高一数学暑期作业本人教必修共套含参考答案

YUKIwascompiledonthemorningofDecember16,2020高一数学暑期作业本人教必修共套含参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 高一数学暑期作业本（人教必修1、2、4、5）1．函数（1）1．如果M={x|x+1>0}，则（）A、φ∈MB、0MC、{0}∈MD、{0}M2．若集合,则满足条件的集合P的个数为（）A、6B、7C、8D、13．已知集合A={y|y=-x2+3,x∈R}，B={y|y=-x+3,x∈R},则A∩B=（）A、{(0,3),(1,2)}B、{0,1}C、{3,2}D、{y|y≤3}4．用列举法表示集合：=。5．设全集,集合，,那么等于________________。6．若-3∈{a-3,2a-1,a2-4}，求实数a7．已知集合P={x|x2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足QP,求a的一切值。8．已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}（1）若BA，求实数m的取值范围。（2）当x∈Z时，求A的非空真子集个数。（3）x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围。2．函数（2）1．函数的图象与直线的公共点数目是（）A．B．C．或D．或2．已知集合，且,使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）A．B．C．D．3．已知，那么等于（）A．B．C．D．4．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A．B．C．D．6．设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.7．已知在区间内有一最大值，求的值.8．已知函数定义域是，且,,对于,都有,（1）求；（2）解不等式。3．函数（3）1.下列函数中是奇函数的有几个（）=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④A．B．C．D．2．函数与的图象关于下列那种图形对称()A．轴B．轴C．直线D．原点中心对称3．已知，则值为（）A.B.C.D.4．若，则的表达式为（）A．B．C．D．5．若函数是奇函数，则为__________。6．解方程：（1）（2）7．求函数在上的值域。8．已知当其值域为时，求的取值范围。4．函数（4）1．已知，那么等于（）A．B．C．D．2．函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（）A．B．C．D．3．已知在上是的减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.4．函数在上递减，那么在上（）A．递增且无最大值B．递减且无最小值C．递增且有最大值D．递减且有最小值5．(1)若函数的定义域为，则的范围为__________。(2)若函数的值域为，则的范围为__________。6．已知，,试比较与的大小。7．已知，⑴判断的奇偶性；⑵证明．8．设函数y=的定义域为集A，关于x的不等式lg(2ax)＜lg(a+x)(a＞0)的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围.5．函数的应用（1）1.函数的图像在内是连续的曲线，若，则函数在区间内（）A只有一个零点B至少有一个零点C无零点D无法确定2.在上存在，使，则的取值范围是（）ABCD3.方程有解，则在下列哪个区间（）ABCD4.若函数没有零点，则实数的取值范围是（）ABCD5.函数的两个零点是.6．已知函数的零点是1和2，求函数的零点.7函数的两个不同的零点是和，且，的倒数平方和为2，求.6．函数的应用(2)１．在本市投寄平信,每封信不超过20克付邮资0．8元,超过20克但不超过40克付1．6元,依此类推,每增加20克增加0．8元(信的质量在100克以内),某人所寄一封信72．5克,则应付邮资元．（）A．2．4B．2．8C．3D．3．2２．商品A降价10%促销，经一段时间后欲恢复原价，需提价（）A．B．C．D．3．如下图△ABC为等腰直角三角形，直线l与AB相交且l⊥AB，直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，则y=f（x）的图象大致为（）4．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）A一次函数B二次函数C指数型函数D对数型函数5．长为4宽为3的矩形，当长增加宽减少时面积最大，则，最大面积．6．某厂生产一种服装,每件成本40元,出厂价定为60元/件,为鼓励销售商订购,当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低元,据市场调查,销售商一次订购量不超过500件,（1）设一次订购量为件,实际出厂单价为P,写出的表达式;（2）当销售商一次订购450件时,该厂获得利润多少元?7．三角函数（1）1、将－300o化为弧度为（）A．－B．－C．－D．－2、的值是（）A．B．C．D．3、终边在x轴上的角的集合为（）A．S=B．S=C．S=D．S=4、已知集合，则（）A．B．C．D．5、下列命题中正确的是（）A.第二象限角必是钝角B.终边相同的角相等C.相等的角终边必相同D.不相等的角其终边必不相同6、已知，，则角的终边所在的象限是A.一或三；B.二或四；C.一或二；D.三或四7、一个扇形的面积为1，周长为4，则此扇形中心角的弧度数为8、已知终边上一点P(),求的值。9、利用单位圆写出符合条件的角的集合：．8．