工程建设投标策略博弈分析

2008年 12月增刊 CONSTRUCTION ECONOMY 招 标 投 标建筑经济 t-i 1 引 言 博弈论研究的是博弈方的行为发生直接相互作用时的 决策以及这种决策的均衡问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。博弈论可以按照以下两种 方式进行分类：按博弈方行动的先后顺序，可以划分为静态 博弈和动态博弈；按博弈方对其他博弈方（对手）的特征、策 略空间及得益函数的信息，可分为完全信息博弈和不完全信 息博弈。将上述两种不同的分类结合起来，可以得到四种不 同类型的博弈，即完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不 完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。与上述四种博弈 类型相对应的是四个均衡概念：纳什均衡，子博弈完备纳什 均衡，贝叶斯纳什均衡和完备贝叶斯纳什均衡[1]。 不完全信息静态博弈也称为“贝叶斯博弈”，其中“不 完全信息”指博弈中至少有一个博弈方不完全清楚其他某 些博弈方的得益或者得益函数。可以肯定的是，不完全博 弈并不是完全没有信息，实际上不完全信息的博弈方至少 必须有关于其他博弈方得益分布的可能范围和分布概率 的知识，否则博弈方的决策选择就会完全失去依据，博弈 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 也就无意义了[2]。工程建设的投标博弈属于不完全信 息静态博弈的一种，对其进行博弈分析要根据贝叶斯纳什 均衡的理论来进行。贝叶斯纳什均衡是指，在静态贝叶斯 博弈 G=｛A1，A2，…，An；T1，T2，…，Tn；p1，p2，…，pn；u1，u2，…， un｝中，如果对任意博弈方 i和他的每一种可能的类型 ti∈ Ti，S * i （ti） 所选择的 行 动 ai 都 能 满 足 ： maxai∈Ai Σ ui s * 1（t1），…，s * i-1，ai，s * i+1（ti+1），…，s * n（tn），tiΣ Σp t-i tiΣ ΣΣ Σ，就称策 略组合 S*= S * 1，S * 2，…，S * n Σ Σ为 G的一个贝叶斯纳什均衡[3]。 2 投标人报价的博弈分析 建筑工程投标是一种典型的带有博弈特征的竞争性 活动，属于不完全信息静态博弈的一种。在建筑工程投标 竞争中，各投标人的根本利益是冲突的，投标行为是直接相 互影响的，每一个投标人在进行投标报价决策时，必须考虑 对手的反应，这使投标活动充满了博弈特征[4]。投标时每一 个投标人应根据自己对设计图纸的研究及业主提供的招 标文件和现场勘察，做出技术经济分析，并对照相应的评标 办法 鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载企业年金办法下载企业年金办法下载 ，根据自己以往投标的经验、对整个建筑市场的预测和 自身的发展战略等多种因素，形成对项目价值的判断，在同 时考虑其他投标人可能的报价的基础上，确定自己的报价 和其他承诺条件；在公开招标投标活动中，只有到开标后参 与人才能得知对手报价的详细信息[5，6]。下面运用贝叶斯纳 什均衡的思想，对投标人报价进行博弈分析。 通常的投标报价有以下几个基本特征：（1）密封递交 标书；（2）统一时间公证开标；（3）投标价格是合理的，不 会出现低于成本价格的标价，其中标价最低者以所报标价 中标。万一出现标价相同的情况，则用抛硬币或类似的方 法决定由谁中标。 工程建设投标策略博弈分析 ■ 王 凯 ， 袁永博 ， 丁 乐 （大连理工大学土木水利学院， 辽宁 大连 116085） [摘 要] 对投标人的投标价格进行了贝叶斯纳什均衡博弈分析， 将投标时的估价分布假设为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 正态分 布，通过求解得益函数的目标极值，得出投标人应采取的理论报价。 [关键词] 博弈论；投标价格；标准正态分布 Abstract: This paper analyzes the bidding price based on Bayesian Nash Equilibrium and the distribution about the valuation of the tender is assumed to be the standard normal distribution. According to solving the goal of maximum benefit function, the tender price which the bidders should take is finally given. Key words: game theory; tender price; standardized normal distribution [中图分类号] F407.9 [文献标识码] B [文章编号] 1002-851X（2008）s2-05-0008-02 [作者简介] 王凯（1983-），男，山东淄博人，大连理工大学硕士研究生，主要研究方向：工程项目群管理。 袁永博（1957-），男，辽宁大连人，大连理工大学教授，博士，主要研究方向：地理信息系统在项目群管理中的应用。 