电路与电子技术基础课后答案王金矿李心广机械工业出版社

《电路与电子技术基础》习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一参考解答第1页习题一1-1导线中的电流为10A，20s内有多少电子通过导线的某一横截面？解：根据电流强度的定义tqidd=，已知I=10A，△t=20s，所以：△q=i△t=10*20=200(C)，即在20秒内有200库仑的电子通过导线某一截面。1-2一个继电器的线圈，电阻为48Ω，当电流为0.18A时才能动作，问线圈两端应施加多大的电压？答：根据欧姆定律可得：U=IR=0.18*48=8.64V1-3一个1000W的电炉，接在220V电源使用时，流过的电流有多大？答：由电路的功率计算公式可知：P=UI，所以A55.42201000===UPI1-4某电流 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的量程为10mA．当某电阻两端的电压为8V时，通过的电流为2mA．如果给这个电阻两端加上50V的电压，能否用这个电流表测量通过这个电阻的电流？解：根据电阻两端压降和流过电阻中的电流，由欧姆定理可以确定电阻的值为：)kΩ(410283=×==−IUR如果给电阻上加50V的电压，流过电阻的电流为：)mA(5.12104503=×==RUI电流表的量程为10mA，也就是允许通过的最大电流为10mA，显然不能使用该电流表测量通过流过该电阻的电流。1-5在电路中已经定义了电流、电压的实际方向，为什么还要引入参考方向？参考方向与实际方向有何区别和联系？答：在求解电路参数时，对于稍微复杂的电路，必须列方程求解，列出方程又必须知道电流、电压的方向，为此，引入电流、电压参考方向，根据参考方向列出电路方程，利用方程求出电路参数，若结果为负，表明实际的方向与参考方向相反，若结果为正，表明参考方向就是实际方向。1-6如何计算元件的吸收功率？如何从计算结果判断该元件为有源元件或无源元件？答：在关联参考方向下：；在非关联参考方向下：UIP=UIP−=。在此前提下，当P>0时为吸收功率。若P<0为有源元件，否则为无源元件。1-7标有10kΩ（称为标称值）、1/4W（额定功率）的金属膜电阻，若使用在直流电路中，试问其工作电流和电压不能超过多大数值？答：因为功率RIRUP22==工作电流：mA5005.01000025.0===<ARPI；工作电压：V501000025.0=×=<PRU1-8求题图1-1(a)、(b)电路得Uab。《电路与电子技术基础》习题一参考解答第2页I1Ω2Ω3Vca8V5Ωb(b)6VI2Ωa4Ωbc4V2Ω(a)题图1-1习题1-8电路图解：（1）图(a)，由a到b的电压降Uab=Uac+Ucb，假定电流方向如图所示，沿a—电池—c—a回路逆时针方向绕行一周，电压方程式为：-6+4I+2I=0即得：I=1A则Uac=2(-I)=-2V（或者Uac=-6+4I=-2V）对于cb支路：因为构不成回路，所以电流为零。故：Ucb=4V#所以：Uab=Uac+Ucb=-2+4=2V#（2）图(b)，由a到b的电压降Uab=Uac+Ucb，假定电流方向如图所示，与(a)同理在回路中列出电压方程为：-3+1I+2I=0即得：I=1A则Uac=1(-I)=-1V（或者Uac=-3+2I=-1V）对于cb支路：因为构不成回路，所以电流为零。故：Ucb=8V所以：Uab=Uac+Ucb=-1+8=7V#1-9电路如题图1-2所示，求（1）列出电路得基尔霍夫电压定律方程；I12V1Ω2Ω10V2Ωabcd4Ω2Ω2Ω8V1Ω题图1-2习题1-9电路图（2）求出电流（3）求Uab及Ucd解：（1）假设电流的参考方向如图所示，对于db支路，因为不构成回路，支路电流等于零，Udb=10V由a点出发按顺时针方向绕行一周的KVL电压方程式为：2I+12+1I+2I+2I+1I-8+2I=0得：10I+4=0#（2）求电流。由上面得回路电压方程式得：)A(4.0104−=−=I#负号表示电流的实际方向与参考方向相反。（3）求Uab及Ucd。Uab=2I+12+1I+2I=5I+12=5×(-0.4)+12=10(V)#又∵Uab=Ucd+10∴Ucd=Uab-10=0#1-8电路如题图1-3所示，已知下列各电压：U1=10V，U2=5V，U4=-3V，U6=2V，U7=-3V以及U12=8V，其他各支路得电压是否都能确定？试尽可能多地确定各未知电压。解：需要求的电压有U3、U5、U8、U9、U10、U11。