湘教版九年级上册数学整册教学课件（2021年秋整理）

湘教版数学九年级 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 全册教学 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 2021年秋修订湘教版·九年级数学上册1.1反比例函数少年雪地驰骋赛马激趣导入赛马历史最悠久的运动之一.自古至今形式变化甚多，但基本原则都是竞赛速度.不变激趣导入在 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 ，我们已经知道，如果两个量x，y满足xy=k（k为常数，k≠0），那么x，y就成反比例关系.不变速度v与时间t成反比例关系.（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度v（m/s）与所用时间t（s）之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；（2）利用（1）的关系式完成下表：随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？探究新知所用时间t/s121137139143149平均速度v/(m/s)（精确到0.01）（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度v（m/s）与所用时间t（s）之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；我们已经知道，路程与速度、时间之间的关系式为s=vt，因此.上述问题中路程s=3000m，因此选手的平均速度v（m/s)与所用时间t（s）之间的关系式为探究新知（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度v（m/s）与所用时间t（s）之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；（2）利用（1）的关系式完成下表：随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？所用时间t/（s）121137139143149平均速度v/(m/s)（精确到0.01）24.7921.9021.5820.9820.13时间t越大，平均速度v越小；探究新知（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度v（m/s）与所用时间t（s）之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；（2）利用（1）的关系式完成下表：随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？探究新知所用时间t/（s）121137139143149平均速度v/(m/s)（精确到0.01）24.7921.9021.5820.9820.13记作:y＝f(x)一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x的取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数.探究新知（1）（2）利用（1）的关系式完成下表：（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？所用时间t/（s）121137139143149平均速度v/(m/s)（精确到0.01）24.7921.9021.5820.9820.13？函数自变量因变量——摘自湘教八数下教材P111探究新知（1）（2）利用（1）的关系式完成下表：（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？所用时间t/（s）121137139143149平均速度v/(m/s)（精确到0.01）24.7921.9021.5820.9820.13函数①式表明：当路程s一定时，每当t取一个值时，v都有唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是所用时间t的函数.由于当路程s一定时，平均速度v与时间t成反比例关系，因此，我们把这样的函数称为反比例函数.的形式，那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数.一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成(k为常数，k≠0)探究新知或(k为常数，k≠0)x≠0（所有非零实数）=的形式，那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数.一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成(k为常数，k≠0)探究新知或——3000vt①3000比例系数表明是的反比例函数.速度v时间tt＞0(k为常数，k≠0)x≠0（所有非零实数）v＞0如图1-1，已知菱形ABCD的面积180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.例解：因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，探究新知所以xy=360（定值），即y与x成反比例关系.因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数.所以所以图1-1巩固练习[选自教材P3练习第1题]1.下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数.（1）是，比例系数是3；（2）不是；（3）是，比例系数是；（4）是，比例系数是.[选自教材P3练习第2题]2.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示？（1）已知矩形的面积为120cm2，矩形的长y（cm）随宽x（cm）的变化而变化；（2）在直流电路中，电压为220V，电流I（A）随电阻R（Ω）的变化而变化.巩固练习1.下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数.[选自教材P4习题1.1A组第1题]是，比例系数是2；是，比例系数是1；是，比例系数是﹣2；是，比例系数是.巩固练习2.已知某空游泳池的容积为270m3，用恰当的函数表达式来表示进水速度v（m3/h）与注满该游泳池所需时间t（h）之间的关系.[选自教材P4习题1.1A组第2题]解：[选自教材P4习题1.1A组第3题]（2）求当x=﹣3时的函数的值；（3）求当y=﹣2时自变量x的值.3.