《超声波检测》PPT课件 (2)

3超声波检测3.1超声检测的基础知识3.2超声场及介质的声参量简介3.3超声场在介质中的传播特性3.4由圆形压电晶片产生的声场简介3.5超声波检测方法3.6超声检测技术的应用3.1超声波检测基础知识3.1.1超声波的物理本质它是频率大于2万赫兹的机械振动在弹性介质中的转播行为。即超声频率的机械波。一般地说，超声波频率越高，其能量越大，探伤灵敏度也越高。超声检测常用频率在0.5～10MHZ。　　超声波是超声振动在弹性介质中传播的机械波。与声波和次声波在弹性介质中的传播类同，区别在于超声波的频率高于20kHz。可听声波：20-20000Hz，人耳可听到的声波范围；次声波：低于20Hz；超声波：高于20000Hz。工业超声检测常用的工作频率为0.5-10MHz。较高的频率主要用于细晶材料和高灵敏度检测，较低的频率用于衰减较大和粗晶材料（1MHz以下）。超声检测的基础知识超声波波长很短，这决定了超声波具有一些重要特性，使其能广泛应用于无损检测。1、方向性好超声波具有像光波一样定向束射的特性。2、穿透能力强对于大多数介质而言，它具有较强的穿透能力。例如在一些金属材料中，其穿透能力可达数米。3、能量高超声检测的工作频率远高于声波的频率，超声波的能量远大于声波的能量。4、遇有界面时，将产生反射、折射和波型的转换。利用超声波在介质中传播时这些物理现象，经过巧妙的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ，使超声检测工作的灵活性、精确度得以大幅度提高。5、对人体无害。一、超声波的特点（一）描述超声波的基本物理量超声波的产生依赖于做高频机械振动的“声源”和传播机械振动的弹性介质，所以机械振动和波动是超声检测的物理基础。1、声速c：单位时间内，超声波在介质中传播的距离；超声波的速度就是声音的速度,即声在空气(15℃)中的速度是340米/秒,只不过它们的频率不同而已；超声波在20℃的钢中是5900米/秒;在铝中的传播速度为6300米/秒；混凝土中速度4000米/秒，玻璃。2、频率f：单位时间内，超声波在介质中任一给定点所通过完整波的个数；3、波长λ：声波在传播时，同一波线上相邻两个相位相同的质点之间的距离；二、超声波的分类4、周期T：声波向前传播一个波长距离时所需的时间；5、角频率ω：其中频率和周期是由波源决定的，声速与传声介质的特性和波型有关。上述各量之间的关系：　　（二）超声波的分类　　超声波的分类方法很多，主要有：按介质质点的振动方向与波的传播方向之间的关系分类；按波振面的形状分类；按振动的持续时间分类等。其中，按按介质质点的振动方向与波的传播方向之间的关系分类是研究超声波在介质中传播规律的重要理论依据，将着重讨论。超声波的分类　　超声波的波型　　超声波的波型指的是介质质点的振动方向与波的传播方向的关系。按波型可分为纵波、横波、表面波和板波等。　　1、纵波(Longitudinalwave,L)。介质中质点的振动方向与波的传播方向相同的波叫纵波，用L表示。介质质点在交变拉压应力的作用下，质点之间产生相应的伸缩变形，从而形成了纵波。纵波传播时，介质的质点疏密相间，所以纵波有时又称为压缩波或疏密波。声音在空气中的传播是纵波。固体介质可以承受拉压应力的作用，因此可以传播纵波，液体和气体虽不能承受拉应力，但在压应力作用下产生容积的变化，因此液体和气体介质也可以传播纵波。　2、横波(Transversewave,T)。介质中质点的振动方向垂直于波的传播方向的波叫横波，用S或T表示。横波的形成是由于介质质点受到交变切应力作用时，产生了切变形变，所以横波又叫做切变波。液体和气体介质不能承受切应力，只有固体介质能够承受切应力，因而横波只能在固体介质中传播，不能在液体和气体介质中传播。　　　3、表面波（瑞利波）。当超声波在固体介质中传播时，对于有限介质而言，有一种沿介质表面传播的波即表面波。