根据KVL，列出各回路的电压方程：沿5—7—6回路：-U5-U6+U7=0-U5-2-3=0得：U5=-5(V)#沿5—2—11—1回路：U5+U2+U11-U1=0代入数据后得：U11=10(V)#沿2—6—12—4—10回路：-U2+U6-U12+U4-U10=0代入数据后得：U10=-14(V)#沿2—6—3—8回路：-U2+U6+U3-U8=0代入数据后得：U3-U8=3(V)《电路与电子技术基础》习题一参考解答第3页沿1—7—3—8—11回路：-U1+U7+U3-U8+U11=0代入数据后得：U3-U8=3(V)沿12—4—9—3回路：-U12+U4-U9-U3=0代入数据后得：U3+U9=11(V)根据后3个方程无法求出其余的3个电压，并且在后3个方程中有两个方程是相同的，因此只有两个独立方程，用两个方程解出3个未知量有无穷解。15623U7+–2UUU5612+–+––+abc11++++U1U2U3U4––––UUU1189–++–+–defU10+–2题图1-3习题1-10、1-11图10941278111-10电路如题图1-3所示，采用关联得参考方向，且已知下列各支路电流：I1=2A，I4=5A，I7=-5A以及I10=-3A。其他各支路电流是否都能确定？试尽可能多地确定各未知电流。解：各支路电流采用关联参考方向，因此不在图中标出电流方向。除已知电流之外，还需求解6个未知电流。在图中标出节点a、b、c、d、e、f。对f节点：-I9-I10-I4=0代入数据得：I9=-2(A)#对a节点：I1+I5+I7=0代入数据得：I5=3(A)#对其余的4个节点列出节点方程，必然有一个方程不独立，即3个独立方程要解出4个未知量，其有无穷多解。1-11电路如题图1-3所示，采用关联得参考方向，试证明I1+I2+I3+I4=0I7+I6+I8+I10=0解：运用KCL定律a节点：I1+I5+I7=0①b节点：-I5+I2+I6=0②c节点：-I7-I6+I3+I4=0③①+②+③得：I1+I5+I7–I5+I2+I6–I7-I6+I3+I4=0∴I1+I2+I3+I4=0或者：用沿1—1截面∑I=0，也可证得：I1+I2+I3+I4=0c节点：-I7-I6+I3+I4=0④e节点：-I3-I8+I9=0⑤f节点：-I9-I4-I10=0⑥④+⑤+⑥得：-I7-I6+I3+I4-I3-I8–I4-I10=0∴I6+I7+I8+I10=0+0.5Ω10V–电流表或者：用沿2—2截面∑I=0，也可证得：I6+I7+I8+I10=01-12220V、40W的灯泡显然比2.5V、0.3A的小电珠亮的多。求40W灯泡额定电流和小电珠的额定功率。我们能不能说瓦数大的灯泡，所以它的额定电流也大？答：40W的灯泡的额定电流为：A182.022040===UPI小电珠的额定功率为：W75.03.05.2=×==UIP显然小电珠的瓦数为0.75W，灯泡的瓦数为40W，灯泡的瓦数大于小电珠，但灯泡的《电路与电子技术基础》习题一参考解答第4页额定电流为0.182A，而小电珠的额定电流为0.3A，所以不能说瓦数大的灯泡的额定电流一定大。1-13今将内阻为0.5Ω，量程为1A的电流表误接到电源上，若电源电压为10V，试问电流表将通过多大的电流？将发生什么后果？答：电流表是串接在被测电路中，内阻为0.5Ω量程为1A的电流表表示，当流过0.5Ω电阻中的电流不同，电流表的偏转也不同，但当电流达到1A时，电流表的指针偏到最大值，若电流再增大就会造成指针偏转过大将指针打歪，甚至造成电流表的烧坏。若将电流表误接到10V电源就等效如图所示情况，可知流过电流表的电流为10/0.5=20A，电流表必烧坏无疑。1-14试求题图1-4中的等效电容、等效电感。解：图(a)的等效电容为：µF5311213114=++++=C#图(b)的等效电感为：H3463631611=++×+=L#1-15将题图1-5所示的各电路化为一个电压源与一个电阻串联的组合。解：1-5(a)的解如下图所示：+–5V10V–+10Ω5Ω(a)–5V+10/3Ω1.5A10/3Ω0.5A10Ω2A5Ω电压源转换电流源电流源转换电压源3μF4H3H4μF2μF1μF6H2H3μF4H(a)(b)题图1-4习题1-14电路图合并电流源并联电阻图(b)的解法如下图所示：6A10Ω+2A6V–+60V–10Ω+6V–+66V–10Ω电流源转换电压源电压源与电流源并联取决于电压源值合并电压源《电路与电子技术基础》习题一参考解答第5页1-16将题图1-6所示的各电路化为一个电流源与一个电阻并联的组合。