已知反比例函数（1）写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；解：（1）比例系数是﹣6，自变量的取值范围是x≠0；（2）（3）[选自教材P4习题1.1A组第4题]4.（1）根据函数表达式填写下表：x﹣4﹣3﹣2﹣11234﹣2﹣4﹣8842（2）观察上表，由此猜测，当x取正数时，随着x的增大，y的值是怎样变化的？当x取负数时，随着x的增大，y的值是怎样变化的？（2）当x取正数时，随着x的增大，y的值减小；当x取负数时，随着x的增大，y的值减小.巩固练习5.分别写出下列函数的表达式，并指出其中哪些是正比例函数，哪些是反比例函数.（1）当速度v=3m/s时，路程s（m）关于时间t（s）的函数；（2）当电压U=220V时，电阻R（Ω）关于电流I（A）的函数；（3）当圆柱体的体积V=100cm3时，其底面积S（cm2）关于高h（cm）的函数.解：（1）s=3t，是正比例函数；（2）是反比例函数；（3）是反比例函数；[选自教材P4习题1.1B组第5题]巩固练习6.根据下列式子，写出y关于x的函数表达式，并指出其中哪些是一次函数，哪些是反比例函数.[选自教材P4习题1.1B组第6题]中 考试题 教师业务能力考试题中学音乐幼儿园保育员考试题目免费下载工程测量项目竞赛理论考试题库院感知识考试题及答案公司二级安全考试题答案 1.一张矩形纸的面积为100cm2，相邻两条边长分别为xcm和ycm，y是x的反比例函数吗？_______（填“是”或“否”）.是2.（2011·扬州）某反比例函数的图象经过点（-1，6），则下列各点中函数图象也经过的点是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（2，3）D.（6，1）A中考试题课堂小结的形式，那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数.一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成(k为常数，k≠0)或(k为常数，k≠0)x≠0（所有非零实数）1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业湘教版·九年级数学上册习题1.11.下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数.[选自教材P4习题1.1A组第1题]是，比例系数是2；是，比例系数是1；是，比例系数是﹣2；是，比例系数是.巩固练习2.已知某空游泳池的容积为270m3，用恰当的函数表达式来表示进水速度v（m3/h）与注满该游泳池所需时间t（h）之间的关系.[选自教材P4习题1.1A组第2题]解：[选自教材P4习题1.1A组第3题]（2）求当x=﹣3时的函数的值；（3）求当y=﹣2时自变量x的值.3.已知反比例函数（1）写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；解：（1）比例系数是﹣6，自变量的取值范围是x≠0；（2）（3）[选自教材P4习题1.1A组第4题]4.（1）根据函数表达式填写下表：x﹣4﹣3﹣2﹣11234﹣2﹣4﹣8842（2）观察上表，由此猜测，当x取正数时，随着x的增大，y的值是怎样变化的？当x取负数时，随着x的增大，y的值是怎样变化的？（2）当x取正数时，随着x的增大，y的值减小；当x取负数时，随着x的增大，y的值减小.巩固练习5.分别写出下列函数的表达式，并指出其中哪些是正比例函数，哪些是反比例函数.（1）当速度v=3m/s时，路程s（m）关于时间t（s）的函数；（2）当电压U=220V时，电阻R（Ω）关于电流I（A）的函数；（3）当圆柱体的体积V=100cm3时，其底面积S（cm2）关于高h（cm）的函数.解：（1）s=3t，是正比例函数；（2）是反比例函数；（3）是反比例函数；[选自教材P4习题1.1B组第5题]巩固练习6.根据下列式子，写出y关于x的函数表达式，并指出其中哪些是一次函数，哪些是反比例函数.[选自教材P4习题1.1B组第6题]1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业湘教版·九年级数学上册反比例函数y=k／x(k＞0)的图象与性质设疑导入(k为常数，k≠0)x≠0（所有非零实数）反比例函数：反比例函数性质反比例函数图象特殊一般探究方法：如何画反比例函数的图象？探究新知列表描点连线一般作图方法:如何画反比例函数的图象？探究新知(选值)列表描点(观察)连线一般作图方法:x123456…1.5﹣1﹣1.5…﹣2﹣3﹣4﹣5﹣6（x≠0）6321.51.21…4﹣6﹣4…﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1探究新知(选值)列表描点(观察)连线一般作图方法:x123456…1.5﹣1﹣1.5…﹣2﹣3﹣4﹣5﹣66321.51.21…4﹣6﹣4…﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1图1-2探究新知(选值)列表描点(观察)连线一般作图方法:x123456…1.5﹣1﹣1.5…﹣2﹣3﹣4﹣5﹣66321.51.21…4﹣6﹣4…﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1观察图1-2中y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？y轴左边的各点是否也有相同的规律？图1-2探究新知(选值)列表描点(观察)连线一般作图方法:x123456…1.5﹣1﹣1.5…﹣2﹣3﹣4﹣5﹣66321.51.21…4﹣6﹣4…﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1图1-2当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小；当x＜0时，也有这一规律.我们可以证明：对于反比例函数，探究新知(选值)列表描点(观察)连线一般作图方法:x123456…1.5﹣1﹣1.5…﹣2﹣3﹣4﹣5﹣66321.51.21…4﹣6﹣4…﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1图1-2几何画板.gsp当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小；当x＜0时，也有这一规律.对于反比例函数，随着x的增大或减小，曲线越来越接近坐标轴，但不会与x轴相交.探究新知图1-3反比例函数的图象:右面的图象都出现了什么错误？探究新知在下图所示的平面直角坐标系内，画出反比例函数的图象.图1-4（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？观察画出的，的图象，思考下列问题：图1-4图1-3探究新知图1-4图1-3探究新知可以发现这两个函数的图象均由两支曲线组成，且分别位于第一、三象限.