Lesson18

1/23 半导体物理 主讲人：蒋玉龙 微电子学楼312室，65643768 Email: yljiang@fudan.edu.cn http://10.14.3.121 2/23 第九章金半接触 9.1 金半接触的能带图 9.2 金半接触的整流输运理论 9.3 少子注入和欧姆接触 3/23 9.1 金半接触的能带图1 9.1.1 功函数和电子亲合能 功函数： fEEW －真空能级与费米能级之差 电子亲和能χ：真空能级与导带底之差 −= 0 E0 Ef• •• •• •• •• •• • Wm E0 Ef Ws EC EV χ N-SiM Fm EEW −= 0 Fs EEW −= 0 CEE −= 0χ En fcn EEE −= 真空能级E0： 真空中静止电子的能量 4/23 9.1 金半接触的能带图2 9.1.2 接触电势差 （Wm > Ws） msms WWqV −= mssms WWqVqV −=+ χφ −= mns Wq smD WWqV −=接触电势差 Wm > Ws Wm < Ws 整流 欧姆 欧姆 整流 n-type n-type p-type p-type Wm > Ws Wm < Ws 肖特基势垒 ' smms VVV −= mV ' sV '0 smms VVV −=> msV 1>>D ↓D 0→D 0=D ↑== ε σ D V E ms 阻挡层： 高阻，整流 反阻挡层： 低阻，欧姆 表面势：半导体表 面和体内的电势差 5/23 9.1 金半接触的能带图3 9.1.3 表面态对接触势垒的影响 中性态 EF钉扎 gns Eq 3 2≈φ ( )FCgD EEEqV −−≈ 3 2 1o 势垒高度与金属功函数基本无关 2o 即使Wm < Ws，阻挡层依然存在 EF钉扎效应 Wm < Ws 接触电势差完 全落在窄隙上 能态海洋 6/23 9.1 金半接触的能带图4 9.1.4 势垒区的电势分布 ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ > ≤≤−= dx dxqN dx Vd r D 0 0 02 2 εε ( )dxqN dx dVxE r D −=−= εε 0)( ( ) ns r D xdxqNxV φεε −−−= 22)( 2 0 ( ) 2/1 0 2/1 0 22 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −= D D r nns D r V qNqN d εεφφεε －n型半导体 泊松方程 0)( =dE nsV φ−=)0( Dnn VdV +=−= φφφ ns )( 7/23 9.1 金半接触的能带图5 9.1.5 肖特基接触的势垒电容 ( ) 2/1 0 2/1 0 22 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −= D D r nns D r V qNqN d εεφφεε 施加反向偏压V时 ( ) 2 1 02 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −= VV qN d D D rεε ( ) 2/1 00 2 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −== VV qNA d AC D Drr T εεεε 平行板电容 VV D 1 /C T 2 0 与单边突变p-n结相同 8/23 第九章金半接触 9.1 金半接触的能带图 9.2 金半接触的整流输运理论 9.3 少子注入和欧姆接触 9/23 9.2 金半接触的整流输运理论1 9.2.1 扩散理论 金属 n-Si + ln << d ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−=+= dx xdn dx xdV kT xqnqD dx xdnqDxExqnJ nnn )()()()()()( μ ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡−=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡− kT xqVxn dx dqD kT xqVJ n )(exp)()(exp 同时考虑势垒区扩散和漂移电流 －适用于势垒宽度>> 电子平均自由程 dx dVxE −=)( D kT q=μ 10/23 9.2 金半接触的整流输运理论2 9.2.1 扩散理论 ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡−=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡− kT xqVxn dx dqD kT xqVJ n )(exp)()(exp积分 ∫d dx0 dx kT xqVJ d∫ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡−0 )(exp dxx kT dNq kT qJ d r Dns∫ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛≈ 0 0 2 expexp εε φ ( ) dxxdxqN kT qJ d ns r D∫ ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−= 0 2 0 2 2 exp φεε ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= kT dNq dNq kT kT qJ r D D rns εε εεφ 0 22 2 0 exp1exp dNq kT kT qJ D rns 2 0exp εεφ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛≈ ( ) ns r D xdxqNxV φεε −−−= 22)( 2 0 xdx 22 << ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡− kT xqV )(exp 主要取决 于x=0附近 的电势值 DqV=nsqφ 11/23 DqV=nsqφ ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡−=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡− kT xqVxn dx dqD kT xqVJ n )(exp)()(exp 积分 ∫d dx0 9.2 金半接触的整流输运理论3 9.2.1 扩散理论 d n kT xqVxnqD 0 )(exp)( ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡− ( ) ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛−⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +−= kT q kT qVnqDVV kT qnqD nssnDnsn φφ expexpexp 000 ( ) ( )0 0exp exp 1n s nsqD n q V kT qV kTφ= + −⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ( ) ns r D xdxqNxV φεε −−−= 22)( 2 0 ( ) ( )kTqVn kTqVnn D s −= = exp exp)0( 0 00 0)( ndn = 平衡态近似 nsV φ−=)0( ns r D dqNdV φεε −= 2 02 )( ( )[ ]VVdV Dns −−−= φ)( 0sD VV =− 12/23 ( ) ( )[ ]1expexp 0 0 3 −−= kTqVkTqV kT dNnDqJ D r Dn εε ( ) ( ) ( )[ ]1expexp2 2/1 0 0 2 −−⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −= kTqVkTqVVVqN kT nDq DD r Dn εε ( )[ ]1exp −= kTqVJ SD 9.2 金半接触的整流输运理论4 9.2.1 扩散理论 dx kT xqVxn dx dqDdx kT xqVJ d n d ∫∫ ⎭⎬ ⎫ ⎩⎨ ⎧ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡−=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡− 00 )(exp)()(exp dNq kT kT qJ D rns 2 0exp εεφ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ( ) ( )0 0exp exp 1n s nsqD n q V kT qV kTφ= + −⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 0sD VV =− ( ) 2 1 02 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −= VV qN d D D rεε SDJ －适用于势垒宽度>>电子平均自由程