介质表面的质点作椭圆运动。椭圆的长轴垂直于波的传播方向，短轴平行于波的传播方向，介质质点的椭圆振动可视为纵波与横波的合成。瑞利首先对这种波给予了理论上的说明，因此表面波又称为瑞利波（Rayleighwave），常用R表示。如采用表面波探伤只能发现工件的表面缺陷。表面波（Surfacewave）连续波与脉冲波　连续波是介质中各质点振动时间为无穷时的波。脉冲波是质点振动时间很短的波，超声检测中最常用的是脉冲波。对脉冲波进行频谱分析，可知它并非单一频率，而是包括多种频率成分。其中人们关心的频谱特征量主要有峰值频率、频带宽度和中心频率。　　超声波的几个概念　　超声波由声源向周围传播的过程可用波阵面进行描述。在无限大且各向同性的介质中，振动向各方向传播，用波线表示传播的方向；将同一时刻介质中振动相位相同的所有质点所连成的面称为波阵面；某一时刻振动传播到达的距声源最远的各点所连成的面称为波前。在各向同性介质中波线垂直于波阵面。在任何时刻，波前总是距声源最远的一个波阵面。波前只有一个，而波阵面可以有任意多个。平面波柱面波球面波波线、波前与波阵面(a)平面波；(b)柱面波；(c)球面波　　根据波阵面的形状(波形)，可将超声波分为平面波、柱面波和球面波等。　　平面波即波阵面为平面的波，而柱面波的波阵面为同轴圆柱面，球面波的波阵面为同心球面。当声源是一个点时，在各向同性介质中的波阵面为以声源为中心的球面。可以证明，球面波中质点的振动幅度与距声源的距离成反比。当声源的尺寸远小于测量点距声源的距离时，可以把超声波看成是球面波。　　3.2.1描述超声场的物理量充满超声波的空间，或在介质中超声振动所波及的质点占据的范围叫超声场。为描述超声场，常用的物理量有：声压、声强、声阻抗、质点振动位移和质点振动速度。　3.2超声场及介质的声参量简介　1、声压p　　当介质中有超声波传播时，由于介质质点振动，使介质中压强交替变化。超声场中某一点在某一瞬时所具有的压强p1与没有超声波存在时同一点的静态压强P0之差称为该点的声压，用p表示,单位为帕，Pa，即对于平面余弦波，可以证明：式中：　为介质的密度；c为介质中的声速；　为介质质点的振幅；为介质质点振动的圆频率；为质点振动速度的幅值；t为时间；x为质点距声源的距离，为声压的极大值。　　由上式可知：超声场中某一点的声压幅值P与速度振幅成正比，也就与频率成正比。由于超声波的频率很高，远大于声波的频率，故超声波的声压一般也远大于声波的声压。　　2、声强I在超声场的传播方向上，单位时间内介质中单位截面上的声能叫声强，用I表示，单位W/cm2。以平面纵波在均匀的各向同性固体介质中传播时,有　由上式可知，超声场中，声强与角频率平方成正比。由于超声波的频率很高，故超声波的声强很大，这是超声波能用于探伤的重要依据。　3、分贝的概念　以引起听觉的最弱声强I0=10-16W/cm2为声强 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，在声学上称为“闻阈”，即f=1000Hz时引起人耳听觉的声强最小值。将某一声强I与标准声强I0之比取常用对数得到二者相差的数量级，称为声强级，用IL表示。声强级的单位为贝尔BeL，即IL=lg(I/I0)贝尔（BeL）在实际应用过程中，贝尔这个单位太大，常用分贝（dB）作为声强级的单位。在实际应用过程中，超声波的幅度或强度也用相同的方法即分贝表示，定义：IL分贝差几个重要的dB值P1/P21075321½1/51/10dB2017149.560-6-14-20　目前市售的超声波探伤仪，其示波屏上波高与声压成正比，即任意两点的波高之比等于相应的声压之比，二者的分贝差若对二者取自然对数，则其单位为奈培NP：奈培与分贝的关系为：实际检测时，常按此式计算超声波探伤仪示波频上任意两个波高的分贝差。　　