三角函数（2）1．如果，那么（）A．B．C．D．2．f（cosx）=cos3x，则f（sin300）的值是（）A．0B．1C．D．3．已知sinacosa=，<<,则cosa-sina的值为　A.B.C.D.-4．化简=5．函数的定义域是6．化简7．求证：9．三角函数（3）1．函数y=sin(2x+)的一条对称轴为（）A．x=B．x=0C．x=－D．x=２.函数的单调递减区间是（　　　　）A．B．C．D．３.函数的值域是:A.B.C.D.４.函数的最大值y=，当取得这个最大值时自变量x的取值的集合是.５．函数的单调减区间为　．６．已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求得最值时的；并判断其奇偶性。７．求函数的值域.10．三角函数（4）1．函数的周期，振幅，初相分别是A.B.C.D.2．函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是（　　）A．向左平移个单位长度；　　　　　　B．向左平移个单位长度；C．向右平移个单位长度；　　　　　　D．向右平移个单位长度；3．把函数的图象向右平移个单位，所得图象正好关于轴对称，则的最小正值是（）A．B．C．D．4．已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相；（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.11．三角恒等变换（1）1．函数的最大值是（）A．B．C．D．22．当时，函数的（）A．最大值为1，最小值为－1B．最大值为1，最小值为C．最大值为2，最小值为－2D．最大值为2，最小值为－13.已知的值（）A．B．C．D．4．已知，则的值为.5．在△ABC中，，则∠B=__________.6.．7．已知是方程的两根，求的值.12．三角恒等变换(2)1．已知（）A．B．－C．D．－2．的值等于（）A．B．C．D．3．的值是（）A．B．C．D．4．的值等于.5．已知，则的值为.6．已知α，β∈（0，π）且，求的值.7．已知△ABC的三个内角满足：A+C=2B，求的值.13．三角恒等变换(3)1．的值是（）A．B．C．D．2．已知为第Ⅲ象限象，则等于（）A．B．C．D．3．的值为（）A．B．C．D．4．已知的值是.5．化简的结果是.6.已知的值.7．设的最值.14．解三角形(1)在△ABC中，若==，则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形在△ABC中，若A=60°,b=16,且此三角形的面积S=220，则a的值是()A.B.25在△ABC中，若acosA=bcosB,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角在△ABC中，A=120°,B=30°,a=8,则c=.在△ABC中，已知a=3,cosC=,S△ABC=4，则b=.6．△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．7．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ABC的形状．∴2cosBcosC＝0．∵0＜B＜π，0＜C＜π，∴B＝或C＝，即△ABC是直角三角形．15．解三角形(2)1、设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是()＜m＜3＜m＜3＜m＜4＜m＜62、在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于（)°°°°⊿ABC中，若c=，则角C的度数是()°°°或120°°在△ABC中，A=60°,b=1,面积为，则=.在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，且边b=2，则外接圆半径R=.6、在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．7.如图，海中有一小岛，周围海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？16．平面向量（1）1．化简得（）A．B．C．D．2．设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．3．已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）A．B．C．D．4．若=，=，则=_________5．平面向量中，若，=1，且，则向量=____。6．如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．7．已知向量的夹角为，,求向量的模。8．已知点，且原点分的比为，又，求在上的投影。17．平面向量（2）1．下列命题中正确的是（）A．B．C．D．2．设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（）A．B．C．或D．无数多个3．下列命题中正确的是（）A．若ab＝0，则a＝0或b＝0B．若ab＝0，则a∥bC．若a∥b，则a在b上的投影为|a|D．若a⊥b，则ab＝(ab)24．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．5．若平面向量与向量的夹角是，且，则()A．B．C．D．6．若菱形的边长为，则__________。7．若=，=，则在上的投影为________________。8．求与向量，夹角相等的单位向量的坐标．9．试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和．18．平面向量（3）1．