倾动式电炉流量自控系统的建模与实验模拟

倾动式电炉流量自控系统的建模与实验模拟 倾动式电炉流量自控系统的建模与实验模 拟 第37卷第3期 2006年6月 中南大学(自然科学版) J.CENT.SOUTHUNIV.(SCIENCEANDTECHNOLOGY) VoI.37 June No.3 2006 倾动式电炉流量自控系统的建模与实验模拟 李晓谦,曾松盛 (中南大学机电工程学院,湖南长沙,410083) 摘要:运用运动分析方法和微积分方法,建立倾动式电炉输出铝熔体的流量与电炉驱动电机转速之间的数学模型. 分析当电炉流量不变时,在不同的倾动位置驱动电机转速的相对大小,按照给定流量与电炉所在转角区间所对应 的修正系数之积来控制电机转速,达到控制流量的目的.采用直流微电机作为驱动电机,设计与制作一套含有触 发整流电路,PI调节器等的双闭环调压调速系统,将流量电位器与角位移电位器信号采入单片机功能板,并利用 个人计算机,W6000软件与仿真器以及显示板等组成仿真调试系统,建立一套完整的实验装置.通过运行微机测 控系统软件控制电机转速,实现流量模拟控制,最后通过模拟实验对控制模型进行修正,以提高系统控制精度. 关键词:倾动式电炉;自控系统;流量;建模;模拟 中图分类号:TP273文献标识码:A文章编号:1672—7207(2006)03—0547—06 Model—establishingandexperimentalimitationforleaningelectric stove'Sflowandautomaticcontrolsystem LIXiao—qian,ZENGSong—sheng (SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China) Abstract:Amathematicalmodel0fthephysicalandmathematicalrelationbetweentheflowof leaningelectricstoveandthespinningspeedofmotorwasestablishedbyadoptingthewaysofan— alyzingmovementandthemethodofdifferentialcoefficientandintegra1.Themotor'Sspeedwas analyzedundertheconditionoftheconstantflowindifferentpositions.Asetofcircuitsystem withtwocloseloopsbymodulatingthevoltagetosuitthespeedofthemotorwellwasdesigned andmade,whichadoptedthemicro—motorofdirectcurrentasthedriving— motorandincludedthe commutatedcircuitandthetriggercircuitandPImodulatorandSOon.Sothesignalsoftherheo— statfortheflowandtherheostatforthecornerdisplacementweresentintothefunctionboardof one-piecemicro— processor,theemulationaldebugsystemwascomposedofpersonalcomputer withthesoftwareofW6000,emluatorandlight— emittingdiodedisplayingboard.Itisconcludedthat thespinningspeedofthemotorcanbecontrolledaccordingtotheproductofthemodifiedparameterof currentplaceandthegivenflow.Asetofexperimentalequipmentissetupandthemotor'Sspeediscon— trolledbydintofthecomputer'Ssoftware,andtheflowoftheleaningelectricstoveiscontrolledSUC— cessfully.Themodelismodifiedbyimitationexperimentanditsprecisionishigh. Keywords:leaningelectricstove;automaticcontrolsystem;flow;model— establishing;imitation 收稿日期:2005—08—08 基金项目:国家"863"计划项目(2001AA337070) 作者简介:李晓谦(1957一),男,湖南双蜂人,教授,从事冶金与材料制备过程及装备 研究 通讯作者:曾松盛,男,硕士;电话:0731—8877380(0);E—mail:ZSSCSU@sina.corn 中南大学(自然科学版)第37卷 在利用电磁铸轧技术生产铝带坯[1]的生产和 实验过程中,需要通过控制前箱液位来控制铸嘴的 压力差_3J,以确保铸嘴区流量的稳定.然而,在铸 轧生产过程中,由于带速,带厚,带宽等工艺因素的 变化将导致前箱液位时高时低,进而使得铝熔体的 流速时快时慢,从而影响了铸轧过程的稳定性,严 重时将导致铸轧失败.