中精 08非寿险 孟生旺讲义

1 1 分类费率（相对费率） classification relativity 孟生旺 中国人民大学统计学院 2 风险分类 z 将具有相同期望损失成本的个体归为一组，而后去厘定该 组的费率，并假设厘定出的费率适用于该组的全体成员。 z 风险完全相同的被保险人几乎是不存在的，即使存在，也 不可能或难以将它们区分开来。 z 只是将风险近似相同的保险标的划分在同一个类别里。 3 分类费率（相对费率） z 相对费率是根据各个风险类别的费率与基础费率的相对关系所确定的 一种费率，其中基础费率是一个特定类别的费率（风险单位数最大， 或经验纯保费最小）。 z 例：基础费率＝200，相对费率如下： 1.21.11.051相对费率 DCBA车型 1.41.21.11相对费率 丁丙已甲地区 4 为何使用分类费率？ z 可以使费率的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现形式更加简洁。 假设：被保险人根据地区（10个）和车型（50个）被分成 100个类别 z 如果给每个类别厘定纯保费，则需要制定500个不 同的费率 z 通过基础费率和相对费率的方式，只需确定一个基 础费率和60个相对费率即可。 z 个体风险的经验数据的可信度达不到100% 5 对风险分类的限制 z 分类结果应具有统计上的稳定性，且便于在现实的市场上 进行操作。 z 譬如：将5000份保单划分为700个风险类别是没有意义 的，因为许多风险类别将是空集或者只包含少数几份保 单。 6 分类变量（费率因子） z 分类变量：个体风险的一些基本风险特征，根据这些特 征，可以将个体风险区分成若干个具有不同期望损失的风 险类别。 z 分类变量的不同取值称作水平。 z 某些连续型变量要进行离散化处理（如年龄）。 z 分类变量的选择： z 精算 z 经营 z 社会 z 法律 2 7 分类变量的选择：精算 z 精确性: 费率因子要与保险成本相关 z 竞争的需要。例：保险人A=(10,20),保险人 B=(15)，结 果？ z 公平的需要 z 同质性: 每组被保险人具有相同的期望损失 z 可信性: 每组包含足够多的风险单位数 z 可靠性 : 各组被保险人的成本差异并非由于随机波动所致. 8 分类变量的选择：经营 z 可以客观定义。例：车型；反应敏捷、稳健 z 可验证。例：行驶里程数 z 直观上与成本相关。例：车辆的颜色 z 不会导致悬殊的费率差异。例：年龄 z 可接受的管理费用（见下页例） 9 分类变量的选择：例 z 假设将驾驶员根据某变量划分成三组，三个组的期望损失 分别为800元，1000元和1200元，而保险人获取该变量数 据的费用是每个被保险人200元 z 这三组的保费支出分别为： z 第一组：1000元（期望损失800元 + 额外费用200元） z 第二组：1200元（期望损失1000元 + 额外费用200元） z 第三组：1400元（期望损失120元 + 额外费用200元） z 如果不使用该变量，他们的保费支出都是1000元。 z 无人从中受益！ 10 分类变量的选择：社会 z 要保护个人隐私。例：收入、饮酒习惯 z 要与保险成本具有因果关系。例：性别 z 被保险人可以控制。例：驾驶员限制 z 承受能力。过多的车主不购买第三者责任保险，就会带来 社会问题。 11 分类变量的选择：法律 z 在汽车保险中，某些费率因子是被法律所禁止使用的。 z 例：种族。 12 相对费率(relativity)的厘定 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 z 单项分析法（one-way analysis) z 最小偏差法（minimum bias procedure) z 最小二乘法（线性回归模型） z 边际总和法 z Bailey-Simon法（最小χ2法） z 极大似然法 z 直接法 z 广义线性模型 （generalized linear models, GLM） 3 13 单项分析法 z 最传统的方法 z 只分析一个费率因子的不同水平对保险成本的影响。 z 可以根据索赔频率、索赔强度或纯保费进行。 14 单项分析法：例（赔付率法） z 假设： z 汽车保险中使用两个分类变量： z 车型：分为A、B和C三个水平 z 地区：分为1和2两个水平 z 总保费水平已经确定。 z 问题：如何根据经验数据（赔款、保费）对车型和地区的 相对费率进行调整。 