向量，，若与平行，则等于A．B．C．D．2．若是非零向量且满足，，则与的夹角是（）A．B．C．D．3．设，，且，则锐角为（）A．B．C．D．4．若，且，则向量与的夹角为　　　　　　．5．已知向量，，，若用和表示，则=____。6．设非零向量，满足，求证：7．已知,,当为何值时，（1）与垂直（2）与平行平行时它们是同向还是反向8．已知，，其中．(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．19．平面向量（4）1．若三点共线，则有（）A．B．C．D．2．设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（）A.B.C.D.3．若平面向量与向量平行，且，则()A．B．C．D．或4．已知向量，向量，则的最大值是．5．若，试判断则△ABC的形状_________．6．已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．（1）若且，则（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．7．证明：对于任意的，恒有不等式20．平面向量（5）1．下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（）C．，则D．若与是单位向量，则2．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A．B．C．D．3．已知向量，满足且则与的夹角为A．　　　B．　　C．　D．4．若，则与垂直的单位向量的坐标为__________。5．若向量则。6．平面向量中，已知，，且，则向量______。7．若,，与的夹角为，若，则的值为　　　　．8．平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。9．如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。21．数列（1）1．在数列中，等于（）A．B．C．D．2．等差数列项的和等于（）A．B．C．D．3．等比数列中,则的前项和为（）A．B．C．D．4．等差数列中,则的公差为______________。5．数列{}是等差数列，，则_________6．成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。在等差数列中,求的值。求和：22．数列（2）1．与，两数的等比中项是（）A．B．C．D．2．已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（）项A．B．C．D．3．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（）A．B．C．D．4．两个等差数列则=___________.5．在等比数列中,若则=___________.6．三个数成等差数列，其比为，如果最小数加上，则三数成等比数列，那么原三数为什么？7．求和：8．已知数列的通项 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，如果，求数列的前项和。23．数列（3）1．已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）A．B．C．D．2．设是等差数列的前n项和，若（）A．B．C．D．3．若成等差数列，则的值等于（）A．B．或C．D．4．等差数列中,则_________。5．数列…的一个通项公式是______________________。6．已知数列的前项和，求7．一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。8．在等比数列中，求的范围。24．数列（4）1．数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于。A．B．C．D．2．在等差数列中，若，则的值为（）A．B．C．D．3．在等比数列中，若，且则为（）A．B．C．D．或或4．等差数列中,若则=_______。5．已知数列是等差数列，若,且,则_________。6．等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________。7．设等比数列前项和为，若，求数列的公比8．已知数列的前项和，求的值。25．数列（5）1．已知等差数列项和为等于（）A．B．C．D．2．等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）A．B．C．D．3．已知数列中，，，则数列通项___________。4．已知数列的，则=_____________。5．三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则_________。6．在等差数列中，公差，前项的和，则=_____________。7．若等差数列中，则8．一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为_________。9、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．26．不等式1、设α∈（0，），β∈［0，］，那么2α－的范围是A.（0，）B.（－，）C.（0，π）D.