故因拒绝原假设H0，接受备择假设H1，有95%的把握认为配方法影响水泥砂浆强度。（b）已知=，N=16，n=4，误差自由度为12，将处理均值按递减顺序排列：，，，，各个均值的
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误差是，当自由度为12和时，查得最小显着性极差，=，=，进行比较得2对4:）2对3:（）2对1:=<()1对4:=>()1对3:=<（）3对4:由这一分析知，除了2与1及1与3之外，所有均值对之间均存在显着性差异。进行一个实验，来决定四种指定的燃烧温度是否影响某种砖的密度，实验数据如下：温度密度100125150175、燃烧温度影响砖的密度吗、用Duncan多重极差检验法比较均值对。解、（a）经计算，得如下方差分析表：①原假设：H0：温度不影响砖的密度；H1：温度影响砖的密度；②构造统计量：；③选定显着性水平：；④决策：对于，P-值为>，故因接受原假设H0，认为温度不影响砖的密度。（b）已知=，N=18，n=4，误差自由度为14，将处理均值按递增顺序排列：，，，，各个均值的标准误差是，当自由度为14和时，查得，最小显着性极差=，=，=，进行比较得：1对2:1对4:对3:3对2:3对4:4对2:由这一分析知，所有均值对之间均不存在显着性差异。纺织厂有很多织布机，设每台织布机每分钟织出同样多的布，为了研究这一假设，随机选取5台织布机并测定它们在不同时间的产量，得出下述数据：织布机产量（lb/min)1141421414314414514说明为什么这是一种随机效应实验。这些织布机的产量相等吗估计织布机间的变异性。估计实验的误差方差。给找一个95%的置信区间。解、（a）因为5台织布机是随机选取的，所以是一种随机效应实验；经计算，得如下方差分析表：①原假设：H0：织布机不影响产量；H1：织布机影响产量；②构造统计量：；③选定显着性水平：；④决策：对于，P-值为<，故拒绝原假设H0，接受备择假设H1，有95%的把握认为织布机影响产量。（b）已经计算出，，故。（c）。（d）已知，，a=5，n=5，，，因此L=，U=故的95%置信区间是,即，又因0，故而的置信区间为[0,]。工厂推测它的供应者所提供的各批原材料的含钙量有显着性差异，现在在仓库中有很多批。随机选取5批来研究。一位化学家对每批做了5次测试，得出数据如下：批1批2批3批4批5批与批的含钙量有显着变化吗估计方差分量。给找一个95%的置信区间。解、（a）经计算，得出如下方差分析表：①原假设：H0：批与批的含钙量没有显着差异；H1：批与批的含钙量有显着差异；②构造统计量：；③选定显着性水平：；④决策：对于，P-值为<，故拒绝原假设H0，接受备择假设H1，有95%的把握认为批与批的含钙量有显着差异。（b），,，,（c）已知，，a=5，n=5，，，因此L=，U=故的95%置信区间是,即，又因0，故而的置信区间为[0,]。5、在金属加工车间中有几种炉用来加热金属样品。假设所有的炉都在同一温度上运行，尽管推测这一假设不一定为真。随机选取三只炉并测量其加热温度，收集到的数据如下：炉温度123、炉间的温度有显着性差异吗、估计这一模型的方差分量。解、经计算，得到如下方差分析表：、由表知，炉间的温度有显着性差异。若取，检验P-值=<,故因拒绝原假设，有95%的把握认为炉间的温度有显着性差异。方差分量的估计结果已经展示在表中：SS=，SS=，SS=。人们关心碳酸饮料的储存期限。随机抽取10瓶加以检验，得出结果如下：天数108124124106115138163159134139假定备择假设是平均储存期限大于125天。能否定零假设H0：=125吗构造一个关于真实平均储存期限的95%置信区间。解、经计算知，S=①原假设：H0：=125；H1：>125；②构造统计量：；③选定显着性水平：；④决策：对于，，=<,落在拒绝域外，故接受原假设H0，有95%的把握认为平均储存期限为125天。的置信区间为：即。
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