15 0.61500.69811调整后的相对费率(17) 0.61540.69231当前的相对费率(16) 0.99781.00680.9984平衡后的信度调整系数(15) 143940269302918687824当前业务经(13)调整后的已赚保费(14) 0.99741.00640.9980信度调整系数(13) 0.21060.21710.3723可信度(12) 0.98771.02930.9947初步的调整系数(11) 0.58390.57670.60100.5808经验赔付率(10) 2494851150前两年的索赔次数(9) 169986273533252711010 6 前两年的赔款(8) 2911374742954125 18958 3 按当前费率折算的前两年的已赚保费(7) 8090130当前的费率(6) 144000270002900088000当前业务的已赚保费(5) 7090120第二年的费率(4) 135000240002600085000第二年的已赚保费(3) 6080100第一年的费率(2) 115000150002500075000第一年的已赚保费(1) 合计/ 平均 CBA车型 (7) = (1)*(6)/(2) + (3)*(6)/(4) (10) = (8)/(7) (11) = (10)/[(10)的平均项] (12) = Min([(9)/1082]0.5，1) (13) = (12)*(11) +[1-(12)]*1 (14) = (5)*(13) (15) = (13)*[(5)的合计项/(14)的 合计项] (16) = (6)/车型A的基础费率 (17) = (16)*(15)/[(15)的第一项] 车型的相对费率 （赔付率法） 16 赔付率法： 经验数据：保费、赔款 计算经验赔付率（赔款÷等水平已赚保费） 初步调整系数（费率增减幅度） 经验数据的可信度（基于索赔次数） 信度调整系数 进行平衡处理：要求调整后的总保费不变（假设总保费已经确定） 平衡处理后的调整系数：最终调整系数 调整后的相对费率：当前的相对费率×最终的调整系数，并进行相对化处理 171.0093 1.0000 调整后的相对费率(17) 1.0769 1.0000 当前的相对费率(16) 0.9729 1.0380 平衡后的信度调整系数(15) 143721 81562 62159 当前业务经（13）调整以后的已赚保费(14) 0.9710 1.0360 信度调整系数(13) 0.3711 0.3040 可信度(12) 0.9218 1.1184 初步的调整系数(11) 0.5946 0.5481 0.6650 经验赔付率(10) 249149100前两年的索赔次数(9) 1699869434375643前两年的赔款(8) 285878 172128 113750 按当前费率折算的前两年的已赚保费(7) 140130当前的基础费率(6) 1440008400060000当前业务的已赚保费(5) 130120第二年的费率(4) 1350008400051000第二年的已赚保费(3) 120100第一年的费率(2) 1150007000045000第一年的已赚保费(1) 合计/ 平均 乙甲地区 (7) = (1)*(6)/(2) + (3)*(6)/(4) (10) = (8)/(7) (11) = (10)/[(10)的合计项] (12) = Min([(9)/1082]0.5，1) (13) = (12)*[(11)-1] +1 (14) = (5)*(13) (15) = (13)*[(5)的合计项/(14) 的 合计项] (16) = (6)/甲地区的基础费率 (17) = (16)*(15)/[(15)的第一项] 地区的相对费率 （赔付率法） 课外！ 18 调整后的相对费率 0.62070.70461.0093乙地区 0.61500.69811甲地区 C型车B型车A型车 0.66270.74551.0769乙地区 0.61540.69231甲地区 C型车B型车A型车 调整前的相对费率 注：0.7046 = 1.0093 * 0.6981, 0.6207 = 1.0093 * 0.6150 4 19 赔付率法总结： （1）预测经验期的最终赔款，并计算经验期的等水平已赚保费。 （2）计算经验赔付率，等于最终赔款与等水平已赚保费之比。 （3）计算初步的费率调整系数，等于各个类别的经验赔付率除以总平均 的经验赔付率。 （4）计算经验数据的可信度 （5）用可信度对初步的费率调整系数进行修正，得到可信调整系数。 （6）进行平衡处理，得到平衡后的调整系数。在平衡处理时，要保证相 对费率调整后，当前业务的已赚保费水平不变。这事实上等于假设当 前的费率总水平是适当的，因此只需调整相对费率。 （7）用平衡后的费率调整系数对当前的相对费率进行调整，得到新的相 对费率。 （8）如果需要调整保费的总体水平，则只需调整基础类别的费率水平即 可。 20 单项分析法：例（纯保费法） z 假设： z 汽车保险中使用两个分类变量： z 车型：分为A、B和C三个水平 z 地区：分为1和2两个水平 z 总保费水平已经确定。 z 问题：如何根据经验数据（赔款、风险单位数）对车型和地 区的相对费率进行调整。 