（－，π）2、若a、b是正数，则、、、这四个数的大小顺序是________________________________________________3、若p=a+（a＞2），q=2，则＞q＜q≥q≤q4、不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式ax2－bx+c＞0的解集为_______.5、若关于x的不等式－x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为_______.6、船在流水中在甲地和乙地间来回行驶一次的平均速度v1和在静水中的速度v2的大小关系为____________.7、求实数m的范围，使y=lg［mx2+2（m+1）x+9m+4］对任意x∈R恒有意义.8、某食品厂定期购买面粉.已知该厂每天需用面粉6t，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元.（1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少?（2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210t时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由.27．简单的线性规划1、点（－2，t）在直线2x－3y+6=0的上方，则t的取值范围是________________.2、设x、y满足约束条件则z=3x+2y的最大值是____________.设z=，则z的最小值为_______，最大值为x－4y+3≤0，3、变量x、y满足条件3x+5y－25≤0，x≥1，_________.4、某人上午7时，乘摩托艇以匀速vnmile/h（4≤v≤20）从A港出发到距50nmile的B港去，然后乘汽车以匀速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市驶去.应该在同一天下午4至9点到达C市.设乘汽车、摩托艇去所需要的时间分别是xh、yh.（1）作图表示满足上述条件的x、y范围；（2）如果已知所需的经费p=100+3×（5－x）+2×（8－y）（元），那么v、w分别是多少时走得最经济此时需花费多少元5、某矿山车队有4辆载重量为10t的甲型卡车和7辆载重量为6t的乙型卡车，有9名驾驶员.此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂.已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次.甲型卡车每辆每天的成本费为252元，乙型卡车每辆每天的成本费为160元.问每天派出甲型车与乙型车各多少辆，车队所花成本费最低?6、.某公司 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金单位产品所需资金（百元）月资金供应量（百元）空调机洗衣机成本3020300劳动力（工资）510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?28．空间几何体（1）1.给出四个命题（1）各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；（2）各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体；（3）有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；（4）长方体一定是正四棱柱。其中正确的有个。2.圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为度。3.一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为4.设地球半径为R，若甲地位于北纬45度，东经120度，乙地位于南纬75度，东经120度，则甲乙两地的球面距离为5.在正三棱锥ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离是6.三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=2a，PAB=PAC=BAC=60，求三棱锥的体积。7.一圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱（1）求圆锥的侧面积；（2）当x为何值时，圆柱侧面积最大，并求出最大值。29．空间几何体（2）1.已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是2.正三棱柱的底面边长为a，过它的一条侧棱上相距为b的两点作两个互相平行的截面，在这两个截面间的斜三棱柱的侧面积为3.正四棱台的斜高与上，下底面边长之比为5：2：8，体积为14，则棱台的高为4.表面积为S的多面体的每个面都外切于半径为R的一个球，则这个多面体的体积为5.长方体的表面积为11，12条棱的长度和为24，则长方体的一条对角线长为6.过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2,求球面面积7.四面体的一条棱长为x，其他各棱长为1，把四面体的体积V表示成x的函数，并求出的值域和单调增区间。30．点、直线、平面之间的位置关系（1）1.若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线2.一条直线和一个平面平行，过此直线和这个平面平行的平面有个。3.面面=L，点A，A，则过点A可以作条直线与两个面都平行4.若两平面平行，则平行于其中一个平面的直线与另一个平面的位置关系是5.若夹在两个平行平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是6.空间四边形ABCD中，E,F是AB,AD的中点，G,H在BC，DC上，且BG:GC=DH:HC=1:2（1）求证：E,F,G,H四点共面（2）设EG与HF交于点P，求证：P,A,C三点共线7.