声波在介质中的传播是由其声学参量（声速、声阻抗、声衰减系数等）决定的，因此需要研究介质的声参量。　　1、声阻抗Z超声波在介质中传播时，任一点的声压p与该点速度振幅V之比叫声阻抗Z，单位：g/(cm2.s)；kg/(cm2.s)。声阻抗表示声场中介质对质点振动的阻碍作用。在同一声压下，介质的声阻抗越大，质点的振动速度就越小。实验证明，气体、液体与金属之间的特性声阻抗之比大约为1:3000:8000。3.2.2介质的声参量物理学术语。关于介质声学特性的物理量。在超声诊断领域简称声阻抗。声波在介质中某点的有效声压与通过该点的有效质点速度的比值。又可用介质的密度与声速的乘积来表示。声波经均质性介质时基本按直线持续传播；声波经两种介质时，其声阻抗差超过0.1%即产生声学界面，引起反射。脉冲反射式超声诊断仪显示的人体组织断面声像，实质上是人体组织中声阻抗差别的空间分布图。物质铝铜有机玻璃甘油水（20°）变压器油空气　　2、声速　　声速表示声波在介质中传播的速度，它与超声波的波型有关，但更依赖于传声介质自身的特性。因此，声速又是一个表征介质声学特性的参量。了解受检材料的声速，对于缺陷的定位和定量分析都有重要的意义。　　声速又可分为相速度和群速度。相速度：声波传播到介质的某一选定的相位点时，在传播方向上的声速；群速度：在传播声波的包络面上，具有某种特性（如幅值最大）的点上，声波在传播方向上的速度。群速度是波群的能量传播速度。非频散介质中，相速度等于群速度。相速度随频率变化而变化的现象被称为频散。　　（1）纵波、横波和表面波的声速。纵波、横波和表面波的声速主要是由介质的弹性性质、密度和泊松比决定的，而与频率无关，即它们各自的相速度和群速度相同，因此一般说到它们的声速都是指相速度。不同材料声速值有较大的差异。在给定的材料中，频率越高，波长越短。　　同一固体介质中，纵波声速cL大于横波声速cs，横波声速cs又大于表面波声速cr。对于钢材，cL≈1.8cs，cs≈1.1cr。　　（2）板波的声速。板波的声速与其他波型不同，其相速度随频率变化而变化，具有频散特性。几种不同波形的声速（1）液体中的声速：（2）无限固体介质中的纵波声速：（3）无限固体介质中的横波声速：几种不同介质中的声速K——液体的体积弹性模量，MPa；E——固体的杨氏弹性模量，MPa；G——固体的剪切弹性模量，MPa。声速的一般表达式　　3、声衰减系数a　　超声波在介质中传播时，随着传播距离的增加能量逐渐减弱的现象叫做超声波的衰减。在传声介质中，单位距离内某一频率下声波能量的衰减值叫做该频率下该介质的衰减系数a，单位为dB/m或dB/cm。引起衰减的原因主要有三个方面：一是声束的扩散；二是由于材料中的晶粒或其他微小颗粒引起声波的散射；三是介质的吸收。（1）扩散衰减：声波在介质中传播时，因波前在逐渐扩展，从而导致声波能量逐渐减弱的现象叫做超声波的扩散衰减。它主要取决于波阵面的几何形状，与传播介质无关。平面波不存在扩散衰减，而球面波和柱面波有扩散衰减现象。（2）散射衰减：散射是由于物质的不均匀产生的，不均匀材料含有声阻抗急剧变化的界面，在这两种物质的界面上，将产生声波的反射、折射和波形转换现象，必然导致声能的降低。（3）吸收衰减：超声波在介质中传播时，由于介质质点间的内摩擦、热传导、引起的声波能量减弱的现象，叫做超声波的吸收衰减。固体介质中，吸收衰减相对于散射衰减几乎可忽略不计，但对液体介质，吸收衰减是主要的衰减方式。在超声检测中，谈到超声波在材料中的衰减时，通常关心的是散射衰减和吸收衰减，而不包括扩散衰减。衰减方程衰减系数：吸收衰减()和散射衰减s介质的衰减程度与介质的晶粒尺寸、各向异性系数和超声波的频率有关。晶粒尺寸越大、各向异性越强、超声波频率越高，衰减越大。3.3.1超声波垂直入射到平界面上的反射和透射　　超声波在无限大介质中传播时，将一直向前传播，不改变方向。但遇到异介质界面（即声阻抗差异较大的异质界面）时，会产生反射和透射现象。