解：1-6(a)的解法如下图所示：5A3Ω2A4Ω1A7Ω电压源转换电流源+7V–7Ω合并电压源和电阻+15V–3Ω–8V+4Ω电流源转换电压源图(b)的解法如下图所示：2A5Ω6A8A5Ω合并电流源电压源转换电流源电流源串电压源取决于电流源的值++10V10V––5Ω6A1-17为什么电容器两极板得到的电量恰好相等？如果两极板大小不同，这个结论正确吗？答：在给电容器充电或放电时，回路中形成电流，电流是电荷的定向流动，且回路中的电流是相等的。如充电时，流入极板一极的电荷多少，必然从另一极流出多少电荷，所以两极板的电荷量相等、极性相反。既是两极板大小不同，结论也是相同的。1-18电压如题图1-7(a)所示，施加于电容C如题图1-7(b)所示，试求i(t)，并绘出波形图。u(V)1024t()(a)si+uC=2F–(b)i(A)1024t(s)-1(c)题图1-7习题1-18图解：为求i(t)，先由图(a)列出u(t)的函数关系为：≤≤+−=≤≤=42)V(25.0)(20)V(5.0)(tttutttu根据i(t)与u(t)之间的微分关系，可以求得i(t)为：≤≤−=+−×==≤≤=×==42)A(1)25.0(2)(20)A(1)5.0(2)(tdttddtductitdttddtducti所求的电流波形如图(c)所示。《电路与电子技术基础》第二章参考答案第1页习题二2-1求题图2-1(a)中得Uab以及题图2-1(b)中得Uab及Ubc。解：（1）图（a）：)mA(6172123636)mA(313612241221==+===+=KKKUIKKKUI∴)V(210361061102410313624333321=×××−×××=×−×=+=−−KIKIUUUcbacabI1I212k36k12Vab24k36kc5kI2aI120kcb15k100VU2k5k(b)题图2-1习题2-1电路图(2)图(b)：)mA(45201001=+==KKRUI)V(80102010420331=×××=×=−KIUab)mA(5201001552==+=KKKUI)V(251051055332=×××=×=−KIUac)V(552580−=+−=+−=+=acabacbabcUUUUU2-2电路如题图2-2所示，已知30Ω电阻中的电流I4=0.2A，试求此电路的总电压U及总电流I。I90ΩI210ΩI3+I1U15Ω30Ω60ΩI4-题图2-2习题2-2电路图解：已知I4，所以30Ω上的电压为：U4=I4R=0.2×30=6(V)60Ω中的电流为：)A(1.06063==II2=I3+I4=0.1+0.2=0.3(A)10Ω上的电压降为：)V(3103.0102=×=×I15Ω上的电压降为：U4+3=6+3=9(V)15Ω中流过的电流为：)A(6.01591==I所以I=I1+I2=0.6+0.3=0.9(A)90Ω上的电压降为：0.9×90=81(V)《电路与电子技术基础》第二章参考答案第2页U=81+9=90(V)2-3电路如题图2-3所示，若10Ω两端得电压为24V，求R=?解：已知10Ω两端的电压为24V∴10Ω中的电流为I1I15ΩI211.1Ω10ΩR120V题图2-3习题2-3电路图)A(4.2102410===UI15Ω上的电压为：2.4×15=36(V)R上的电压为：24+36=60(V)11.1Ω上的电压为：120-60=60(V)11.1Ω中流过的电流为：)A(4.51.11601==I流过R中的电流为：I2=I1–I=5.4–2.4=3(A)故电阻为：Ω==20360R2-4电路如题图2-4所示，已知灯泡额定电压及电流分别是12V及0.3A，问电源电压应多大，才能使灯泡工作在额定值。解：灯泡的额定电压=12V∴20Ω上的电压=12V20Ω中流过的电流：)A(6.020121==I灯泡的额定电流=0.3A∴10Ω中的电流：I2=I1+0.3=0.6+0.3=0.9(A)10Ω上的电压为：I2×10=0.9×10=9(V)∴Uab=9+12=21(V)15Ω中流过的电流：)A(4.11521153===abUII=I2+I3=0.9+1.4=2.3(A)10Ω上的电压为：I×10=2.3×10=23(V)∴Us=23+Uab=23+21=44(V)cR120mAa5mA+300VI1+R2RL150V-b-100V题图2-5习题2-5电路图10ΩI3II215ΩUSI110Ω20Ω题图2-4习题2-4电路图2-5电路如题图2-5所示，求R1、R2。