2020版大数学二轮复习课时跟踪检测九指数与指数函数理含解析十五

2020版新高考大 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 二轮复习课时跟踪检测（九）指数与指数 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 31．(2019·连云港调研)已知a＝3π，b＝eπ，c＝e，则a，b，c的大小关系为________．xπ3πππ解析：由y＝e是增函数，得b＝e＞c＝e，由y＝x是增函数，得a＝3＞b＝e，故c＜b＜a. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：c＜b＜ax－12．已知函数y＝a＋3(a＞0且a≠1)图象经过点P，则点P的坐标为________．0解析：当x＝1时，y＝a＋3＝4，x－1∴函数y＝a＋3(a＞0且a≠1)的图象恒过定点(1,4)．∴点P的坐标为(1,4)．答案：(1,4)x＋11x－13．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝2与g(x)＝的图象关于________对2称．1－x解析：因为g(x)＝2＝f(－x)，所以f(x)与g(x)的图象关于y轴对称．答案：y轴x－b4．已知f(x)＝3(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为________．解析：由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，x2因为f(x)＝3－在[2,4]上是增函数，所以f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9.故f(x)的值域为[1,9]．答案：[1,9]－x2＋2x1x+45．不等式2＞的解集为________．22－x＋2x1x+4121x+42解析：不等式2＞可化为x－2x＞，等价于x－2x＜x＋4，2222即x－3x－4＜0，解得－1＜x＜4.答案：{x|－1＜x＜4}x－1a6．(2019·徐州调研)若函数f(x)＝a(a＞1)在区间[2,3]上的最大值比最小值大，2则a＝________.x-1解析：∵函数f(x)＝a(a＞1)在区间[2,3]上为增函数，2∴f(x)max＝f(3)＝a，f(x)min＝f(2)＝a.2a3由 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 意可得a－a＝，解得a＝.223答案：2二保高考，全练题型做到高考达标|x+1|1．若函数f(x)＝a(a＞0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的大小关系是________．32解析：由题意知a＞1，f(－4)＝a，f(1)＝a，t32由y＝a(a＞1)的单调性知a＞a，所以f(－4)＞f(1)．答案：f(－4)＞f(1)1x-32(2018)16x________．·启东中学检测满足4＞的的取值范围是．1x-31x-312解析：∵＞16，∴＞－，4441x∵函数y＝在定义域上是减函数，4∴x－3＜－2，故x＜1.答案：(－∞，1)ab3．已知实数a，b满足等式2017＝2018，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有________个．ab解析：设2017＝2018＝t，如图所示，由函数图象，可得若t＞1，则有a＞b＞0；若t＝1，则有a＝b＝0；若0＜t＜1，则有a＜b＜0.故①②⑤可能成立，而③④不可能成立．答案：2xa，x＞1，4．若函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是2－3ax＋1，x≤1________．0＜a＜1，解析：依题意，a应满足2－3a＜0，12－3a×1＋1≥a，23解得＜a≤.3423答案：，34125．(2019·苏州中学检测)函数f(x)＝x＋1的值域为________．321u解析：令u＝x＋1，可得f(u)＝是减函数，32而u＝x＋1的值域为[1，＋∞)，121∴函数f(x)＝x＋1的值域为0，.331答案：0，3126．(2019·无锡调研)函数f(x)＝x－2x＋6的单调递增区间是________．222解析：设u(x)＝x－2x＋6＝(x－1)＋5，对称轴为x＝1，则u(x)在(－∞，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，1x又y＝在R上单调递减，21x2－2x＋6所以f(x)＝在(－∞，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．