正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AB的中点，求异面直线A1C1与B1M所成角的余弦值31．点、直线、平面之间的位置关系（2），b是异面直线，过a且与b平行的平面有个。2.空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长为8，12，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为3.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N是棱A1B1,B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=，过P,M,N的平面与棱CD交于Q，则PQ=4.过正方体ABCD-A1B1C1D1的三个顶点A1,C1,B的平面与底面ABCD所在平面的交线为L，则L与A1C1的位置关系是5.若平行四边形的一组对边平行于一个平面，则另一组对边与这个平面的位置关系是6.已知A,B,C,D四点不共面，M,N是ABD和CDB的重心，求证：MN||面ACD7.面||面，P是两面外的一点，直线PAB，PCD与面相交于点A,B和C,D（1）求证：AC||BD（2）若PA=4，AB=5，PC=3，求PD的长32．点、直线、平面之间的位置关系（3）1.空间四边形ABCD，若AB=AD，BC=CD，则AC与BD的位置关系是2.在四棱锥的5个面中，两两互相垂直的平面最多有对3.一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个平面角的大小为4.三棱锥P-ABC中，PA面ACB，ACB=90，PA=AC=BC=1,则异面直线PB与AC所成的角的正切值为5.已知RtABC中，ACB=90，点P是面ABC外一点，若PA=PC=PB，则点P在面ABC上的射影位于6.四面体ABCD中，ABCD，BCAD，求证：ACBD7.四棱锥V-ABCD的底面为矩形，侧面VAB底面ABCD，又VB面VAD，求证：面VBC面VAC33．直线与圆(一)1、直线的倾斜角和斜率分别是（）A．B．C．，不存在D．，不存在2、过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．3、已知，则直线不通过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限4、若方程表示一条直线，则实数满足（）A．B．C．D．，，5、点到直线的距离是________________.6、若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________。7、求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。8、过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．34．直线与圆(二)1、若三点共线则的值为（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．2、直线与的位置关系是（）A．平行B．垂直C．斜交D．与的值有关3、两直线与平行，则它们之间的距离为4、已知点，则线段的垂直平分线的方程是5、已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是6、函数的最小值为。7、一直线被两直线截得线段的中点是点，求此直线方程。8、求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。35．直线与圆(三)1、已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是2、设集合，，则集合中元素的个数为3、直线与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则的取值范围是4、如果直线经过两直线和的交点，且与直线垂直，则原点到直线的距离是5、直线当变动时，所有直线都通过定点6、直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于7、设P为圆上的动点，求点P到直线的距离的最小值。8、由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，求动点P的轨迹方程。36．直线与圆(四)1、若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A、B、C、D、2、已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圆，则k的取值范围()Ak>3BC-23或k<-23、圆O:x2＋y2＝9与圆C:x2＋y2－2x＋8y－1＝0的位置关系是_____________4、已知圆C：与圆O：关于某直线对称，则直线的方程为5、圆心为C（1,2）且与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是____________6、。7、求过点P（1，6）与圆相切的直线方程。8、已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。37．直线与圆(五)1．圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是2、对于任意实数，直线与圆的位置关系是_________3、动圆的圆心的轨迹方程是　　　.4、实数满足，则的取值范围是。5、已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。6、求以为直径两端点的圆的方程。