3.3超声波在介质中的传播特性超声波垂直入射于平界面的反射与透射当超声波垂直入射到两种介质的界面时，一部分能量透过界面进入第二种介质，成为透射波(声强为It)，波的传播方向不变；另一部分能量则被界面反射回来，沿与入射波相反的方向传播，成为反射波(声强为Ir)。声波的这一性质是超声波检测缺陷的物理基础。1、单一界面当超声波垂直入射到足够大的光滑平界面时，将在第一介质中产生一个与入射波方向相反的反射波，在第二介质中产生一个与入射波方向相同的透射波。常见材料之间的界面反射系数界面材料反射系数K%钢—钢0钢—变压器油81钢—有机玻璃77钢——水88有机玻璃—变压器油17钢——空气100有机玻璃——空气100　　反射波声压Pr与入射波声压P0的比值称为声压反射率r，透射波声压Pt和P0的比值称为声压透射率t。r和t的数学表达式为：式中：Z1、Z2分别为两种介质的声阻抗。　　为了研究反射波和透射波的能量关系，引入声强反射率R和声强透射率T两个量。R为反射波声强(Ir)和入射波声强(I0)之比；T为透射波声强(It)和入射波声强(I0)之比。声波垂直入射到平界面上时，声压和声强的分配比例仅与界面两侧介质的声阻抗有关。　　在垂直入射时，界面两侧的声波必须满足两个边界条件：（1）一侧总声压等于另一侧总声压，否则界面会发生运动；（2）两侧质点速度振幅相等，以保持波的连续性。上述超声波纵波垂直入射到单一平界面上的声压、声强与其反射率、透射率的计算公式，同样适用于横波入射的情况。但在固液、固气界面上，横波将发生全反射，这是因为横波不能在液体和气体中传播。　　2、薄层界面在进行超声检测时，经常遇到很薄的耦合层和缺陷薄层，这些都可以归纳为超声波在薄层界面的反射和透射问题。　　超声波由声阻抗为Z1的第一介质入射到Z1和Z2的交界面，然后通过声阻抗为Z2的第二介质薄层射到Z2和Z3的交界面，最后进入声阻抗为Z3的第三介质。当然在有三层介质时，很多情况是第一介质和第三介质为同一种介质（超声波检测即是这种情况）。在两个界面上的反射和透射d2（1）当第一、三介质为同一介质时由上两式可知：即超声波垂直入射到两侧介质声阻抗不同的薄层，如薄层厚度等于半波长的整数倍时，通过薄层的声压往复透射率与薄层的性质无关。超声波测厚此时为全透射的情况。　3.3.2超声波倾斜入射到平界面上的反射和折射　　当超声波相对于界面入射点法线以一定的角度倾斜入射到两种不同介质的界面上时，在界面上会产生反射、折射和波型转换现象。入射声波与入射点法线之间的夹角称为入射角。光的折射是由于光在不同介质的传播速度不同而引起的。超声波倾斜入射到平界面上的反射、折射(a)纵波入射；(b)横波入射　　1、反射　　当纵波以入射角αL倾斜入射到异质界面上时，将会在介质1中于入射点法线的另一侧产生与法线成一定夹角的反射纵波。称为反射角。入射纵波与反射纵波之间的关系符合几何光学的反射定律，即αL=。　　与光的反射不同的是，当介质1为固体时，界面上既产生反射纵波，同时又发生波型转换并产生反射横波，即反射后同时产生纵波与横波两种波型。这时，横波反射角与纵波入射角之间的关系与光学中的斯涅耳定律相同，为斯涅耳定律Snell'sLaw(光的折射定律）：光入射到不同介质的界面上会发生反射和折射。其中入射光和折射光位于同一个平面上，并且与界面法线的夹角满足如下关系：  n1sinθ1=n2sinθ2  其中，n1和n2分别是两个介质的折射率，θ1和θ2分别是入射光（或折射光）与界面法线的夹角，叫做入射角和折射角。　　若入射声波为横波，也会产生同样的现象，这时横波入射角αS与横波反射角相等。介质1为固体时纵波反射角与横波入射角之间的关系为由于固体中纵波声速总是大于横波声速，因此，无论是纵波入射还是横波入射，均有　　　　。当介质1为液体或气体时，则入射波和反射波只能为纵波。　　2、折射　　当两种介质声速不同时，透射部分的声波会发生传播方向的改变，称为折射。