结构化学立方晶系粉末线的指标化(2)第四章分子对称性和群论基础4.3分子的点群4.4分子的偶极矩和极化率4.1对称操作和对称元素4.5分子的对称性和旋光性4.2对称操作群对称元素的组合I、内容提要一、基本概念映轴（象转轴）Snn=2n+1，2n个操作，对称元素为Cn＋h反轴I和映轴S是可以相互替代的，对它们只要选择一种即可。通常，研究分子对称性时，用S；研究晶体对称性时，用I。对称元素的组合两个旋转轴的组合两个镜面的组合推论：若有一个C2轴与一个Cn轴垂直，则在垂直于Cn轴的平面内必有n个C2轴，且相邻两个C2轴间的夹角为π/n。2、点群的类型点群对称元素阶次Cn1个nnCnh1个n，1个σh2nCnv1个n，n个σv2nCni1个n和（），1个in为奇数2nDn1个n,n个22nDnh1个n,n个2，1个σh4nDnd1个n，n个2，n个σd4nSn1个n为偶数nn为奇数2nTd4个3，3个4，6个σd24Oh3个4，4个3，6个2，3个σh，6个σd，I48Ih6个5，10个3，15个2，15个σ，I1203、分子的性质与分子对称性的关系结合分子的立体构型理解概念，掌握各点群的独立对称元素，简单分子的对称元素系和对称操作群。是否有旋光性和偶极矩。偶极矩与分子结构旋光性与分子结构凡具有对称中心，I4n重反轴或有两个对称元素只交于一点的分子无偶极矩，反之有偶极矩。Cn，Cnv（包括Cs）点群的分子具有偶极矩。凡具有第二类对称元素（i，σ，I4n）的分子无旋光性，反之有旋光性。Cn，Dn点群的分子具有旋光性。第七章晶体的点阵结构和晶体的性质7.1晶体结构的周期性和点阵结构基元、点阵和晶胞7.2晶体结构的对称性晶体结构的对称元素和对称操作、晶系、空间点阵型式、晶体学点群7.3点阵的标记和点阵平面间距7.4晶体的X射线衍射衍射方向、衍射强度、衍射法简介和应用4、晶体学规律重要概念：结构基元、点阵点、正当格子、晶胞两要素（1）晶胞的大小、型式晶胞的大小可由晶胞参数确定，晶胞的型式是指素晶胞或复晶胞.（2）晶胞的内容晶胞中原子的种类和位置.原子位置要用分数坐标表示.例：NaCl型、ZnS型、金刚石型晶体的宏观对称操作（旋转、反映、反演、反轴）、轴次定理（n=1,2,3,4,6）微观对称操作（平移、螺旋旋转、反映滑移）7大晶系、14种布拉维格子、32种点群、230种空间群晶面指标：晶面在三个晶轴上的倒易截数之比（互质的整数比）立方晶系晶面间距d与晶面指标的关系：4、晶体学规律晶胞的大小、型式衍射方向5、晶体的X射线衍射衍射方向、衍射强度与晶胞两要素的关系：决定衍射方向的Laue(劳埃)方程和Bragg(布拉格)方程晶胞的内容（结构基元）衍射强度5、晶体的X射线衍射衍射强度与晶胞中原子的种类、数目、分布的关系系统消光与晶体点阵型式的关系对于立方晶系（不同点阵型式可能出现的衍射指标平方和之比为）：简单立方点阵P：1：2：3：4：5：6：8：9：10…（缺7）体心立方点阵I：1：2：3：4：5：6：7：8：9…（不缺7）面心立方点阵F：3：4：8：11：12：16：19：20：24…5、晶体的X射线衍射X射线法：劳埃法、回转法、粉末法单晶和多晶衍射实验方法的基本原理、及在简单晶体结构测定上的应用。晶胞参数、晶面间距、晶体密度的测定。II、例题例1、指出下列分子所属的点群，并写出其对称操作群。II、例题例1、指出下列分子所属的点群，并写出其对称操作群。扭转的B2Cl40<θ<90°例2、确定具有如下构型的分子所属的点群，并判断其是否具有旋光性和偶极矩。C2有有Cs无有C2v无有C2h无无S4无无D5h无无C3h无无Oh无无例3、为什么14种空间点阵型式中没有立方底心和四方底心点阵型式？答：划分正当单位的原则是在照顾对称性的前提下，尽量选取含点阵点数较少的单位。如果是立方底心点阵，就破坏了沿立方体对角线的C3轴的对称性，不具有C3轴的对称性该晶体就不可能划归立方晶系。如果是四方底心点阵就可以划成比它体积小一倍的简单四方点阵。例4、试比较劳埃法、回转晶体法、粉末法的异同点。答：①晶体不动而改变波长，即用白色X射线入射于不动的单晶上，这称为劳埃法。②波长固定，用单色X射线入射一围绕固定轴而回转的单晶上，称为回转法。③用单色X射线入射一晶体粉末上，因晶体粉末可有各种不同的取向，这相当于增加两个变量，称为粉末法。例5、设有一AB型晶体，晶胞参数是a=b=3.98Å，c=3.72Å，α=β=γ=90o，一个晶胞中有两个A，其坐标是（0，0，0），（1/2，1/2，0），已知晶胞中一个B的坐标是（0，1/2，1/2）。(1)该晶体属于什么晶系？(2)属于什么格子？(3)一个晶胞中含有几个B？(4)晶胞中另外一些B原子的坐标能否确定？若能确定，写出其坐标，若不能确定，说明其理由。(5)假设AB型晶体属于正交底心，每个晶胞中有两个A原子和两个B原子，仅知一个B原子的坐标是（1/4，1/4，1/2），求另外两个A原子和B原子的坐标。解：（1）因a=b≠c,α=β=γ=90o,故该晶体为四方晶体系。（2）四方晶体只有简单和体心两种格子。一个A原子在顶点，而另一个A原子在底心位置，体心上没有A原子，故为简单四方格子。（3）该晶体为AB型，晶胞内含2个A原子，必含两个B原子。（4）由于它属于简单四方格子，2个A原子和1个B原子包含在一个点阵点内，另一个B原子无论放在哪里都可以使晶体复原。故另外一个B原子的坐标无法确定。（5）该AB型晶体属正交底心，已知的一个B原子不在顶点和底心位置，根据点阵的定义，另一个B原子也不会在这些位置上，则必为A在顶点和底心位置，A的坐标为（0，0，0），（1/2，1/2，0）。这两个A原子包含在两个点阵点中，连A（0，0，0）和B（1/4，1/4，1/2）作为一个点阵点，将A（0，0，0）向A（1/2，1/2，0）平移，则可求出另一个B原子的坐标为（3/4，3/4，1/2）。例6、用直径为95mm的照相机和波长为1.5405Å的X-射线摄取NH4Cl的粉末图，得到布拉格角θ的一对对弧线间距2L列与下表编号12345672L(mm)37.9754.0566.7277.5387.3896.40113.25（1）判断NH4Cl是什么点阵结构;（2）求单胞的棱长.（3）若已知NH4Cl的密度为1.51g/cm3，求阿佛加得罗常数N0.解:编号12345672L(mm)37.9754.0566.7277.5387.3896.40113.25θ(度)11.4513.6020.1223.3726.3529.3534.15Sin2θ0.03940.07880.11830.15750.19700.23610.3151h2+k2+l2之比1234568解:编号1234567h2+k2+l2之比1234568h1112222k0110112l0010010a215.05815.05815.04515.06815.05815.07715.063
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