天津市红桥区九上期中考试数学试卷及答案

天津市红桥区2021-2022学年九 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 上学期期中考试 数学试卷 二年级数学试卷下载贵阳市八年级数学期末学前班上数学试卷高三数学试卷分析教案八年级上册数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是一元二次方程的是（）1A．4（x＋2）＝25B．2x2＋3x－1＝0C．x＋y＝0D．＝4x22．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．一元二次方程3x2－6x＝1化为－般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）后，a，b，c的值分别是（）A．a＝3，b＝6，c＝1B．a＝3，b＝－6，c＝1C．a＝－3，b＝－6，c＝1D．a＝3，b＝－6，c＝－14．一元二次方程（x＋1）2＝2可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程为x＋1＝2，则另一个一元一次方程为（）A．x－1＝2B．x＋1＝2C．x＋1＝－2D．x＋1＝－25．用配方法解方程x2－8x＋1＝0时，配方所得的方程为（）A．（x－4）2＝15B．（x－4）2＝17C．（x＋4）2＝15D．（x－8）2＝15．已知关于的一元二次方程2＝－，＝，则原方程6xx＋px＋q＝0的两根分别为x14x27可化为（）A．（x－4）（x－7）＝0B．（x＋4）（x＋7）＝0C．（x－4）（x＋7）＝0D．（x＋4）（x－7）＝07．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别为－1和5，则二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴是（）A．x＝－3B．x＝－1C．x＝2D．x＝3．若点（－，），（，），（，）都在二次函数＝28A1y1B0y2C1y3y2x＋x－1的图象上，，，的大小关系是（）则y1y2y3．＜＞＜．＜＜．＜＜．＜＜Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1试卷第1页，共4页9．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 ，所有公司共同签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（）A．1x(x＋1)＝45B．1x(x－1)＝4522C．x(x＋1)＝45D．x(x－1)＝4510．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使点A，B，E在一条直线上，点B的对应点为D，点C的对应点为E，连接BD，CE，则下列结论一定正确的是（）A．AD＝ACB．BC＝DEC．△AED＝△BECD．BD△AC11．一个直角三角形的两直角边之和为14cm，面积是24cm2，则斜边的长度为（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm12．抛物线yx2bxc(a0)的对称轴是直线x1，与x轴的一个交点为Ax,0，2x1，下列结论：△bc0；△8ac0；△5ab2c0，其中正11确结论的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题13．在平面直角坐标系中，O为原点，将点A（2，0）绕点O逆时针旋转180°得点A′，则点A′的坐标为____．14．二次函数y2x23的最小值是_______．15．若关于x的一元二次方程可以配方成（x－2）2－4＝0的形式，则该方程的两根之和为____．16．若m≠0，则关于x的一元二次方程mx2＋x－3m＝0的实数根的个数为____．17．某地区2018年的人均收入为10万元，2020年的人均收入为14.4万元，则人均收入的年平均增长率为____．18．当k－2≤x≤k时，函数y＝x2－4x＋4（k为常数）的最小值为4，则k的值是____．三、解答题试卷第2页，共4页19．在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（4，1），C（0，－3）．请在图中作出△ABC关于原点对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．20．解下列关于x的方程．(1)x2－5x＋1＝0；(2)（2x＋1）2－25＝0．21．已知关于x的一元二次方程3x2﹣2x﹣m＝0（m为常数）．（1）若x＝3是该方程的一个实数根，求m的值；（2）当m＝1时，求该方程的实数根；（3）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．22．已知二次函数y＝x2－2x－3的图象为抛物线C．(1)写出抛物线C的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)当2≤x≤4时，求该二次函数的函数值y的取值范围；将抛物线先向右平移个单位长度，得到抛物线；再将抛物线向下平移(3)C2C1C11，请直接写出抛物线，对应的函数解析式．个单位长度，得到抛物线C2C1C223．已知矩形ABCD的周长为20，设AB的长为x，矩形的面积为S．(1)写出S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)当矩形ABCD的面积为24时，求AB的长；(3)当AB的长为多少时，矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？试卷第3页，共4页24．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，△BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，连接OD，OA．