对于y轴右边的点，当自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小；对于y轴左边的点也有这一性质.图1-3归纳小结图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，反比例函数的图象：关于反比例函数的性质，每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；特殊一般探究方法:巩固练习[选自教材P7练习]画出下列反比例函数的图象：解：1.画出反比例函数的图象.[选自教材P12习题1.2A组第1题]巩固练习(选值)列表描点(观察)连线一般作图方法:图1-3课堂小结图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，反比例函数的图象：关于反比例函数的性质，每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业湘教版·九年级数学上册反比例函数y=k／x(k＜0)的图象与性质(选值)列表描点(观察)连线一般作图方法:图1-3复习导入图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，反比例函数的图象：关于反比例函数的性质，每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；探究新知如何画反比例函数的图象？的图象与的图象有什么关系？方法一：列表描点作图x123456…1.5﹣1﹣1.5…﹣2﹣3﹣4﹣5﹣6﹣6﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1…﹣464…321.51.21探究新知反比例函数的图象方法一：列表描点作图x123456…1.5﹣1﹣1.5…﹣2﹣3﹣4﹣5﹣6﹣6﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1…﹣464…321.51.21探究新知如何画反比例函数的图象？方法二：利用对称性当x取任一非零实数a时，的函数值为，而的函数值为，从而都有点P（a,）与点Q（a,）关于x轴对称，因此的图象与的图象关于x轴对称.的图象与的图象有什么关系？反比例函数的图象探究新知方法二：利用对称性只要把的图象沿着x轴翻折并将图象“复制”出来，就得到的图象.图1-6的图象与的图象关于x轴对称.反比例函数的图象：图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，关于反比例函数的性质，每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大；图1-6探究新知画反比例函数的图象.例1探究新知列表：让x取一些非零实数，并计算出相应的函数值y，列成下表.x-6-5-4-3-2-11234561246-6-4-2-1解x-6-5-4-3-2-11234561246-6-4-2-1描点：在平面直角坐标系内，以x的取值为横坐标，相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点.●●●●●●●●●●连线：把y轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线顺次连接起来，就得到了函数的图象，如右图所示.列表：让x取一些非零实数，并计算出相应的函数值y，列成下表.画反比例函数的图象.例1图1-6的图象与的图象归纳小结图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，的性质，每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大；图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，的性质，每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；综上所述，我们得到：图1-6的图象与的图象归纳小结的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线.反比例函数(k为常数，k≠0)巩固练习[选自教材P9练习]画出下列反比例函数的图象：解：●●●●(1)(2)●●●●●●1.画出反比例函数的图象.[选自教材P12习题1.2A组第2题]巩固练习将点P代入函数中得；巩固练习2.观察本章图1-3中反比例函数的图象，猜想它是不是中心对称图形．如果是，它的对称中心是哪个点？下面我们来探究:(1)在的图象的右支上任取一点P(a，)(a>0)，若一个一次函数的图象经过原点和点P，求这个一次函数的表达式;解（1）设一次函数为；即；这个一次函数的表达式为；图1-3P[选自教材P23复习题1B组第14题]（2）若（1）中一次函数的图象与的图象的左支的交点为点Q，求点Q的坐标;（2）联合两个方程式（a＞0）解得（a＞0）即点Q的坐标为（a＞0）.图1-3PQ[选自教材P23复习题1B组第14题]（4）从(3)的结果看出，点P绕点О旋转180°得到的点是哪个点？（3）线段OP与OQ相等吗?为什么?（3）P(a>0)，Q(a>0)，相等，因为点P和点Q坐标的绝对值相等，所以到原点的距离都相等.（4）点Q图1-3PQ[选自教材P23复习题1B组第14题]（5）从（4）的结果看出，把的图象的右支绕点О旋转180°得到的图形是什么？图1-3PQ[选自教材P23复习题1B组第14题]（5）将的图象的右支绕点O旋转180°后得到的图形是该函数图象的左支.（6）同样，把的图象的左支绕点О旋转180°得到的图形是什么？图1-3PQ[选自教材P24复习题1B组第14题]（6）将的图象的左支绕点O旋转180°后得到的图形是该函数图象的右支.（7）从（5）（6）的结果看出，的图象是中心对称图形吗？如果是，它的中心对称点是哪个点？（7）的图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点O.图1-3PQ[选自教材P24复习题1B组第14题]已知反比例函数的图象经过点(2，-1)，下列说法正确的是（）A.点(-4，2)在它的图象上B.它的图象分布在一、三象限C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<0时，y随x的增大而减小解析：把点(2，-1)代入解析式可知k=-2，所以当x>0时，y随x的增大而增大，故选C.C中考试题例1例2反比例函数的图象在第象限.解析：反比例函数中k=-1，∴图象在第二、四象限.