21 地区的相对费率（纯保费法，第一次迭代） 249149100前两年的索赔次数(11) 1.0062 1.0000 调整后的相对费率(18) 1.0769 1.0000 当前的相对费率(17) 0.9730 1.0414 平衡后的信度调整系数(16) 1136 669 467 经(13)调整的当前业务的基本风险单位数(15) 1140690450当前业务的基本风险单位数(14) 0.9697 1.0379 信度调整系数(13) 0.3711 0.3040 可信度(12) 0.9184 1.1247 初步的调整系数(10) 84.07 77.21 94.55 纯保费(9) 1699869434375643前两年的赔款(8) 2022 1222 800 前两年的基本风险单位数(7) 0.6627 0.6154车型C的相对费率(6) 0.7455 0.6923车型B的相对费率(5) 1.07691车型A的相对费率(4) 550450100前两年车型C的到期风险单位数(3) 500300200前两年车型B的到期风险单位数(2) 1250650600前两年车型A的到期风险单位数(1) 合计/ 平均乙甲地区 (7) = (1)*(4) + (2)*(5) + (3)*(6) (9) = (8)/(7) (10) = (9)/(9)的合计项 (12) = Min([(11)/1082]0.5，1) (13) = (12)*(10) +[1-(12)] (15) = (13)*(14) (16) = (15)*[(14)的合计项/(15) 的合计项] (18) = (17)*(16)/[(16)的 第一项] 注：每个基本风险单位的保费 应该是相等的 22 2494851150前两年的索赔次数(9) 0.6013 0.7006 1.0000 调整后的相对费率(16) 0.61540.69231当前的相对费率(15) 0.9788 1.0137 1.0016 平衡后的信度调整系数(14) 1141 235 304 602 经(11)调整的当前业务的基本风 险单位数(13) 1140240300600当前业务的基本风险单位数(12) 0.9798 1.0148 1.0028 信度调整系数(11) 0.2106 0.2171 0.3723 可信度(10) 0.9043 1.0684 1.0074 初步的调整系数(8) 84.07 76.03 89.82 84.70 纯保费(7) 1699862735332527110106前两年的赔款(6) 2022 360 362 1300 前两年的基本风险单位数(5) 0.6627 0.7455 1.0769 乙地区的相对费率(4) 0.61540.69231甲地区的相对费率(3) 1400450300650乙地区的到期风险单位数(2) 900100200600甲地区的到期风险单位数(1) 合计/平均CBA车型 车型的相对费率（纯保费法，第一次迭代） (5) = (1)*(3) + (2)*(4) (7) = (6)/(5) (8) = (7)/(7)的合计项 (10) = Min([(9)/1082]0.5，1) (11) = (10)*[(8)-1] +1 (13) = (11)*(12) (14) = (11)*[(12)的合计项/(13) 的 合计项] (16) = (14)*(15)/[(14)的第一项] 课外！ 23 地区的相对费率（纯保费法，最后一次迭代的结果） 1815 1007 808 前两年的基本风险单位数(8) 249 149 100 前两年的索赔次数(11) 0.8858 1.00000 调整后的相对费率(18) 0.8858 1.0000 当前的相对费率(17) 1.0000 1.0000 平衡后的信度调整系数(16) 1140 690 450 经（13）调整的当前业务的基本风险单位数(15) 1140 690 450 当前业务的基本风险单位数(14) 1.0000 1.0000 信度调整系数(13) 0.3711 0.3040 可信度(12) 1.0000 1.0000 初步的调整系数(10) 93.65 93.65 93.65 纯保费(9) 169986 94343 75643 前两年的赔付成本(7) 0.5189 0.5858 车型C的相对费率(6) 0.6605 0.7457 车型B的相对费率(5) 0.8858 1.0000 车型A的相对费率(4) 550 450 100 车型C的到期风险单位数(3) 500 300 200 车型B的到期风险单位数(2) 1250 650 600 车型A的到期风险单位数(1) 合计/ 平均乙甲地区 24 车型的相对费率（纯保费法，最后一次迭代的结果） 2494851150前两年的索赔次数(9) 0.58583 0.74576 1.00000 调整后的相对费率(16) 0.585840.745751当前的相对费率(15) 1.0000 1.0000 1.0000 平衡后的信度调整系数(14) 1140 240 300 600 经(11)调整的当前业务的基本风险单位数(13) 1140240300600当前业务的基本风险单位数(12) 1.0000 1.0000 1.0000 信度调整系数(11) 0.2106 0.2171 0.3723 可信度(10) 1.0000 1.0000 1.0000 初步的调整系数(8) 93.65 93.64 93.65 93.65 纯保费(7) 1699862735332527110106前两年的赔付成本(6) 1815 292 347 1176 前两年的基本风险单位数(5) 0.5189 0.6606 0.8858 乙地区的相对费率(4) 0.585840.745751甲地区的相对费率(3) 1400450300650乙地区的到期风险单位数(2) 900100200600甲地区的到期风险单位数(1) 合计/平均CBA车型 课外！ 