7、求过点和且与直线相切的圆的方程。38．综合训练（一）1.若集合A={1，3，x}，B={1，}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（）A.1个B.2个个D.4个2.集合M={（x，y）|x＞0，y＞0}，N={（x，y）|x+y＞0，xy＞0}则（）=NNN=3．下列图象中不能表示函数的图象的是（）A.B.C.D.4．若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（）的定义域是（）A.[，1]B.[4，16]C.[，]D.[2，4]5．函数的定义域为（）A.B.（-2，+∞）C.D.6．设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（）A.＞＞B.＞＞C.＜＜D.＜＜7．，，，那么（）＜b＜c＜c＜b＜a＜c＜a＜b8．已知函数，其中nN，则f（8）=（）B.7C.29．若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有（）A.最小值-10B.最小值-7C.最小值-4D.最大值-1010.计算:（Ⅰ）=（Ⅱ）=11.若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=12.设函数，若f（x）=3，则x=.13.以下四个命题中,不正确的题号为①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=logaax（a＞0且a≠1）定义域相同；②函数f（x）=x3与函数g（x）=3x的值域相同；③函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；④如果函数f（x）有反函数f-1（x），则f（x+1）的反函数是f-1（x+1）.=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，.（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.15.已知函数，（x∈（-1，1）.（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅱ）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明.39．综合训练（二）1．若等比数列的前项和且，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、直线关于直线对称的直线方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．在中，，，，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　　　．5、等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为　　　　　　．6、若两条异面直线外的任意一点，则（　　）Ａ．过点有且仅有一条直线与l,m都平行Ｂ、过点有且仅有一条直线与l,m都垂直Ｃ．过点有且仅有一条直线与l,m都相交Ｄ、过点有且仅有一条直线与l,m都异面7．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（　　）Ａ．4Ｂ．11Ｃ．12Ｄ．148、如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．9、已知的周长为，且．（=1\*ROMANI）求边的长；（=2\*ROMANII）若的面积为，求角的度数．10、已知实数列是等比数列，其中，且，成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前项和记为，证明：．11、在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．12、四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．40．综合训练（三）1、已知向量，，则与（　　）A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向2、已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、已知，且，则的值是．4、若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）A．B．C．D．5、若非零向量满足，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、如图，在中，，是边上一点，，则　　　　　．7、函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．8、下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（）A．B．C．D．9、设．（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若锐角满足，求的值．10．已知a是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。11、在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点．（=1\*ROMANI）求证：；（=2\*ROMANII）求与平面所成的角．12、在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．参考答案【第1练】4.5.