中考试题二、四课堂小结图1-6的图象与的图象图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，的性质，每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大；图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，的性质，每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；(选值)列表描点(观察)连线一般作图方法:中心对称图形1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业湘教版·九年级数学上册反比例函数的图象与性质的综合应用激趣导入火电厂、核电站需建造一个循环冷却水系统，在水源不十分充足的地区的电厂，大多采用循环水自然通风双曲面冷却塔.现如今冷却塔通常都在100米以上，而新造塔都超过了160米甚至出现很多超过200米的塔.双曲线型冷却塔激趣导入1电站装机增大2需要建更大规模的冷却塔3冷却能力受面积和高度的直接影响，因此冷却塔要更高更大冷却塔为什么设计成双曲线型？1电站装机增大2需要建更大规模的冷却塔3冷却能力受面积和高度的直接影响，因此冷却塔要更高更大4高大的圆筒状结构很不稳定，即使建造出来成本也很高激趣导入不管用混凝土还是钢结构，200米高的直墙都是很不稳定的，要让它承受风阻和变形就得加厚或者加大量钢筋，最终一个塔会像摩天大楼一样，成本无法接受.我们得找一种经济的手段让冷却塔成本降低，那就是壳状曲面结构，也就是说曲率能够产生强度.冷却塔为什么设计成双曲线型？激趣导入双曲面经济性的原因不是因为最节省材料，而是因为其建造方式，双曲面是一种直纹曲面，是由一条直线通过连续运动构成，这是它最重要的几何性质.因此钢筋在布置时不需要弯曲,即将其平行于空间斜向直线即可.1电站装机增大2需要建更大规模的冷却塔3冷却能力受面积和高度的直接影响，因此冷却塔要更高更大4高大的圆筒状结构很不稳定，即使建造出来成本也很高5需要用经济的手段建造大型冷却塔6双曲面塔最经济冷却塔为什么设计成双曲线型？1电站装机增大2需要建更大规模的冷却塔3冷却能力受面积和高度的直接影响，因此冷却塔要更高更大4高大的圆筒状结构很不稳定，即使建造出来成本也很高5需要用经济的手段建造大型冷却塔6双曲面塔最经济冷却塔为什么设计成双曲线型？激趣导入广州塔，又称“小蛮腰”，每一根主钢梁都是直的.1电站装机增大2需要建更大规模的冷却塔3冷却能力受面积和高度的直接影响，因此冷却塔要更高更大4高大的圆筒状结构很不稳定，即使建造出来成本也很高5需要用经济的手段建造大型冷却塔6双曲面塔最经济冷却塔为什么设计成双曲线型？激趣导入回顾导入正比例函数与反比例函数的联系与区别正比例函数反比例函数表达式自变量取值范围函数值取值范围图象形状图象位置增减性(k为常数，k≠0)(k为常数，k≠0)x≠0全体实数y≠0全体实数k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限；k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限；k＞0，y随着x的增大而增大；k＜0，y随着x的增大而减小；k＞0，每个象限y随着x的增大而减小；k＜0，每个象限y随着x的增大而增大；探究新知（1）求k的值，并写出该函数的表达式；（2）判断点A（-2，-4），B（3，5）是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x的增大如何变化？已知反比例函数的图象经过点P（2，4）.解（1）因为反比例函数的图象经过点P（2，4），即点P的坐标满足这一函数表达式，因而，解得k=8.因此，这个反比例函数的表达式为.探究新知（1）求k的值，并写出该函数的表达式；已知反比例函数的图象经过点P（2，4）.探究新知（1）求k的值，并写出该函数的表达式；（2）判断点A（-2，-4），B（3，5）是否在这个函数的图象上；已知反比例函数的图象经过点P（2，4）.(2)把点A，B的坐标分别代入，可知点A的坐标满足函数表达式，点B的坐标不满足函数表达式，所以点A在这个函数的图象上，点B不在这个函数的图象上.√×探究新知（1）求k的值，并写出该函数的表达式；（2）判断点A（-2，-4），B（3，5）是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x的增大如何变化？已知反比例函数的图象经过点P（2，4）.√×（3）因为k＞0，所以这个反比例函数的图象位于第一、三象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.探究新知例2右图是反比例函数的图象.根据图象，回答下列问题：（2）如果点A（-3，），B（-2，）是该函数图象上的两点，试比较，的大小.（1）k的取值范围是k＞0还是k＜0？说明理由；解（1）由图可知，反比例函数的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k＞0.√探究新知例2右图是反比例函数的图象.根据图象，回答下列问题：（2）如果点A（-3，），B（-2，）是该函数图象上的两点，试比较，的大小.（1）k的取值范围是k＞0还是k＜0？说明理由；（2）因为点A(-3，），B（-2，）是该图象上的两点，且-3＜0，-2＜0，所以点A，B都位于第三象限.又因为-3＜-2，由反比例函数图象的性质可知：＞.√已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3，4）.试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.由于这两个函数的图象交于点P（-3，4），则点P（-3，4）是这两个函数图象上的点，即点P的坐标分别满足这两个表达式.因此解得，其中k1，k2为常数，且均不为零.设正比例函数、反比例函数的表达式分别为，，解探究新知例3因此，这两个函数表达式分别为和，它们的图象如图所示.P探究新知已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3，4）.试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.例31.已知反比例函数的图象经过点M（-2，2）.（1）求这个函数的表达式；（2）判断点A（-4，1），B（1，4）是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？巩固练习[选自教材P11练习第1题]因为反比例函数的图象经过点，即点M的坐标满足这一函数表达式，因而，解得k=-4.因此，这个反比例函数的表达式为.M（-2，2）解:(1)1.已知反比例函数的图象经过点M（-2，2）.（1）求这个函数的表达式；（2）判断点A（-4，1），B（1，4）是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？巩固练习[选自教材P11练习第1题](2)把点A，B的坐标分别代入，可知点A的坐标满足函数表达式，点B的坐标不满足函数表达式，所以点A在这个函数的图象上，点B不在这个函数的图象上.√×1.已知反比例函数的图象经过点M（-2，2）.