85- CONSTRUCTION ECONOMY 2008 年 12月增刊招 标 投 标 建筑经济 为了简化分析，假设有三个投标人（或者企业），并直接 称他们为博弈方 1、博弈方 2和博弈方 3。设投标者的成本为 mi（i=1，2，3），设这三个博弈方对竞标工程的估价分别是 ν1， ν2，ν3，因此博弈方 i用价格成功竞标的得益为 bi-νi-mi。设各博 弈方的估价 ν1，ν2，ν3是相互独立的，以往的投标博弈模型所用 到的投标人估价的概率分布都是均匀分布，而在实际的投标 过程中，一家建筑施工企业经过了多次投标后，对某类工程估 价的概率分布应近似为正态分布。设各博弈方估价 ν1，ν2，ν3的 概率分布都是在（-∞，＋∞）上的标准正态 N（0，1）分布，各博弈 方知道自己的估价和对手估价的概率分布。另外再设各博弈 方都是风险中性的，即一单位期望得益和一单位确定性得益 的价值相同。上述情况和各假设各博弈方都清楚。 首先，博弈方 i的行为就是他的标价 bi。其次，博弈方 的实际策略只有他自己知道，对手只知道对方的策略 ν1 是在（-∞，＋∞）上的标准正态 N（0，1）分布。则博弈方 i 的得益函数为： ui=ui（b1，b2，b3，ν1，ν2，ν3，m1，m2，m3） = bi- νi- mi 当 bi＞bj且 bi＞bl时 （bi-νi-mi）/3 当 bi=bj=bl时 0 当 bi＜bj或 bi＜bl � � �� � � � � � 时 其中，j、l分别为 i以外的两个博弈方。 本博弈中，博弈方 i的一个策略就是符合要求的一个 函数关系 bi（νi），所有这种函数关系 bi（νi）的集合，构成博 弈方 i的策略空间。各博弈方的策略 bi（νi）应该是各自对 对手的最佳反应，即都满足： max bi （bi-νi-mi）P（bi＞bj）∩（bi＞bl∩ ∩）+ 13（bi-νi-mi）P｛bi=bj=bl∩ ∩｝ 注意：式中 bi=bi（νi），bj=bj（νj），bl=bl（νl）。 由于在投标过程中，报价往往与投标者的估价构成 线性关系，即报价常常是估价的一个固定比例，其中 c1， c2，c3为比例系数，并且 c1，c2，c3＞1，因此假设 b1（ν1），b2 （ν2），b3（ν3）都是线性函数 [3]，即 b1（ν1）=c1ν1，b2（ν2）=c2ν2，b3 （ν3）=c3ν3。设博弈方 j的策略是 bj（νj）=cjνj，则对任意给定 的 νi，博弈方 i的最佳反应 bi应满足： max bi （bi-νi-mi）P（bi＞bj）∩（bi＞bl）∩ ∩+13（bi-νi-mi）P{bi=bj=bl∩ ∩}（1） 由于 νi是在（－∞，＋∞）上的标准正态 N（0，1）分布，所 以 P｛bi=bj=bl｝=0。式（1）变为： max bi （bi-νi-mi）P｛（bi＞cjvj）∩（bi＞clvl）∩ ∩｝ （2） 这里设 bj＞bl，即 cjvj＞clvl，则（2）式可以简化为： max bi （bi-vi-mi）Φ bi cj∩ ∩∩ ∩ （3） 对 bi求导，其一阶条件为： Φ bicj∩ ∩+（bi- νi- mi）× 1cj × 12π姨 ×e - bi cj 姨姨 2 2 =0 将其代入（3）式中，可得： max bi -（bi-νi-mi）2× 1 cj × 1 2π姨 ×e - bi cj 姨姨 2 2 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨 姨姨 姨 再次对 bi求导，其一阶条件经整理为： b 2 i -bi（νi+mi）- 2c 2 j =0 解得：bi= （νi+mi）+ （νi+mi） 2 +4c 4 j姨 2 如果 bj＜bl，即 cjνj＜clνl，可以求得： bi= （νi+mi）+ （νi+mi） 2 +4c 4 l姨 2 同理，可以分析博弈方 j、l的标价 bj、bl。 对该式中变量取相应的值，就可以计算出投标者的 报价。可用Matlab 编程，求得近似解。 3 结 论 （1）若报价与估价的成本是其他函数关系，分析过程 如上所示，但求解要相对复杂一些。 （2）文章是对假想的三个博弈方进行的博弈分析，如 果有四个或四个以上的博弈方，要对博弈函数进行修改， 然后进行求解，方法类似。 （3）投标过程中，要与企业本身的战略相结合，同时 要尽可能地了解对手的情况，遵循有关法律法规的要求， 这样才能更好地参与到投标过程中。蒉 [参考文献] [1]张维迎 .博弈论与信息经济学 [M].上海 :上海人民出版 社，2002. [2]Goeree J K， Offerman T. Competitive bidding in auctions with private and common values[J]. Economic Journal，2003 （113-489）:598-613. [3]谢识予.经济博弈论[M].第 2 版.上海:复旦大学出版社， 2002. [4]周泽人.论基于博弈论的投标报价建模方法[J].建筑管理 现代化，2007（5）:17-19. [5]谭振华，杜春艳 .招投标博弈分析与合理低价中标机制 设计[J].建筑经济，2006（7）:168-169. [6]黄健柏，朱学红，钟美瑞.招标投标活动中报价策略的博 弈论解释[J].建筑技术，2006（1）:69-71. [7]江伟，黄文杰.博弈论在工程招投标中的应用分析 [J].工 业技术经济，2004（2）:58-60. [8]刘禹.工程建设招投标的博弈分析与体制设计[J].建筑经 济，2004（10）:33-35. （编辑 刘芳） 95-