(1)求△ODC的度数；(2)试判断AD与OD的位置关系，并说明理由；(3)若OB＝2，OC＝3，求AO的长（直接写出结果）．25．已知抛物线y＝ax2＋bx＋5（a为常数，a≠0）交x轴于点A（－1，0）和点B（5，0），交y轴于点C．(1)求点C的坐标和抛物线的解析式；(2)若点P是抛物线上一点，且PB＝PC，求点P的坐标；(3)点Q是抛物线的对称轴l上一点，当QA＋QC最小时，求点Q的坐标．试卷第4页，共4页参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：1．B【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程，根据定义解答．【详解】解：A.4（x＋2）＝25不符合定义，故该项不符合题意；B.2x2＋3x－1＝0符合定义，故该项不符合题意；C.x＋y＝0不符合定义，故该项不符合题意；1D.＝4不符合定义，故该项不符合题意；x2故选：B．【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，熟记定义是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据识别一个图形是否是中心对称图形，就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180后能与原图形重合，逐项判断即可．【详解】A．不是中心对称图形，不符合题意；B．不是中心对称图形，不符合题意；C．是中心对称图形，符合题意；D．不是中心对称图形，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查识别中心对称图形．掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．3．D【解析】【分析】答案第1页，共17页先化成一元二次方程的一般形式，再求出a、b、c的值即可．【详解】解：3x26x1，3x26x10，a3，b6，c1，故选：D．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，解题的关键是能化成一元二次方程的一般形式，注意：找各项系数时，带着前面的符号．4．C【解析】【分析】根据直接开方法解一元二次方程的方法选择即可．【详解】解：（x＋1）2＝2，两边开方得，x＋1＝2，可转化为一元一次方程为x＋1＝2，x＋1＝2，故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题关键是熟练掌握直接开方法解一元二次方程．5．A【解析】【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方．【详解】解：移项，得x28x1，配方得，x28x16116，(x4)215．故选：A．答案第2页，共17页【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是掌握配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．6．D【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，直接代入计算即可．【详解】解：关于x的一元二次方程x2pxq0的两根分别为x4，x7，1247p，47q，p3，q28，原方程可化为(x4)(x7)0．故选：D．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，因式分解法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握根与系数的字母表达式，并会代入计算．7．C【解析】【分析】一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是1和5，则二次函数yax2bxc图象与x轴的交点坐标为(1,0)、(5,0)，根据函数的对称性即可求解．【详解】解：一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是1和5，则二次函数yax2bxc图象与x轴的交点坐标为(1,0)、(5,0)，15根据函数的对称性，函数的对称轴为直线x2，2故选：C．【点睛】答案第3页，共17页本题考查抛物线与x轴的交点与对称轴的关系，解题的关键是掌握若抛物线与x轴交点的xx横坐标为x和x，则抛物线的对称轴为x12．1228．B【解析】【分析】由题意可知函数图象的对称轴、增减性；根据对称将A转化到对称轴的右侧，得到A的坐标表示，然后比较A、B、C三点横坐标的大小，进而判断三点纵坐标的大小即可．【详解】1解：由y2x2x1知该函数图象开口向上，对称轴是直线x，在对称轴的右侧，y随4x的增加而增大1△点A对称的点A的坐标为，y21△0112△yyy213故选B．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质．解题的关键在于掌握该函数图象与性质．9．B【解析】【详解】分析:每家公司都与其他公司鉴定了一份合同，设有x家公司参加，则每个公司要签（x-1）份合同，签订合同共有1x（x-1）份.2详解:设有x家公司参加，依题意，得1x（x-1）=45，2故选B.点睛:考查了由实际问题抽象出一元二次方程，甲乙之间互签合同，只能算一份，本题属于不重复记数问题，类似于若干个人，每两个人之间都握手，握手总次数；或者平面内，n个点（没有三点共线）之间连线，所有线段的条数.答案第4页，共17页10．