（1）求这个函数的表达式；（2）判断点A（-4，1），B（1，4）是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？巩固练习[选自教材P11练习第1题]√×（3）因为k＜0，所以这个反比例函数的图象位于第二、四象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.已知在反比例函数的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，求m的取值范围.如果点M（-2，），N（-4，）是该图象上的两点，试比较函数值，的大小.2.解:由题意可知反比例函数的图象位于第二、四象限，所以m+3<0.所以m<-3.又的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，的自变量M（-2，y1）和N（-4，y2）所以y2<y1.[选自教材P12练习第2题]所以所以3.正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象的一个交点的纵坐标为3.求当x=-4时，反比例函数的对应函数值.所以反比例函数为当x=-4时，反比例函数解：由题意可知正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象均过点（3,3），[选自教材P12练习第3题]正比例函数与反比例函数的联系与区别正比例函数反比例函数表达式自变量取值范围函数值取值范围图象形状图象位置增减性(k为常数，k≠0)(k为常数，k≠0)x≠0全体实数y≠0全体实数k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限；k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限；k＞0，y随着x的增大而增大；k＜0，y随着x的增大而减小；k＞0，每个象限y随着x的增大而减小；k＜0，每个象限y随着x的增大而增大；课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业湘教版·九年级数学上册习题1.2巩固练习1.画出反比例函数的图象.[选自教材P12习题1.2A组第1题]巩固练习2.画出反比例函数的图象.[选自教材P12习题1.2A组第2题]巩固练习3.已知点（3，﹣3）在反比例函数的图象上.（1）求这个函数的表达式；（2）判断点A（-1，9），B（﹣3，2）是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？[选自教材P12习题1.2A组第3题]因为反比例函数的图象经过点，即点的坐标满足这一函数表达式，因而，解得k=-9.因此，这个反比例函数的表达式为.（3，﹣3）解:(1)巩固练习3.已知点（3，﹣3）在反比例函数的图象上.（1）求这个函数的表达式；（2）判断点A（-1，9），B（﹣3，2）是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？[选自教材P12习题1.2A组第3题](2)把点A，B的坐标分别代入，可知点A的坐标满足函数表达式，点B的坐标不满足函数表达式，所以点A在这个函数的图象上，点B不在这个函数的图象上.√×巩固练习3.已知点（3，﹣3）在反比例函数的图象上.（1）求这个函数的表达式；（2）判断点A（-1，9），B（﹣3，2）是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？[选自教材P12习题1.2A组第3题]√×（3）因为k＜0，所以这个反比例函数的图象位于第二、四象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.巩固练习4.（1）已知反比例函数的图象位于第一、三象限，求k的取值范围；（2）已知点（﹣2，y1）,（﹣3，y2）在函数的图象上，试比较函数值y1，y2的大小.解：（1）因为反比例函数的图象位于第一、三象限，所以k－2＞0，所以k＞2，[选自教材P12习题1.2A组第4题]巩固练习4.（1）已知反比例函数的图象位于第一、三象限，求k的取值范围；（2）已知点（﹣2，y1）,（﹣3，y2）在函数的图象上，试比较函数值y1，y2的大小.（2）反比例函数中k＜0：-3＜0，-2＜0，所以点A，B都位于第二象限.又因为-3＜-2，由反比例函数图象的性质可知：y1＞y2.[选自教材P12习题1.2A组第4题]巩固练习5.正比例函数y=x的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象的一个交点的横坐标是2，求当x=﹣3时，反比例函数的对应函数值.解：交点在正比例函数上，所以y=x=2，所以交点的坐标为（2,2）；将交点坐标带入反比例函数；，即k=4当x=﹣3时，[选自教材P12习题1.2A组第5题]巩固练习6.如图，点A在某反比例函数的图象上，且点A的横坐标为a(a>0)，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2.（1）求该反比例函数的表达式;（2）若点(﹣a，y1)，(-2a，y2)在该反比例函数的图象上，试比较y1，与y2的大小.解：（1）设A（a,b），点A在反比例函数上，因为，，所以k=4，所以该反比例函数为.[选自教材P12习题1.2B组第6题]巩固练习6.如图，点A在某反比例函数的图象上，且点A的横坐标为a(a>0)，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2.（1）求该反比例函数的表达式;（2）若点(﹣a，y1)，(-2a，y2)在该反比例函数的图象上，试比较y1，与y2的大小.（2）因为a＞0，所以0＞﹣a＞﹣2a；根据反比例函数的性质y1＜y2[选自教材P12习题1.2B组第6题]巩固练习7.指出下列图象中，哪些是y=kx与（k为常数，k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象.（2）（4）[选自教材P12习题1.2B组第7题]1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业湘教版·九年级数学上册1.3反比例函数的应用《物理与数学的关系》片段理查德·费曼——1965年康奈尔大学激趣导入理查德·费曼·美籍犹太裔物理学家，加州理工学院物理学教授，1965年诺贝尔物理学奖得主.·高中毕业之后进入麻省理工学院学习，·最初主修数学和电力工程，后转修物理学.·1939年以优异成绩毕业于麻省理工学院，·1942年6月获得普林斯顿大学理论物理学博士学位.物理是一种欣赏自然之美的数学——理查德·费曼探究新知某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地.