=0或a=1=0或a=-1∕2或a=1∕38.（1）（2）254个（3）m＞4【第2练】CDACD2.按照对应法则，而，∴6．解：∵是偶函数,是奇函数，∴，且而,得,即，∴，。7．解：对称轴，当即时，是的递减区间，则，得或，而，即；当即时，是的递增区间，则，得或，而，即不存在；当即时，则，即；∴或.8.解：（1）令，则（2），则【第3练】1～5.1.对于，为奇函数；对于，显然为奇函数；显然也为奇函数；对于，，为奇函数；3.4．由得6．（1）得（2）由7．解：而，则当时，；当时，∴值域为8．解：由已知得即得即得，或因此，或。【第4练】1～4.DBBA5.2.令是的递减区间，∴而须恒成立，∴，即，∴；5.(1)恒成立，则，得(2)须取遍所有的正实数，当时，符合条件；当时，则，得，即6．解：，当，即或时，；当，即时，；当，即时，。7．（1），为偶函数8．解：由≥0，∴1＜x≤2，即A=（1，2].由lg(2ax)＜lg(a+x),得2ax＞0,由a＞0,得x＞0,2ax＜a+x.(2a－1)x＜a.(1)当2a－1＞0,即a＞时，0＜x＜,∴B=(0,).要使A∩B=A，即AB，∴＞2，∴＜a＜.(2)当2a－1＜0,即0＜a＜,则x＞0,∴B=(0,+∞)，此时显然A∩B=A，∴0＜a＜.(3)当2a－1=0，即a=时，满足A∩B=A.综上可得a的取值范围是（0，）.【第5练】1~4BBBB5．1和26.　　　7.【第6练】1~4DDCD；5．212；６．（1）；（2）利润,时，元．【第７练】１~6BCCBCB；7．8.9.如右图所示，角的集合为：【第８练】１~３BAA４．1５．６．【第９练】１~３DCD；４．3，；５．6．，当时，；当时，；奇函数7．令且有.【第１０练】１~３CBC【第11练】4.m5.6．原式==．7．，【第12练】4．5．6．7．由题设B=60°，A+C=120°，设知A=60°+α，C=60°－α，故．【第13练】4.5．6．由已知，同理，故．7．．【第14练】1．B4.5.2ABDC216.解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．7.解：∵bcosB＋ccosC＝acosA，由正弦定理得：sinBcosB＋sinCcosC＝sinAcosA，即sin2B＋sin2C＝2sinAcosA，∴2sin(B＋C)cos(B－C)＝2sinAcosA．∵A＋B＋C＝π，∴sin(B＋C)＝sinA．而sinA≠0，∴cos(B－C)＝cosA，即cos(B－C)＋cos(B＋C)＝0，【第15练】4.5.6、解：（Ⅰ），．又，．（Ⅱ），边最大，即．又，角最小，边为最小边．由且，得．由得：．所以，最小边．7、解：如图，过点B作BD⊥AE交AE于D由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°在Rt△ABD中，AD=BD·tan∠ABD=BD·tan75°在Rt△CBD中，CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8,…9分∴∴该军舰没有触礁的危险。【第16练】1-3.DCC4.5.6.是△的重心，7.8.设，，得，即得，，【第17练】1-5.DCDDA6.7．8.设，则得，即或或9.证明：记则【第18练】BD4.,或画图来做5.设，则6.证明：7.（1），得（2），得此时，所以方向相反。8.（1）证明：与互相垂直（2）；而，【第19练】.5.直角三角形6.解：（1）若且，则，这是一个假命题因为，仅得（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．这是一个假命题因为向量在的方向上的投影是个数量，而非向量。7.证明：设，则而即，得【第20练】1-3.CCC4.设所求的向量为5.由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得6．设7.8..解：由得9.解：【第21练】4.5.6．解：设四数为，则即，当时，四数为当时，四数为解：∴解：原式=【第22练】而4.5.6．解：设原三数为，不妨设则∴原三数为。7．解：记当时，当时，∴原式=8．解：，当时，当时，∴【第23练】4.5.解：而，∴7．解：设此数列的公比为，项数为，则∴项数为8．解：当时，；当时，为偶数；∴【第24练】而成等差数列即，当时，；当时，；当时，4．该二次函数经过，即5．6．解：显然，若则而与矛盾由而，∴解：【第25练】1．C2．B3．是以为首项，以为公差的等差数列，4．5．6．7．8．设9．解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（Ⅱ）．，①，②②－①得，．【第26练】1、解析：由题设得0＜2α＜π，0≤≤.∴－≤－≤0.∴－＜2α－＜π.答案：D2、解析：可设a=1，b=2，则=，=，=，===.答案：≤≤≤3、解析：p=a－2++2≥4，而－a2+4a－2=－（a－2）2+2＜2，∴q＜4.∴p＞q.答案：A4、解析：令f（x）=ax2+bx+c，其图象如下图所示，再画出f（－x）的图象即可.答案：{x|－3＜x＜－2}5、解析：由题意，知0、2是方程－x2+（2－m）x=0的两个根，∴－=0+2.∴m=1.答案：16、解析：设甲地至乙地的距离为s，船在静水中的速度为v2，水流速度为v（v2＞v＞0），则船在流水中在甲乙间来回行驶一次的时间t=+=，平均速度v1==.∵v1－v2=－v2=－＜0，∴v1＜v2.答案：v1＜v27、解：由题意知mx2+2（m+1）x+9m+4＞0的解集为R，则解得m＞.评述：二次不等式ax2+bx+c＞0恒成立的条件：若未说明是二次不等式还应讨论a=0的情况.8、解：（1）设该厂应每隔x天购买一次面粉，其购买量为6xt，由题意知，面粉的保管等其他费用为3［6x+6（x－1）+…+6×2+6×1］=9x（x+1）.