不论是纵波入射还是横波入射，只要介质2为固体，则介质2中除有与入射波相同波型的折射波外，均可因在界面发生波型转换而产生与入射波不同波型的折射波。这时，介质2中可能同时存在纵波与横波。折射角与入射角之间的关系符合斯涅耳定律。　　斯涅耳定律折射角相对于入射角的大小和折射波声速与入射波声速的比率有关。同时，由于纵波声速总是大于横波声速，因此纵波折射角βL要大于横波折射角βS。　　3、临界角　　(1)第一临界角αⅠ。当入射波为纵波，且cL2>cL1时，折射角大于入射角，使纵波折射角达到90°的纵波入射角称为第一临界角，用符号αⅠ表示。当纵波入射角大于第一临界角时，第二介质中不再有折射纵波，只有折射横波。　　　(2)第二临界角αⅡ。当入射波为纵波，第二介质为固体，且cS2>cL1时，使横波折射角达到90°的纵波入射角为第二临界角，用符号αⅡ表示。　　通常在超声检测中，临界角主要应用于第二介质为固体，而第一介质为固体或液体的情况。这种情况下，可利用入射角在第一临界角和第二临界角之间的范围，在固体中产生一定角度范围内的纯横波，对试件进行检测。或：第二介质中既无折射纵波，又无折射横波，介质的表面将产生表面波。　(3)第三临界角αⅢ。第三临界角是在固体介质与另一种介质的界面上，用横波作为入射波时产生的。使纵波反射角达到90°时的横波入射角称为第三临界角，用表示αⅢ。此时，介质中只存在反射横波。3.3.3斜入射时的声压反射率和透射率斯涅耳反射、折射定律只讨论了超声波倾斜入射到界面上时，各种类型反射波和折射波的传播方向，没有涉及它们的声压反射率和透射率。　　斜入射时反射波和透射波的声压关系较为复杂。但在超声检测中，关心的是斜入射的反射率和透射率随入射角度的变化。对脉冲反射法，更关心的是声压往返透过率随入射角度的变化。在斜入射情况下，各种类型反射波和折射波的声压反射率和透射率不仅与界面两侧介质的声阻抗有关，还与入射波的类型及入射角的大小有关。由于理论计算公式复杂，因此借助于公式或实验得到几种常见界面的声压反射率和透射率图，见图1-7~1-9。图1-9纵波入射有机玻璃-钢界面时的反射和折射　5、声压往复透射率超声波倾斜入射时，声压往复透射率等于两次相反方向通过同一界面的声压透射率的乘积，即　6、端角反射当工件的两个相邻表面构成直角，超声波束倾斜射向任一表面，且其反射波束指向另一表面时，即构成端角反射的情况。在这种情况下，同类型的反射波和入射波总是相互平行，方向相反；不同类型的反射波和入射波互不平行，且难以被发射探头接收。　　三、超声波入射到曲界面上的反射和透射　　1、平面波入射到曲界面上的反射　　平面波束与曲面上各入射点的法线成不同的夹角：入射角为0°的声线沿原方向返回，称为声轴；其余声线的反射角则随着距声轴距离的增大而增大。当曲面是球面时，反射线或其延长线汇聚于一个焦点上；反射面为圆柱面时，反射线或其延长线汇聚于一条焦线上。此时，焦距f与曲面曲率半径r的关系为平面波入射至曲面时的反射（a）凹面镜（b）凸面镜超声波入射时，凹曲面的反射波聚焦，凸曲面的反射波发散。当曲面是球面时，反射线或其延长线汇聚于一个焦点上。反射波波阵面为球面，凹球面的反射波好像从实焦点出发的球面波，凸球面的反射波好像从虚焦点出发的球面波。反射面为圆柱面时，反射线或其延长线汇聚于一条焦线上，称为焦轴。反射波波阵面为柱面，凹柱面的反射波好像从实焦点出发的柱面波，凸柱面的反射波好像从虚焦点出发的柱面波。　　2、平面波在曲面上的透射　　平面波入射到曲面上时，其折射波也将发生聚焦或发散。折射波的聚焦或发散不仅与曲面的凹凸有关，而且与界面两侧介质的声速有关。由斯涅耳定律，对于凹面，c1c2时发散；对于凸面，c1>c2时聚焦，c1c2时发散；对于凸面，c1>c2时聚焦，c1c2的凸曲面上时透射波将产生聚焦的原理设计制作的。聚焦探头中的声透镜，如果为球面，将获得点聚焦；如果为柱面，将获得线聚集。