（1）根据压力F（N）、压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的关系式，请你判断：当F一定时，p是S的反比例函数吗？解对于，当F一定时，根据反比例函数的定义可知，p是S的反比例函数．探究新知（2）若人对地面的压力F=450N，完成下表：受力面积S/m20.0050.010.020.04压强p/Pa当S=0.02m2时，p=22500Pa；当S=0.04m2时，p=11250Pa.类似地，当S=0.01m2时，p=45000Pa；（Pa）.所以当S=0.005m2时，由，得解因为F=450N，探究新知（2）若人对地面的压力F=450N，完成下表：受力面积S/m20.0050.010.020.04压强p/Pa90000450002250011250探究新知（3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强p是如何变化的.据此，请说出他们铺垫木板（木板重力忽略不计）通过湿地的道理.（3）当F=450N时，该反比例函数的表达式为，它的图象如图1-10所示.探究新知图1-10由图象的性质可知，当受力面积S增大时，地面所受压强p会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地.探究新知你能根据波义耳定律（在温度不变的情况下，气体的压强P与它的体积V的乘积是一个常数k（k＞0），即pV=k）来解释：为什么使劲踩气球时，气球会爆炸？踩气球时,气球的体积变小，此时气球内气体的压强变大，这是根据反比例函数当k>0，V>0时，p的值随着V的减小而增大的性质.所以当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸。解：分析由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例关系．探究新知已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V.例（1）写出电流I关于电阻R的函数表达式；解：因为U=IR，且U=220V，所以IR=220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为.探究新知已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V.例（2）如果该电路的电阻为200Ω，则通过它的电流是多少？(2)因为该电路的电阻R=200Ω，所以通过该电路的电流=1.1（A）.探究新知已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V.例（3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？（3）根据反比例函数的图象（如右图所示）及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大．探究新知已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V.例1.举例说明反比例函数在生活中的应用.巩固练习[选自教材P16练习第1题]2.某天然气公司要在地下修建一个容积为105m3的圆柱形天然气储存室.（1）储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）有怎样的函数关系？（2）若公司决定把储存室的底面积S定为5000m2，则施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司决定把储存室的深度改为15m，则储存室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01m2）？巩固练习解:（1）（d＞0）.[选自教材P16练习第2题]（2）中时，（m）.巩固练习2.某天然气公司要在地下修建一个容积为105m3的圆柱形天然气储存室.（1）储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）有怎样的函数关系？（2）若公司决定把储存室的底面积S定为5000m2，则施工队施工时应该向下掘进多深？[选自教材P16练习第2题]时：中（3）中巩固练习2.某天然气公司要在地下修建一个容积为105m3的圆柱形天然气储存室.（1）储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）有怎样的函数关系？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司决定把储存室的深度改为15m，则储存室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01m2）？[选自教材P16练习第2题]1.某动物园根据杠杆原理G1·l1=G2·l2上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下:如图所示，在一根已经水平地挂在起重机上的钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤(重量可以忽略不计)和装有大象的铁笼，其中l1=6m，l2=0.2m.已知当钢梁又呈水平状态(铁笼已经离地)时，弹簧秤显示的读数为G1=1200N.(1)根据上述原理，求出装有大象的铁笼及其挂钩的总重量;(2)若装有大象的铁笼固定不动,向左移动弹簧秤，则弹簧秤的读数是增大还是减小?为什么?巩固练习[选自教材P12习题1.3A组第1题]解：（1）因为G1·l1＝G2·l2，G2＝36000N答：装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为36000N.所以巩固练习（2）由题意可知，又G2·l2是一常数，且大于0，故G1与l1是反比例关系，因此由反比例函数（k为常数，k＞0）的性质可知，随着l1的增大，G1应该减小.1.某动物园根据杠杆原理G1·l1=G2·l2上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下:如图所示，在一根已经水平地挂在起重机上的钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤(重量可以忽略不计)和装有大象的铁笼，其中l1=6m，l2=0.2m.已知当钢梁又呈水平状态(铁笼已经离地)时，弹簧秤显示的读数为G1=1200N.(1)根据上述原理，求出装有大象的铁笼及其挂钩的总重量;(2)若装有大象的铁笼固定不动,向左移动弹簧秤，则弹簧秤的读数是增大还是减小?为什么?[选自教材P12习题1.3A组第1题]巩固练习解：（1）物体的加速度a是它的质量m的反比例函数，且它的表达式为.[选自教材P17习题1.3A组第2题]2.根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质量m、物体的加速度a有如下关系:F=ma.