5 25 注意： z 在赔付率法中，如果已知各个类别的已赚保费，也可以应 用前述的迭代法。 z 在每次迭代时，需要根据各类别新的相对费率计算各年的 等水平已赚保费。 26 纯保费法总结： （1）预测经验期的最终赔款，并计算经验期的基本风险单位数。 （2）计算经验纯保费，等于最终赔款与基本风险单位数之比。 （3）计算初步的费率调整系数，等于各个类别的经验纯保费除以总平均 的经验纯保费。 （4）计算经验数据的可信度。 （5）用可信度对初步的费率调整系数进行修正，得到可信调整系数。 （6）进行平衡处理，得到平衡后的调整系数。在平衡处理时，要保证相 对费率调整后，当前业务的基本风险单位数不变。 （7）用平衡后的费率调整系数对当前的相对费率进行调整，得到新的相 对费率。 （8）如果需要调整保费的总体水平，则只需调整基础类别的费率水平即 可。 27 单项分析法的缺陷：例1 z 如果 z 年轻司机 z 分期付款购买汽车的司机 z 新投保的司机 恰巧都有较高的保险成本，那么单项分析法会认为这三个 变量都是重要的。 z 如果同时使用这三个分类变量就意味着将一个变量的作用 夸大了3倍，因为这三个变量之间是高度相关的。 28 单项分析法的缺陷：例2 60%2000080%1000040%10000合计 48%1000080%200040%8000地区B 72%1000080%800040%2000地区A 赔付率风险数赔付率风险数赔付率风险数 合计车型2车型1 导致“地区A”的赔付率高于“地区B”的真正原因是“车型” 29 单项分析法的缺陷：例3 18.8％ 12.5％ 50％ 赔付率 35％ 10％ 40％ 赔付率 22512004201200合计 125100020200地区B 1002004001000地区A 赔款保费赔款保费 车型2车型1 哪个车型的赔付率高？ 分别地区分析：车型2 的赔付率高 合计结果显示：车型1的赔付率高 Simpson’ 悖论 ! 30 a b c d A B C D < < a c b d A C B D + +<+ + ？ 6 31 最小二乘法 32 加法模型 z 假设只有2个分类变量，每个分类变量的相对费率分别为 αi，βj。Cij为各个类别的经验赔款，nij为各个类别的风险 单位数，yij为各个类别的经验纯保费，则其纯保费可表示 为 z 估计参数时可以令下式达到最小： ( )ij ij i jE Yµ µ α β= = + + 2 , ( )ij ij i j i j Q n y µ α β⎡ ⎤= − + +⎣ ⎦∑ 33 上述参数估计可能存在的问题 z 如果上述模型的误差项是一正态随机变量，且独立于分类 变量（费率因子），则上式在统计上是最优的。 z 如果保单数在交叉分组形成的类别中分布不均匀，则有可 能出现一个问题：对包含有最多风险单位数的类别的拟合 效果最好，而对包含有最少风险单位数的类别的拟合效果 最差。 z 这种估计结果在统计上是显著的，但对包含有较少风险单 位数的那些类别而言，保费的厘定结果可能是不适当的。 34 解决办法 z 给每一类别赋予近似相同的权数。一种极端的情况就是给 每一类别赋予完全相同的权数： z 一种折中的处理方法是给每一个类别赋予的权数等于其风 险单位数的平方根，此时： 2 , ( )ij i j i j Q y µ α β⎡ ⎤= − + +⎣ ⎦∑ 20.5 , ( ) ( )ij ij i j i j Q n y µ α β⎡ ⎤= − + +⎣ ⎦∑ 35 最小二乘法的应用：例 z 400份汽车保险单根据两个变量“地区”和“车型”分组的结果 如下表所示。用加法模型拟合各组的相对费率。 1684车型3 2460136车型2 205280车型1 地区C地区B地区A类别 2,6401,140825车型3 4,5907,20017,340车型2 3,6007,0208,400车型1 地区C地区B地区A类别 各组的风险单位数(保单年数) 各组的经验赔款 36 165.00142.50206.25车型3 191.25120.00127.50车型2 180.00135.00105.00车型1 地区C地区B地区A类别 经验纯保费 z 模型： 纯保费＝基础保费＋地区的相对费率＋车型的相对费率 ( )ij ij i jE Yµ µ α β= = + + 7 37 z 参数的估计结果（相对费率）： z 如“车型1”与“地区1”所对应类别的纯保费为： 131.8875－6.01－11.03＝114.85 1 2 3 1 2 3 131.8875 6.01, 3.11, 8.15 11.03, 3.38, 47.20 µ α α α β β β = = − = = = − = − = 2 , ( )ij ij i j i j Q n y µ α β⎡ ⎤= − + +⎣ ⎦∑ 38 纯保费的拟合值（用实际的风险单位数加权） 187.24136.66129.01车型3 