河南省开封市第十中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷 注意事项 软件开发合同注意事项软件销售合同注意事项电梯维保合同注意事项软件销售合同注意事项员工离职注意事项 ：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人．求全班人数，下列方程组中正确的是()A．B．C．D．2．若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为A．-4B．16C．4或16D．-4或-163．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为()A．89°B．101°C．79°D．110°4．为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是()A．100000B．3C．100D．3005．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（　　）A．562.5元B．875元C．550元D．750元6．事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（　　）A．可能事件B．不可能事件C．随机事件D．必然条件7．定义：对任意实数，表示不超过的最大整数，如，，.对数字65进行如下运算：①；②；③，这样对数字65运算3次后的值就为1，像这样对一个正整数总可以经过若干次运算后值为1，则数字255经过（）次运算后的结果为1.A．3B．4C．5D．68．王老师的数学课采用小组合作学习方式,把班上40名学生分成若干小组,如果要求每小组只能是5人或6人,则有几种分组 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 A．4B．3C．2D．19．在多项式①；②；③；④中，能用完全平方 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 分解因式的有（）A．①②B．②③C．①④D．②④10．不等式的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是_____．12．已知A（a，0），B（-3，0）且AB=5，则a=__________．13．已知关于x，y的方程组和的解相同，则代数式3a＋7b的值为________．14．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为_____________15．如图，，，的平分线与的平分线交于点，则的度数是________．16．如图，在△ABC纸片中，∠A=50，∠B=60．现将纸片的一角沿EF折叠，使C点落在△ABC内部．若∠1=46，则∠2=__________度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．（1）每个篮球和足球各需多少元？（2）根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？18．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式（3）利用简单方法计算：（4）因式分解：19．（8分）如图，点、、、在同一直线上，点和点分别直线的两侧，且，，，求证：20．（8分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形，（即的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出点到线段的垂线段，垂足为；（2）画出将先向左平移2格，再向上平移3格后的；（3）画一条直线，将分成两个面积相等的三角形.21．（8分）2019年4月23日是第24个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为七年级两个班级订购了一批新的图书．七年级两个班级订购图书的情况如下表：四大名著/套老舍文集/套总费用/元七年级（1）班24460七年级（2）班32530（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？（2）学校准备再购买四大名著和老舍文集共10套，总费用不超过800元，求学校最多能买几套四大名著？22．（10分）解方程组（1）（2）．23．（10分）有这样的一列数、、、……、，满足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．24．（12分）某市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？投入（元）产出（元）马铃薯10004500蔬菜12005300参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】此题中不变的是全班的人数x人．等量关系有：①每组7人，则余下3人；②每组8人，则最后一组只有3人，即最后一组差1人不到8人．【详解】根据每组7人，则余下3人，得方程7y+3=x，即7y-x=-3；根据每组8人，则最后一组只有3人，即最后一组差1人不到8人，得方程8y-1=x，即8y-x=1．可列方程组为．故选：C．【点睛】此题中不变的是全班的人数，用不同的代数式表示全班的人数是本题的关键．2、C【解析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此时原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此时原式＝4，则原式＝4或16，故选C．【点睛】此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3、C【解析】试题分析：根据对顶角相等及∠AOD和∠BOC的和为202°，即可求得结果.由图可知∠AOD=∠BOC，而∠AOD+∠BOC=202°，∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故选C.考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180°.4、D【解析】分析：根据样本容量的定义即可求解.分析：．点睛：此题考查了样本容量的定义，样本容量指样本中个体的数目，弄清定义是解此题的关键.5、B【解析】试题分析：利润率=（售价－进价）÷进价×100%，标价=售价÷折扣.进价：500÷20%=2500元售价：（2500+500）÷80%=3750元3750×90%－2500=875元.考点：商品销售问题6、B【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是不可能事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7、A【解析】先估算要被开方的数的取值在那两个整数之间，根据[a]表示不超过a的最大整数计算，可得答案．【详解】255进行此类运算：①；②；③，即对255经过了3次运算后结果为1，故选A.【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟记1至25的平方，在初中阶段非常重要，在解决本题时可提高效率.8、C【解析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．【详解】设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案．选：C．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意分情况讨论是解题关键．9、D【解析】本题利用完全平方公式，需要逐一进行分析.【详解】①x2+2xy−y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；②−x2−y2+2xy符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；④4x2+1+4x符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解。所以②④选项能用完全平方公式分解因式.故选D.【点睛】本题的考查因式分解-运用公式法，用完全平方公式分解因式应具备以下特点：首先是三项式，还要其中有两项同号且均为一个整式的平方，另一项是前两项幂的底数的积的2倍，符号可“正”也可“负．10、A【解析】先根据不等式的性质求出此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求解．【详解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在数轴上表示如图A所示。故选：A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、21【解析】设掷中A区、B区一次的得分分别为x，y分，依题意得：，解这个方程组得：，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案为21.12、-8或1【解析】根据平面内坐标的特点解答即可．【详解】解：∵A（a，0），B（-3，0）且AB=5，∴a=-3-5=-8或a=-3+5=1，故答案为：-8或1．