(1)当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗?若是,写出它的表达式;[选自教材P17习题1.3A组第2题]2.根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质量m、物体的加速度a有如下关系:F=ma.(1)当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗?若是,写出它的表达式;巩固练习[选自教材P17习题1.3A组第2题]解：（2）由（1）可知，（F＞0），因此，当F一定时，由反比例函数的性质可知，随着m的增大，a应减小，从而空车的加速度大.(2)在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有石头.用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手.根据(1)的结果,哪辆车的加速度大?为什么?巩固练习解：由可知，当F一定时，p与S成反比例.因此，由于锥子接触鞋底的面积小，从而产生的压强大，所以容易穿透鞋底.而小铁棍的接触面积大，在同样的压力下，从而产生的压强小，因而不易穿透鞋底.[选自教材P17习题1.3B组第3题]3.在纳鞋底时，先用锥子穿透鞋底，然后用拴有细绳的针顺着小孔眼从鞋底的这一面穿到另一面.为什么是用锥子穿透鞋底，而不用小铁棍呢?巩固练习解：（1），当P一定时，U与I成反比例；[选自教材P17习题1.3B组第4题]4.为了降低输电线路上的电能损耗，发电站都采用高压输电.输出电压U(V)与输出电流Ⅰ(A)的乘积等于发电功率P(即P=UI)(W),且通常把某发电站在某时段内的发电功率Р看作是恒定不变的.（1）输出电压U与输出电流Ⅰ之间成反比例关系吗?为什么?（2）当输出电压提高1倍时，由线路损耗电能的计算公式Q=I2Rt(其中R为常数)计算在相同时段内该线路的电能损耗减少多少倍.巩固练习[选自教材P17习题1.3B组第4题]解：（2）当输出电压U提高1倍时，由可知，I会减少一半，因此，由可知，在相同时段内该线路的电能损耗会减少为原来的.（2）当输出电压提高1倍时，由线路损耗电能的计算公式Q=I2Rt(其中R为常数)计算在相同时段内该线路的电能损耗减少多少倍.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）A.不大于B.小于C.不小于D.大于中考试题C课堂小结实际问题建立反比例函数模型反比例函数的图象与性质1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业湘教版·九年级数学上册习题1.31.某动物园根据杠杆原理G1·l1=G2·l2上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下:如图所示，在一根已经水平地挂在起重机上的钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤(重量可以忽略不计)和装有大象的铁笼，其中l1=6m，l2=0.2m.已知当钢梁又呈水平状态(铁笼已经离地)时，弹簧秤显示的读数为G1=1200N.(1)根据上述原理，求出装有大象的铁笼及其挂钩的总重量;(2)若装有大象的铁笼固定不动,向左移动弹簧秤，则弹簧秤的读数是增大还是减小?为什么?巩固练习[选自教材P12习题1.3A组第1题]解：（1）因为G1·l1＝G2·l2，G2＝36000N答：装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为36000N.所以巩固练习（2）由题意可知，又G2·l2是一常数，且大于0，故G1与l1是反比例关系，因此由反比例函数（k为常数，k＞0）的性质可知，随着l1的增大，G1应该减小.1.某动物园根据杠杆原理G1·l1=G2·l2上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下:如图所示，在一根已经水平地挂在起重机上的钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤(重量可以忽略不计)和装有大象的铁笼，其中l1=6m，l2=0.2m.已知当钢梁又呈水平状态(铁笼已经离地)时，弹簧秤显示的读数为G1=1200N.(1)根据上述原理，求出装有大象的铁笼及其挂钩的总重量;(2)若装有大象的铁笼固定不动,向左移动弹簧秤，则弹簧秤的读数是增大还是减小?为什么?[选自教材P12习题1.3A组第1题]巩固练习解：（1）物体的加速度a是它的质量m的反比例函数，且它的表达式为.[选自教材P17习题1.3A组第2题]2.根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质量m、物体的加速度a有如下关系:F=ma.(1)当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗?若是,写出它的表达式;[选自教材P17习题1.3A组第2题]2.根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质量m、物体的加速度a有如下关系:F=ma.(1)当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗?若是,写出它的表达式;巩固练习[选自教材P17习题1.3A组第2题]解：（2）由（1）可知，（F＞0），因此，当F一定时，由反比例函数的性质可知，随着m的增大，a应减小，从而空车的加速度大.(2)在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有石头.用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手.根据(1)的结果,哪辆车的加速度大?为什么?巩固练习解：由可知，当F一定时，p与S成反比例.因此，由于锥子接触鞋底的面积小，从而产生的压强大，所以容易穿透鞋底.而小铁棍的接触面积大，在同样的压力下，从而产生的压强小，因而不易穿透鞋底.[选自教材P17习题1.3B组第3题]3.在纳鞋底时，先用锥子穿透鞋底，然后用拴有细绳的针顺着小孔眼从鞋底的这一面穿到另一面.为什么是用锥子穿透鞋底，而不用小铁棍呢?巩固练习解：（1），当P一定时，U与I成反比例；[选自教材P17习题1.3B组第4题]4.为了降低输电线路上的电能损耗，发电站都采用高压输电.输出电压U(V)与输出电流Ⅰ(A)的乘积等于发电功率P(即P=UI)(W),且通常把某发电站在某时段内的发电功率Р看作是恒定不变的.（1）输出电压U与输出电流Ⅰ之间成反比例关系吗?为什么?（2）当输出电压提高1倍时，由线路损耗电能的计算公式Q=I2Rt(其中R为常数)计算在相同时段内该线路的电能损耗减少多少倍.