2答案：(－∞，1)－x7．已知函数f(x)＝a(a＞0，且a≠1)，且f(－2)＞f(－3)，则a的取值范围是________．x1xfxa－ff解析：因为()＝＝a，且(－2)＞(－3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，1所以＞1，a解得0＜a＜1.答案：(0,1)2xx8．当x∈(－∞，－1]时，不等式(m－m)·4－2＜0恒成立，则实数m的取值范围是________．21x解析：原不等式变形为m－m＜，21x因为函数y＝在(－∞，－1]上是减函数，21x1－1所以≥＝2，2221x2x(1]mmmm21m2.当∈－∞，－时，－＜2恒成立等价于－＜，解得－＜＜答案：(－1,2)9．化简下列各式：270.5－210037(1)2＋0.1＋23－3π＋；9274837－33－3－1(2)a2·a÷a·a.122516437593723解：(1)原式＝＋2＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.90.127483164837232137317184(2)原式＝a2·a3÷a3·a2＝a2÷a2＝a6÷a6＝a6＝a3.x－x10．(2018·苏州调研)已知函数f(x)＝3＋λ·3(λ∈R)．(1)若f(x)为奇函数，求λ的值和此时不等式f(x)＞1的解集；(2)若不等式f(x)≤6对x∈[0,2]恒成立，求实数λ的取值范围．x－x解：(1)函数f(x)＝3＋λ·3的定义域为R.因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＋f(x)＝0对?x∈R恒成立，－xxx-xx-x即3＋λ·3＋3＋λ·3＝(λ＋1)(3＋3)＝0对?x∈R恒成立，所以λ＝－1.x－xx2x由f(x)＝3－3＞1，得(3)－3－1＞0，x1＋5x1－5解得3＞或3＜(舍去)，221＋5所以不等式f(x)＞1的解集为xx＞log3.2x－xxλ(2)由f(x)≤6，得3＋λ·3≤6，即3＋x≤6.3xλ令t＝3∈[1,9]，则问题等价于t＋≤6对t∈[1,9]恒成立，t2即λ≤－t＋6t对t∈[1,9]恒成立，2令g(t)＝－t＋6t，t∈[1,9]，因为g(t)在[1,3]上单调递增，在[3,9]上单调递减，所以当t＝9时，g(t)有最小值g(9)＝－27，所以λ≤－27，即实数λ的取值范围为(－∞，－27]．三上台阶，自主选做志在冲刺名校12x1．当x∈[1,2]时，函数y＝x与y＝a(a＞0)的图象有交点，则a的取值范围是2________．122解析：当a＞1时，如图①所示，使得两个函数图象有交点，需满足·2≥a，即1＜2a≤2；1211当0＜a＜1时，如图②所示，需满足·1≤a，即≤a＜1.221综上可知，a∈，2.21，2答案：222．(2018·南京调研)已知二次函数f(x)＝mx－2x－3，关于实数x的不等式f(x)≤0的解集为[－1，n]．2(1)当a≥0时，解关于x的不等式ax＋n＋1＞(m＋1)x＋2ax；xx＋1(2)是否存在实数a∈(0,1)，使得关于x的函数y＝f(a)－3a在x∈[1,2]上的最小9值为－？若存在，求实数a的值；若不存在，请说明理由．222解：(1)由f(x)＝mx－2x－3≤0的解集为[－1，n]知，关于x的方程mx－2x－3＝0的两根为－1和n，且m＞0，2－1＋n＝，mm＝1，则所以3n＝3.－1×n＝－，m所以原不等式可化为(x－2)(ax－2)＞0.①当a＝0时，原不等式化为(x－2)×(－2)＞0，解得x＜2；2220a1(x2)x－02xx2②当＜＜时，原不等式化为－·a＞，且＜a，解得＞a或＜；2③当a＝1时，原不等式化为(x－2)＞0，解得x∈R且x≠2；222④当a＞1时，原不等式化为(x－2)·x－＞0，且2＞，解得x＜或x＞2.aaa综上所述，当a＝0时，原不等式的解集为{x|x＜2}；20xx2当＜a≤1时，原不等式的解集为x＞a或＜；2当a＞1时，原不等式的解集为xx＞2或x＜.a(2)假设存在满足条件的实数a，2由(1)知f(x)＝x－2x－3，xx12xxy＝f(a)－3a＋＝a－(3a＋2)a－3.x2令a＝t，a≤t≤a，2则y＝t－(3a＋2)t－3，3a＋2此函数图象的对称轴为t＝，223a＋25因为a∈(0,1)，所以a＜a＜1,1＜＜，2222所以函数y＝t－(3a＋2)t－3在[a，a]上单调递减，29所以当t＝a时，y取得最小值，最小值为y＝－2a－2a－3＝－，231解得a＝－(舍去)或a＝.221故存在满足条件的a，a的值为.2