内部收益率与追加投资内部收益率常规现金流量下NPV与ic关系常规现金流量概念在计算期内，开始时有支出而后才有收益，方案的净现金流量的符号只改变一次的现金流量常规现金流量下，净现值是折现率的函数其
表
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达式如下：曲线表明，NPV值随i的增加而减小，并从正到负变化，与i轴有唯一一个交点，该交点是在计算期内使净现值取零值的折现率i*，有特殊意义，被称之为内部收益率注：只有常规现金流量才一定具有此特点1、内部收益率概念使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。概念公式含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，它取决于项目内部，不是项目初期投资的收益率项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率可以理解为项目对贷款利率的最大承担能力经济涵义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全收回的一种利率。例1、某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率IRR=20%，试
分析
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内部收益率的经济涵义。第t期末0123456现金流量At-lOOO300300300300300307第一年末流出累计1200,流入补偿300,累计净现金流量为900内部收益率的计算试算法（内插值法）用直线与i轴的交点的i值作为其近似值。图中，i2>i1NPV1>0NPV2<0有公式：计算精度与（i2-i1)大小有关，值越小，精度越高注：此法只适用于常规现金流量注：此法所求irr值比真实值要偏大例2、某常规投资方案，NPV(i1=14％)=160，NPV(i2＝16％)＝-90，则IRR的取值约为多少。解：利用内插值公式IRR=14%+160/(160+90)*(16%-14%)=15.28%判别准则将计算的内部收益率IRR与基准收益率ic比较IRR>ic，项目或方案可行IRR=ic，项目或方案勉强可行IRR<ic，项目或方案不可行，应在经济上予以拒绝内部收益率法的估优缺点优点考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况。避免了净现值指标须事先确定基准收益率这个难
题
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当未来折现率具有较高不确定性时，利用内部收益率对进行评价可取得满意效果缺点计算较繁对于非常规项目可能不存在内部收益率2、追加投资内部收益率(△IRR)法要点：在进行互斥方案评价时，对于内部收益率大于等基准收益率的方案而言，不能以内部收益率大小直接来选择方案。原因：内部收益率受现金流量分布影响大，对于净现值相同而分布状态不同的现金流量，利用内部收益率大小评价会得出不同结论。即：对于IRR(2)>IRR(1)>ic，并不能推出增量投资内部收益率：IRR(2-1)>ic可以以P74例子加以说明。对于特定的基准收益率方案1的净现值大于方案2的净现值，方案1较优由于现金流量分布不同，方案2的内部收益率却大于方案1的内部收益率得出与净现值法矛盾的结论根据净现值经济含义，净现值最大准则符合收益最大决策准则，其结论是正确的只能用追加投资内部收益率判选追加投资内部收益概念增量投资内部收益率IRR是两方案各年净现金流量的差额的现值之和等于零时的折现率定义表达式即是使NPV(1)=NPV(2)折现率特点：根据定义，用追加投资内部收益率判别的结论与净现值法所得结论具一致性。 进一步可以认为，追加投资内部收益率是使两方案等额年金相等的折现率追加投资内部收益率也可以用于仅有费用的现金流量互斥方案的比选，对费用的节约被认为是增量收益应用内部收益率IRR（或叫追加投资内部收益率法∆IRR）评价互斥方案经济效果的基本
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
1)计算各备选方案的IRRj，IRRj<ic(基准收益率)，则淘汰该方案。2)将留下的方案按初始投资额由小到大依次排列。依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现金流量，所形成的追加投资方案的现金流量是常规投资的形式3)按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的追加投资内部收益率∆IRR，若∆IRR>ic，保留投资大的方案(此方案较优）；反之，则保留投资小的方案。4)前述计算直至全部方案比较完毕，保留的方案就是最优方案。
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