null反比例
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
复习反比例函数
复习1.反比例函数基础概念，基础知识
回顾。1.反比例函数基础概念，基础知识
回顾。null1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）自变量 x 次数- 1; （3）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,且要使实际问题有意义。
理一理理一理 图象关于原点对称，在每一个象限内:
当k>0时，图象在一、三象限，y随x的增大而减小;
当k<0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而增大.表达式：图象：性质：null试一试 函数概念跟踪练习(2) y=2x(4)(5)(6) 1.下列函数中,哪些是反比例函数?null2.若 为反比例函数,则m= . 若y=-3x2m-1为反比例函数,则m = ; 若 为反比例函数,则m= .20-1函数概念跟踪练习null要注意系数哦！2-1函数概念跟踪练习函数图象及性质练习函数图象及性质练习反比例双曲线2x≠ 0一、三减小＞一null由1－3m＜0
得－3m＜－ 1 null4.老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第二象限;
乙:函数的图象经过第四象限;
丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .答案不唯一nully1＞ y26.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .(k＜0)y2＞ y1利用图像法或代值法。nullA(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)y3 ＞y1＞y2null8.已知点A
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2y1 ＞0＞y2null 9.已知反比例函数 ,若
X1
k2>k3 B k3>k2>k1
C k2>k1>k3 D k3>k1>k2BnullDnullDnull面积性质（一）反比例函数中的面积性质null面积性质（二）null面积性质（三）做一做(一)做一做(一)1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .(m,n)1null2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的
关系式是 .null 3.正比例函数y=kx与反比例函数y=2/x的图象交于A，C两点,AB⊥X轴于B，CD⊥X轴于D,则四边形ABCD的面积___4null4.如图:A、C是函数 的图象上任意两点，A.S1>S2
B.S1 S2 >S3 S1S3S2null 6.如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______(A)s=1 (B) s=2
(C)10时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
增减性 反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.
对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.反比例函数null 在每一个象限内:
当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而增大.k<0k>0增减性对称性
1.反比例函数的图象是关于原点成 中心对称的形；
２.反比例函数 y=k/x 的图象是轴对称图形，它有两条对称轴,分别是：y=x和y=－x ,这两条对称轴互相垂直.
双曲线null反比例函数的图象是 图形.xy012有两条对称轴：直线y=x和 y= -x。轴对称null在每一个象限内:
当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;
当k<0时，y随x的增大而减小.正比例函数和反比例函数的区别null反比例函数的解析式及综合运用null1.已知：y与 x成反比例，并且当x=3时，y=4，
求: 当x =1.5时，y的值。∴k =12∴当x=1.5时求解析式：待定系数法，1.“设”，2.“将已知点坐标代入，求出K”，3.“将K代入所设函数得出解析式”null解:null综合运用：nullnull 2.已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+b
的图象都经过点（2，1）
（1）分别求出这两个函数的解析式
（2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上
解:(1) ∵ y =k/x经过(2,1)∴1=k/2, ∴ k=2
又 ∵ y=kx+b的图象经过点（2，1）
∴ 1=2×2+b ∴ b=－３
∴反比例函数是y=2/x, 一次函数y=2x-3;
(2) 把A（－２，－１）代入反比例函数y=2/x得:xy=-2×(-1)=2, ∴ A（－２，－１）在反比例函数y=2/x的图象上；
把x=－2代入一次函数y=2x-3中得:y=2×(-2)-3=-7≠-1, ∴ A（－２，－１）不在一次函数y=2x-3的图象上.
nullnullnullnull4.如图，反比例函数y=k/x的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点． （1）求反比例函数与一次函数
的解析式； （2）根据图象回答：当x取何值
时，反比例函数的值小于一次 函数的值.null（2）从图象上可知，当 或 时，反比例函数的值小于一次函数的值．
解：（1）∵A(1,3)在y=k/x的图象上,
∴k=3 ∴y=3/x,
又∵B(n,-1)也在y=3/x的图象上，
∴n= -3即B(-3,-1)
∴
解得: m=1，b=2，
∴反比例函数的解析式为y=3/x，
一次函数的解析式为y=x+2；
实际应用已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).实际应用（3）null2.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa )是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应( )． A．不小于 m3
B．小于 m3
C．不小于 m3
D．小于 m3Cnull3.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示:
(1)求p与S之间的函数关系式;
(2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p ;
(3)求当p＝2500Pa时物体的受力面积S. null解：（1）设 p与S之间的函数关系式为p=k/s
∵该函数的图像经过点A（0.25，1000）
∴1000=k/0.25,即k=250
所以p与s之间的函数关系式为p=250/s
(2)把S=0.5代人P=250/S中，得
P=500
所以 当S＝0.5m2时物体承受的压强p 为500Pa.
(3)把P=2500代入P=250/S中，得
S=0.1
所以 当p＝2500Pa时物体的受力面积S为0.1m2null 4.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系：（1）猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式。
（2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元，请你求出当销售单价x定为多少时，才能使获利最大？null
浙公网安备 33021202002483