解：a节点：-20+5+I1=0∴I1=15mAa点电位：Ua=150(V)Uab=Ua-Ub=150-(-100)=250(V)∴)KΩ(7.161015250312=×==−IURab《电路与电子技术基础》第二章参考答案第3页Uca=Uc-Ua=300-150=150(V))KΩ(5.710201502031=×==−mAURca2-6六个相等电阻R，各等于20Ω，构成一个闭合回路（题图2-6所示）。若将一外电源依次作用a和b，a和c，a和d之间，求在各种情况下的等效电阻。解：（1）求ab之间的等效电阻。电路可画成图(b)，ab之间的等效电阻为：a3R3Rd(d)a2R4Rc(c)aR5Rb(b)abgcfd(a)题图2-6习题2-7电路图)(7.16206565555//Ω=×==+×==RRRRRRRRab（2）求ac之间的等效电阻。电路可改画成图(c)，ac之间的等效电阻为：)(7.2620686842424//2Ω=×==+×==RRRRRRRRac(3)求ad之间的等效电阻。电路可改画成图(d))(3020232333333//3Ω=×==+×==RRRRRRRRad2-7如题图2-7所示梯形网络，若输入电压为U，求Ua、Ub、Uc和Ud。+U1Ωa1Ωb1Ωc2Ω2Ω2Ω2Ωo(b)+U1Ωa1Ωb1Ωc1Ω2Ω2Ω2Ω1Ωo(a)+U1Ωa1Ωb2Ω1Ωo(e)+U1Ωa1Ωb2Ω2Ω2Ωo(d)+U1Ωa1Ωb1Ω2Ω2Ω1Ωo(c)+U1Ωa1Ωo(f)解：运用等效电阻的概念，电路逐步化简为图(f)单一回路：图（f）中：Ua21=U图（e）中：UUab4121==U《电路与电子技术基础》第二章参考答案第4页图（c）中：UUbc8121==U图（a）中：UUcd16121==U2-8求题图2-8电路中的U。a6Ω+a6Ω300V-12Ω24Ω-6Ω150V--++150V150V150V++I-6Ω6Ω6Ωcc(b)(c)题图2-8习题2-8电路图6Ω6ΩU6Ω6Ωa50A+6Ω-6Ω25A25Ac(a)解：化三个电流源为电压源，得图(b)，再合并电压源如图(c)，其中：)(6)(150625)(6)(150625)(6)(300650221211Ω==×=Ω==×=Ω==×=ssssssRVURVRVUU电路的总电流)A(9752412150150=++=I∴)V(501501297515012−=−×=−×==IUacU2-9求题图2-9电路的输入电阻Ri。为什么Ri比16Ω还大？（1）求Ri，即求U和I的关系，运用电源等效互换逐步化简(a)：eI31050098.0×I31050098.I1I31Ω6aI5I24Ω2AI’12ΩI’2240I100k500/101kI10600/101k++--U16Ω16ΩUIe+Ie+--(b)(c)101e0×101题图2-9习题2-9电路图500k电阻与5k电阻并联：k101500550055005//500=+×=把0.98Ie受控电流源化为受控电压源：Ω×=××=33101015001010150098.0sesRIU得图(b)合并100k与k101500串联电阻得：31010110600101500×=+100得图(c)16Ω上的压降为：1616UIIee−=×−=U《电路与电子技术基础》第二章参考答案第5页两支路并联，另一支路上的压降为：UIUIUUIIIIUee161010110106001610110101101011010600161010150098.0)16(10101106001010150098.0)(101011060053333333−×≈××−×=−××−−×=××−+×=合并方程两边的U，则得：)(79.1616101106Ω=×==IURi＃另一种解法：eI31050098.0×1050098.100k－URi16Ω500k5k0.98IeIe＋I(a)100k500/101k10600/101k－－--U16Ω16ΩUIe+Ie+-＋＋I(b)(c)101eI30×101题图2-9习题2-9电路图1049504851eeIUII−+=16UIe=1049506257UI=Ω==77.16IURi2-10电路如图2-10所示，（1）求电阻Rab；（2）求各支路电流以及Uab、Uad和Uac。