182.20131.62123.97车型2 173.08122.50114.85车型1 地区C地区B地区A类别 165.00142.50206.25车型3 191.25120.00127.50车型2 180.00135.00105.00车型1 地区C地区B地区A类别 经验纯保费 39 data li1; input number average type$ district$; datalines; 80 105 a1 b1 136 127.5 a1 b2 4 206.25 a1 b3 52 135 a2 b1 60 120 a2 b2 8 142.5 a2 b3 20 180 a3 b1 24 191.25 a3 b2 16 165 a3 b3 run; proc glm data=li1; class type district; weight number; model average=type district/ P solution; run; 该例的SAS程序为（风险单位数加 权）： 40 纯保费的拟合值：假设各组的风险单位数相等 197.50151.25165.00车型3 172.50126.25140.00车型2 166.25119.99133.75车型1 地区C地区B地区A类别 2 , ( )ij i j i j Q y µ α β⎡ ⎤= − + +⎣ ⎦∑ 经验纯保费 165.00142.50206.25车型3 191.25120.00127.50车型2 180.00135.00105.00车型1 地区C地区B地区A类别 41 data li2; input number average type$ district$; datalines; 80 105 a1 b1 136 127.5 a1 b2 4 206.25 a1 b3 52 135 a2 b1 60 120 a2 b2 8 142.5 a2 b3 20 180 a3 b1 24 191.25 a3 b2 16 165 a3 b3 run; proc glm data=li2; class type district; model average=type district/ P solution; run; 该例的SAS程序为（等权数，均为1）： 42 193.62 146.46 143.47 车型3 177.06 129.91 126.92 车型2 170.01 122.86 119.87 车型1 地区C地区B地区A类别 165.00142.50206.25车型3 191.25120.00127.50车型2 180.00135.00105.00车型1 地区C地区B地区A类别 纯保费的拟合值（用各组风险单位数的平方根加权） 20.5 , ( ) ( )ij ij i j i j Q n y µ α β⎡ ⎤= − + +⎣ ⎦∑ 经验纯保费 8 43 最小二乘法（线性回归）的缺陷 z 要求因变量服从正态分布且具有相同方差不现实。试图通 过数据变换来满足这一假设，如取对数 ln (Y)。但是通常难 以解释。 z 在保险实务中，因变量的取值往往是非负的。因变量服从 正态分布的假设显然不能满足这一要求。 z 如果因变量是严格非负的，那么当因变量的均值趋于零 时，其方差也应该趋于零。换言之，因变量的方差是其均 值的函数。而在线性回归模型中，假设因变量的方差是固 定的常数。 z 假设解释变量通过加法关系对因变量产生影响，但在某些 情况下，解释变量之间可能通过一种乘法关系对因变量产 生影响。 44 最小二乘法：乘法模型（练习） z 应用本例的数据，用下述乘法模型估计各组的纯保费： ( )ij ij i jE Yµ α β= = 提示：目标函数为 2 , ( )ij ij i j i j Q n y α β= −∑ 求偏导并令其等于零可得迭代 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 2 ij ij j j i ij j j n y n β α β= ∑ ∑ 2 ij ij i i j ij i i n y n α β α= ∑ ∑ 45 边际总和法 46 边际总和法 z 理想的费率结构应该具有的特点：对于风险单位数很大的 类别，其纯保费应该等于该组实际的赔付成本。 z 特别地，在交叉分组的系统中，每一变量的不同水平所对 应的纯保费的边际总和应该等于赔款的边际总和。例： 1684车型3 2460136车型2 205280车型1 地区C地区B地区A类别 2,6401,140825车型3 4,5907,20017,340车型2 3,6007,0208,400车型1 地区C地区B地区A类别 各组的风险单位数(保单年数) 各组的经验赔款 47 乘法模型的一般表达式（µ 可以取1） ( )ij ij i jE Yµ µ α β= = × × 为了使得纯保费的边际总和等于经验赔款的边际总和，令 ij ij i ij j j j ij ij j ij i i i n y n n y n µ α β µ β α = × × = × × ∑ ∑ ∑ ∑ 在上式中，每一个等式对应若干个方程，比如第一个等式对 应的方程个数就是第一个分类变量的取值个数。 