在此,作者通过控制倾动式 电炉的驱动系统控制流量,从而控制前箱的液位. 为达此目的,首先需要研究铝熔液的输出流量与电炉 驱动电机转速之间的数理关系[4],然后按照电炉在倾 动过程中任意位置均恒流量的要求,研究电机转速在 各个不同倾动位置或转角区间的相对大小,最后通过 微机测控系统以及配套的闭环转速控制系统控制电 机转速,实现对流量的控制. 1浇注系统的物理模型 电炉倾动机构通常采用他励直流电机驱动.整 个系统由三大部分即电控系统,微机测控系统和机 械传动系统组成.它是一个闭环反馈控制系统,其 中微机测控系统根据角位移传感器信号和流量信号 产生给定转速信号;而电控系统根据给定转速信号 通过转速和电流调节器后由触发装置产生触发脉 冲,并通过晶闸管控制电机电枢电压,带动电机旋 转,实现调压调速Es].电机旋转带动电炉倾动并输 出流量.该系统的独特之处在于:铝熔体的输出流 量在电炉的任意倾角位置均可保持恒定不变.电炉 倾动系统结构框图如图1所示,其中:为给定转 速;为反馈转速;ASR为转速调节器;ACR为电 流调节器;U为激发电压;GT为触发装置;TA为 电流互感器;TG为测速发电机;M为直流电机;Q 为流量信号;Ui和ui分别为电流给定电压和电流 反馈电压;L为电感.在炉体浇注系统中要控制的 对象是电炉输出铝熔体的流量Q[引.铝熔液流动过 程如图2所示.若能推导电炉输出的铝熔体流量Q 与驱动电机转速之间的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 关系,则可将系统控 制对象从流量Q转变为电机转速. 1.1铝熔体输出流量与电炉旋转角速度之间的 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数关系 将电炉内腔简化成圆柱体(实际上是锥度很小 的圆锥体),利用这个简化模型分析电炉输出铝熔 液的流量数学 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式.由于浇注过程中的铝熔液温 度高且要求控制其在某一固定温度,流槽短,温度 变化很小,其流动性能好,因此,其温度和粘度对 流量的影响可忽略,而只考虑内腔容积的影响;为 了便于求出在不同倾角位置时电炉所倾倒的铝熔体 体积,根据几何关系,以圆柱体对角线(面)为界, 分2部分来建模. a.假设电炉沿0点顺时针旋转角度(见图 3(a)),且满足o4?AOC. 根据几何关系,有: tan一nl .(1) 式中:为电炉转角;r为电炉半径;h为电炉已转 高度. 倒出熔液的容积为: 一 ?7cr?h1一-w"r?2rtan一7ctan.(2) 对时间,求导,得到当o4AOC时流量模 型为: Q一一~r3seE2?=-/Tr3/cos2.(3) 则Q一叫/厂().式中:厂()为增益系数,且 图1电炉倾动系统结构框图 Fig.1Structuremapofleaningsystemofelectricstove 第3期李晓谦,等:倾动式电炉流量自控系统的建模与实验模拟?549? 钢 圈2铝熔液流动过程示意图 Fig.2Sketchmapofprocedureflowfor aluminiumliquid 孔 ,()一COS.o/(7cr.).(4) b.当电炉旋转角度0越过0C线进入/COE部 分后,令一90.,如图3(b)所示.先求出图中ODE 部分容积(未倒出部分),图中DE—htan,CD一 2r—htan.积分范围在DE上,即2r— htanz?2r.在丽上任取一点F,作丽.在丽 处取一个微元体.由三角关系FG/OE-=DF/DE得: 一 FG=×砸一Xh一 — x--2r+— htanflf51 tanJ8.… 式中:为余下未转角;h为电炉高度. (a)第一部分炉体;(b)第二部分炉体 圈3炉体示意图 Fig.3Sketchmapofstovebodies 运用积分关系得?E邵分的答积为: r2 ?E—Idx?2(2rx—X)V?J2r一^ta胡 tan2^一一p,2tan arcsin+ tanr 'r2 十百12tan2一?tan? (2rhtan卢一htan胆.(6) 当电炉旋转角度0时倒出的容积为V_--^一 ?,将=90.一代人式(6),并对时间t求导, 得AOC~O时电炉输出的铝熔体流量表达式为: Q=dV 一r3see20?+see20? arcsinc一+怒+ 竺!?垒:坚!垒二墨一 3cosO(2rhtan一h). a)CSC0?(rh+harctanO(2rhtan一h)). (7) 从式(7)可以得到增益系数,()的表达式. 由上述分析可以得知电炉转速Cat)与其输出流 量Q之间存在如下关系: 一 ,()?Q.(8) 1.2电炉旋转角速度与电机转速之间的函数关系 现设定卷筒直径为d,减速机减速比为U,根 据两者的运动几何关系分析得到: ,z一.?,z————. 而.一dl一一cs;n詈+c.s导, 因此, ,z=n 詈+cosO)o',=一IS1n一十f)S—J07cZZ (10) 将式(8)代人式(1O)得到: 一 (Sin导+cO.导)Q.,z一———厂一(sm十cos虿).八仃).. (11) 定义流量传递增益系数为: 眦)=(Sin詈+cOs詈).7cZZ. (12) 则,z—F()Q.由式(12)可得到在角度区间内各个 角度对应的流量传递增益系数F()(一0,…,). 在区间内任取2点eo和,则存在如下关系: ,zo=F(Oo)?Q;,z—F()?Q.