Ia6Ω2Ωc2Ω10A4Ωd2Ω6Ωb(a)IaI26ΩI3I16Ω4Ω10A6ΩdI6I56ΩbI46Ω(b)题图2-10习题2-10电路图解：将a—d—bY形网络变换为△网络)(622222221133221312312Ω=×+×+×=++===RRRRRRRRRR电路变成图(b)《电路与电子技术基础》第二章参考答案第6页（1）)(71234343//46//6//4)]6//6()6//6//[(6//4Ω=+×===+=abR（2）各支路的电流及Uab、Uad和Uac电路的对称性）()V(76021)V(712071210===×=×=abadababUURIUab支路中电流：)A(7304712041===abUIad支路中电流：)A(710676062===adUI)A(71024==IIac支路中电流：)A(73071073010213=−−=−−=IIIIbc支路中电流：)A(730770730710145−=−+=−+=IIIIcd支路中电流：06=I)V(760273023=×=×=IacU或者)V(76021==abacUU2-11试为题图2-11所示的电路，写出（1）电流定律独立方程（支路电流为未知量）；（2）电压定律独立方程（支路电流为未知量）；（3）网孔方程；（4）节点方程（参考节点任选）。I4R4I’1R1I1+Us1-2+Us2–I2R213+Us3R6I’2-I3I’3R5I6R3I54题图2-11习题2-11电路图解：（1）电流定律独立方程为节点1：–I1+I4+I6=0节点2：I1–I2–I3=0节点3：I2–I4+I5=0（2）电压定律独立方程为回路1321：I4R4+I2R2+I1R1–Us1–Us2=0回路1421：I6R6+I3R3+I1R1–Us1–Us3=0回路3423：I5R5+I3R3-I2R2+Us2–Us3=0（3）设网孔电流为I’1、I’2、I’3如图所示，则网孔方程为：(R1+R2+R3)I’1–R1I’2–R2I’3=–Us1–Us2–R1I’2+(R1+R3+R6)I’1–R3I’3=Us1+Us3–R2I’1–R3I’2+(R2+R3+R5)I’3=Us2–Us3(4)选节点2为参考节点，则节点方程为：《电路与电子技术基础》第二章参考答案第7页节点1：114634164111111RUURURURRRs=−−++节点3：224536411411111RUURURRRURs−=−+++−节点4：334653351611111RUURRRURURs−=+++−−2-12题图2-12所示电路中，Us=5V、R1=R2=R4=R5=1Ω、R3=2Ω、μ=2，试求电压U1。+μU2-3R5R40R2+2Us++-U1R1U2R3--1题图2-12习题2-12电路图解：此电路共有4个节点，选0为参考节点，设节点1、2、3的电位分别为：U10、U20、U30，由图可见U30=–μU2而U2=U20–U10所以对于节点3可得方程：U30=–μ（U20–U10）节点1、2的方程为：节点1：53052031053111111RUURURURRRs−=−−++节点2：01111130420432103=−+++−URURRRUR将已知数据代入上面几式，并整理得：=−+−−=−−=−−0252152125022302010302010302010UUUUUUUUU因为U1=-U10，因此仅解此方程组中的U10即可)V(75.365.2212521121251221250121512010−=−=−−−−−−−−−−−−=U故U1=-U10=3.75(V)《电路与电子技术基础》第二章参考答案第8页解法二：采用网孔法=+++−−=−+++−−=−−+5)(0)()()(35432314332321123233422142IRRRIRIRIRIRRRIRRIIIRIRIRRµ=+−−=−+−=−+5420240532321321321IIIIIIIII)(75.31245)20128(6103220254212415324512015022AI==+−−+−+=−−−−−−−−−=VU75.31=I1I31Ω6VI5I24ΩI6I4I’35Ω2AI’12ΩI’210VI’43Ω24V2ΩI7题图2-13习题2-13电路图2-13题图2-13所示电路，求各支路电流。解：由于本题仍为平面电路，所以可用网孔电流法求解，将原电路改画为如图所示。