48 相对费率可以通过下述递推公式进行估计： ij ij j i ij j j ij ij i j ij i i n y n n y n α µ β β µ α = × = × ∑ ∑ ∑ ∑ 9 49 边际总和法的应用：例 52,755 131.8875 400 ij ij ij n y n µ = = =∑∑ 1321 === βββ 令： 1 2 3 26565 0.91555 131.8875 (80 1 136 1 4 1) 15360 0.97052 131.8875 (52 1 60 1 8 1) 10830 1.36859 131.8875 (20 1 24 1 16 1) α α α = =× × + × + × = =× × + × + × = =× × + × + × （总平均赔付额） 50 1 2 3 1 2 3 0.91555 0.97052 1.36859 19020 0.95453 131.8875 (80 0.91555 52 0.97052 20 1.36859) 29 130 1.02448 131.8875 (136 0.91555 60 0.97052 24 1.36859) 4605 1 131.8875 (4 0.91555 8 0.97052 16 1.36859) α α α β β β = = = = =× × + × + × = =× × + × + × = =× × + × + × ， .04778 51 n=1;y1=1;y2=1;y3=1;for m=1:10; while n<=m; n=n+1; x1=26565/131.8875/(80*y1+136*y2+4*y3); x2=15360/131.8875/(52*y1+60*y2+8*y3); x3=10830/131.8875/(30*y1+34*y2+26*y3); y1=19020/131.8875/(80*x1+52*x2+30*x3); y2=29130/131.8875/(136*x1+60*x2+34*x3); y3=4605/131.8875/(4*x1+8*x2+26*x3); end; w(m,:)=[y1,y2,y3,x1,x2,x3]; end; 边际总和法的MATLAB计算程序： 52 1.357351.357371.357501.358571.36859 0.974770.974770.974760.974690.97052 0.916330.916330.916300.916040.91555 1.052281.052221.051731.047781.00000 1.024051.024051.024121.024481.00000 0.954170.954170.954180.954531.00000 第五次第四次第三次第二次第一次 迭代过程 53 1 2 3 1 2 3 131.89 0.9542, 1.0241, 1.0523 0.9163, 0.9748, 1.3574 µ α α α β β β = = = = = = = 迭代四次即可获得比较满意的结果。因此“车型” 和“地区”这两个分类变量的相对费率为 用边际总和法拟合的纯保费 188.39135.29127.17车型3 183.34131.66123.76车型2 170.83122.68115.32车型1 地区C地区B地区A类别 如 “车型1” 与“地区A” 所对应类别的纯保费为： 131.89×0.9542×0.9163 = 115.32 54 边际总和法的缺陷 z 边际总和法应用简单，但并不能特定费率因子的显著性进 行统计检验，也不能确定参数估计的置信区间，即： 缺乏一个完整的统计分析框架对建模结果进行评价。 10 55 边际总和法：加法模型（练习） z 应用上例的数据，应用边际总和法的加法模型估计各组的纯保费： ( )ij i jE Y α β= + 提示： ( )ij ij ij i j j j n y n α β= +∑ ∑ ( )ij ij ij j i ij j n y n β α − = ∑ ∑ 56 讨论题： z 交强险与商业三者险的区别？ z 费率因子的选择 z 短期费率和退费规定 z 责任限额 57 附表 金额单位：人民币元 6座以下 6座以上 ----------------------- ---------------------- ---------------------- 1050 1100 ----------------------- ---------------------- ---------------------- 非营业客车 6座以下 6-10座 10-20座 20座以上 ---------------------- 企业 1000 1190 1300 1580 ---------------------- 党政机关、事业团体 950 1070 1140 1320 ---------------------- 营业客车 6座以下 6-10座 10-20座 20-36座 36座以上 