巩固练习[选自教材P17习题1.3B组第4题]解：（2）当输出电压U提高1倍时，由可知，I会减少一半，因此，由可知，在相同时段内该线路的电能损耗会减少为原来的.（2）当输出电压提高1倍时，由线路损耗电能的计算公式Q=I2Rt(其中R为常数)计算在相同时段内该线路的电能损耗减少多少倍.1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业湘教版·九年级数学上册用计算机绘制反比例函数的图象设疑导入如何绘制出精准的反比例函数图象？探究新知几何画板界面探究新知【数据】【新建参数】探究新知【数据】【新建参数】【k=1.00】【确定】探究新知【数据】【新建参数】【k=1.00】【确定】【绘图】【绘制新函数】探究新知【k÷x】【确定】【数据】【新建参数】【k=1.00】【确定】【绘图】【绘制新函数】探究新知任取一点探究新知命名点A任取一点探究新知命名点A任取一点【度量】【坐标】探究新知命名点A任取一点【度量】【坐标】【度量】【横坐标】【度量】【纵坐标】探究新知【数据】【计算】探究新知【数据】【计算】xA=2.06*yA=0.49【确定】拖动点A，观察坐标变化探究新知【绘图】【绘制新函数】【2÷x】【确定】只选中函数图象，右键【颜色】更改一个颜色探究新知同样绘制出其他函数随着k（k＞0）的变化，函数的图象发生了怎样的变化？探究新知随着k（k＜0）的变化，函数的图象发生了怎样的变化？探究新知操作视频课堂小结利用几何画板画反比例函数并探究其性质1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业湘教版·九年级数学上册章末复习小结复习1.举例说明什么是反比例函数.2.分别画出当k>0，k<0时，反比例函数(k为常数)的大致图象，并说说反比例函数图象的性质.3.请你举出一些生活中应用反比例函数的实例.小结复习实际问题建立反比例函数模型反比例函数的图象与性质反比例函数的应用巩固练习1.写出下列函数的表达式，并指出其中哪些是反比例函数.（1）等边三角形的面积S(cm2)关于其边长a(cm)的函数;（2）当平行四边形的面积S(cm2)一定时，它的一条边长a(cm)关于这条边上的高h(cm)的函数.[选自教材P21复习题1A组第1题]2.画出下列函数的图象:[选自教材P21复习题1A组第2题]3.（1）已知点P(3，-4)在反比例函数的图象上，求k的值;（2）已知点M(7，b)在反比例函数的图象上，求b的值.解：（1）（2）[选自教材P21复习题1A组第3题]4.下列哪些点在反比例函数的图象上，哪些点在反比例函数的图象上?（1）A(2，7.5);（2）B(-3，5);（3）C(-5，-3);（4）D(3，5).[选自教材P21复习题1A组第4题]解：点A(2，7.5)，C(-5，-3)，D(3，5)在反比例函数的图象上，点B(-3，5)，在反比例函数的图象上.5.已知物体的质量m(kg)、密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足如下关式:m=ρV.（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的函数关系?（2）质量均为1kg的铁块与泡沫块，哪个体积大?为什么?(已知铁的密度大于泡沫的密度)解：（1）V是ρ的反比例函数，;[选自教材P21复习题1A组第5题]5.已知物体的质量m(kg)、密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足如下关式:m=ρV.（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的函数关系?（2）质量均为1kg的铁块与泡沫块，哪个体积大?为什么?(已知铁的密度大于泡沫的密度)（2）泡沫块体积大.根据反比例函数性质可知，由于m=1，而铁的密度大于泡沫的密度，因此铁块的体积小于泡沫块的体积.[选自教材P21复习题1A组第5题]6.已知反比例函数的图象经过点A(-6，-3).（1）求这个函数的表达式;（2）点B(4，)，C(2，-5)是否在这个函数的图象上?（3）这个函数的图象位于哪些象限?函数值y随自变量x的增大如何变化?解：（1）;（2）点B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上;[选自教材P21复习题1A组第6题]6.已知反比例函数的图象经过点A(-6，-3).（1）求这个函数的表达式;（2）点B(4，)，C(2，-5)是否在这个函数的图象上?（3）这个函数的图象位于哪些象限?函数值y随自变量x的增大如何变化?解：（3）的图象位于第一、三象限，在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小;[选自教材P21复习题1A组第6题]7.已知在反比例函数图象的每一支曲线上，函数值y随着自变量x的增大而增大，求k的取值范围.解：根据反比例函数的性质：k＜2.[选自教材P21复习题1A组第7题]8.已知反比例函数的图象与正比例函数y=2x的图象交于点(2，4)，求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象.解：反比例函数的表达式：.[选自教材P21复习题1A组第8题]9.如图，在左边托盘A(固定)中放置一个重物，在右边托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点О的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表:（1）把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出这些点，并用一条光滑曲线连接起来;解：（1）如图[选自教材P21复习题1A组第9题]（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出该函数表达式;（3）当砝码质量为24g时，求托盘B与点О的距离;（4）当托盘B向左移动(不能移动到点O)时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?为什么?（2）（3）[选自教材P21复习题1A组第9题]（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出该函数表达式;（3）当砝码质量为24g时，求托盘B与点О的距离;（4）当托盘B向左移动(不能移动到点O)时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?为什么?（4）由反比例函数的性质可知，当x减小时，y应增大.因此，应往托盘B中添加砝码.[选自教材P21复习题1A组第9题]课堂小结实际问题建立反比例函数模型反比例函数的图象与性质反比例函数的应用1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业湘教版·九年级数学上册复习题1巩固练习1.写出下列函数的表达式，并指出其中哪