设网孔电流I’1、I’2、I’3、I’4如图所示，（注意，也可以将2A的电流源与2Ω电阻的并联，先进行电源转换，这样可以减少一个求解变量，即只有3个网孔，通过解3个网孔方程即可）显然有：I’1=2A其余的网孔电流方程为：-2I’1+(2+4+2)I’2-4I’3-2I’4=-24-4I’2+(1+5+4)I’3-5I’4=24+6-10-2I’2-5I’3+(2+5+3)I’4=10整理得：=+−−=−+−−=−−1010522051041024'4'3'2'4'3'2'4'3'2IIIIIIIII解此方程组得（可用行列式，也可用消元法）：)(25)(825)(165'4'3'2AIAIAI==−=设各支路电流及方向如图所示，则：《电路与电子技术基础》第二章参考答案第9页)(81.2)(625.0)(44.3)(5.2)(125.3)(31.2)(2'2''47'4'36'2'35'44'33'2'12'11AIIIAIIIAIIIAIIAIIAIIIAII≈−==−=≈−=====≈−===解法二：采用节点法I1I31Ω6VaI5bI24ΩI6I4I’35Ω2AI’12ΩI’210VI’43Ω24V0C2ΩI7题图2-13习题2-13电路图−−=++−−−+=−+++−−+=−−++26)214151(51412651)51311(6424241)14121(cbacbacbaUUUUUUUUU−=+−−=−+−=−−160194512032315847cbacbacbaUUUUUUUUU−====625.55.7625.416007400cbaUUU)(813.22625.5)(625.055.710625.5)(5.2375)(125.31)5.76(625.4)(44.34)625.524(625.4)(313.2654321AIAIAIAIAIAI−=−=−=−+−===−=+−−=−=−−==《电路与电子技术基础》第三章参考答案第1页习题三3-1网络“A”与“B”联接如题图3-1所示，求使I为零得Us值。RoRoI+++3VUoc=3/4VUs---(b)(c)3Ω1ΩI++3V1ΩUs--“A”“B”(a)题图3-1习题3-1电路图解：根据戴维南定理可知，图(a)中的网络“A”可以等效为图(b)电路，其中等效电源为：)V(431133=×+=ocU，当该等效电路与“B”网络联接时，（如图(c)所示），只要)V(43==ocsUU，电流I恒等于零。（注意根据此题意，无需求出Ro）3-2（1）题图3-2(a)电路中R是可变的，问电流I的可能最大值及最小值各为多少？（2）问R为何值时，R的功率为最大？1Ω2/3ΩaI+10V1/2ΩR-b(a)1ΩaI+Uoc=10/3VR-b(b)题图3-2习题3-2电路图解：（1）由图(a)可知：当R=∞时，I=0，为最小当R=0时，I为最大，其值为：)A(31032212132//21110=+×+=I（2）由图(a)可算得a、b端左边部分的开路电压为：)V(3102121110=×+=ocU其等效电阻为：)(121121132Ω=+×+=oR根据戴维南定理图(a)可以简化为图(b)电路，由图(b)电路可知，当R=Ro=1Ω时，可获得最大功率。3-3求题图3-3电路中3k电阻上的电压（提示：3k两边分别化为戴维南等效电路）。解：为求3k电阻上电压U，先将图(a)中3k电阻两边电路均用戴维南等效电路代替。《电路与电子技术基础》第三章参考答案第2页a3kb10k120/7k++-20V240/7V--(b)+120V-240V20k40ka3kb60k-U+60k30k60k-240V+480V(a)题图3-3习题3-3电路图对于左边电路由弥尔曼定理有：)kΩ(1060//30//20)V(20301601201302402012011==−=++−=oocRU对于右边电路由弥尔曼定理有：)kΩ(712040//60//60)V(7240401601601402406048022===++−=oocRU所以图(a)可以简化为图(b)电路，由图(b)很容易求得：)V(4.5211338037120103207240≈×=×+++=U3-4试求题图3-4所示的桥式电路中，流过5Ω电阻的电流。10Ω31Ω2ΩI’I”100V4Ω3Ω01(b)210Ω31Ω2Ω100V12I5Ω10V4Ω3Ω0(a)52/25Ω+Uoc-I5Ω10V(c)31Ω2Ω10Ω4Ω3Ω01(d)2题图3-4习题3-4电路图Ro”2ΩRo’Ro’”3Ω12(e)解：用戴维南定理求解，为此将5Ω支路断开，则图(a)可化简为图(b)电路，由图(b)，利用弥尔曼定理可计算出：《电路与电子技术基础》第三章参考答案第3页)V(203214111011010030=++++=U)A(452032413030"'==+=+==UUII所以图(a)中5Ω支路断开后1、2端的开路电压为：UV48421"'12=+−=×+×−==IIUoc再求由1、2端看进的等效电阻Ro，为此将图(b)按要求化简为图(d)电路，并进一步利用Y—△变换把图(d)化简为图(e)电路，其中：)(381041104)(321041101)(154104141'""'Ω=++×=Ω=++×=Ω=++×=oooRRR由图(e)的电路可求得：)(2552)338()232()338)(232(154)3//()2('""'Ω=++++++=+++=ooooRRRR所以图(a)可以化简为图(c)所示的戴维南等效电路，由图(c)可求得：)A(85.052552)410(−=+−−=I3-5试推导出题图3-5(a)所示电路的戴维南等效电路如图3-5(b)所示。