【点睛】此题考查坐标与图形性质，关键是根据两点之间的距离公式，分情况讨论．13、－1【解析】将两方程组的第一个方程联立求出x与y的值，代入剩余的两方程求出a与b的值，即可确定出所求式子的值．【详解】解：由于两个方程组的解相同，所以方程组，即是它们的公共解，解得：把这对值分别代入剩余两个方程，得，解得：则3a+7b=3-21=-1．故答案为：-1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14、【解析】题中涉及两个未知数：共有x人，所分银子共有y两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；解：【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键.15、【解析】过点E作EG∥AB，过点F作FP∥AB，根据平行线的性质可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，根据角的计算以及角平分线的定义可得∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE），再依据∠ABF=∠BFP，∠CDF=∠DFP结合角的计算即可得出结论．【详解】解：如图，过点E作EG∥AB，过点F作FP∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GE∥FP∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；又∵∠BED=60°，∴∠ABE+∠CDE=300°．∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=150°，∵FP∥AB，AB∥CD，∴AB∥CD∥FP，∴∠ABF=∠BFP，∠CDF=∠DFP∴∠BFD=∠BFP+∠DFP=∠ABF+∠CDF=150°．故答案为150°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解决该题型题目时，过拐点作平行线，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．16、94°【解析】如图延长AE、BF交于点C′，连接CC′．首先证明∠1+∠2=2∠AC′B，求出∠AC′B即可解决问题．【详解】如图延长AE、BF交于点C′，连接CC′．在△ABC′中，∠AC′B=180°-60°-50°=70°，∵∠ECF=∠AC′B=70°，∠1=∠ECC′+∠EC′C，∠2=∠FCC′+∠FC′C，∴∠1+∠2=∠ECC′+∠EC′C+∠FCC′+∠FC′C=2∠AC′B=140°，∵∠1=46°，∴∠2=94°，故答案为94°．【点睛】本题考查翻折变换、三角形的内角和 定理 三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理 、三角形的外角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住基本结论∠1+∠2=2∠AC′B解决问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）每个篮球80元，每个足球50元；（2）最多可以买33个篮球．【解析】试题分析：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，根据买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元，列出方程组，求解即可；（2）设买m个篮球，则购买（60-m）个足球，根据总价钱不超过4000元，列不等式求出x的最大整数解即可．试题解析：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，，解得：，答：每个篮球80元，每个足球50元；（2）设买m个篮球，则购买（60-m）个足球，由题意得，80，m+50（60-m）≤4000，解得：m≤33，∵m为整数，∴m最大取33，答：最多可以买33个篮球．考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用．18、（1）；（2）；（3）13.2；（4）【解析】（1）先变成一元一次方程，求出x的值，再求出y即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；（3）先分解因式，再求出即可；（4）提取公因式即可．【详解】解：（1）整理得：①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：18+4y=16，解得：y=-0.5，所以原方程组的解是：；（2）原不等式组化为：∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集是2≤x＜5；（3）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4=2.34×13.2+0.66×13.2-13.2×2=13.2×（2.34+0.66-2）=13.2×1=13.2；（4）-4m3+12m2-6m=-2m（2m2-6m+3）．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，有理数的混合运算和分解因式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．19、见解析【解析】根据ASA即可证明全等三角形.【详解】∵，，∴∠BCA=∠EFD，∠A=∠D，∵，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF∴△BCA≌△EFD∴【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.20、（1）如图所示：即为所求，见解析；（2）如图所示：，即为所求；见解析；（3）如图所示：直线即为所求，见解析（答案不唯一）.【解析】(1)直接利用钝角三角形高线作法得出答案；(2)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(3)利用三角形中线平分其面积进而得出答案.【详解】（1）如图所示：即为所求（2）如图所示：，即为所求；（3）如图所示：直线EC即为所求.（答案不唯一）【点睛】此题考查作图-基本作图，作图-平移变换，解题关键在于掌握基本作图法则.21、（1）每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）学校最多能买3套四大名著【解析】（1）根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程组，本题得以解决；（2）根据题意和（1）中的结果可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题．【详解】（1）解：设每套四大名著元，每套老舍文集元．依题意得：，解得：，答：每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）设学校购买四大名著套，则买老舍文集套．依题意得：，解得：，∵为正整数，∴最大为3，答：学校最多能买3套四大名著．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和不等式的性质解答．22、（1）;（2）．【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【详解】解：（1），①×3+②×2得：19x=114，即x=6，把x=6代入①得：y=﹣，则方程组的解为；（2）原方程组可化为，把①代入②得：3x+8x﹣10=12，解得：x=2，把x=2代入①得y=3，则方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．会熟练运用代入消元法与加减消元法解方程组是解决问题的关键.23、（1）；（2）k=1.【解析】（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即a2=a1+（2-1）d，a5=a1+（5-1）d根据这两个等量关系分别求得a1和d的值；（2）问中求k的值，用到一元一次不等式，分别两个不等式，求得k的取值范围，最后求得k的值．【详解】（1）依题意有：解得：；（2）依题意有：解得：25＜k＜1，∵k取整数，∴k=1．答：a1和d的值分别为101，-4；k的值是1．【点睛】解答本题的关键是先根据二元一次方程组求出a1和d的值，再根据公式列一元一次不等式组求得k的值．24、（1）需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【解析】（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．【详解】解：（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，依题意有，解得．故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，依题意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（亩），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键．