2018-2019学年广东省深圳市罗湖区八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年广东省深圳市罗湖区八年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.9的平方根为（）A.3B.-3C.±3D.2.在实数0.23，4.π-，0.3030030003（每两个3之间增加1个0，，）中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（）A.3、4、5B.6、8、10C.5、12、13D.11、12、154.下列等式成立的是（）A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中，点P（-3，1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1=72°，则∠2的度数为（）A.54°B.59°C.72°D.108°7.已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差=，乙组数据的方差S2）乙=2，下列结论中正确的是（甲组数据比乙组数据的波动大乙组数据比甲组数据的波动大甲组数据与乙组数据的波动一样大甲乙两组数据的波动大小不能比较8.等腰三角形周长为18cm，那么腰长y与底边长x的函数关系式是（）A.y=-2x+18B.y=-x+9C.D.9.下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．2④如果x＞0，那么x＞0．A.1个B.2个C.3个D.4个已知一次函数y=kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）第1页，共18页A.B.C.D.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）3km/h和4km/h3km/h和3km/h4km/h和4km/h4km/h和3km/h已知，如图点A（1，1），B（2，-3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大时，点的坐标为（）A.（-1，）B.C.D.（，）010二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.14.点P（5，-3）关于y轴的对称点P′的坐标是______．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______度．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为______cm．第2页，共18页如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），，直线ln⊥x轴于点（n，0）（其中n为正整数）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，，ln分别交于点A1，A2，A3，，An；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，，ln分别交于点B1，B2，B3，，Bn．如果△OA1B1的面积记作S，四边形A1A2B2B1的面积记作S1，四边形A2A3B3B2的面积记作S2，，四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积记作Sn，那么S2018=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）解方程1）2）四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）计算1）2）第3页，共18页19.某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：20.21.1）扇形统计图中，a=______；2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的极差是______分，②问卷得分的众数是______分，③问卷得分的中位数是______分；3）请你求出该班同学的平均分．小明从深圳往广州邮寄一件包裹，邮资收费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 为每干克0.9元，并每件另加收手续费3.5元．（1）求总邮资y（元）与包裹重量x（干克）之间的函数关系式；（2）若小明的包裹重量为5千克，则小明应付的总邮资为多少？（3）若小明所付总邮资为12.5元，则小明的包裹重量为多少？爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．（1）求自行车和书包单价各为多少元；（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物毎满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？第4页，共18页如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．23.如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．第5页，共18页 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 和解析1.【答案】C【解析】解：9的平方根有：=±3．故选：C．根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．2.【答案】C【解析】解：在所列的实数中，无理数有π，-，0.3030030003（每两个3之间增加1个0）这3个，故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数．3.【答案】D【解析】解：A、32+42=52，能构成直角三角形；B、62+82=102，能构成直角三角形；C、52+122=132，能构成直角三角形；222D、11+12≠15，不能构成直角三角形．故选：D．判断能否构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．第6页，共18页此题主要考查了勾股定理逆定理，解答此题关键是掌握勾股定理的逆定理，若三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．4.【答案】B【解析】解：A．=9，此选项错误；B．，此选项正确；C-2=2选项错误；．（），此D．选项错误；=5，此故选：B．根据算术平方根和立方根的定义求解可得．本题主要考查立方根和算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义．5.