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湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学文试题

湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学文试题鄂南高中华师—附中黄岗中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2019届高三第二次联考数学（文科)试题命题学校：黄石二中命题人：肖永平戴丽娟袁迁李杰审题学校:荆州中学审题人:李祥知鄢文俊监制：全品大联考•武汉全品教育科技有限公司考试时间：2019年3月27日下午15:00—17:00★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上...

鄂南高中华师—附中黄岗中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2019届高三第二次联考数学（文科) 试题命题学校：黄石二中命题人：肖永平戴丽娟袁迁李杰审题学校:荆州中学审题人:李祥知鄢文俊监制：全品大联考•武汉全品教育科技有限公司考试时间：2019年3月27日下午15:00—17:00★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交。第I卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.cos(3000)的值1331A.B.C.D.222224i2.已知复数zxyi9x,yR)，若1i，则|z|=xyiA.{0}B.{1}C.D.103.已知集合A={x 证明命题：“a,b,cR,abc>0,abbcca>0，则a>0，b>0，c>0”时应假设为A.，ab，c均不为正数B.，ba，c至少有一个正数C.，ab，c不全为正数D.，ab，c至多有一个正数5.设a，b是单位向量，且a,b的夹角为60°，则c=3a的模为+bA.13B.13C.4D.166.设l,m表示两条不同的直线，,表示两个不同的平面，Q表示一个点，给出下列四个命题，其中正确的命题是①Qa,lQl②lmQ,ml③l//m,l,Qm,Qam④,且m,Q,Ql,lA.①②B.②③C.②③D.③④7. 函数f(x)cos2xsin2x2sinxcosx其中(x[0,]）的值域是2A.[-1,1]B.[2,2]C.[2,1]D.[-1,2]8.已知三棱锥的三视图如图所示，且各顶点在同一球面上，则该球体的表面积是A.12B.10C.8D.69.已知a=ln2,b3，c==loglog8,则，ab，c的大小关系是25A.〈ac〈bB.〈b〈acC.〈a〈cb〈D.b〈ac10.在△ABC中，AC=2，BC=22，则∠B的取值范围是A.0b>0)的左焦点为F，过原点直线与双曲线相交于A，B两点，a2b23已知|AB|=20，|AF|=16，且ABF，则双曲线的离心率5A.5B.3C.2D.6第Ⅱ卷本考卷包括必考题和选考题两部分。第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.某高中对学生春节期间观看亚洲杯的调查，该校高一有800人，高二有900人，高三有1300人，现采用分层抽样随机抽取60人，则高三年级应抽取人。14.在直角△AOB中，∠AOB=90°，|OA|1,|OB|2，OC平分∠AOB且与AB相交于C，则OC在OA上的投影为。15.已知抛物线方程为x212y，过抛物线的焦点作倾斜角为60°的直线与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=。16.已知函数f(x)tan(2x)，给出下列命题，其中正确命题的序号是。3（1）x,x是f(x)3的两个不相等的根，则|xx|；12122（2）(,0)是函数f(x)的对称中心；61（3）(k,0)(kZ)也是函数的对称中心；461（4）xk)(kZ)是函数f(x)的对称轴。212三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .17.(本小题满分12分)设数列{a}的前n项和为S，且Sn2n1，在正项等比数列nnn{b}中，ba,ba。求{a}和{b}的通项公式；n3244nna,(n为奇数）设cn令Tcc...c，求T.nb,(n为偶数）n12n10n18.(本小题满分12分）如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中BC=2,CC1=2,点P在平面ABB1A1中，且PA1=PB12=（1）求证:PC1⊥AB；（2）求三棱锥P—A1B1C的体积19.(本小题满分12分)某公司准备加大对一项产品的科技改造，经过充分的市场调研与模拟，得到x,y之间的一组数，其中x单位:百万元)是科技改造的总投入，y(单位:百万元)是改造后的额外收益X23578y58121416其中x5,y11,G(x,y)2xy是对当地GDP的增长贡献值。（1）若从五组数据中任取两组，求至少有一组满足G(x,y)25的概率；（2）对于表中数据，甲、乙两个同学给出的拟合直线方程为：l:y2x1153l:yx222n试用最小二乘法判断哪条直线的拟合程度更好.（附Q(ybxa)2;Q越小拟合度越iii1好。)x2y220.(本小题满分12分）已知椭圆1(a>b>0)的离心率a2b2121e,A(m,n),B(3,),C(p,q)是椭圆上三个不同的点，F为其右焦点，且|AF|，|BF|，22|CF|成等差数列（1）求椭圆的方程；（2）求m+p的值；（3）若线段AC的垂直平分线与x轴交点为D，求直线BD的斜率k.21.(本小题满分12分）已知函数f(x)lnxax2bx.（1）函数f(x)在（1，f(1))点的切线l方程为2xy0,求a，b的值，并求函数f(x)的最大值;（2）当a=0,b=l且(0，+∞)，关于x的方程tf(x)x2有唯一实数解，求实数t的值。请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分）[选修4一4:坐标系与参数方程]l:p(cossin)2C:p4cos在极坐标系中，已知直线与曲线C:（1）若直线l与曲线C有两个交点A，B，求|AB|；（2）若点P是曲线上与A，B相异的任一点，求APAB面积的最大值.23.(本小题满分10分）[选修4一5:不等式选讲]（1）已知函数f(x)|x2a||xb|(a>0，b>0)的最小值为2,求a与b的关系;（2）若a，b满足（1）中的条件，求9a9b的最小值.

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