目前在实际检测中，线聚焦多用于机械化自动检测，点聚焦多用于人工检测。四.超声波对规则形状反射体的反射1.平面反射　　一、圆形压电晶片声源的声场　　超声检测中使用的超声波探头，主要部件是用压电材料做的压电晶片，压电晶片的两表面涂有导电银层作为电极，使晶片表面上各点都具有相同的电位。将晶片接于高频电源时，晶片两面便以相同的相位产生拉伸或压缩效应，发射超声波的晶片恰如活塞做往复运动一样辐射出声能。因此它相当于一个活塞声源，通常将直探头所产生的超声场作为圆形活塞声源来处理。理想的圆盘声源是指圆形平面的声振动源，当它沿平面法线方向振动时，其面上各点的振动速度幅值和相位都相同，发射的波称为活塞波。　　3.4由圆形压电晶片产生的声场简介　　圆盘声源发出的声场，由于声源尺寸有限，必然在其边缘发生衍射效应使声束向周围空间扩散，形成一个随距离增大而波阵面面积不断扩大的扩散声束。另一方面，声源上各点发出的声波相互干涉又使得声压的空间分布不是随距离单调变化的。因此，对圆盘声源声场中声压分布的描述非常复杂。从圆盘声源的对称性来分析，通过圆盘中心且垂直于盘面的直线应是声场的对称轴，称为圆盘声源轴线。讨论圆盘声源的声场将从声压沿轴线的分布以及声束扩散的特性着手。圆盘声源远场中任一点的声压推导　　圆盘声源轴线上的声压分布　　根据叠加原理，圆盘声源轴线上任何一点处的声压等于声源上各点辐射的声压在该点的叠加。如果声源发出的波为连续简谐波，并假定介质为无衰减的液体介质，则可推出声源轴上声压幅值P的分布符合下式：式中：P0为声源的起始声压；D为圆盘声源的直径；λ为传声介质中声波的波长；x为圆盘声源轴线上某一点距声源的距离。这是描述直探头中心轴线上声压分布的公式。在采用当量法超声波缺陷测定时，它是最基本的公式。　　二、近场区、远场区和超声波的指向性由轴线上声压公式，经数学推导，可以得到最后一个声压极大值点距声源距离的表达式：当D>>λ时，λ/4可以忽略，从而得到近场长度的简化计算公式如下，可用于实际工作中近场长度的估算：圆盘声源轴线上的声压分布近场区远场区图中标有“P球”的虚线为球面波声压随距离的变化曲线，可以看出，距离大于3N以后，圆盘声源声轴上的声压幅值变化与球面波的曲线非常接近。在声场中，称xN的区域为声源的远场区。在远场区，声压随距离增加而减小，声源轴线上距离为x处声压p的最大值为近场区远场区轴向声压剖面图　指向性与扩散角研究的是声束在空间扩散的规律。根据叠加原理，可将在空间中距声源有一定距离的任一点的声压，看做是声源上各点的辐射声压的叠加，从而得到声场内声压幅值的分布情况。指向性与扩散角圆盘声源远场中任一点的声压推导声场中的指向性是指声场中θ方向的声压振幅pmax(θ)与θ=0°时的声压振幅pmax(0)之比，它表达了声场中声压p的振幅与方向角θ之间的变化关系，以Dc表示：J1——第一类一阶贝塞尔函数：第一类贝塞尔函数，记作Jn（x），用x的偶次幂的无穷和来定义，数n称为贝塞尔函数的阶，它依赖于函数所要解决的问题。圆盘声源声场指向性示意图　　超声场中超声波的能量主要集中于以声轴为中心的某一角度范围内，这一范围称为主声束。这种声束集中向一个方向辐射的性质叫做声场的指向性。在主声束角度范围以外还存在一些能量很低的、只分布于声源附近的副瓣声束。　　圆盘声源声场指向性示意图　　设a为圆形声源的半径，x为空间任一点M到声源中心的距离，θ为M点与声源中心的连线与声源轴线的夹角。声压p最大值的表达式为圆盘声源声场指向性示意图　　主声束所包含的角度范围可由距声源充分远处的声压分布得到。当声源为圆形活塞声源且直径为D、半径为a时，用指向角θ来描述主声束宽度（又称半扩散角）　　指向角是代表主声束范围的角度，反映了声束的定向集中程度，也反映了声束随距离扩散的快慢。指向角越大，则声束指向性越差，声束扩散越快。声源的直径越大，波长越短，则声束指向角越小，指向性越好。当λ<