写出推导过程。3U1ΩI-8/15ΩIaa+2Ω+-+2V2ΩU4/15VU-+-b-b(a)(b)题图3-5习题3-5电路图解：首先求图(a)中a、b端的开路电压Uoc，为此可将图(a)化简为下图(c)电路，并注意到3U是一受控源，它是受Uab的控制，即待求的开路电压Uoc，由图(c)可得1Ω2Ω-6Uoc+I1Ω2Ω+++2V2ΩUoc2V2ΩIsc---(c)(d)34622126+=×++=ocococUUU解出：)V(154−=ocU再求Ro。为此将图(a)化简为图(d)电路，其中受控源3U的处理是：由于将a、b短路，因此，此时的U=0，故3U为零，即受控电流源的电流为零。由图(d)可得a、b端短路电流《电路与电子技术基础》第三章参考答案第4页为：（对于含受控源的电路分析时，若要求解戴维南等效电路的等效电阻要特别注意，不能将所有电源置零求其等效电阻，只能是：（一）将原电路中的所有电源置零，然后外接电源U，然后求出流入网络电流I，则等效电阻为IURo=。（二）求出短路电流Isc，其等效电阻为scocoIUR=。在具体求解过程中要视具体情况来决定采用哪种方法更简便，本题中由于控制量正好是开路电压，因此短路以后就受控源为零，因此此方法略简。一般情况下，由于网络中有多个电源，所以采用方法（一）会简单点。）)A(21212//212=×+=scI所以：)(15821154Ω−=−==scocoIUR根据以上计算可以将图(a)的电路化简为图(b)的戴维南等效电路。3-6求题图3-6所示电路的Ua。aaI20k20k30k10k20k60k++60V100V40V-20V80/3V--(b)(c)+60V+40V20k30kUaa20k60k-100V(a)题图3-6习题3-6电路图解：将二极管支路从“×”处断开，求二极管两边电路的戴维南等效电路。（目的是确定二极管是否导通，若二极管处于导通状态，可直接将电路连通，视二极管不存在，若二极管截止，则左半部分电路对Ua没有影响）由图(b)可以求得左、右网络的：)(1020//20)V(201002020201006011Ω==−=−×++=kRoocU)kΩ(2030//60)V(3806030604022===×+=oocRU所以图(a)可以简化为图(c)电路，由图(c)电路很容易断定二极管是处在导通状态，故：)V(4.438020201020380−≈+×++=aU3-7求题图3-7所示电路的电压Uab。解：应用叠加定理，电压源单独作用，电流源开路时，对节点1应用弥尔曼定理，得：1sin5)121311(1tU=′+++解得：U1’=3sintV《电路与电子技术基础》第三章参考答案第5页所以有：1Ω12Ωa++5sintV3ΩA1Ωte−-Uab-b题图3-7习题3-7电路图Vsin1121abtUU=×+′=′电压源短路，电流源单独作用时，对节点1应用弥尔曼定理，得：teU−=′′+++1)121311(解得：V531teU−=′′，所以，V2.01121abteU−=×+U′′=′′由叠加定理得：N-+US1a+ISUab-bUs2-+题图3-8习题3-8电路图V2.0sinabababtetUUU−+=′′+′=3-8如题图3-8所示电路图，当电压源US2不变，电流源IS和电压源US1反向时，电压Uab是原来的0.5倍；当电压源US1不变，电流源IS和电压源US2反向时，电压Uab是原来的0.3倍。问：当US1和US2均不变，仅IS反向，电压Uab为原来的几倍？解：根据叠加定理，设：2S31S2S1abUKUKIKU++=①式中K1、K2和K3为未知的比例常数，将已知条件代入上式，得：2S31S2S1ab5.0UKUKIKU+−−=②2S31S2S1ab3.0UKUKIKU−+−=③将①、②和③式相加，得：2S31S2S1ab8.1UKUKIKU++−=即当US1和US2均不变，仅IS反向，电压Uab为原来的1.8倍。3-9如题图3-9所示电路图，US1=10V，US2=15V，当开关S在位置1时，电流I=40mA；当开关S合向位置2时，电流I=-60mA，如果把开关S合向位置3，电流I为多少？