《多边形的内角和》优秀教学设计 教学目的 1、会应用多边形内角和公式进行计算。2、经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力。3、感受
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的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。 重点 多边形的内角和的应用。 难点 推导多边形的内角和公式。 教具准备 三 角 尺、小 黑 板 教学过程 一、回顾交流，讲授新课 回顾与迁移：1、△ＡＢＣ的内角和等于多少度？外角和等于多少度？2、正方形、长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形ＡＢＣＤ的内角和又是多少呢？外角和呢？板书：多边形的内角和１、四边形从一个顶点出发能引几条对角线？它们把四边形分割成几块三角形？五边形、六边形、……、n边形呢？２、四边形的外角和为多少？五边形、六边形、……、n边形呢？填空：从四边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将四边形分为________个三角形,四边形的内角和等于180º╳ ________。从五边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将五边形分为________个三角形,五边形的内角和等于180º╳ ________。从六边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将六边形分为________个三角形,六边形的内角和等于180º╳ ________。从n边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将n边形分为________个三角形,n边形的内角和等于180º╳ ________。多边形的内角和计算公式：多边形的内角和等于 ______________。问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？二、范例学习，应用所学 例１、如果一个四边形的一组对角互补，那么另外一组对角有什么关系呢？ 已知：如图，在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＋∠Ｃ＝180º， 问：∠Ｂ与∠Ｄ有什么关系？ 例２、如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少呢？ 思考问题：1、任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？2、六边形的六个外角加上与它相邻的内角，所得总和是多少？3、上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？ 联系这些问题，考虑外角和的求法。 探究： 如果将例２中六边形换为n边形（n的值是不小于３的任意整数），可以得到同样结果吗？ 归纳：多边形的外角和等于 ____________。三、随堂练习，巩固深化1、一个多边形的各内角都等于120º，它是几边形？２、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？ ３、填空：多边形的边数3456812内角和外角和 ４、计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。 四、课堂小结，发展潜能1、性质：n边形的内角和等于 ____________，任意多边形的外角和等于________，n边形的对角线共有 ______________。2、正多边形： __________________________________叫做正多边形。 教学反思
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