出租、租赁 1800 2360 2580 3730 3880 城市公交 ----------------------- 2250 2520 3270 4250 公路客运 ----------------------- 2350 2620 3420 4690 2吨以下 2-5吨 5-10吨 10吨以上 ---------------------- 1200 1630 1750 2220 ---------------------- 2吨以下 2-5吨 5-10吨 10吨以上 ---------------------- 1850 3070 3450 4480 ---------------------- 特种车型一 特种车型二 特种车型三 特种车型四 ---------------------- 6040 2430 1320 5660 ---------------------- 50CC及以下 50CC-250CC（含） 250CC以上及侧三轮 ---------------------- ---------------------- 120 180 400 ---------------------- ---------------------- 农用型拖拉机 14.7KW及以下 农用型拖拉机14.7KW以 上 运输型拖拉机 14.7KW及以下 运输型拖拉机 14.7KW以上 ---------------------- 待定 待定 待定 待定 ---------------------- 机动车交通事故责任强制保险基础费率表 1、座位和吨位的分类都按照“含起点不含终点”的原则来解释； 拖拉机 2、特种车一：油罐车、汽罐车、液罐车、冷藏车； 摩托车 家庭自用汽车 特种车 非营业货车 营业货车 3、挂车根据实际的使用性质并按照对应吨位货车的50%计算。 特种车三：装有固定专用仪器设备从事专业工作的监测、消防、医疗、电视转播等的各种专用机动车； 特种车四：集装箱拖头。 特种车二：用于牵引、清障、清扫、清洁、起重、装卸、升降、搅拌、挖掘、推土等的各种专用机动车； 58 1,320 机关非营业汽车20座以上10 1,070 机关非营业汽车6-10座8 950 机关非营业汽车6座以下7 1,580 企业非营业汽车20座以上6 1,300 企业非营业汽车10-20座5 1,190 企业非营业汽车6-10座4 1,000 企业非营业汽车6座以下3 二、非营业客车 1,100 家庭自用汽车6座及以上2 1,050 家庭自用汽车6座以下1 一、家庭自用车 保费车辆明细分类序号车辆大类 金额单位：人民币元 机动车交通事故责任强制保险基础费率表（完整） 59 4,690 营业公路客运36座以上23 3,420 营业公路客运20-36座22 2,620 营业公路客运10-20座21 2,350 营业公路客运6-10座20 4,250 营业城市公交36座以上19 3,270 营业城市公交20-36座18 2,520 营业城市公交10-20座17 2,250 营业城市公交6-10座16 3,880 营业出租租赁36座以上15 3,730 营业出租租赁20-36座14 2,580 营业出租租赁10-20座13 2,360 营业出租租赁6-10座12 1,800 营业出租租赁6座以下11 三、营业客车 60 5,660 特种车四35 1,320 特种车三34 2,430 特种车二33 6,040 特种车一32 六、特种车 4,480 营业货车10吨以上31 3,450 营业货车5-10吨30 3,070 营业货车2-5吨29 1,850 营业货车2吨以下28 五、营业货车 2,220 非营业货车10吨以上27 1,750 非营业货车5-10吨26 1,630 非营业货车2-5吨25 1,200 非营业货车2吨以下24 四、非营业货车 11 61 3、挂车根据实际的使用性质并按照对应吨位货车的50%计算。 特种车四：集装箱拖头。 特种车三：装有固定专用仪器设备从事专业工作的监测、消防、医疗、电视转 播等的各种专用机动车； 特种车二：用于牵引、清障、清扫、清洁、起重、装卸、升降、搅拌、挖掘、 推土等的各种专用机动车； 2、特种车一：油罐车、汽罐车、液罐车、冷藏车； 1、座位和吨位的分类都按照“含起点不含终点”的原则来解释； 待定运输型拖拉机14.7KW以上42 待定运输型拖拉机14.7KW及以下41 待定农用型拖拉机14.7KW以上40 待定农用型拖拉机14.7KW及以下39 八、拖拉机 400 摩托车250CC以上及侧三轮38 180 摩托车50CC-250CC（含）37 120 摩托车50CC及以下36 七、摩托车 62 机动车交通事故责任强制保险责任限额 z 一、被保险机动车在道路交通事故中有责任的赔偿限额 为： z 死亡伤残赔偿限额：50000元人民币。 z 医疗费用赔偿限额：8000元人民币。 z 财产损失赔偿限额：2000元人民币。 z 二、被保险机动车在道路交通事故中无责任的赔偿限额 为： z 死亡伤残赔偿限额：10000元人民币。 z 医疗费用赔偿限额：1600元人民币。 z 财产损失赔偿限额：400元人民币。 