(13) .550.中南大学(自然科学版)第37卷 设定式(13)中的流量Q不变,则修正系数为: Ki 7Io 一 fro. (14) ,, 式中:表示区间中的任意一点.若将整个运行区 间分成段,即任取个点,则电机转速与起点 转速.之间的关系如式(14)所示,修正系数K.即 转速相对大小,由此可得一系列的修正系数.可 见,流量Q与转速的关系为—F(Oi)?Q,系数 F(O)只与有关,通过微机测控软件系统检测连 续变量,判断电炉是否转到某一由软件设定的位 置区间,输出一系列相应的给定速度一KQ并 与反馈速度进行比较后作为输入信号.区间分 得越细,流量就越稳定,精度也就越高. 1.3电机电枢电压与电机转速之间的函数关系 直流电机的转速为: 兹一南.(15) 电流J.与电机所带的负载转矩T的关系为: L一南.(16) 式中:K为电动势常数;为励磁磁通;R.为电枢 电阻;K为转矩常数. 负载转矩T在铸轧电炉倾动过程中是不断变 化的,直接计算非常复杂.在通常情况下,电炉的 炉壁质量很大,其所含的铝熔体质量分数不大,从 定性的角度分析,在倾动过程中T的变化比较平 稳,其引起的电流变化也相对平稳.如在系统运行 过程中直接测出电枢电流在整个运行过程中的变 化,而电枢电阻R.通常为比较小的常值,故式 (15)中由于负载引起的转速变为一个已知值,可在 编程时作为一个载荷补偿量?予以校正,即: ?一(17) 于是,给定转速与电炉流量之间的关系(即软 件算法)为: g—K.Q4-A.(18) 所得系统动态数学模型如图4所示,其中: 为给定转速;为反馈转速;W.为转速调节器的 传递函数;Wc为电流调节器的传递函数;U为 激发电压;U如为电枢电压;Jd为电枢电流;J.为负 载扰动电流;E为直流电机自感电势;为给定流 量信号;K为修正系数;y为电流反馈系数;a为 转速反馈系数;C为直流电机自感电势常数. 图4中虚线框内部分为数字部分,其余为模拟 部分.通过模拟PID调节器来调节该系统的动态特 性.模拟部分存在时滞,数字部分中修正系数和载 荷补偿量的计算存在误差,电炉内腔简化造成误差 等,从而影响流量控制的精度.直接计算流量很困 难,消除各种误差的最好方法是:针对具体的工程 应用环境,用自来水直接做实验,并用流量计测出 电炉运动过程中各倾角位置流量的变化,据此对软 件中各区间的修正系数不断微调,直到满足工程应 用要求为止. 图4系统动态数学模型 Fig.4Dynamicandmathematicalmodelofsystem 第3期李晓谦,等:倾动式电炉流量白控系统的建模与实验模拟 2模拟实验 建立一套如图5所示的简易实验装置.由于流 量反馈难以实现,在本实验装置中未进行流量反馈 调节;通过软件实现在不同转角区间内电机以不同 的转速稳速运行.在实验时,为了方便,假定一旦 调定了流量,该流量就不再变化.当然,在实际上 完全可以通过软件编程随时更改流量,然后按新流 量保持恒定不变.区间分得越小,转速变化就愈平 稳,然而,在实验时,必须根据K的变化规律以及 微机的分辨能力来划分区间.实验中使用MCS-51 的8位单片机L8进行控制,由于受硬件的限制,只 能将区间分成1O个小区间进行实验.当然,若采用 8XC196KB或8XC196MC的16位或32位微机以 及高分辨率的D/A和A/D,区间可以分得更多, 效果也将更好.图6所示为由计算得到的修正系数 曲线L9].由于受实际微机分辩能力的限制,将图6 中实际修正系数放大10倍,然后校正而得的区间 修正系数曲线,如图7所示.根据校正图编程L1得 到在3种不同流量时各区间转速变化情况,如图8 所示L1.可见,通过实验测得各种流量时的转速变 化图与修正系数完全相似,转速完全取决于给定流 量Q与K值这2个因素,在Q不变时通过在各 区间改变K可实现流量不变.从而证明完全可以 通过软件L1"控制电机速度按修正系数变化规律 而变化.这样,通过手调流量电位器就相当于用常 用的调速电位器调电机转速,实现流量恒定的变换 可通过修正系数K,来实现,从而实现流量的恒定 不变. .;1 { 图5简易实验系统图 Fig.5Systemmapofsimpleexperiment 图6修正系数K.变化曲线 Fig.6VaryingcurveofmodifiedcoefficientaboutK 图7校正的区间修正系数K Fig.7CorrectedintervalmodifiedcoefficientaboutKi (a)较大流量;(b)中等流量;(c)较小流量 图8不同流量时的转速变化图 Fig.8Varietyofspinningspeedatdifferentflows —I-Il一山_J)/毒睾暴 ? 552?中南大学(自然科学版)第37卷 3结论 a.建立了电炉输出流量与其驱动电机转速之 间的数学模型,研究了流量与电机转速的相对大小 即修正系数法的关系. b.将电炉运行区间分成若干微区间,利用修 正系数法可实现不同区间不同给定电压,相应地产 生不同的给定转速,并且都遵从流量不变的原则. 只要提高微机分辨能力将区间分得尽可能小,流量 波动就会很小,效果会很理想,这样可运用修正系 数法直接对流量进行控制. 参考文献: [13 [23 [3] [4 苏鸿英.我国铝板连铸连轧工艺技术[J].世界有色金 属,1991,10(4):9—11. 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