B【解析】【分析】根据旋转的性质得到AB=AD，BC=DE，AE=AC，△AED=△ACB，△DAB=△BAC，判断A错误，B正确，C错误；证明△DAB是等腰三角形，得到△ADB=△ABD，由此推出△ABD不一定等于△BAC，判断D不一定成立【详解】解：将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，△AB=AD，BC=DE，AE=AC，△AED=△ACB，△DAB=△BAC，故A错误，B正确，C错误；△AB=AD，△△DAB是等腰三角形，△ADB=△ABD，1△ABD180BAD，2△△DAB=△BAC，在△ABD中，△ABD不一定等于△DAB，△△ABD不一定等于△BAC，故D不一定成立，故选：B【点睛】此题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，准确认识图形，从图形中得出结论是解题的关键11．C【解析】【分析】设两条直角边的长度分别为xcm和(14-x)cm，根据题意列出方程求出x的值，再根据勾股定理求解即可．【详解】解：设两条直角边的长度分别为xcm和(14-x)cm面积是24cm2答案第5页，共17页1x14x24214xx248x214x480x6x80解得x6,x812两条直角边的长度分别为6cm和8cm斜边的长度628210cm故选：C．【点睛】此题考查了直角三角形斜边长的问题，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法和勾股定理．12．D【解析】【分析】根据抛物线yx2bxc(a0)的对称轴是直线x1，可得b2a，可判断出b2a0，根据题意，作出抛物线yx2bxc(a0)的图像，c0，得bc0，故△正确；当x2时，由图像可知，y0，可判断△；根据2x1，对称轴是x1，可1得当x1时，由图像可知，y0，得到3ac＞0，可得：3a2c＞0，所以5ab2c3a2c0，可判断△，即可得到答案．【详解】解：△抛物线yx2bxc(a0)的对称轴是直线x1，b△x1，2a即b2a，△a0，△b2a0，△抛物线yx2bxc(a0)的对称轴是直线x1，与x轴的一个交点为Ax,0，并1答案第6页，共17页且，2x1，1则根据题意抛物线yx2bxc(a0)的函数图像如下图所示，△c0，△bc0，故△正确；当x2时，由图像可知，y0，即：42bc0，△44ac8ac0，故△正确；当x1时，由图像可知，y0，△2x1，对称轴是x1，1△当x1时，由图像可知，y0，△abc＞0，即3ac＞0，△3a2c＞0，△5ab2c3a2c0，故△正确；综上所述，正确的有3个，故选：D．【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用数形结合的思想思考问题．13．2,0【解析】答案第7页，共17页【分析】由题意易得点A与点A′关于原点对称，进而问题可求解．【详解】解：由题意得：点A与点A′关于原点对称，△点A（2，0），△A2,0；故答案为2,0．【点睛】本题主要考查中心对称图形的性质及点的坐标关于原点对称，熟练掌握中心对称图形的性质及点的坐标关于原点对称是解题的关键．14．-3【解析】【分析】根据二次函数解析式的特点可知，当x=0时取得最小值-1．【详解】解：二次函数y=2x2-3的顶点坐标是（0，-3），且抛物线的开口方向是向上，则当x=0时，二次函数y=2x2-3的最小值是-3．故答案是：-3．【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 法．15．4【解析】【分析】先变形为一元二次方程的一般形式，再根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系可求该方程的两根之和．【详解】解：（x-2）2-4=0，x2-4x+4-4=0，答案第8页，共17页x2-4x=0，则该方程的两根之和为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系，解题的关键是掌握若方bc程两个根为x，x，则x+x=，x•x=．1212a12a16．2【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式求解即可．【详解】解：m0124m3m112m20实数根的个数为2故答案为：2．【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式，当Δ大于0时，有两个不同的实根；当Δ等于0时，有两个相同的实根；当Δ小于0时，无实根，正确理解根的判别式是解题的关键．17．20％【解析】【分析】设人均收入的年平均增长率为x，利用2020年的人均收入2018年的人均收入(1人均收入的年平均增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出人均收入的年平均增长率为20%．【详解】解：设人均收入的年平均增长率为x，依题意得：10(1x)214.4，解得：x0.220%，x2.2（不合题意，舍去）．12答案第9页，共17页故答案为：20%．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程．18．0或6##6或0【解析】【分析】先求出函数的顶点坐标，再根据题意分情况讨论即可求解．【详解】△y=x2-4x+4=（x-2）2△顶点坐标为（2,0）△当k≤2时，x=k时，函数y=x2-4x+4的最小值为4故k2-4k+4=4解得k=0或k=4(舍去)当k-2≥2时，x=k-2时，函数y=x2-4x+4的最小值为4故（k-2）2-4（k-2）+4=4解得k=6或k=2(舍去)故答案为6或0．【点睛】此题主要考查二次函数的图象与性质，解题的关键是根据题意分情况讨论．19．见解析，A(3,2)，B(4,1)，C(0,3)【解析】【分析】利用关于原点对称的点的坐标特征写出A、B′、C的坐标，然后描点连线即可．【详解】解：如图，△ABC即为所求；答案第10页，共17页△ABC各顶点的坐标分别为：A(3,2)，B(4,1)，C(0,3)．【点睛】本题考查了作图复杂作图，关于原点对称的点的坐标，解题的关键是找到对应点，顺次连接关于原点对称后的图形．52152120．(1)x，x1222(2)x2，x312【解析】【分析】（1）利用公式法解方程即可得答案；（2）利用直接开平方法解方程即可得答案．