63 短期月费率系数表（交强险） 1009590858070605040302010短期月费率 系数 （%） 121110987654321保险期间 （月） 短期基础保险费=年基础保险费×短期月费率系数 64 解除保险 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 保费计算办法（交强险） z 1、投保人已交纳保险费，但保险责任尚未开始的，全额 退还保险费； z 2、投保人已交纳保险费，但保险责任已开始的，退回未 到期责任部分保险费： z 退还保险费=保险费×（1－已了责任天数/保险期间天 数） 65 我国的商业汽车保险（2006年7月） z 四类不同的合同条款： z A z B z C z 天平 66 机动车辆保险的费率因子和相对费率（非营业个人） 承保车辆数＞50台0.90 0.90 20台＜承保车辆数≤50台0.92 0.92 5台＜承保车辆数≤20台0.96 0.96 承保车辆数≤5台1.00 1.00 承保数量 电话销售、网络销售0.90 0.90 直接业务0.90 0.90 代理1.00 1.00 投保方式 说明商业第三者责任险系数 车辆损 失险系 数费率因子 平安，B款 12 67 女0.96 0.96 男1.00 1.00 驾驶人性别 年龄≥60岁1.10 1.10 40岁≤年龄<60岁1.00 1.00 30岁≤年龄<40岁0.95 0.95 25岁≤年龄<30岁1.00 1.00 年龄<25岁1.05 1.05 驾驶人年龄 未指定驾驶人1.00 1.00 指定两名驾驶员0.95 0.95 指定一名驾驶员0.92 0.92 指定驾驶人 68 车型6，参见注（6）——1.30 车型5，参见注（5）——1.10 车型4，参见注（4）——1.00 车型3，参见注（3）——0.95 车型2，参见注（2）——0.90 车型1，参见注（1）——0.85 车型 续保0.85 0.85 首年投保1.00 1.00 投保年度 驾龄>3年1.00 1.00 1年<驾龄≤3年1.02 1.02 驾龄≤1年1.05 1.05 驾驶人驾龄 69 参见注（13）0.92 多险别投 保优惠 参见注（12）1.20 —— 参见注（11）1.10 —— 参见注（10）1.00 —— 参见注（9）1.15 —— 参见注（8）——1.08 参见注（7）——1 绝对免赔 率 注（13）：同时投保车辆损失险及商业第三者责任险的，车辆损 失险及商业第三者责任险保费优惠8％。 70 机动车辆保险的基准费率表（非营业个人） 0.79 207 0.78 203 0.77 201 0.78 203 0.82 213 低速载货汽车 0.93 243 0.92 238 0.91 236 0.92 238 0.96 250 2吨以下货车 1.24 628 1.22 616 1.21 609 1.22 616 1.28 646 10座以上客车 1.24 628 1.22 616 1.21 609 1.22 616 1.28 646 6-10座客车 1.24 523 1.22 513 1.21 508 1.22 513 1.28 539 6座以下客车 费率 (%) 固 定 保 费 费 率 (%) 固定 保费 费率 (%) 固定 保费 费率 (%) 固 定 保 费 费率 (%) 固 定 保 费 车龄≧8年5年≦车龄<8年 3年≦车龄 <5年 1年≦车龄 <3年车龄<1年 车 辆 损 失 险 71 1648 1446 1278 1143 1063 942 673 低速载货汽车 1939 1701 1503 1345 1250 1108 791 2吨以下货车 1405 1233 1090 975 906 803 573 10座以上客车 1405 1233 1090 975 906 803 573 6-10座客车 1644 1443 1275 1141 1060 940 671 6座以下客车 100万50万30万20万15万10万5万 商业第三者责任险 机动车辆保险的基准费率表（非营业个人） 72 z 车辆损失险签单保费=基准保费×C1×C2×……Cn z 商业第三者责任险签单保费=基准保费 ×C1×C2×……Cn z 使用各费率系数优惠总幅度不超过30%，但车辆损失险不 包括绝对免赔额系数和事故责任免赔率系数；商业第三者 责任险不包括事故责任免赔率系数；全车盗抢险不包括全 车盗抢险绝对免赔率系数。 13 73 短期月费率系数表（商业） 1009590858070605040302010短期月费率 系数 （%） 121110987654321保险期间 （月） 短期基础保险费=年基础保险费×短期月费率系数 74 退费规定（商业） z 退还保险费=实收保费-签单保费×保险手续费率 z 投保人对保险标的无可保利益或合同非法导致合同无效 的，扣除保险手续费为签单保费的百分之三； z 保险责任开始前，被保险人提出解除合同的，扣除保险手 续费为签单保费的百分之三。 z 退还保险费=实收保费-签单保费×已了责任天数÷保险期间 （日） z 保险人提出解除合同（如被保险人未如实告知，汽车的危 险增加）