高考数学一轮复习之滚动训练四

高考数学一轮复习之滚动训练四高考数学一轮复习之滚动训练四x21、集合A=x|x22x30,B=x|0,若BA,则a的取值范围是．a2x2、已知函数ylog(3ax)在[0,2]上是x的减函数，则实数a的取值范围是．a3、设m为常数，若函数ylg(mx24xm3)的定义域为R，则m的范围为_；若值域为R，则m的范围为．4、若关于x的方程x2(2m2)x2m0的两根一个比1大一个比1小，则m的范围是．115、已知sin()，sin()，则tancot的值为．23ACAC6、△...

高考数学一轮复习之滚动训练四x21、集合A=x|x22x30,B=x|0,若BA,则a的取值范围是．a2x2、已知函数ylog(3ax)在[0,2]上是x的减函数，则实数a的取值范围是．a3、设m为常数，若函数ylg(mx24xm3)的定义域为R，则m的范围为_；若值域为R，则m的范围为．4、若关于x的方程x2(2m2)x2m0的两根一个比1大一个比1小，则m的范围是．115、已知sin()，sin()，则tancot的值为．23ACAC6、△ABC中，已知三个内角A、B、C成等差数列，则tantan3tantan的值2222为．7、若O是ABC所在平面内一点，且满足ABACOBOC2OA，则cosBAC的值为．0x28、已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组y2给定，若M(x,y)为D上的动点，x2y点A的坐标为(2,1)，则zOMOA的最大值为．9、已知三角形的三边长a,b,c成等差数列，且abbcac18，则实数b的范围是．1610、已知ab0，求a2的最小值．bab第11题11、右图是一组数据的频率直方图，则这组数据的平均数为．12、将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有两个面涂有颜色的概率是．13、函数f(x)x2x2，x，55，在定义域内任取一点x，使f(x)≤0的概率00是．14、已知下列命题：5①函数ysin2x的单调增区间是k,kkZ.31212②要得到函数ycos(x-)的图象，需把函数ysinx的图象上所有点向左平行移动个单位63长度.③已知函数f(x)2cos2x2acosx3，当a2时，函数f(x)的最小值为g(a)5+2a．④已知角A、B、C是锐角ABC的三个内角，则点P(sinAcosB,cosAsinC)在第四象限．其中正确命题的序号是．15、设全集为R，A{x|2x5},B{x|3x8},C{x|a1x2a}.（Ⅰ）求AB及C(AB)；（Ⅱ）若(AB)C∅，求实数a的取值范围.R16、已知向量a(sinx,cosx)，b(6sinxcosx,7sinx2cosx)。设函数f(x)ab。（Ⅰ）求函数f(x)的最大值及此时x的取值集合；（Ⅱ）在角A为锐角的ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f(A)6且ABC的面积为3，bc232，求a的值。17、已知O为△ABC所在平面内一点，且满足|OA|2|BC|2|OB|2|CA|2|OC|2|AB|2．求证：O点是△ABC的垂心.18、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据1规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少。本年度当地旅游业收入估计为40051万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加。4（Ⅰ）设n年内（本年度为第一年）总投入为a万元，旅游业总收入为b万元，写出a，bnnnn的表达式；（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？m19、已知函数f(x)xm（x[1,)且m1）.x（Ⅰ）用定义证明函数f(x)在[1,)上为增函数；3（Ⅱ）设函数g(x)xf(x)2x，若[2,5]是g(x)的一个单调区间，且在该区间上2g(x)0恒成立，求实数m的取值范围.20、下列数阵称为“森德拉姆筛”,记为S.其特点是每行每列都是等差数列,第i行第j列的数记为Aij1471013…48121620…712172227…1016222834………………⑴证明:存在常数C,对任意正整数i、j,A+C总是合数;ij⑵设S中主对角线上的数1,8,17,28,…组成数列b,是否存在正整数k和m1km,使n得b,b,b成等比数列，说明理由;1km⑶对于⑵中的数列b,是否存在正整数p和r1rp150,使得b,b,b成等差数列?n1rp若存在,写出p,r的一组解;若不存在,请说明理由.21.设{a}是等差数列，{b}是各项都为正数的等比数列，且ab1，ab21，nn1135ab1353（Ⅰ）求{a}，{b}的通项公式；nna（Ⅱ）求数列n的前n项和S．bnn22.已知二次函数yf(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f'(x)6x2，数列{a}的前nn项和为S，点(n,S)(nN)均在函数yf(x)的图像上。nn（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n1m（Ⅱ）设b，T是数列{b}的前n项和，求使得T对所有nN都成立的最小naannn20nn1正整数m；

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