..优选.乘法的平方差
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平方差公式的推导两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式，，平方差公式构造特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全一样，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差。即用一样项的平方减去相反项的平方熟悉公式：公式中的a和b既可以
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示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x)中是公式中的a，是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中是公式中的a，是公式中的b(x-2y)(x+2y)中是公式中的a，是公式中的b(-m+n)(-m-n)中是公式中的a，是公式中的b〔a+b+c〕(a+b-c)中是公式中的a，是公式中的b〔a-b+c〕(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b〔a+b+c〕(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b填空：1、(2x-1)()=4x2-12、(-4x+)(-4x)=16x2-49y2第一种情况：直接运用公式1.〔a+3〕(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)5.(2x+)(2x-)6.(a+2b)(a-2b)7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便1、1998×20022、498×5023、999×10014、1.01×0.995、30.8×29.26、〔100-〕×〔99-〕7、〔20-〕×〔19-〕第三种情况：两次运用平方差公式1、〔a+b〕(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-)(x2+)(x+)第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、〔-2x-y〕(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况：每个多项式含三项1.〔a+2b+c〕(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)平方差公式〔1〕变式训练：1、2、填空：〔1〕〔2〕〔3〕 〔4〕拓展：1计算：〔1〕 〔2〕2．先化简再求值的值，其中3．〔1〕假设的值是多少？〔2〕，那么_的值是多少？平方差公式〔2〕2．以下哪些多项式相乘可以用平方差公式？假设可以，请用平方差公式解出〔1〕 〔2〕〔3〕 〔4〕变式训练：1、2、完全平方公式〔1〕1．完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2特点：两个公式的左边都是一个二项式的完全平方，仅有一个符号不同；右边都是二次三项式，其中第一项与第三项是公式左边二项式中的一项的平方；中间一项为哪一项二项式中两项乘积的2倍，二者也仅有一个符号不同.注意：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)22、〔a-b〕2=(a+b)2;(a+b)2=(a-b)23、(a+b)2+〔a-b〕2=4、(a+b)2--〔a-b〕2=一、计算以下各
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：1、2、3、4、5、6、7、8、(0.02x+0.1y)2二、利用完全平方公式计算：〔1〕1022〔2〕1972〔3〕982〔4〕2032三、计算：〔1〕〔2〕〔3〕四、计算：〔1〕〔2〕〔3〕五、计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕六、拓展延伸稳固提高1、假设，求k值。2、假设是完全平方式，求k值。3、，求的值1．应用完全平方公式计算：〔1〕 〔2〕〔3〕 〔4〕变式训练：1．以下各式中哪些可以运用完全平方公式计算，把它计算出来〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕2．计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕变式议练计算：〔1〕；〔2〕〔3〕。拓展：1.，那么________________2.〔2021·〕，那么的值是________________3、是完全平方公式，那么=4、假设=变式训练：〔1〕 〔2〕〔3〕〔4〕〔x+5〕2–〔x-2〕〔x-3〕拓展：1、〔1〕，那么=〔2〕，求________，________〔3〕不管为任意有理数，的值总是〔〕A.负数B.零C.正数D.不小于22、〔1〕，求和的值。〔2〕，求的值。〔3〕.，求的值
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