【答案】B【解析】解：∵-3＜0，1＞0，∴点P（-3，1）所在的象限是第二象限，故选：B．根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．考查点的坐标的相关知识；掌握各个象限内点的符号特点是解决本题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，∴∠2=∠BEG=54°．故选：A．依据两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线可得到第7页，共18页∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2即可．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．7.【答案】B【解析】解：∵甲组数据的方差=，乙组数据的方差S乙2=2，∴＜S乙2，∴乙组数据比甲组数据的波动大；故选：B．根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8.【答案】C【解析】解：∵等腰三角形周长为8cm，腰长为ycm，底边为xcm，∴y=（18-x）=9-x；故选：C．利用周长减去底边长x，再除以2可得腰长y与底边长x的函数关系式．本题考查了等腰三角形的性质，以及根据实际问题列函数关系式，关键是掌握等腰三角形两腰相等．9.【答案】A【解析】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；第8页，共18页三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；2如果x＞0，那么x≠0，所以④错误．根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；根据非负数的性质对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10.【答案】A【解析】解：∵一次函数随着x的增大而减小，∴k＜0．∵kb＜0，∴b＞0，∴函数图象经过一二四象限．故选：A．先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由kb＜0判断出b的符号，进而可得出结论．本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．11.【答案】D【解析】【分析】观察函数图象得到小敏、小聪相遇时，小聪走了4.8千米，接着小敏再用2.8小时-1.6小时=1.2小时到达B点，然后根据速度公式计算他们的速度．第9页，共18页本题考查了函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．函数图形上的任意点（x，y）都满足其函数的解析式；满足解析式的任意一对x、y的值，所对应的点一定在函数图象上；③判断点P（x，y）是否在函数图象上的方法是：将点P（x，y）的x、y的值代入函数的解析式，若能满足函数的解析式，这个点就在函数的图象上；如果不满足函数的解析式，这个点就不在函数的图象上．【解答】解：小敏从相遇到B点用了2.8-1.6=1.2小时，所以小敏的速度==4（千米/时），小聪从B点到相遇用了1.6小时，所以小聪的速度==3（千米/时）．故选D．12.【答案】B【解析】解：作A关于x轴对称点C，连接BC并延长交x轴于点P，∵A（1，1），∴C的坐标为（1，-1），连接BC，设直线BC的解析式为：y=kx+b，∴，解得：，∴直线BC的解析式为：y=-2x+1，当y=0时，x=，第10页，共18页∴点P的坐标为：（，0），∵当B，C，P不共线时，根据三角形三边的关系可得：|PA-PB|=|PC-PB|＜BC，∴此时|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值．故选：B．作A关于x轴对称点C，连接BC并延长，BC的延长线与x轴的交点即为所求的P点；首先利用待定系数法即可求得直线BC的解析式，继而求得点P的坐标．此题考查了轴对称、待定系数法求一次函数的解析式以及点与一次函数的关系．此题难度较大，解题的关键是找到P点，注意数形结合思想与方程思想的应用．13.【答案】（-5，-3）【解析】解：点P（5，-3）关于y轴的对称点P′的坐标是：（-5，-3）．故答案为：（-5，-3）．直接利用关于y轴对称点的特点得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的特点，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．14.【答案】75【解析】解：如图．∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠1=∠5=180°-∠3-∠4=75°．故答案为：75．根据三角形三内角之和等于180°求解．考查三角形内角之和等于180°．15.【答案】3【解析】第11页，共18页解：由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB-AE=10-6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2222即CD+4=（8-CD），解得：CD=3cm．由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE．本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解．16.【答案】2017.5【解析】解：根据题意，An-1Bn-1=2（n-1）-（n-1）=2n-2-n+1=n-1，AnBn=2n-n=n，∵直线ln-1⊥x轴于点（n-1，0），直线ln⊥x轴于点（n，0），∴An-1Bn-1∥AnBn，且ln-1与ln间的距离为1，∴四边形An-1AnBnBn-1是梯形，Sn=（n-1+n）×1=（2n-1），当n=2018时，S2018=（2×2018-1）=2017.5．故答案为2017.5．根据直线解析式求出An-1Bn-1，AnBn的值，再根据直线ln-1与直线ln互相平行并判断出四边形An-1AnBnBn-1是梯形，然后根据梯形的面积公式求出Sn的表达式，然后把n=2018代入表达式进行计算即可得解．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，规律型：图形的变化类，读懂题意，根据直线解析式求出An-1Bn-1，AnBn的值是解题的关键，要注意脚码的对应关系，这也是本题最容易出错的地方．第12页，共18页17.【答案】解：（1），把①代入②得：3x+10-4x=4，解得：x=6，把x=6代入①得：y=-7，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把②代入①得：3x+2x+6=11，解得：x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为．