设平均每天所支付的总费用为y1元，则y1=［9x（x+1）+900］+6×1800=+9x+10809≥2+10809=10989.当且仅当9x=，即x=10时取等号，即该厂应每隔10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少.（2）若厂家利用此优惠条件，则至少每隔35天，购买一次面粉，平均每天支付的总费用为y2元，则y2=［9x（x+1）+900］+6×1800×=+9x+9729（x≥35）.令f（x）=x+（x≥35），x2＞x1≥35，则f（x1）－f（x2）=（x1+）－（x2+）=∵x2＞x1≥35，∴x2－x1＞0，x1x2＞0，100－x1x2＜0.∴f（x1）－f（x2）＜0，f（x1）＜f（x2），即f（x）=x+，当x≥35时为增函数.∴当x=35时，f（x）有最小值，此时y2＜10989.∴该厂应该接受此优惠条件.【第27练】1、解析：（－2，t）在2x－3y+6=0的上方，则2×（－2）－3t+6＜0，解得t＞.答案：t＞2、解析：如图，当x=y=1时，zmax=5.答案：53、解析：作出可行域，如图.当把z看作常数时，它表示直线y=zx的斜率，因此，当直线y=zx过点A时，z最大；当直线y=zx过点B时，z最小．由x＝1，3x＋5y－25＝0，得A（1，）.得B（5，2）.由x－4y+3=0，3x+5y－25=0，∴zmax＝＝，zmin＝．答案：4、剖析：由p=100+3×（5－x）+2×（8－y）可知影响花费的是3x+2y的取值范围.解：（1）依题意得v=，w=，4≤v≤20，30≤w≤100.∴3≤x≤10，≤y≤.①由于乘汽车、摩托艇所需的时间和x+y应在9至14个小时之间，即9≤x+y≤14.②因此，满足①②的点（x，y）的存在范围是图中阴影部分（包括边界）.（2）∵p=100+3·（5－x）+2·（8－y），∴3x+2y=131－p.设131－p=k，那么当k最大时，p最小.在通过图中的阴影部分区域（包括边界）且斜率为－的直线3x+2y=k中，使k值最大的直线必通过点（10，4），即当x=10，y=4时，p最小.此时，v=，w=30，p的最小值为93元.评述：线性规划问题首先要根据实际问题列出表达约束条件的不等式.然后分析要求量的几何意义.5、剖析：弄清题意，明确与运输成本有关的变量的各型车的辆数，找出它们的约束条件，列出目标函数，用图解法求其整数最优解.解：设每天派出甲型车x辆、乙型车y辆，车队所花成本费为z元，那么x+y≤9，10×6x+6×8x≥360，0≤x≤4，0≤y≤7.z=252x+160y，其中x、y∈N.作出不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图.作出直线l0：252x+160y=0，把直线l向右上方平移，使其经过可行域上的整点，且使在y轴上的截距最小.观察图形，可见当直线252x+160y=t经过点（2，5）时，满足上述要求.此时，z=252x+160y取得最小值，即x=2，y=5时，zmin=252×2+160×5=1304.答：每天派出甲型车2辆，乙型车5辆，车队所用成本费最低.评述：用图解法解线性规划题时，求整数最优解是个难点，对作图精度要求较高，平行直线系f（x，y）=t的斜率要画准，可行域内的整点要找准，最好使用“网点法”先作出可行域中的各整点.6、解：设空调机、洗衣机的月供应量分别是x、y台，总利润是P，则P=6x+8y，由题意有30x+20y≤300，5x+10y≤110，x≥0，y≥0，x、y均为整数.由图知直线y=－x+P过M（4，9）时，纵截距最大.这时P也取最大值Pmax=6×4+8×9=96（百元）.故当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9600元.【第28练】个：14.5.6.取AB,AC的中点M,N，连接PM,PN，得到正四面体P-AMN，得到V=7．（1）（2）设内接圆柱的底面半径为r，则故，当x=3时，最大值为6【第29练】1.4.6.设过A,B,C的截面中心为O1，球心为O，则OO1面ABC，设AO=R，则AO1=R=，则R=，S=7.设四面体为S-ABC，取AS中点E，连DE，值域为，单调增区间为【第30练】1.平行或异面2.一3.一4.平行或线在面内5.平行或相交6.（1）EF||GH（2）P为面ABC与面ACD的公共点7.【第31练】1.一3.4.平行5.平行或相交6.延长BM，BN交AD，CD于P,Q，连PQ,则PQ||MN=【第32练】1.垂直3.相等或互补4.的中点6.作AO面BCD于O，连BO，交CD于E，连CO交BD于G，连DO交BC于F，可以得证，BCVA可以得证【第33练】CACC5、，6、7、，8、或【第34练】A，B；3、，4、，5、，6、，7、，8、，或【第35练】1、2、23、1或或或或a≥1.所以实数a的取值范围是或a≥1.解析2：a=0时，不符合题意，所以a≠0,又∴=0在[-1，1]上有解，在[-1，1]上有解在[-1，1]上有解，问题转化为求函数[-1，1]上的值域；设t=3-2x，x∈[-1，1]，则，t∈[1,5],，设，时，，此函数g(t)单调递减，时，>0,此函数g(t)单调递增，∴y的取值范围是，∴=0在[-1，1]上有解∈或。11、（=1\*ROMANI）证明：因为，是的中点，所以．又平面，所以．（=2\*ROMANII）解：过点作平面，垂足是，连结交延长交于点，连结，．是直线和平面所成的角．因为平面，所以，又因为平面，所以，则平面，因此．设，，在直角梯形中，，是的中点，所以，，，得是直角三角形，其中，所以．在中，，所以，故与平面所成的角是．12、解：（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即．得圆的方程为．（2）不妨设．由即得．设，由成等比数列，得，即．由于点在圆内，故由此得．所以的取值范围为．