(1)x2－5x＋1＝0△a1，b5，c1．△b24ac52411210．△方程有两个不等的实数根．bb24ac521521521△x，即x，x．2a21222(2)（2x＋1）2－25＝0移项，得2x1225，直接开平方得：2x15，答案第11页，共17页△x2，x3．12【点睛】本题考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键．1121．（1）21；（2）x1,x；（3）m1233【解析】【分析】（1）根据一元二次方程解的定义，即可求解；（2）利用因式分解法，即可求解；（3）根据一元二次方程根的判别式，即可求解．【详解】解：（1）△x＝3是该方程的一个实数根，△33223m0，解得：m21；（2）根据题意得：该方程为3x22x10，△x13x10，1解得：x1,x；123（3）△该方程有两个不相等的实数根，△0，即2243m0，1解得：m．3【点睛】本题主要考查了一元二次方程解和根的判别式，解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程解和根的判别式，一元二次方程的解法是解题的关键．22．(1)开口向上，对称轴为直线x1，顶点坐标为1,4(2)3y5(3)yx26x5，yx26x4【解析】答案第12页，共17页【分析】（1）将二次函数化为顶点式，由此可得答案；（2）分别求出x2时，x4时的函数值，根据函数的增减性解答；（3）根据二次函数的平移规律解答．(1)解：△10，△抛物线C的开口向上．△yx22x3x124，△抛物线C的对称轴为直线x1，顶点坐标为1,4．(2)解：当2x4时，y随x的增大而增大；△当x2时，y3；当x4时，y5．△函数值y的取值范围是3y5．(3)解：抛物线C对应的函数解析式为yx1224x26x5；1抛物线C对应的函数解析式为yx26x51x26x4．2【点睛】此题考查了将二次函数化为顶点式，二次函数的性质，利用函数的增减求出函数值的取值范围，二次函数的平移规律，熟记各知识点是解题的关键．23．(1)Sx210x，0x10(2)AB4或AB6(3)当AB5时，矩形ABCD的面积最大，最大面积是25【解析】【分析】（1）先根据周长表示出长方形的另一边长，再根据面积=长×宽列出函数关系式；（2）用含x的等式表示出矩形的面积，列出方程并解答；（3）根据函数的性质用配方法即可得出S的最大值及对应的x的值．(1)△ABx，△BC10x．答案第13页，共17页△SABBCx10xx210x，其中0x10．(2)由S24，得x10x24，即x210x240．解得x4，或x6．△AB4或AB6．(3)Sx10xx5225．△当AB5时，矩形ABCD的面积最大，最大面积是25．【点睛】本题考查了二次函数的最值、一元二次方程的应用及矩形的性质，熟练掌握矩形的周长、面积公式以及二次函数的性质是解答本题的关键．24．(1)60°(2)ADOD，见解析(3)AO13【解析】【分析】（1）根据旋转的性质得到三角形ODC为等边三角形即可求解；（2）将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，可知△ADC=△BOC=150°，即得△ADO=△ADC-△ODC=90°，故AD△OD；（3）在Rt△AOD中，由勾股定理即可求得AO的长．(1)由旋转的性质得：CDCO，OCBDCA．△ACOOCBACODCO，即ACBDCO．△ABC为等边三角形，△ACB60．△DCO60．△OCD为等边三角形，ODC60．(2)ADOD．由旋转的性质得，BOCADC150．△ODC60，△ADOADCODC90．答案第14页，共17页即ADOD．(3)由旋转的性质得，AD=OB=2，△△OCD为等边三角形，△OD=OC=3，在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO=AD2OD2=2233=13【点睛】本题考查等边三角形中的旋转变换，涉及直角三角形判定、勾股定理等知识，解题的关键是掌握旋转的性质，旋转不改变图形的大小和形状．25．(1)C0,5，yx24x5329329329329P,P,(2)或2222(3)2,3【解析】【分析】（1）对于yax2bx5，当x0时，y5，求得C(0,5)，解方程组即可得到结论；5（2）根据B(5,0)，C(0,5)，得到OBOC，连接BC，设BC的中点为D，求得D(，25)，得到直线OD的解析式为yx，设P(m,m)，解方程即可得到结论；2（3）由（1）知，抛物线的对称轴为直线x2，根据轴对称的性质得到QAQB，QAQCQBQC，当B，C，Q三点共线时，QBQC最小，即QAQC最小，求得直线BC的解析式为yx5，把x2代入yx5即可得到结论．(1)解：对于yax2bx5，当x0时，y5，C(0,5)，答案第15页，共17页抛物线yax2bx5(a为常数，a0)交x轴于点A(1,0)和点B(5,0)，ab50，25a5b50a1解得，b4抛物线的解析式为yx24x5；(2)解：B(5,0)，C(0,5)，OBOC，连接BC，设BC的中点为D，55D(，)，22直线OD的解析式为yx，PBPC，点P在直线OD上，设P(m,m)，点P是抛物线上一点，mm24m5，329解得m，2329329329329点P的坐标为(，)或(，)；2222(3)答案第16页，共17页解：由（1）知，抛物线的对称轴为直线x2，点A与点B关于l对称，点Q在直线l上，QAQB，QAQCQBQC，当B，C，Q三点共线时，QBQC最小，即QAQC最小，设直线BC的解析式为ykxb，b5，5kb5k1解得，b5直线BC的解析式为yx5，把x2代入yx5得，y3，Q(2,3)，当QAQC最小时，求点Q的坐标(2,3)．【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求函数的解析式以及二次函数的性质，轴对称最短路线问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数的解析式．答案第17页，共17页