【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】解：（1）=3×3-×4+4×-2=9-2+-2=8-2；2）=5-6-（5+1-2）=-1-6+2=-7+2．【解析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接利用乘法公式计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．19.【答案】14%409085【解析】第13页，共18页解：（1）a=1-20%-30%-20%-16%=14%；故答案为：14%；（2）①问卷得分的极差是100-60=40（分），②90分所占的比例最大，故问卷得分的众数是90分，③问卷得分的中位数是=85（分）；故答案为：40；90；85；（3）该班同学的平均分为：60×14%+70×16%+80×20%+90×30%+100×20%=82.6（分）．（1）依据扇形统计图中各项目的百分比，即可得到a的值；（2）依据极差、众数和中位数的定义进行计算，即可得到答案；（3）依据加权平均数的算法进行计算，即可得到该班同学的平均分．本题考查了扇形统计图、条形统计图、众数和中位数的应用，解题时注意：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．20.【答案】解：（1）依题意得：y=0.9x+3.5．2）把x=5代入y=0.9x+3.5，得y=0.9×5+3.5=8（元）答：若小明的包裹重量为5千克，则小明应付的总邮资为8元．3）把y=12.5代入y=0.9x+3.5，得12.5=0.9x+3.5，解得x=10答：若小明所付总邮资为12.5元，则小明的包裹重量为10千克．【解析】（1）根据总邮资y（元）=0.9x+3.5列出函数解析式；（2）将x=5代入（1）中的函数解析式即可求得相应的y值；（3）将y=12.5代入（1）中的函数解析式即可求得相应的x的值．此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，难度不是很大，属于中档题．第14页，共18页21.）设自行车的单价为x元/辆，书包的单价为y元/个，【答案】解：（1根据题意得：，解得：．答：自行车的单价为360元/辆，书包的单价为92元/个．2）在甲商店购买所需费用为：360+92-30×3=362（元），在乙商店购买所需费用为：452×0.85=384.2（元）．∵362＜384.2，∴在甲商店购买更省钱．【解析】（1）设自行车的单价为x元/辆，书包的单价为y元/个，根据“自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元”，即可得出关于x，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据甲、乙两商店的优惠政策分别求出在两商店购买所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据甲、乙两商店的优惠政策分别求出在两商店购买所需费用．22.【答案】解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，第15页，共18页∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；3）∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2．∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．【解析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-2∠2；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK=∠EPK=45°+∠2；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变，是定值45°．本题考查了平行线的判定与性质．解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．23.【答案】解：（1）∵经过A（，），01∴b=1，∴直线AB的解析式是．当y=0时，，解得x=3，∴点B（3，0）．2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，∵x=1时，=，P在点D的上方，第16页，共18页∴PD=n-，由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，∴，∴；（3）当S△ABP=2时，，解得n=2，∴点P（1，2）．∵E（1，0），∴PE=BE=2，∴∠EPB=∠EBP=45°．第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，过点C作CN⊥直线x=1于点N．∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，∴∠NPC=∠EPB=45°．又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC，∴△CNP≌△BEP，∴PN=NC=EB=PE=2，∴NE=NP+PE=2+2=4，∴C（3，4）．第2种情况，如图2∠PBC=90°，BP=BC，过点C作CF⊥x轴于点F．∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，∴∠CBF=∠PBE=45°．又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP，∴△CBF≌△PBE．∴BF=CF=PE=EB=2，∴OF=OB+BF=3+2=5，∴C（5，2）．第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=EB，∴∠CPB=∠EBP=45°，在△PCB和△PEB中，∴△PCB≌△PEB（SAS），∴PC=CB=PE=EB=2，∴C（3，2）．∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或3，2）．【解析】（1）把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，第17页，共18页令y=0，求得x的值，即可求得B的坐标；（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，求得AM的长，即可求得△BPD和△PAB的面积，二者的和即可求得；（3）当S△ABP=2时，，解得n=2，则∠OBP=45°，然后分A、B、P分别是直角顶点求解．本题是待定系数法求函数的解析式，以及等腰直角三角形的性质的综合应用，正确求得n的值，判断∠OBP=45°是关键．第18页，共18页