1RRSU24s12–+I3+–IsR1R3Us2R5题图3-9习题3-9电路图解：根据叠加定理，设：sSUKIKI21+=当开关S在位置1时，相当于US=0，当开关S在位置2时，相当于US=US1，当开关S在位置3时，相当于US=-US2，把上述条件代入方程式中，得：S140IK=I2Ω–+4Ω+2I6V2Ω4IR–题图3-10习题3-10电路图10406021S2S1×+=+=−KUKIK解得：K2=-10，所以当开关S在位置3时，有：190)15()10(40S2S1=−×−+=+=UKIKImA3-10题图3-10所示电路图中电阻R可变，试问R为何值时可吸收最大功率？求此功《电路与电子技术基础》第三章参考答案第6页率。解：首先求R以左部分的戴维南等效电路。断开R求开路电压UOC，如图(a)所示，由KVL可得：6)4(22III+×+×=解得：I=0.5A所以，开路电压为：UOC=2(I+4I)+2I=6VI2Ω-+4Ω+2Ω2I6V+ISC-8I-(b)I2Ω-+4Ω++2I6V2Ω4IUOC--(a)再求短路电流ISC，把受控电流源和电阻并联电路转化为受控电压源和电阻串联电路，如图(b)所示，用网孔法求解ISC，可设网孔电流分别为I和ISC，得：aIRo+RUoc-b(c)III862)22(SC−=−+IIII82)42(2SC+=++−解得：ISC=1.5A故戴维南等效电阻为：R0=UOC/ISC=4Ω，得到如图(c)所示的戴维南等效电路根据负载最大功率条件，当R=R0时可吸收最大功率，该功率为：25.21636402OC===RUPW4ΩUs–+I3IIXIs6ΩRX题图3-11习题3-11电路图3-11如题图3-11所示电路，已知当RX=8Ω时，电流IX=1A。求当RX为何值时，IX=0.5A。解：原电路的戴维南等效电路如图(a)所示。为了求解等效电阻R0，原电路独立电源置零，原电阻RX换为电源U0，产生的电流为I0，如图(b)所示，由图可知I0=I。由KVL，有：06)3(4UIII=×++×所以，220000===IUIURΩ再由已知条件，得到：1822OCX0OCX=+=+=URRUIIXRo+RXUoc-(a)4ΩI3II0+6ΩU0-(b)《电路与电子技术基础》第三章参考答案第7页所以，UV。要使I30OC=X=0.5A，则：380XOCX=−=RIURΩ《电路与电子技术基础》第四章参考答案第1页习题四万用表4-1（提示）万用表的电阻档相当于一个电压源串电阻形式，万用表指针的摆动幅度与其电流成正比，可根据一阶动态电路的分析理论来解释现象，并可确定电容的情况。参见图。4-2电路如题图4-1所示，电源电压为24V，且电路原已达稳态，t=0时合上开关S，则电感电流iL(t)=A。S12ΩiL+24V4H6Ω-题图4-1习题4-2电路解：由于电路原已达稳态，电感两端电压为0，合上开关S后，加在6Ω电阻两端电压也为0，该电阻中电流为0，电路直接进入稳态，故电感电流为合上开关S前的稳态电流，即：iL(t)=24V/12Ω=2A。用三要素公式可以得到同样的结果，电感电流初始值iL(0+)=2A，稳态值iL(∞)=2A，时间常数τ=L/R=4/(12//6)=1s，所以：τtLLLLeiiiti−⋅∞−++∞=)]()0([)()(=2A。4-3电路如题图4-2所示，在t=0时开关闭合，闭合前电路已达稳态，求t≥0时的电流i(t)。10i1-++i14A4ΩuOC-断开电感电路图10i1-+i1i4A4Ω2HS题图4-2习题4-3电路解：由题意可知：，t→∞，电感可看做短路，由KVL得：0)0()0(==−+ii10i1+4i1=0得到稳态时电流：i1=0A。所以，电感稳态电流i(∞)=4A。把电感断开，如图所示，可得开路电压：5614410111==+=iiiuOCV短路电流等于i(∞)，所以戴维南等效电阻为：14456)(0==∞==iuiuROCSCOCΩ《电路与电子技术基础》第四章参考答案第2页故原电路时间常数为：710==RLτs利用三要素公式，可得：)1(4)40(4)(77tteeti−−−=−+=A4-4电路如题图4-3所示，i(t)=10mA、R=10kΩ、L=1mH。开关接在a端为时已久，在t=0时开关由a端投向b端，求t≥0时，u(t)、iR(t)和iL(t)，并绘出波形图。abiR(t)iL(t)+i(t)Ru(t)L-(a)题图4-3习题4-4电路及波形图uLi10mA0t0t-100V-10mA(b)(c)解：本题是求零输入响应，即在开关处于a时，主要是电感储能，当开关投向b后，讨论由电感的储能所引起的响应。所以对图(a)t≥0时的电路可列出00≥=+tRidtdiLLL及iL(0)=